→í→í↓↓↓←←中，x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次函數(shù)系數(shù)，一次函數(shù)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．2．若函數(shù)y=(m+2)xm+m是二次函數(shù)，則m的值為()是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出10件．若設(shè)降價(jià)后售價(jià)為x元，每天利潤(rùn)為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為．線的最高點(diǎn)．對(duì)于拋物線y=ax2，a越大，拋物線的開口越小．4．已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)(-5．夕夕用軟件繪制拋物線y=4x2時(shí)，將“4”按成了“5”，和原圖象相比，發(fā)生改變的是()隨x的增大而減小，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大；如果a.<0時(shí)，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減?。?．已知y=(k+2)xk+k-4是二次函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大．(1)則k的值為______；對(duì)稱軸為______；(2)已知，點(diǎn)A(1,-1)在該二次函數(shù)圖象上，則點(diǎn)A在該圖象上對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______；8．關(guān)于x的二次函數(shù)，下列說法正確的是()2222+k與y=ax2形狀相同，位置不同，把拋物線y=ax2向上（下）2(a圖象大致為()x-4my1by2=a(x-2)2db根據(jù)二次函數(shù)圖象的相關(guān)性質(zhì)可知：m=，d-b=．214．已知二次函數(shù)y=-5(x-3)2+2，下列說法正確的是()A．其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-2)B．函數(shù)的最小值為2x<h時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>h時(shí)，時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>h時(shí)，y隨x的增大而減?。?(1)函數(shù)圖象的開口方向是______，對(duì)稱軸是______，頂點(diǎn)坐標(biāo)(2)當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而減?。?4)怎樣平移拋物線可以得到拋物線17．二次函數(shù)y=2(x-3)2+1的圖象中，以下性質(zhì)正確的是()D．當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而增大18．拋物線L:y=a(x-3)2-1過A(-2,3),B(m,3)兩點(diǎn)，將拋物線L向左或向右平移后得到拋物線M，設(shè)拋物線M的頂點(diǎn)為C．若△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，則點(diǎn)C的坐2如果a>0，當(dāng)x<-時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，y隨x的增如果a<0，當(dāng)x<-時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。?0．關(guān)于二次函數(shù)y=2x2-8x+7的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是()A．對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)B．與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,7)C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)21．寫出一個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，使它滿足以下兩個(gè)條件：①圖像的對(duì)稱軸是y軸；@函數(shù)的最小值為2．23．若點(diǎn)A(-2,y1)，B(-1,y2)，C(1,y3)都在二次函數(shù)y=-x2+x+1的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y12A．x12227．拋物線與x軸交于A，B(4,0)兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為．（2）對(duì)稱軸位置：a、b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a、b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)；（3）拋物線與y軸相交位置：c>0時(shí)，拋物線交y軸正半軸相交，c 拋物線上，則y1<y2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有()31．如圖是一座懸索橋側(cè)面示意圖．橋塔AD與橋塔BC均垂直于橋面FF￠,纜索AB段與纜索AE段、纜索BE段均呈拋物線型．纜索AB段所在的拋物線與纜索AE段所在的拋物線關(guān)于AD所在的直線對(duì)稱，橋塔AD與橋塔BC之間的距離DC=100m，AD=BC=17m（橋塔的粗細(xì)忽略不計(jì)纜索AB段的最低點(diǎn)P到FF￠的距離PQ=2m．請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，(1)在你所建坐標(biāo)系下，求纜索AB段園的邊AB的長(zhǎng)為xm，面積為Sm2，其中AD≥AB．有下列結(jié)論：①S與x之間的函數(shù)關(guān)系為S=-2x2+30x；③AB的長(zhǎng)只有一個(gè)值滿足該矩形菜園的面積為100m2；其中，正確結(jié)論是()度沿折線AC-CB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，動(dòng)點(diǎn)F以2cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．設(shè)△AEF的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs．表示y與x之間關(guān)系的圖象如圖2所示，則當(dāng)面積y=3時(shí)，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間a的值是．已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種加工品的銷售利潤(rùn)率不高(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（銷35．某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的海鮮產(chǎn)品，據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，月銷售量y（千克）與售…銷售量y（千克）…其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()榴進(jìn)行銷售，進(jìn)價(jià)為80元/箱，當(dāng)銷售價(jià)為120元/箱時(shí)，每天可售出20箱．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每箱石榴每降價(jià)1元，平均每天可多售出2箱．37．如圖，拋物線y=-x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C(0,3)．(3)如圖2，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DQ丄x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DQ長(zhǎng)度2+bm(m為任意實(shí)數(shù))；④若點(diǎn)Q(m,n)是拋物線上第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△QBC的面積最大時(shí)，m=2，其中正確的有()39．如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP和CP，則當(dāng)AP+CP的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．40．如圖1，將△ABC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，使邊AB與x軸重合，點(diǎn)C在y軸上，與x軸交于點(diǎn)D，E（點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)與y軸交于點(diǎn)F，設(shè)FC的長(zhǎng)為d．@在拋物線平移過程中，是否存在FC=2OE？若存在，求出m的所有可能值；若不存在，41．如圖，拋物線y=x2-2x-3交x軸于A，C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)B．拋物線上有點(diǎn)0)，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左(2)若拋物線L的頂點(diǎn)為D，拋物線的對(duì)稱軸交直線BC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為直線DE右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線BC上，是否存在以點(diǎn)D，E，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．43．把拋物線y=5x2向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是()+3在()C．拋物線y=-2x2上D．拋物線y=x2上45．如圖，兩拋物線的函數(shù)解析式分別為y=x2和y=-x2+2x，則陰影部分面積為()46．已知在二次函數(shù)y=ax2-bx+c中，若a>0,b>0,c<0，則下列說法正確的是()A．圖象開口向下B．拋物線與y軸交于正半軸48．點(diǎn)M(-2,y1)、P(-1,y2)、Q(3,y3)在拋物線y=-2x2-x+2上，則M、P、Q三點(diǎn)的位置從高到低排列正確的是()49．如圖，拋物線y=2x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且AB=2．點(diǎn)P(1,n)在拋物線上，△ABP的面積為4．將該拋物線向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 51．已知A(2,a)、B(m,b)是拋物線y=-x2-2x+c上不同的兩點(diǎn)，如果a=b，那么m=．54．對(duì)于任意函數(shù)，定義當(dāng)x=x0時(shí)，若函數(shù)值y=x0，稱(x0,x0)為此函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．例如函數(shù)y=2x-1，當(dāng)x=1時(shí)y=1，則點(diǎn)(1,1)為此函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．則二次函數(shù)y=2x2-4x-3點(diǎn)”．如果一個(gè)二次函數(shù)有且只有一個(gè)“零點(diǎn)”-1，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以為函數(shù)y=x2-2mx+m2-m的圖象(m>0)，C1與x軸交于點(diǎn)A,B，C2與x軸交于點(diǎn)C,D，(1)當(dāng)函數(shù)圖象過點(diǎn)(2,-8)時(shí)：@若A(x1,y1)和B(x2,y2)都是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且x1+2x2=1，求y1+y2的最小值．當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最小值-5，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)k(1)求該商場(chǎng)購進(jìn)每臺(tái)A型和B型護(hù)眼燈y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．63．將下列函數(shù)的圖像向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，經(jīng)過點(diǎn)(1,3)的是(A．y=xB．y=64．點(diǎn)p1(-1,y1)，p2(3,y2)，p3(5,y3)均在二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y1223的圖象可能是()66．已知點(diǎn)P(m,n)在二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象上，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離小于2，則n的取值范圍是()67．下面四個(gè)選項(xiàng)中同時(shí)具備如下三條性質(zhì)的二次函數(shù)解析式為()性質(zhì)3：與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．A．y=x2-2xB．y=x2-2x+1C．y=2x2-xD．y=-x2-2x68．如圖，拋物線y=ax2+bx-5與x軸交于A(-1,0)，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2，P是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，則△PAC周長(zhǎng)的最小值是()標(biāo)是(4,0)．下列結(jié)論正確的有()71．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P(-1,y1)，Q(4,y2)在二次函數(shù)y=-2(x-1)2+m的圖象上，則y1y2（填“>”，“<”或“=”之間的距離為2，則此拋物線的解析式是．水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加m．74．把函數(shù)y=x2-4x-5的圖象在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，x軸上方部分的圖象不變，得到函數(shù)y=x2-4x-5的圖象．（2）若函數(shù)y=-x+b與函數(shù)y=75．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過(3,0)，2-4ac<0，⑤x>3時(shí)，y隨x y12，求a的取值范圍．x/（元/件）y/件(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)若線上售價(jià)始終比線下每件便宜2元，且線81．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過點(diǎn)(1,3)，且交x軸于A(m,0),B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．(2)P是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△BPC面積的最大值及△BPC面積最大時(shí)點(diǎn)P為平移后的拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)．在平面內(nèi)確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的其中一種情82．如圖①,已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3與x軸相交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．(2)如圖②,連結(jié)AC、BC．①在對(duì)稱軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使△P若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)和此時(shí)△BDC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明83．二次函數(shù)y=2(x+1)284．若點(diǎn)(0,y1),(1,y2),(2,y3)都在二次函數(shù)y=x2的圖象上，則()3C．y13285．將拋物線y=x2+2x-1向右平移3個(gè)單位后得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(-4,-1)B．(-4,2)C．(2,1)D．(2,①小球從拋出到落地需要6s；②小球運(yùn)動(dòng)中的高度可以是30m；其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()88．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-1<x12⑤b2-4ac>4a2．其中正確的結(jié)論有()③以O(shè)，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形可以為正方形；④若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)Q在y軸上（Q，B，C三點(diǎn)不共線則△BCQ周長(zhǎng)的最小值其中，所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()91．若拋物線y=x2-x+c（c是常數(shù)）與x軸沒有交點(diǎn)，則c的取值范圍是．拋物線運(yùn)行，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，水平距離是5m，高度是4m．若實(shí)②若此拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m=-4；④點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)在拋物線上，若總有y1<y2，則97．如圖，某跨海鋼箱梁懸索橋的主跨長(zhǎng)1.7km，主塔高0.27km，主纜可視為拋物纜垂度0.1785km，主纜最低處距離橋面0.0015km，橋面距離海平面約0.09km．請(qǐng)?jiān)谑疽饽晨畎托』⒓槲锏某杀緝r(jià)是30元，當(dāng)售價(jià)為40元時(shí)，每天可以售出60件，經(jīng)(3)文旅公司每天售賣該款巴小虎吉祥物99．在二次函數(shù)y=ax2+bx-2中，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值x…-201…y…-2-21…(2)求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并在給出的平面直角坐標(biāo)系中我們稱該函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)函數(shù)”，點(diǎn)(m,m)為該函數(shù)圖象上的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．例如：在函數(shù)y=x2中，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，則我們稱函數(shù)y=x2為“不動(dòng)點(diǎn)函數(shù)”，點(diǎn)(1,1)為該函數(shù)圖象上的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組圍繞該定義，對(duì)一次函數(shù)（4）某種商品每件的進(jìn)價(jià)為6元，在某段時(shí)間內(nèi)，若以每件x元出售，可賣出(12-x)件，獲得利潤(rùn)y元．請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，判斷該函數(shù)是否是“不動(dòng)點(diǎn)函數(shù)”，并說明理若點(diǎn)均在該函數(shù)的圖象上，是否存在常數(shù)m，使得y12102．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象（記為G1）與x軸交于點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象（記為t與兩個(gè)圖象G1，G2分別交于點(diǎn)M，N，與x軸交于點(diǎn)P．(1)求b，c的值．(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，求MN的最大值．(3)設(shè)點(diǎn)M，N到直線AC的距離分別為m，n．當(dāng)m+n=4時(shí)，對(duì)應(yīng)的t值有______個(gè)；當(dāng)m-n=3時(shí)，對(duì)應(yīng)的t值有______個(gè)；當(dāng)mn=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的t值有_____對(duì)應(yīng)的t值有______個(gè)．此時(shí)，函數(shù)y=-x+1，將點(diǎn)B(-2,n)代入y=-x+1得：n=【詳解】解：由題意得故選：B．3．y=-10x2+200x-360【詳解】解：由題意得，y=(x-2)50+10(13-x)=-10x2+200x-360，故答案為：y=-10x2+200x-360．4．(1)函數(shù)圖象的開口向上，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)（1）利用二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，找出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)2）利用二2:y=2x2:函數(shù)圖象的開口向上、對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)．（2）解：把(2,m)代入y=2x2，得口方向和大小，當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口；a越大，拋物線的開口越小，即可解答，熟:和原圖象相比，發(fā)生改變的是開口大小，【詳解】解：:拋物線開口方向與拋物線y=-4x2的開口方向相同，在拋物線y=-4x2中，:拋物線的開口向下，:該拋物線有最高點(diǎn)，7．(1)-3，y軸；(2)(-1,-1)；(3)畫圖見解析，-16<y≤（3）根據(jù)列表，描點(diǎn)，連線的方法即可出圖象，再由圖象即可求出y的取值范圍；:k2+k-4=2，:k=-3，:二次函數(shù)解析式為y=-x2，:對(duì)稱軸為直線x=0，即y軸，故答案為：-3，y軸；（2）解：∵點(diǎn)A(1,-1)在該二次函數(shù)圖象上，對(duì)稱軸為直線x=0，即y軸，:點(diǎn)A在該圖象上對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-1)，故答案為：(-1,-1)；x…-4-2-10124…y=-x…-16-4-10-1-4-16…:y的取值范圍-16<y≤0，:二次函數(shù)圖像開口向下，對(duì)稱軸為直線x=0，:頂點(diǎn)為原點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x的增:A、B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，:無論x取何值:D選項(xiàng)正確，符合題意．?dāng)?shù)的圖象與性質(zhì)及點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)可得P、Q關(guān)于y軸對(duì)稱，從而可得到答案．:點(diǎn)P、Q的縱坐標(biāo)相等，:點(diǎn)P、Q關(guān)于y軸對(duì)稱，10．(1)拋物線開口向下，對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)．(2)當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值，最大值是0．【分析】（1）本題考查二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)，根據(jù)a>0，拋物線開口向上，a<0，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐（2）本題考查二次函數(shù)y=a(x-h)2的最值，根據(jù)二次函數(shù)開口確定其在頂點(diǎn)處取得最大得出x的取值范圍，即可解題．【詳解】（1）解：:拋物線解析式為且，:拋物線開口向下，對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)；（2）解：:拋物線開口向下，:二次函數(shù)有最大值，且當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值是0．（3）解：:拋物線開口向下，對(duì)稱軸是直線x=2，（4）解：有函數(shù)平移規(guī)律可知，拋物線是由拋物線y=-x2向右平移2個(gè)次函數(shù)圖象得到m,n的符號(hào)，進(jìn)而判定同一坐標(biāo)系下二次函數(shù)圖象是否正確即可得到答案，數(shù)形結(jié)合，熟記一次函數(shù)及二次函數(shù)圖象與:對(duì)于二次函數(shù)y=m(x+n)2，由m<0可知，拋物線開口向下；由n>0可知，拋物線對(duì)稱軸x=-n<0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，與選項(xiàng)圖象一致，:對(duì)于二次函數(shù)y=m(x+n)2，由m>0可知，拋物線開口向上；由n>0可知，拋物線對(duì)稱軸x=-n<0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，與選項(xiàng)圖象不一致，:對(duì)于二次函數(shù)y=m(x+n)2，由m>0可知，拋物線開口向上；由n<0可知，拋物線對(duì)稱:對(duì)于二次函數(shù)y=m(x+n)2，由m<0可知，拋物線開口向下；由n>0可知，拋物線對(duì)稱軸x=-n<0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，與選項(xiàng)圖象不一致，:d=36a；(m-2)2=b，代入b=4a得a(m-2把A(4，b)代入y=-2(x-6)2，得b=-2×(4-6)2=-8，:當(dāng)a=3時(shí)，求b的值為-8．:二次函數(shù)y=-2(x-2a)2+3-a，:頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2a,3-a)，:頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2a,3-a)，在直線上，:小明說法正確．A(m,n)，B(m-8,n)即可求出h的值，從而得出拋物線的解析式，然后把A(m,n)代入，即【詳解】解：:拋物線y=(x-h)2+k與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，:該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，且k=0，:y=(x-h)2，:拋物線y=(x-h)2過點(diǎn)A(m,n)，B(m-8,n)，:該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=h==m-4，:y=x-(m-4)2，把A(m,n)代入，得：2【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求二(3)當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)能取到最大值，最大值為-1．(4)拋物線先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，就可以:該函數(shù)的圖象的開口方向是向下，對(duì)稱軸是x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-1)．故答案為：向下，x=4，(4,-1解：∵函數(shù)的圖象的開口方向是向下，對(duì)稱軸是x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為:當(dāng)x>4時(shí)，y隨x的增大而減?。猓?函數(shù)的圖象的開口方向是向下，對(duì)稱軸是x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為:當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)能取到最大值，最大值為-1．【分析】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a(x-h)2+k中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行逐項(xiàng)判斷【詳解】解：:y=2(x-3)2+1中:拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線x=3，當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而減小，:選項(xiàng)A、B、D不符合題意；:二次函數(shù)y=2(x-3)2+1圖象向左平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=2(x--3+1)2+1，即:選項(xiàng)C符合題意．【詳解】解：:拋物線L的解析式為y=a(x-3)2-1，:拋物線L的對(duì)稱軸為直線x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-1)，:拋物線L過A(-2,3),B(m,3)兩點(diǎn)，:m=8，:拋物線L向左或向右平移后得到拋物線M，:設(shè)拋物線M的頂點(diǎn)C(n,-1)，:AC2=(n+2)2+(-1-3)2=n2+4n+20，BC2=(n-8)2+(-1-3)2=n2-16n+80，:△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，:AC2+BC2=AB2，整理得n2-6n=0，:點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-1)或(6,-1)練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．（2）根據(jù)題意求出平移后新二次函數(shù)的解析式，再將(5,-2)代入求解:二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4．∵把此二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移n(n>0)個(gè)單位，:平移后新二次函數(shù)的解析式為y=-(x-1-2)2+4-n=-(x-3)2+4-n．∵平移后圖圖象經(jīng)過點(diǎn)(5,-2)，:-2=-(5-3)2+4-n．:該函數(shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸是直線x=2，:對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，故選項(xiàng)A說法正確，不符合題意；:拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,7)，故選項(xiàng)B說法正確，不符合題意；:頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，故選項(xiàng)C說法【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題時(shí)要熟練掌:圖像對(duì)稱軸為y軸，:b=0，又:函數(shù)的最小值為2，:c=2，標(biāo)得出解答即可；:當(dāng)x<5時(shí)，y隨x的增大而增大，:b≥5．（2）解：①:二次函數(shù)y=-x2+2bx+c的圖象經(jīng)過:-1+2b+c=0，:c=1-2b，:二次函數(shù)y=-x2+2bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，n)，:n=m2-2m+1；②由①知，n=m2-2m+1=(m-1)2，:二次函數(shù)y=-x2+2bx+c中a=-1，:二次函數(shù)的解析式為y=-(x-1)2=-x2+2x-1，和對(duì)稱軸，根據(jù)開口向下的二次函數(shù)，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函【詳解】解：∵拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線:離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，∵點(diǎn)A(-2,y1)，B(-1,y2)，:對(duì)稱軸為x=m，:二次函數(shù)當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，y有最小值為4，:①當(dāng)-2≤m≤1時(shí)，當(dāng)x=m時(shí)，y有最小值為4，:m2+2m+2=4，化簡(jiǎn)整理得4m2-4m+1=0，滿足條件的m的值為-1+或-．（3）利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，然后將交點(diǎn):y=x2+2x；（3）由（2）得A(-2,0)，:í,:í,:只有一個(gè)交點(diǎn)，:二次函數(shù)y=ax2-4ax+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0)，:二次函數(shù)y=ax2-4ax+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(5,0)，:關(guān)于x的一元二次方程ax2-4ax+m=0(m為常數(shù))的兩實(shí)數(shù)根是x1=-1，本題先把B(4,0)代入y=)(x-a)，求得a=4，在求得A(-3,0)，然后即可求解；解：把B(4,0)代入，:令y=0，解得：x1=-3，x2=4，:A(-3,0)，:AB的長(zhǎng)為-3+4=7，(2)-3；（2）由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y=-3，代入即可得到答案；:a>0，:對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，:a、b異號(hào)，:b<0，:拋物線與y軸負(fù)半軸相交，:c<0，當(dāng)x=-1時(shí)，y<0，:a-b+c<0；（2）解：由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y=-:0<1，:b=-a，:b-a=-a-a=-2a，:a>0，:b>b-a，:b>-2a，②結(jié)論錯(cuò)誤；:a+b=0，函數(shù)對(duì)稱軸，以及與y軸交點(diǎn)情況，即可判斷①；利用二次函數(shù)對(duì)稱軸列式變形即可判斷【詳解】解：①由圖知，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，:ab<0，:函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，:c>0，②:函數(shù)圖象對(duì)稱軸為，③:函數(shù)圖象開口向下，④:函數(shù)圖象與x軸正半軸交點(diǎn)小于3，:函數(shù)圖象與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)大于-1，故該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,0)，故②:x=1時(shí)，函數(shù)有最大值，(2,y2)距離對(duì)稱軸更近，故y1<y2，故③正確；2(2)40m（2）先根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到另一段拋物線的解析式，再將y的值代入解析式求出x的值，最后結(jié)合條件確定FD的長(zhǎng)．本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函【詳解】（1）解：如圖，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，CD所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建:A(0,17)．:拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(50,2)．:纜索AB段所在拋物線的解析式為．（2）解：:纜索AB段所在拋物線與纜索AE段所在拋物線關(guān)于AD所在直線對(duì)稱，:纜索AE段所在拋物線的解析式為:x=-40．:FD的長(zhǎng)為40m．本題的關(guān)鍵．表示出面積化簡(jiǎn)可以判斷①；根據(jù)墻長(zhǎng)為18m,AD≥AB，列不等式組，解不【詳解】解：:四邊形ABCD是矩形，設(shè)這個(gè)菜園垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm，則BC的長(zhǎng)為(30-2x)m，:墻長(zhǎng)為18m,AD≥AB，ì30-2x≥x:íl30ì30-2x≥x:6≤x≤10，:AB的長(zhǎng)只有1個(gè)值滿足該矩形菜園的面積為10:-2<0,6≤x≤10，:當(dāng)有最大值，最大值為，故④正確．【分析】本題考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì).:動(dòng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)B，此時(shí)S△:N(6,0):直線NM的解析式為，∴當(dāng)面積y=3時(shí)，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間元【分析】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值問題，掌握知識(shí)（1）根據(jù)當(dāng)銷售價(jià)定為12元/件時(shí)，每天售出22由í由í（2）W=(x-10)y=(x-10)y=kx+b(k≠0)，聯(lián)立方程組，并解出，得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，即可判斷選項(xiàng)①;再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，得出當(dāng)x=72時(shí)，月銷售量為228千克，然后算出月銷售利潤(rùn)，即w=-(x-170)2+16900，再根據(jù)題意，得出月銷售量不超過125千克，再根據(jù)一次函數(shù)，得出售價(jià)，然后代入w=-(x-170)2+16900，計(jì)算即可判斷選項(xiàng)③；再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷選項(xiàng)④,綜合即可得出答案．:y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+300,故①正確；:每月購進(jìn)這種海鮮的總進(jìn)價(jià)不超過5000元，:w=-(x-170)2+16900，:當(dāng)x=170時(shí)，w有最大值，最大值為16900，即最高利潤(rùn)為16900元，故④正確．【分析】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，（1）設(shè)每箱石榴降價(jià)x元，再表示出單件利潤(rùn)和銷售量，然后根據(jù)單件利潤(rùn)乘以銷售量等【詳解】解1）設(shè)每箱石榴降價(jià)x元，整理得：x2-30x+200=0，故答案為：10或20；（2）設(shè)利潤(rùn)為w，=-2(x-15)2+1250，:當(dāng)x=15時(shí)，利潤(rùn)w有最大值，為(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,3)或(-1+,-3)或(-1-,-3)；（2）根據(jù)三角形的面積公式求出P的縱坐標(biāo)是3或-3，把y=3和y=-3代入y=-x2-2x+3（3）求出直線AC的解析式，設(shè)Q(x,-x+3)，則D(x,-x2-2x+3)，求出DQ=-x2-2x+3-(-x+3):拋物線的函數(shù)解析式為：y=-x2-2x+3；2p2:AB.y=AB.OC2p2:yp=3，:yp=±3，把y=3代入y=-x2-2x+3得：-x2-2x+3=3，∵點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合，:點(diǎn)P(-2,3)，把y=-3代入y=-x2-2x+3得：-x2-2x+3=-3，解得：x=-1±,:P的坐標(biāo)為(-1+,-3)或(-1-,-3)，綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,3)或(-1+,-3)或(-1-,-3)；:直線AC的解析式為y=x+3，設(shè)Q(x,x+3)，則D(x,-x2-2x+3)，:-1<0,△BCQ的面積，從而確定當(dāng)m=2時(shí):對(duì)稱軸為直線:2a=-b，:a<0，2④∵C(0,c)，:c=-8a．:y=ax2-2ax-8a．y=2ax-8a，∵Q(m,n)，:P(m,2am-8a)，:PQ=n-2am+8a．∵n=am2-2am-8a，式．二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)G，當(dāng)P與點(diǎn)G重合時(shí)，AP+CP取得最小值，最小值為BC，令x,y=0分別求得B,C的坐標(biāo)，求出BC直線的解析式，進(jìn)而可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，連接PB，BC，設(shè)BC交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)G，∵拋物線y=x2-2x-3=(x-1)2-4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，:點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸直線x=1對(duì)稱，:當(dāng)P與點(diǎn)G重合時(shí)，AP+CP取得最小值，最小值為BC，∵當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，則C(0,-3):B(3,0)，則BC的解析式為：y=x-3，則P(1,-2)，故答案為：(1,-2)(2)①d=-m2+2m可；②先求出E點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)FC=2OE，列出方程進(jìn)行求解即可．:拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3，:B(3,0)，C(0,3)；:F(0,-m2+2m+3)，∵C(0,3)，:CF=-m2+2m+3-3=-m2+2m，即：d=-m2+2m；②存在，由題意，點(diǎn)E為點(diǎn)B向左平移m個(gè)單位得到，:E(3-m,0)，:OE=3-m，當(dāng)FC=2OE時(shí)，則：-m2+2m=23-m，A(-1,0),B(0,-3),C(3,0)，進(jìn)而代入D(2,m)得出D(2,-3)，過D點(diǎn)作CD^DN，交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，則CD=DN，過點(diǎn)N，C作y軸的平行線分別交直線BD于G，H兩點(diǎn)，則可證得△NDG≌△DCH，得出N(-1,-2)，由C(3,0),N(-1,-2)，可求得直線,聯(lián)立拋物線解析式得出M的坐標(biāo)，即可求解．【詳解】解：由y=x2-2x-3，當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，:A(-1,0),B(0,-3),C(3,0)，:D(2,-3):OB=OC=3,，:上OCB=45°:上MCD=45°,過D點(diǎn)作CD^DN，交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，則CD=DN，過點(diǎn)N，C作y軸的平行線分別交直線BD于G，H兩點(diǎn)，:△NDG≌△DCH，:DH=NG=1,CH=DG=3,:N(-1,-2)，設(shè)直線CN的解析式為y=kx+b，代入C(3,0),N(-1,-2)，:直線42．(1)拋物線L的函數(shù)表達(dá)式為y=x2-2x-3；(2)存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2,-1)或或(0,-3)．:B(3,0)，C(0,-3)，:拋物線L:y=ax2+bx+c(a>0)，與x軸交于A，B兩點(diǎn)與y軸交于:拋物線L的函數(shù)表達(dá)式為y=x2-2x-3；（2）解：存在點(diǎn)Q，理由如下，:B(3,0)，C(0,-3)，:直線BC解析式為y=x-3，:點(diǎn)Q在直線BC上，:設(shè)Q(m,m-3)，:點(diǎn)P為直線DE右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，設(shè)P(n,n2-2n-3)(n>1)，由拋物線L的函數(shù)表達(dá)式為y=x2-2x-3=(x-1)2-4，:D(1,-4)，:E(1,-2)，:點(diǎn)Q1(2,-1)；:點(diǎn):點(diǎn)Q3(0,-3)，此時(shí)與點(diǎn)Q重合；綜上可知：點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2,-1)或或(0,-3)．A．將(n,2n)代入y=2x中，得2n=2n，頂點(diǎn)在直線y=2x上，本選項(xiàng)符合C．將(n,2n)代入y=-2x2中，得2n≠-2D．將(n,2n)代入y=x2中，得2n≠n2，頂點(diǎn)不在直線y=x2上，本選項(xiàng)不符合題意；出陰影部分的面積等于三角形OAB的面積，進(jìn)而根據(jù)求得A,B的坐標(biāo)，即可求解．設(shè)y=-x2+2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，:B(2,0)，:三角形OAB是等腰直角三角形:陰影部分面積為【詳解】:a>0，:拋物線與y軸交于負(fù)半軸，故B不符合題意；:對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，故C符合題意；:其頂點(diǎn)坐標(biāo)一定在第四象限，:兩段函數(shù)圖象是連續(xù)的，【分析】先判斷出拋物線的開口向下，對(duì)稱軸為直線從而可得時(shí)的函數(shù)值等于x=3時(shí)的函數(shù)值，即y3；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，再根據(jù)二次函數(shù)的增減【詳解】解：:二次函數(shù)y=-2x2-x+2中的二次項(xiàng)系數(shù)為-2<0，:拋物線的開口向下，對(duì)稱軸為直線時(shí)的函數(shù)值等于x=3時(shí)的函數(shù)值，即y3；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，又:點(diǎn)M(-2,y1)、P(-1,y2)、在拋物線上，且，:y2>y1>y3，即M、P、Q三點(diǎn)的位置從高到低排列正確的是P、M、Q，根，系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)與x軸兩交點(diǎn)的距離是解題的關(guān)鍵．根據(jù)S△AB·n=4，可得P(1,4)，由AB=2，令A(yù)(x1,0),B(x2,0)，用求根公式x1',0),Bx2',0)，可得:P(1,4)，:點(diǎn)P(1,4)在二次函數(shù)圖象上，:二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A,B，:將該拋物線向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P￠,2【詳解】解：由圖象知，二次函數(shù)的圖象開口向下，與y軸交于正半軸，:a<0，c>0，:ac<0，:b>0，:點(diǎn)P(ac,b)在第二象限．51．-4【詳解】解：:拋物線y=-x2-2x+c的對(duì)稱軸為：直線:m=-4．故答案為：-4.52．x>-1:該函數(shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線x=-1，:當(dāng)x>-1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．故答案為：x>-1．意得出A6的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-4)，進(jìn)而利用頂點(diǎn)式求出函數(shù)解析式即可．:拋物線A1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(6,4)，∵圖形是由長(zhǎng)方形和拋物線構(gòu)成的圖案，由6:拋物線A6的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-4)，:拋物線A6的表達(dá)式為y=(x+2)2-4=x2+4x．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)x=x0時(shí)，若函數(shù)值y=x0，稱(x0,x0)為此函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，:2x2-4x-3=x，整理得：2x2-5x-3=0，22經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)(-1,0)，據(jù)此寫出一個(gè)函【詳解】解：:一個(gè)二次函數(shù)有且只有一個(gè)“零點(diǎn)”-1，:這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是y=(x+1)2，答案不唯一．將拋物線C2化為頂點(diǎn)式得到CD的中點(diǎn)為(m,0)，即B(m,0)，再代入拋物線C1即可求解．【詳解】解：C2:y=x2-2mx+m2-m=(x-m)2-m，:CD的中點(diǎn)為(m,0)，:B(m,0)，22:BC=2，:AC=4，:平移后的表達(dá)式為y1=x2-，58．(1)①y=x2-6x；②-(2)或-1．:-8=4-4k+k-3，:k=3，:二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-6x；②解：:A(x1,y1)和B(x2,y2)都是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，:y1=x-6x1，y2=x-6x2，:y1+y2=x-6x1+x-6x2，1-2x2，:y1+y2=x-6x1+x-6x2=(1-2x2)2-6(1-2x2)+x-6x22-52262226:y1+y2的最小值是（2）∵y=x2-2kx+k-3=(x-k)2-k2+k-3:對(duì)稱軸為直線x=k:拋物線開口向上∵當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最小值-5，:當(dāng)x=-2時(shí)，二次函數(shù)有最小值-5，:-5=(-2)2-2k×(-2)+k-3:當(dāng)x=k時(shí)，二次函數(shù)有最小值-5，:-k2+k-3=-5:當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最小值-5，綜上所述，實(shí)數(shù)k的值為或-1．(2)每臺(tái)A型護(hù)眼燈漲價(jià)20元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大（1）先設(shè)A型護(hù)眼燈每臺(tái)的成本價(jià)是x元，B型護(hù)眼燈每臺(tái)的成本價(jià)是y元，列出方程組，（2）先設(shè)每臺(tái)A型護(hù)眼燈漲價(jià)a元，獲得利潤(rùn)為答：A型護(hù)眼燈每臺(tái)的成本價(jià)是26元，則B型護(hù)眼燈每臺(tái)的成本價(jià)是35元；:0≤a≤50，:-2<0，:當(dāng)a=20時(shí)，w取最大值，最大值為1800，答：每臺(tái)A型護(hù)眼燈漲價(jià)20元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大．(2)存在，①當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)有最小值；@當(dāng)a<0（3）二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，可得Δ=a2-4a(-2a:二次函數(shù)的對(duì)稱軸是．:二次函數(shù)的表達(dá)式為（3）解：:二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，:Δ=a2-4a(-2a+b)=9a2-4ab≥0，:二次函數(shù)的解析式為:D點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,0)；:點(diǎn)C在二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=4上，此時(shí)，由于BD是定值，因此△CBD的周長(zhǎng)最?。?直線AB的解析式為y=x-2．當(dāng)x=4時(shí)，y=4-2=2，定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式2）根據(jù)二次函數(shù)的(2)E(2,3)．:拋物線y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，:頂點(diǎn)D(1,4)；則C(0,3)，:直線BC表達(dá)式為y=-x+3，由條件可知CBⅡDE，設(shè)直線DE的解析式為y=-x+m，:直線DE的解析式為y=-x+5，:E(2,3)．先根據(jù)“上加下減”的平移法則寫出平移后的函數(shù)解析式，【詳解】解：由題意得，一次函數(shù)y=x的圖像向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后解析式為y=x+1，由題意得，一次函數(shù)y=2x-4的圖像向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后解析式為y=2x-3，∵平移直線x=1，且拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸的距離越近函數(shù)值大，據(jù)此判斷即可求解，掌握二次:拋物線的開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1故選：D．:圖象從左到右上升，:a>0；:圖象與y軸交點(diǎn)在正半軸，即當(dāng)x=0時(shí)，y=-b>0，:b<0．:a>0，:二次函數(shù)圖象開口向上，排除A、B選項(xiàng)；當(dāng)x=0時(shí)，y=b<0，即二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)綜上，符合條件的是C選項(xiàng)．故選：C．【詳解】解：:點(diǎn)P(m,n)在二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象上，:n=m2+2m-3=(m+1)2-4，:點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離小于2，:-2<m<2，:-1<m+1<3，:-4≤(m+1)2-4<5，:-4≤n<5．【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．:與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故該選項(xiàng)正確，符合題意；:與x軸有1個(gè)交點(diǎn)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.y=2x2-x，拋物線開口向上，D.y=-x2-2x，拋物線開口向下，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；【詳解】解：把點(diǎn)A(-1,0)代入y=ax2+bx-5得:b=-4a，:拋物線解析式為y=x2-4x-5，當(dāng)y=0時(shí)，x2-4x-5:B(5,0)，:C(0,-5)，如圖，連接BC，與對(duì)稱軸x=2相交于點(diǎn)P，:點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸x=2對(duì)稱，:PA=PB，故選：C．將x=-1代入，可得y=a-b+c，由圖象即可判斷①；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可求解拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，即可判斷②；根據(jù)點(diǎn)(-1,y1)和(2,y2)距離拋物線對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近即可故該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,0)，故②錯(cuò)誤；:x=1時(shí)，函數(shù)有最大值，(2,y2)距離對(duì)稱軸更近，故y1<y2，故③正確；【詳解】解：:二次函數(shù)y=3(x-h)2的對(duì)稱軸為直線x=h，且開口向上，:當(dāng)x>h時(shí)，y隨x的增大而增大，:當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，:拋物線的對(duì)稱軸不能在直線x=1的右側(cè)，【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函鍵．根據(jù)點(diǎn)P(-1,y1)，Q(4,y2)在二次函數(shù)y=-2(x-1)2+m的圖象上，分別求出y1，y2的【詳解】解：:點(diǎn)P(-1,y1)，Q(4,y2)在二次函數(shù)y=-2(x-1)2+m的圖象上，:y1=-2(-1-1)2+m=-8+m，:y1>y2．出拋物線解析式為y=a(x+1)(x+3)，根:由對(duì)稱性可知，與x軸的交點(diǎn)分別為(-1,0)，(-3,0)，:拋物線解析式為73．(4-4)入進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再通過把y=-4代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答【詳解】解：如圖，建立直角坐標(biāo)系，則B(2,-2)，把B(2,-2)代入得：-2=a×22，當(dāng)y=-4時(shí):水面下降2m，水面寬度增加(4-4)m．【詳解】解1）:函數(shù)y=x2-4x-5=(x-2)2-9，:函數(shù)y=x2-4x-5的頂點(diǎn)為(2,-9)；故答案為：(2,-9)；則拋物線y=x2-4x-5與x軸的交點(diǎn)為B(5,0)，A(-1,0)，把拋物線y=x2-4x-5圖象x軸下方的部分沿x析式為y=-(x-2)2+9(-1≤x≤5)，頂點(diǎn)坐標(biāo)M(2,9)，即-(x-2)2+9=-x+b有相等的實(shí)數(shù)解，整理得x2-5x開口方向，對(duì)稱軸，與y軸的交點(diǎn)位置，判斷①；對(duì)稱性，特殊點(diǎn)，判斷②；對(duì)稱軸判斷③；與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷④；根據(jù)圖象即可判斷．【詳解】解：:二次函數(shù)圖象開口向上，:二次函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，:①正確，③錯(cuò)誤，:二次函數(shù)圖象與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0)，:二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸公式可判斷①,根據(jù)對(duì)稱軸及A(-1,0)，得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0)，進(jìn)而可判斷②,設(shè)C(1,m)，根據(jù)勾股定理列方程進(jìn)而可判斷③,:點(diǎn)A(-1,0)，對(duì)稱軸為x=1，:拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0)，設(shè)C(1,m)，:B(0,3)，,AB2:當(dāng)上ACB=90°時(shí)，符合條件的點(diǎn)C有兩個(gè)．分N(x2,y2)在對(duì)稱軸的左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論，即可求解．:拋物線解析式為6，（2）由二次函數(shù)的性質(zhì)得出b=1，從而得出A(3,a)，再將A(3,a)代入:拋物線的頂點(diǎn)始終在直線上；:A(3,a)，（2）若A，B分別位于拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，且y1（3）通過數(shù)形結(jié)合和分類討論，得到當(dāng)x≥0時(shí)，總22即a-b2)是關(guān)于b的二次函數(shù)，進(jìn)而用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)求解a-b2的最大值．:該函數(shù)圖象與x軸一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；:-a<0，:拋物線的開口向下，對(duì)稱軸為直線:①點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，:y1<y2，:點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，不成立，:當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，:當(dāng)x≥0時(shí)，總是存在有y隨x的增大而增大，結(jié)論不成立；:當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小，:當(dāng)x≥0時(shí)，總有y隨x的增大而減小，:拋物線的對(duì)稱軸不在y軸右側(cè)，即:當(dāng)僅當(dāng)b=0，a=5時(shí)，a-b2的最大值是5．解得í解得í:y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-100x+2400；=(-100x+2400)(x-10)=-100(x-17)2+49:a=-100<0，:當(dāng)線下售價(jià)x為每件17元時(shí)，線下月銷售利潤(rùn)最大，最大是4900元；（3）解：根據(jù)題意可知，w=400(x-2-10)+y(x-10)(2)最大值為4，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3)（2）過點(diǎn)P作PD丄BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)E，證明△DPE∽△OBC，得出得出，從而說明當(dāng)PE取得最大值時(shí)，PD.分三種情況：當(dāng)PA為對(duì)角線時(shí)，當(dāng)PA為邊長(zhǎng)且AM和PN是對(duì)角線時(shí)，當(dāng)PA為邊長(zhǎng)且AN和PM是對(duì)角線時(shí)，求出結(jié)果即可．【詳解】（1）解：:拋物線過點(diǎn)(1,3)，23:拋物線的表達(dá)式為y=-x+x+23:拋物線交y軸于點(diǎn)C，:C(0,2)，:拋物線交x軸于A(m,0),B兩點(diǎn)，:A(-1,0),B(4,0)，:m=-1，將C(0,2),B(4,0)代入得:直線BC的表達(dá)式為（2）解：:B(4,0),C(0,2)，:OB=4,OC=2，如圖，過點(diǎn)P作PD丄BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)E，°:△DPE∽△OBC，:當(dāng)PE取得最大值時(shí)，PD也取得最大值．:當(dāng)m=2時(shí)，PE=2最大，此時(shí)P(2,3),PD=×2:當(dāng)時(shí)，△BPC面積最大，最大值為：此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3)．:平移后的表達(dá)式為：:P(2,3),A(-1,0)，當(dāng)PA為對(duì)角線時(shí)，以點(diǎn)A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，:PA與MN互相平分，且PM=AM，è,當(dāng)PA為邊長(zhǎng)且AM和PN是對(duì)角線時(shí)，以點(diǎn)A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，:AM與PN互相平分，且PM=PA，:PN的中點(diǎn)坐標(biāo)為的中點(diǎn)坐標(biāo)為同理，當(dāng)PA為邊長(zhǎng)且AN和PM是對(duì)角線時(shí)，以點(diǎn)A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，:AN和PM互相平分，且AM=PA，82．(1)y=x2-2x-3（2）①運(yùn)用待定系數(shù)法計(jì)算即可直線BC為y=x-3，判定A(-1,0)、B(3,0)是對(duì)稱點(diǎn)，計(jì)算當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值即可確定坐標(biāo)，進(jìn)而確定最小周②設(shè)D(n,n2-2n-3)，過點(diǎn)D作DE丄x交直線BC于點(diǎn)E，則E(n,n-3)，根據(jù)面積法構(gòu)造ì0l0:ì0l0,:該拋物線的解析式為y=x2-2x-3．y=x2-2x-3中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，:C(0,-3)，設(shè)直線BC為y=kx+m，:直線BC為y=x-3；:拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)，C(0,-3)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得，當(dāng)P在直線BC上時(shí)，PB+PC最短，即△PAC的周長(zhǎng)最小，:直線BC的解析式為y=x-3，:點(diǎn)P(1,-2)，③存在，設(shè)D(n,n2-2n-3)，過點(diǎn)D作DE丄x交直線BC于點(diǎn)E，則E(n,n-3)，故當(dāng)n=時(shí)，S△BDC取得最大值，且為，:存在此時(shí)△BDC面積的最大值為．計(jì)算三角形的最值，熟練掌握待定系數(shù)法，靈活構(gòu)造二:當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值3，二次函數(shù)的解析式得出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是y軸（直線x=0圖象的開口向上，在對(duì)稱軸【詳解】解:二次函數(shù)y=x2的對(duì)稱軸為y軸，開口向上，“點(diǎn)(0,y1),(1,y2),(2,y3)都在二次函數(shù)y=x2的圖象上，且0<1<2，∴y32【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握【詳解】解:拋物線y=x2+2x-1=(x+1)2-2向右平移3個(gè)單位后 性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)(0,c)在y軸負(fù)半軸，可得c<0，故①正確；根據(jù)與y軸交點(diǎn)(0,c)在y軸負(fù)半軸，即c<0，故①正確，符合題意；:小球從拋出到落地需要6s，故①正確；“h=30t-5t2=-5(x-3)2+45，:最大高度為45m，:小球運(yùn)動(dòng)中的高度可以是30m，故②正確；22:小球運(yùn)動(dòng)2s時(shí)的高度大于運(yùn)動(dòng)5s時(shí)的高度，故③錯(cuò)誤；:當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c>0，故①不符合題意；②“拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)C(0,-2)，:函數(shù)的最小值y<-2，:-3a<b<-a，:c=-2，:x2-x1>2，b2-4ac4a2b2-4ac4a2:b2-4ac>4a2，故⑤符合題意；【分析】根據(jù)題意可得兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱軸均為直線x=2，根據(jù)對(duì)稱軸公式即可求出b，可判斷①正確；過點(diǎn)B作BD丄x交x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE丄x交x軸于點(diǎn)E，證明△CEP≌△BDP，可得PB=PC點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B￠,連接B￠C交y軸于點(diǎn)Q，此時(shí)△BCQ周長(zhǎng)的最小，小值為【詳解】解：①:二次函數(shù)與的圖像均過點(diǎn)A(4,0)和坐標(biāo)原點(diǎn):P(2,0)，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱軸均為直線x=2，②如圖，過點(diǎn)B作BD丄x交x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE丄x交x軸于點(diǎn)E，:DCEP=DBDP=90°,在△CEP和△BDP中，:△CEP≌△BDP(ASA)，:PB=PC，故正確②;③當(dāng)點(diǎn)B、C分別在兩個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)上時(shí)，BC丄OA，點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)均為2，:B(2,2)，C(2,-2)，:BC=2-(-2)=4，:點(diǎn)A(4,0)，:OA=4，:BC=OA，由:BC丄OA，:此時(shí)以O(shè)，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，故@正確；④作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B￠,連接B￠C交y軸于點(diǎn)Q，此時(shí)△BCQ周長(zhǎng)的最小，最小值為BQ+CQ+BC=B￠Q+CQ+BC=B￠C+BC，:點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，:△BCQ周長(zhǎng)的最小值為B￠C+BC=5+，故正確④;正方形的判定，對(duì)稱中的最值問題等知識(shí)，解即可.【詳解】解：:二次函數(shù)y=2x2-x+m的圖象與x軸有交點(diǎn)，:m的取值范圍為m≤,y=ax22把點(diǎn)(-2,4)代入得到，4