七年級數(shù)學角的比較與運算試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.用一副三角板不能拼出的角是（）A.15°B.20°C.135°D.150°2.如果∠A=35°18′，那么∠A的余角等于（）A.54°42′B.54°82′C.144°42′D.144°82′3.已知∠α=35°，則∠α的補角的度數(shù)是（）A.55°B.65°C.145°D.165°4.如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，且∠COD=25°，則∠AOB等于（）A.50°B.75°C.100°D.120°5.在∠AOB的內部任取一點C，作射線OC，則一定存在（）A.∠AOB＞∠AOCB.∠AOC＞∠BOCC.∠BOC＞∠AOCD.∠AOC=∠BOC6.下列說法正確的是（）A.角的邊越長，角越大B.在∠ABC一邊的延長線上取一點DC.∠B=∠ABC+∠DBCD.以上都不對7.若∠1與∠2互補，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關系是（）A.∠1=∠3B.∠1=180°-∠3C.∠1=90°+∠3D.以上都不對8.已知∠AOB=60°，∠BOC=20°，則∠AOC的度數(shù)是（）A.80°B.40°C.80°或40°D.20°9.如圖，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，則∠AOD的度數(shù)為（）A.52°B.64°C.26°D.68°10.若一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角是（）A.30°B.45°C.60°D.75°二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下關于角的比較與運算正確的有（）A.若∠A=40°20′，∠B=40.3°，則∠A＞∠BB.180°-57°23′=122°37′C.36°36′+43°24′=80°D.90°-35°27′=54°33′2.下列說法正確的是（）A.兩個銳角的和一定是鈍角B.一個角的補角一定大于這個角C.銳角的補角是鈍角D.直角沒有余角3.已知∠α和∠β互為余角，∠α和∠γ互為補角，∠β與∠γ的和等于周角的\(\frac{1}{3}\)，則∠α、∠β、∠γ的度數(shù)分別為（）A.∠α=75°B.∠β=15°C.∠γ=105°D.∠α=60°4.如圖，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則（）A.∠AOD=∠DOCB.∠AOE=\(\frac{3}{4}\)∠AOBC.∠DOE=\(\frac{1}{2}\)∠AOBD.∠BOE=\(\frac{1}{2}\)∠AOC5.下列式子中，能表示“∠AOB的一半”的是（）A.\(\frac{1}{2}\)∠AOBB.∠AOC（OC平分∠AOB）C.∠BOC（OC平分∠AOB）D.2∠AOC6.若∠1與∠2互補，且∠1＞∠2，則∠2的余角可以表示為（）A.\(\frac{1}{2}\)（∠1-∠2）B.\(\frac{1}{2}\)∠1C.\(\frac{1}{2}\)（∠1+∠2）-∠2D.90°-∠27.以下角的運算正確的是（）A.15°25′+24°35′=40°B.45°36′-23°12′=22°24′C.18°17′×5=90°85′D.36°24′÷3=12°8′8.一個角的補角比它的余角大的度數(shù)是（）A.60°B.90°C.120°D.一定是90°9.已知∠AOB=80°，以O為頂點，OB為一邊作∠BOC=20°，則∠AOC的度數(shù)為（）A.60°B.100°C.120°D.80°10.下列關于角平分線的說法正確的是（）A.角平分線是一條射線B.角平分線把一個角分成兩個相等的角C.若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC=∠BOCD.角平分線可以在角的外部三、判斷題（每題2分，共20分）1.若∠A+∠B=180°，則∠A和∠B互為鄰補角。（）2.大于直角的角是鈍角。（）3.一個角的補角一定比這個角大。（）4.若∠1=40°，∠2=40°20′，則∠1＞∠2。（）5.角的大小與邊的長短無關。（）6.用一副三角板能畫出175°的角。（）7.若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC=\(\frac{1}{2}\)∠AOB。（）8.兩個銳角的和一定是銳角。（）9.直角的補角是直角。（）10.若∠A+∠B=90°，∠B+∠C=90°，則∠A=∠C。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知∠α=32°18′，求∠α的余角和補角。-答案：余角為90°-32°18′=57°42′；補角為180°-32°18′=147°42′。2.如圖，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，求∠BOD的度數(shù)。-答案：因為OC平分∠AOB，所以∠AOC=\(\frac{1}{2}\)∠AOB=60°。又OD平分∠AOC，所以∠AOD=30°，則∠BOD=∠AOB-∠AOD=120°-30°=90°。3.一個角的補角比它的余角的3倍少20°，求這個角的度數(shù)。-答案：設這個角為x°，則補角為(180-x)°，余角為(90-x)°，可得180-x=3(90-x)-20，解得x=35，即這個角是35°。4.已知∠AOC=90°，∠AOB:∠AOC=2:3，求∠BOC的度數(shù)。-答案：因為∠AOB:∠AOC=2:3，∠AOC=90°，所以∠AOB=60°。當OB在∠AOC內部時，∠BOC=90°-60°=30°；當OB在∠AOC外部時，∠BOC=90°+60°=150°。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論如何用不同方法比較兩個角的大小，舉例說明。-答案：可以用度量法，用量角器量出角的度數(shù)比較大小，如量出∠A=30°，∠B=40°，則∠A＜∠B；也可用疊合法，將兩個角的頂點及一邊重合，比較另一邊位置，如將∠α、∠β頂點和一邊重合，∠β另一邊在∠α另一邊外側，則∠β＞∠α。2.談談角的平分線在生活中的應用實例及原理。-答案：比如建筑工人在砌墻時，用角平分線原理保證墻角是直角。原理是角平分線把一個角分成兩個相等的角，利用這個性質可進行角度的精準劃分和構建特定角度關系，確保建筑結構的穩(wěn)定性和準確性。3.已知兩個角互補，且它們的度數(shù)之比為3:2，討論如何求出這兩個角的度數(shù)。-答案：設這兩個角分別為3x°和2x°，因為兩角互補，所以3x+2x=180，5x=180，解得x=36。則這兩個角分別是3×36°=108°，2×36°=72°。4.討論在角的運算中，度、分、秒之間的換算規(guī)則及容易出錯的地方。-答案：度、分、秒換算規(guī)則是1°=60′，1′=60″。容易出錯的地方在于進位和退位，如加法滿60不進位，減法不夠減不會借位，像32°25′+43°38′，分相加滿60應向度進1，計算時要特別注意。答案一、單項選擇題1.B2.A3.C4.C5.A