青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、對(duì)于拋物線(xiàn)y=-x2，下列說(shuō)法不正確的是（

）．A．開(kāi)口向下 B．對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=0C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0） D．y隨x的增大而減小2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以P（0，﹣1）為圓心，PO為半徑作圓，M為⊙P上一點(diǎn)，若點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3a，4a+4），則線(xiàn)段NM的最小值為（）A．2 B．2 C．4 D．23、如圖所示的物體由兩個(gè)緊靠在一起的圓柱體組成，它的左視圖是（

）A． B． C． D．4、拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）．A．（-1，-4） B．（-1，4） C．（1，-4） D．（1，4）5、拋物線(xiàn)y＝﹣x2+2x的對(duì)稱(chēng)軸為（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．y軸6、若拋物線(xiàn)只經(jīng)過(guò)三個(gè)象限，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．7、一個(gè)幾何體如圖水平放置，它的主視圖是（）A． B．C． D．8、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：x……﹣2﹣1012……y＝ax2+bx+c……tm﹣2﹣2n……且當(dāng)x＝﹣時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>0，有下列結(jié)論：①abc<0；②圖象的頂點(diǎn)在第三象限；③m＝n；④﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個(gè)根；⑤a<．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、有四張完全相同且不透明的的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，1，2，將四張卡片背面朝上，任抽一張卡片，卡片上的數(shù)字記為，放回后洗勻，再抽一張，卡片上的數(shù)字記為，則函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)在第一，三象限的概率是__________．2、青島某超市舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在一個(gè)封閉的盒子里有200張形狀完全相同的紙片，其中有10張是一等獎(jiǎng)，抽到二等獎(jiǎng)的概率是30%，剩下的是“謝謝惠顧”，則盒子中有“謝謝惠顧”____張．3、下列關(guān)于二次函數(shù)y＝x2﹣2mx﹣2m﹣3的四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)m＝1時(shí)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（1，﹣6）；②該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；③該函數(shù)的最小值的最大值為﹣4；④點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，若x1＜x2，y1＜y2，則x1+x2＞2m，其中正確的是_____．4、如圖，扇形OAB是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，∠AOB＝120°，的長(zhǎng)為6πcm，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)______cm2（結(jié)果保留π）．5、若點(diǎn)A(﹣2，y1)、B(﹣1，y2)在反比例函數(shù)y＝圖象上，則y1、y2大小關(guān)系是_______．6、如圖，雙曲線(xiàn)（k≠0）與直線(xiàn)y＝mx（m≠0）交于A（1，2），B兩點(diǎn)，將直線(xiàn)AB向下平移n個(gè)單位，平移后的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)在第一象限的分支交于點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D．若點(diǎn)C恰好是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，則n的值為_(kāi)____．7、對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義符號(hào)min{a，b}，其意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，min{a，b}＝b；當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}＝a．例如：min{2，﹣1}＝﹣1，若關(guān)于x的函數(shù)y＝min{﹣x2+x+1，﹣x﹣2}，則該函數(shù)的最大值為_(kāi)____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx﹣2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)ybx+c的圖象經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式．(2)如圖2，連接AC，點(diǎn)M為線(xiàn)段BC上的一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線(xiàn)，兩者交于點(diǎn)N，將△MCN沿MC翻折得到△MCN'．①當(dāng)點(diǎn)N'落在線(xiàn)段AB上，求此時(shí)t的值；②求△MCN′與△ACB重疊的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．(3)如圖3，點(diǎn)D在直線(xiàn)BC下方的二次函數(shù)圖象上，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)D，使得△CDM中的某個(gè)角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2、如圖，拋物線(xiàn)與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4．(1)求拋物線(xiàn)的解析式與直線(xiàn)的解析式；(2)若點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)且在直線(xiàn)上方，連接、，求當(dāng)面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及該面積的最大值；(3)若點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．3、如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，連接AC，已知B(﹣1，0)，且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(2，﹣2)．(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)E是拋物線(xiàn)上第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，以P，A，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．4、已知拋物線(xiàn)y＝ax2﹣4ax﹣3．(1)若該拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A（1，0）的右側(cè)，求該拋物線(xiàn)的解析式；(2)若點(diǎn)P（m，y1），Q（4，y2）在拋物線(xiàn)上，且y1＜y2，求m的取值范圍．5、已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A，點(diǎn)M（m，n）為第三象限拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作直線(xiàn)MB，MC交拋物線(xiàn)于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），MC交y軸于D點(diǎn)，連接BC．(1)當(dāng)B，C兩點(diǎn)在x軸上，且△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求c的值；(2)當(dāng)BC經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，MC經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)D，且OC＝2OB時(shí)，設(shè)直線(xiàn)BM交y軸于E點(diǎn)，求證：M為BE的中點(diǎn)；(3)若△MBC的內(nèi)心在直線(xiàn)x＝m上，設(shè)BC的中點(diǎn)為N，直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)N點(diǎn)且垂直于x軸，直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)M，A兩點(diǎn)，記l1與l2的交點(diǎn)為P，求證P點(diǎn)在一條新拋物線(xiàn)上，并求這條拋物線(xiàn)的解析式．6、現(xiàn)有成135°角且足夠長(zhǎng)的墻角和可建總長(zhǎng)為15m籬笆圍欄來(lái)修建成如圖所示的四邊形ABCD養(yǎng)雞場(chǎng)，新建圍欄為BCD，BCAD，∠C＝90°．怎樣修建籬笆圍欄BCD才能使儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD的面積最大？最大面積是多少？7、綜合與實(shí)踐：如圖，拋物線(xiàn)y與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)以相同的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)求t為何值時(shí)，△BDE是等腰三角形；(3)在點(diǎn)D和點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在直線(xiàn)DE將△BOC的面積分成1：4兩份，若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式，，，可知函數(shù)圖像的開(kāi)口，以及增減性，頂點(diǎn)坐標(biāo)，選出不正確的選項(xiàng)即可．【詳解】解：由函數(shù)解析式，可知，，，，∴圖像的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)即（0，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=0，函數(shù)在對(duì)稱(chēng)軸右邊圖像是遞減的，在對(duì)稱(chēng)軸左邊是遞增的，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)解析式與圖像的關(guān)系，能夠根據(jù)解析式分析出圖像的特征是解決本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】首先我們先判斷MN最短時(shí)，M的位置，線(xiàn)段PN與圓的交點(diǎn)為M，此時(shí)MN值最?。霉垂啥ɡ砹谐鼍€(xiàn)段PN的長(zhǎng)度函數(shù)表達(dá)式，求出該函數(shù)的最小值，減去半徑即為所求．【詳解】設(shè)函數(shù)，開(kāi)口向上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，，所以PN長(zhǎng)度的最小值為3，且大于半徑，故和圓不相交，圓的半徑為1，所以MN=PN-PM=2．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考察了點(diǎn)到圓的距離問(wèn)題，利用勾股定理列出二次函數(shù)求解是解決本題的要點(diǎn)．點(diǎn)到圓的距離我們可以記住規(guī)律，最大值是點(diǎn)到圓心的距離加半徑，最小值為點(diǎn)到圓心的距離減半徑．3、C【解析】【分析】從左面看兩個(gè)圓柱的左視圖都是長(zhǎng)方形，根據(jù)左視圖可得兩個(gè)長(zhǎng)方形的位置．【詳解】解：從左面看兩個(gè)圓柱的左視圖都是長(zhǎng)方形，再根據(jù)兩個(gè)圓柱的擺列位置可知兩個(gè)長(zhǎng)方形的位置，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．注意實(shí)際存在又沒(méi)有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應(yīng)用虛線(xiàn)表示．4、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得答案．【詳解】解：∵拋物線(xiàn)解析式為，∴拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為為故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了已知二次函數(shù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-k，h）是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是進(jìn)行計(jì)算即可以得出答案．【詳解】解：拋物線(xiàn)y＝﹣x2+2x中，a=-1，b=2，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+2的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的求法，能夠熟練運(yùn)用公式法求解，也能夠運(yùn)用配方法求解．6、C【解析】【分析】由題意知，圖象經(jīng)過(guò)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，當(dāng)，對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)，可知此時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)4個(gè)象限，不符合題意；當(dāng)，對(duì)稱(chēng)軸在軸左側(cè)，可知此時(shí)函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，若要經(jīng)過(guò)三個(gè)象限，則有函數(shù)的最小值小于0，即時(shí)，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由二次函數(shù)解析式知，圖象經(jīng)過(guò)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)當(dāng)，對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)，可知此時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)4個(gè)象限，不符合題意；當(dāng)，對(duì)稱(chēng)軸在軸左側(cè)，可知此時(shí)函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，若要經(jīng)過(guò)三個(gè)象限，則有函數(shù)的最小值小于0即時(shí)，解得綜上所述，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)二次函數(shù)的熟練掌握．7、B【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看，是一個(gè)矩形，矩形的中間有一條縱向的虛線(xiàn)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確掌握主視圖的定義是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】由時(shí)，，當(dāng)時(shí)，可得，即可判斷①，由①可知對(duì)稱(chēng)軸為，以及當(dāng)x＝﹣時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>0，可判斷頂點(diǎn)在第四象限，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可判斷③④，由，可知，由時(shí)，，即可判斷⑤【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，故①不正確和時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為當(dāng)x＝﹣時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>0，當(dāng)時(shí)，圖象的頂點(diǎn)在第四象限；故②不正確二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，故③正確當(dāng)時(shí)，時(shí)，﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個(gè)根；故④正確由，可知，時(shí)，，，，，故⑤不正確；正確的有③④，共2個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，能夠從表格中獲取信息確定出對(duì)稱(chēng)軸．二、填空題1、##【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)在第一，三象限可得，，根據(jù)列表法求解即可【詳解】函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)在第一，三象限，，列表如下：，，，，，，，，，，，，，，，，根據(jù)列表可得共有16種等可能結(jié)果，其中的結(jié)果有4種，則函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)在第一，三象限的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，列表法求概率，掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、130【解析】【分析】首先求得摸到“謝謝惠顧”的概率，然后乘以總數(shù)即可求得答案．【詳解】解：∵封閉的盒子里有200張形狀一模一樣的紙片，其中有10張是一等獎(jiǎng)，∴摸到一等獎(jiǎng)的概率為10÷200=5%，∵摸到二等獎(jiǎng)的概率是30%，∴摸到“謝謝惠顧”的概率為1-5%-30%=65%，∴盒子中有“謝謝惠顧”200×65%=130張，故答案為：130．【點(diǎn)睛】考查了概率公式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求得摸到一等獎(jiǎng)的概率．3、①②④【解析】【分析】將代入得，化為頂點(diǎn)式，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷①的正誤；計(jì)算函數(shù)的值，比較與0的大小，可判斷②的正誤；將解析式化成頂點(diǎn)式，可求解最小值，然后求解最小值的最大值，可判斷③的正誤；根據(jù)函數(shù)圖象性質(zhì)，當(dāng)，成立時(shí)，是否成立，當(dāng)，成立時(shí)，是否成立，可判斷④的正誤．【詳解】解：將代入得，化為頂點(diǎn)式得∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為故①正確；∵∴∴該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)故②正確；∵∴時(shí)，函數(shù)值最小，值為∵∴時(shí)，值最大，值為∴該函數(shù)的最小值的最大值為故③錯(cuò)誤；由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時(shí)成立，此時(shí)當(dāng)時(shí)，關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為，此時(shí)，若，則有，此時(shí)，即∴當(dāng)，有故④正確；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，函數(shù)圖象與性質(zhì)，最值，交點(diǎn)個(gè)數(shù)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的靈活運(yùn)用．4、27π【解析】【分析】首先求得扇形的半徑長(zhǎng)，然后求得扇形的面積即可．【詳解】解：設(shè)cm的長(zhǎng)為6πcm，解得：cm圓錐的側(cè)面積為cm2故答案為：27π．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是牢記圓錐的有關(guān)計(jì)算公式，難度不大．5、y1＞y2##y2<y1【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)y（k＞0）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，則b＞c＞0，a＜0．【詳解】∵∴函數(shù)（）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，∵﹣2＜-1，∴y1＞y2故答案為：y1＞y2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，在中，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)的圖象在一、三象限，當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、3【解析】【分析】先求出k及m的值得到函數(shù)解析式，由點(diǎn)C恰好是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入平移后的解析式求出n的值．【詳解】解：將A（1，2）代入得k=2，∴，將A（1，2）代入y＝mx得m=2，∴y=2x，∵點(diǎn)C恰好是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，將y=1代入，得x=2，∴C（2，1），將直線(xiàn)AB向下平移n個(gè)單位，得到y(tǒng)=2x-n，∵過(guò)點(diǎn)C，∴4-n=1，解得n=3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，一次函數(shù)的平移，線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，這是一道基礎(chǔ)的綜合題，確定點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．7、-1【解析】【分析】根據(jù)題意，利用分類(lèi)討論的方法和一次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求得該函數(shù)的最大值，本題得以解決．【詳解】解：當(dāng)-x2+x+1≥-x-2時(shí)，可得-1≤x≤3，則y=min{-x2+x+1，-x-2}=-x-2，∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=-x-2取得最大值，此時(shí)y=-1；當(dāng)-x2+x+1≤-x-2時(shí)，可得x≤-1或x≥3，則y=min{-x2+x+1，-x-2}=-x2+x+1=-（x-）2+，∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=-x2+x+1取得最大值，此時(shí)y=-1；由上可得，該函數(shù)的最大值為-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解答．三、解答題1、(1)y=(2)①t=52(3)存在，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或2911【解析】【分析】（1）將、兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式求得結(jié)果；（2）①可證得ΔBCN'是等腰三角形，在RtΔOCN②分為0<t<52和52<t?4兩種情形，當(dāng)0<t?52時(shí)，S的值就是ΔCMN面積，當(dāng)52<t?4（3）分為∠DCM=2∠ABC，此時(shí)作CF//AB，作BE⊥CF交CD于交CF于，可證得CFB?ΔCFE，從而確定點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線(xiàn)CE的解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)∠CDM=2∠ABC時(shí)，作BG//DM交CD于，作GH⊥AB于，可根據(jù)（2）tan2∠ABC=43，求得tan∠CGB=43，進(jìn)而求得BG，進(jìn)而求得BH，從而確定點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出CG的解析式，進(jìn)一步求得點(diǎn)橫坐標(biāo)．(1)解：解：由題意得：B(4,0)，C(0,?2)，{c=?28+4b+c=0{c=?2b=?拋物線(xiàn)的解析式為y=12(2)解：①如圖1，由題意得：CN'=CN=t，∠N'CM=∠NCM，∵CN//AB，∴∠OBC=∠NCM，∴∠OBC=∠BCN'，∴BN'=CN'=t，∴ON'=4?t，在Rt△OCN'中，由勾股定理得，OC∴2∴t=5②當(dāng)0<t?5S=S∵M(jìn)N=CN?tan∴S=1如圖2，當(dāng)52由①知：CD=BD=52，∴DN'=t?5∴EN'=DN'?tan在Rt△OCD中，tan∠ODC=∴EN'=4∴S∴S=1綜上所述：S={y=(3)解：如圖3，當(dāng)∠DCM=2∠ABC時(shí)，作CF//AB，作BE⊥CF交CD于交CF于，∴∠CFB=∠CFE=90°，∵∠FCB=∠ABC，∴∠FCE=∠FCB=∠ABC，∵CF=CF，∴Δ∴EF=BF=2，∴E(4,?4)，∵C(0,2)，直線(xiàn)CE的解析式是：y=?12由{y=?{x1=0∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，如圖4，當(dāng)∠CDM=2∠ABC時(shí)，作BG//DM交CD于，作GH⊥AB于，∴∠GBH+∠HGB=90°，∠OBC+∠GBH=90°，∴∠HGB=∠OBC，由（2）知：tan2∠ABC=∴tan∴BG=BC?tan∵OC=2，OB=4，∴BC=25∴BG=3∴BH=BG?sinGH=BG?cos∴OH=OB+BH=4+3∴G(112，∴CG的解析式是：y=?2由12（舍去），x2=點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2911，綜上所述，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或2911．【點(diǎn)睛】本題考查了求二次函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是作輔助線(xiàn)，轉(zhuǎn)化條件．2、(1)y=?14(2)最大值為274，(3)(43，35【解析】【分析】（1）先利用待定系數(shù)法拋物線(xiàn)的解析式為y=?14x（2）如圖1中，過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸交AD于點(diǎn)E．設(shè)P（m，-m2+m+3），則E（m，m+1）．因?yàn)镾ΔPAD=3PF=?34m?1+274（3）如圖2中，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AT，則T（-5，6），設(shè)DT交拋物線(xiàn)軸于點(diǎn)Q，則∠ADQ=45°，作點(diǎn)T關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)T′（1，-6），設(shè)DQ′交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q′，則∠ADQ′=45°，分別求出直線(xiàn)DT，直線(xiàn)DT′的解析式，然后利用聯(lián)立方程組求出點(diǎn)Q坐標(biāo)即可．(1)解：拋物線(xiàn)與軸交于、兩點(diǎn)，設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a(x+2)(x?6)=ax2∴?12a=3，解得a=?1拋物線(xiàn)的解析式為y=?14∵點(diǎn)D在拋物線(xiàn)上，當(dāng)x=4時(shí)y=?1∴點(diǎn)D（4，3），直線(xiàn)經(jīng)過(guò)、D(4,3)，設(shè)直線(xiàn)的解析式為y=kx+m(k≠0)，代入坐標(biāo)得：?2k+m=04k+m=3解得，k=1直線(xiàn)的解析式為y=12x+1(2)解：如圖1中，過(guò)點(diǎn)作PF//y軸交AD于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，∴P(m,?14m∵S∵PF=?1∴SΔ∵?3∴m=1時(shí)，SΔPAD最大=當(dāng)m=1,y=?1∴P(1,15(3)（3）如圖2中，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AT，∴y=4-(-2)=6，-2-x=3-0,解得x=-5則T(?5,6)，設(shè)DT交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，則，∵D(4,3)，直線(xiàn)DT的解析式為y=?13∴y=?1x=43y=∴Q(4作點(diǎn)T關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)T'x,y∵點(diǎn)A（-2,0），點(diǎn)T（-5,6）∴x+2=?2??5，解得x=1，0-y=6-0，解得y∴點(diǎn)T'則直線(xiàn)DT'的解析式為y=3x?9，設(shè)DQ'交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q'，則∠ADQ'=45°，∴y=?1解得x=?12y=?45或x=4∴Q'(?12,?45)，綜上所述，滿(mǎn)足條件的坐標(biāo)為(43，359)【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求拋物線(xiàn)解析式和一次函數(shù)解析式，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建二次函數(shù)解決面積最值問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)造特殊三角形解決問(wèn)題．3、(1)(2)E(2+10(3)P點(diǎn)的坐標(biāo)(0，2)或(0，13﹣2)或(0，﹣2﹣13)或(0，)【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求解即可，將坐標(biāo)代入表達(dá)式得解．（2）欲求三角形得面積，通過(guò)A、B兩點(diǎn)得坐標(biāo)，我們很輕松得得到AB得長(zhǎng)度，同時(shí)E點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是新三角形的高，三角形的面積為2，通過(guò)面積公式，便可得解．因?yàn)閽佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，我們可以找到兩個(gè)橫坐標(biāo)，又因?yàn)镋點(diǎn)在第四象限，所以橫坐標(biāo)為正數(shù)，此題可解．（3）如圖2，設(shè)P(0,m)，則PC=m+2，OA=3．根據(jù)勾股定理得到AC=22+32=13．①當(dāng)PA=CA時(shí)，則OP1=OC=2．②當(dāng)PC=CA＝13時(shí)，可得即m+2=13，解方程即可求解．③當(dāng)PC=CA=13時(shí)，可得m＝-2-13，于是得到結(jié)論．④當(dāng)PC=PA(1)把B(﹣1，0)，D(2，﹣2)代入中，得{2解得：{b=?4∴拋物線(xiàn)的表達(dá)式為；(2)當(dāng)y＝0時(shí)，，解得x1＝﹣1，x2＝3，∴A(3，0)，∴AB＝4，如圖1，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)D，連接AE，BE．設(shè)點(diǎn)點(diǎn)E(t，23t2∴S∴2t解得t1=2+此時(shí)23∴E(2+10(3)在中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣2，∴C(0，﹣2)∴OC＝2，如圖2，設(shè)P(0，m)，則PC＝m+2，OA＝3，AC＝22①當(dāng)PA＝CA時(shí)，則OP1＝OC＝2，

∴P1(0，2)②當(dāng)PC＝CA＝13時(shí)，即m+2＝13，∴m＝13﹣2，∴P2(0，13﹣2)③當(dāng)PC＝CA＝13時(shí)，?2?m=13m＝﹣2﹣13，∴P3(0，﹣2﹣13)．④當(dāng)PC＝PA時(shí)，點(diǎn)P在AC的垂直平分線(xiàn)上，則△AOC∽△P4FC，

∴AC∴13P∴P4C＝134∴m=134∴P4(0，)，

綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)(0，2)或(0，13﹣2)或(0，﹣2﹣13)或(0，)．【點(diǎn)睛】本題考察了二次函數(shù)的綜合題，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，利用相似三角形的比例建立表達(dá)式，正確地作出輔助線(xiàn)也是解題的關(guān)鍵．4、(1)y＝-x2+4x﹣3；(2)當(dāng)a>0時(shí)0<m<4；當(dāng)a>0時(shí)m<0或m>4【解析】【分析】（1）將點(diǎn)A代入解析式計(jì)算即可求出a，得到函數(shù)解析式；（2）求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得到與點(diǎn)Q（4，y2）關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，y2），再分兩種情況①當(dāng)a>0時(shí)，②當(dāng)a>0時(shí)，分別求出答案．(1)解：將點(diǎn)A代入y＝ax2﹣4ax﹣3，得a-4a-3=0，解得a=-1，∴該拋物線(xiàn)的解析式為y＝-x2+4x﹣3；(2)解：∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=??4a∴與點(diǎn)Q（4，y2）關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，y2），分兩種情況：①當(dāng)a>0時(shí)，由y1＜y2，得0<m<4；②當(dāng)a>0時(shí)，由y1＜y2，得m<0或m>4．【點(diǎn)睛】此題考查了求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，分類(lèi)討論解決問(wèn)題，正確理解二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性是解題的關(guān)鍵．5、(1)2(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析，y=?【解析】【分析】（1）令12x2?c=0得OB=OC=2c（2）設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(x1，12x12?c)，由OC＝2OB得直線(xiàn)BC的解析式y(tǒng)=(12x1?cx1)x．再由2x（3）過(guò)點(diǎn)B作BG⊥直線(xiàn)x＝m于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥直線(xiàn)x＝m于點(diǎn)H，設(shè)B(x1，12x12?c)，C(x2，12x22?c)，由△MBC的內(nèi)心在直線(xiàn)x＝m上可證△BMG∽△CMH，BGCH=GMHM．由此可得得x1+x2＝﹣2m，從而直線(xiàn)l(1)解：令12x2∴OB=OC=2c∵△ABC為等腰直角三角形，∴OB＝OC＝OA＝c，∴2c=c解得c1＝0（舍去），c2＝2，∴c＝2；(2)證明：如圖所示，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(x∵OC＝2OB，∴C(?2x設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y＝kx，將點(diǎn)B代入，得12∴k∴y=將點(diǎn)C(?2x得2x整理得x1∴x1∴B(?c，?∵D為OA的中點(diǎn)，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(0，則直線(xiàn)MC的解析式可設(shè)為y=k將點(diǎn)C(2c，c)∴直線(xiàn)MC的解析式為y=3由{y=34解得xC=2c∴|x即M為BE的中點(diǎn)；(3)證明：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥直線(xiàn)x＝m于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥直線(xiàn)x＝m于點(diǎn)H，設(shè)B(x1，∵△MBC的內(nèi)心在直線(xiàn)x＝m上，∴∠BMG＝∠CMH，∴△BMG∽△CMH．∴BGCH則有m?x得x1+x2＝﹣2m，∴直線(xiàn)l1的解析式為x＝﹣m．設(shè)直線(xiàn)MA的解析式為y＝k2x﹣c，將M(m，12解得k2∴直線(xiàn)MA的解析式為y=1將x＝﹣m代入直線(xiàn)MA的解析式，得P(?m，∴P點(diǎn)在新拋物線(xiàn)y=?1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖像的綜合運(yùn)用，難度較大，數(shù)量掌握各種函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6、當(dāng)CD長(zhǎng)為時(shí)，才能使儲(chǔ)料場(chǎng)的面積最大，最大面積m2.【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，則四邊形ADCE為矩形，再證明△AEB是等腰直角三角