1.2.2數(shù)軸導(dǎo)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；（幾何直觀、數(shù)形結(jié)合）

2.會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)；（一一對應(yīng)）

3.會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；（一一對應(yīng)）

思考：怎樣用數(shù)

重點：從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念.

簡明地表示這些

難點：通過數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會對應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想方法.

樹、電線桿與汽

二、學(xué)習(xí)過程：

車站牌的相對位

自學(xué)導(dǎo)航

置關(guān)系（方向、

自學(xué)任務(wù)一：請讀出下列溫度計中的溫度并用正負(fù)數(shù)表示出來.

距離）？

T號

思考：下圖中的

自學(xué)任務(wù)二：比2c低9c的溫度是____℃,比-5c高11℃的溫度是____°C.

溫度計可以看作

20二-表示正數(shù)、0和

4F15

10=>負(fù)數(shù)的直線.它

和前面我們畫出

的用數(shù)簡明表示

位置關(guān)系的圖形

有什么共同點，

合作探究

有什么不同點？

生活情境:

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹

和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情

境.

數(shù)軸的畫法:

1.

總結(jié)提升2.

一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖的方式把數(shù)“通常用一條直線上的點表示數(shù)，.

這條直線叫做,它滿足以下要求：

(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做；(0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點；原點

是數(shù)軸的“”.)______；

(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為,從原點向左(或下)為；3.

(3)選取適當(dāng)?shù)拈L度為,直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依

次表示1,2,3,…；從原點向左，用類似方法依次表示T,-2,-3,….

llllllilllill

-5-4-3-2-101234567

規(guī)定了、和的叫數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素0

「①

畫數(shù)軸注意事項:

(1)

數(shù)軸定義的三層含義：

第一層含義是:

第二層含義是;

⑵

第三層含義是.

自學(xué)導(dǎo)航

請先獨立思考，在與同伴交流分享：如何才能正確的畫出數(shù)軸呢？

⑶

A:______9

(4).B:______9

考點解析C:_

考點1：數(shù)軸的概念及畫法(2)在上面數(shù)軸

例L以下數(shù)軸畫法正確的是()上分別找出表示

A.61B.一停一3,0,(的

C.oD.o1點.

【遷移應(yīng)用】

下面畫出的直線中，哪條是數(shù)軸？為什么？

~警DI

0I2

總結(jié)提升

一般地，設(shè)是一

1

（6），-----—*---------s：與原點的距離是—1

-1-20I2

點的距離是一個單6

自學(xué)導(dǎo)航

-5-4-3■

思考：

考點解析

1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)?

例2.如圖，數(shù)軸

2.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？

上的點A,B,C,

3.如何用數(shù)軸上的點來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如：1.5,9怎樣表示.

〃分別表示哪個

---1---1---1---■---1---1---1?有理數(shù)？

-3-2-10123

C

分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點表示，例如從原點向右6.5個單位長度的點表示小數(shù)6.5,

-3-2：

從原點向左|個單位長度的點表示分?jǐn)?shù)

A4BC6.5【遷移應(yīng)用】

-5-Z-3-2*-101~2~3~4^"5~'7>L如圖'寫出數(shù)

軸上點A,B,C,D

(1)寫出上面數(shù)軸上點A,B,C所表示的數(shù).

表示的數(shù).

(1)以百貨大樓

為原點,向東為

正方向，1個單

2.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列說法正確的是()位長度表示1km,

A.a,b,c都是負(fù)數(shù)B.a,b,c都是正數(shù)請你在如圖所示

C.a,b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)D.a是負(fù)數(shù)，b,c是正數(shù)的數(shù)軸上標(biāo)出小

明、小紅和小剛

.------------1----???

a06c家的位置(分別

例3.畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.用A,B,C表示);

小明與小剛

4,—2,—4.5,0.(2)

3

家的距離是

1-5-4^3^2-101234567>

km.

【遷移應(yīng)用】

畫出數(shù)軸并表示下列