四川綿陽(yáng)南山中學(xué)雙語(yǔ)學(xué)校7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）A． B． C． D．2、以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．1cm，1cm，8cm B．3cm，3cm，6cmC．3cm，4cm，5cm D．3cm，2cm，1cm3、三角形的外角和是（）A．60° B．90° C．180° D．360°4、如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線上，已知，，添加下列條件中的一個(gè)：①；②；③；④．其中不能確定的是（）A．① B．② C．③ D．④5、如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝72°，D為BC上一點(diǎn)，在AB上取BF＝CD，AC上取CE＝BD，則∠FDE的度數(shù)為（）A．54° B．56° C．64° D．66°6、定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．已知：如圖，∠ACD是△ABC的外角．求證：∠ACD＝∠A+∠B．證法1：如圖，∵∠A＝70°，∠B＝63°，且∠ACD＝133°（量角器測(cè)量所得）又∵133°＝70°+63°（計(jì)算所得）∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代換）．證法2：如圖，∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形內(nèi)角和定理），又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定義），∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代換）．∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性質(zhì)）．下列說(shuō)法正確的是（）A．證法1用特殊到一般法證明了該定理B．證法1只要測(cè)量夠100個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理C．證法2還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整D．證法2用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理7、在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．2，4，7 B．1，4，9 C．3，4，5 D．5，6，128、下列三角形與下圖全等的三角形是（）A． B．C． D．9、如圖，△ABC中，D，E分別為BC，AD的中點(diǎn)，若△CDE的面積使2，則△ABC的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．810、若三條線段中a＝3，b＝5，c為奇數(shù)，那么以a、b、c為邊組成的三角形共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，兩根旗桿CA，DB相距20米，且CA⊥AB，DB⊥AB，某人從旗桿DB的底部B點(diǎn)沿BA走向旗桿CA底部A點(diǎn)．一段時(shí)間后到達(dá)點(diǎn)M，此時(shí)他分別仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線的夾角∠CMD＝90°，且CM＝DM．已知旗桿BD的高為12米，該人的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2米，則這個(gè)人從點(diǎn)B到點(diǎn)M所用時(shí)間是_____秒．2、如圖，在中，D、E分別為AC、BC邊上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F．已知，，且的面積為60平方厘米，則的面積為_(kāi)_____平方厘米；如果把“”改為“”其余條件不變，則的面積為_(kāi)_____平方厘米（用含n的代數(shù)式表示）．3、在新年聯(lián)歡會(huì)上，老師設(shè)計(jì)了“你說(shuō)我畫”的游戲．游戲規(guī)則如下：甲同學(xué)需要根據(jù)乙同學(xué)提供的三個(gè)條件畫出形狀和大小都確定的三角形．已知乙同學(xué)說(shuō)出的前兩個(gè)條件是“，”．現(xiàn)僅存下列三個(gè)條件：①；②；③．為了甲同學(xué)畫出形狀和大小都確定的，乙同學(xué)可以選擇的條件有：______．（填寫序號(hào)，寫出所有正確答案）4、一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A＝90°，∠B＝∠D＝25°，判斷這個(gè)零件是否合格，只要檢驗(yàn)∠BCD的度數(shù)就可以了．量得∠BCD＝150°，這個(gè)零件______（填“合格”不合格”）．5、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠ACD＝75°，∠A＝45°，則∠B的度數(shù)為_(kāi)_________．6、如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，．請(qǐng)你只添加一個(gè)條件，使得≌．（1）你添加的條件是______；（要求：不再添加輔助線，只需填一個(gè)答案即可）（2）依據(jù)所添?xiàng)l件，判定與全等的理由是______．7、已知a，b，c是的三邊長(zhǎng)，滿足，c為奇數(shù)，則______．8、如圖，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，請(qǐng)寫出一個(gè)正確的結(jié)論________．9、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，兩銳角的角平分線交于點(diǎn)P，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AC上，且都不與點(diǎn)C重合，若∠EPF＝45°，連接EF，當(dāng)AC＝6，BC＝8，AB＝10時(shí)，則△CEF的周長(zhǎng)為_(kāi)____．10、如圖，△ABC的面積等于35，AE＝ED，BD＝3DC，則圖中陰影部分的面積等于_______三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O中任意一條弦，求證：AB≥CD．2、平行線是平面幾何中最基本、也是非常重要的圖形．在解決某些幾何問(wèn)題時(shí)，若能根據(jù)問(wèn)題的需要，添加適當(dāng)?shù)钠叫芯€，往往能使證明順暢、簡(jiǎn)潔．請(qǐng)根據(jù)上述思想解決問(wèn)題：（1）如圖（1），ABCD，試判斷∠B，∠D與∠E的關(guān)系；（2）如圖（2），已知ABCD，在∠ACD的角平分線上取兩個(gè)點(diǎn)M、N，使得∠AMN=∠ANM，求證：∠CAM=∠BAN．3、如圖1，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC＝EC，BC＝DC．（1）求證：ABDE；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作PQ交AB于P，交DE于Q，求證：CP＝CQ．（3）如圖3，若AB＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直接寫出t的值為．4、如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題．（注：此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論）（1）分別連接AB、AD，作射線AC，作直線BD與射線AC相交于點(diǎn)O；（2）我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB+AD與BD的數(shù)量關(guān)系是，理由是．5、如圖，已知點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AE＝CF，AB∥CD，∠B＝∠D．請(qǐng)問(wèn)線段AB與CD相等嗎？說(shuō)明理由．6、直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，在直線l上方，．（1）如圖1，，過(guò)點(diǎn)B，C作直線l的垂線，垂足分別為D、E．求證：（2）如圖2，D，A，E三點(diǎn)在直線l上，若（為任意銳角或鈍角），猜想線段DE、BD、CE有何數(shù)量關(guān)系？并給出證明．（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)B作直線l上的垂線，垂足為F，點(diǎn)D是BF延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，作，使得，連結(jié)DE，CE．直線l與CE交于點(diǎn)G．求證：G是CE的中點(diǎn)．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，再解不等式可得答案．【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊為，由題意可得：，即，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊．2、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：A、1+1＝2＜8，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、3+3＝6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、3+4＝7＞5，能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、1+2＝3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，掌握“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得．【詳解】解：如圖，，，又，，即三角形的外角和是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．4、B【分析】由已知條件知可得：∠A=∠D，AB=DE,再結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行解答即可.【詳解】解：已知條件知：∠A=∠D，AB=DEA、當(dāng)添加AC=DF時(shí)，根據(jù)SAS能判，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)添加BC=EF時(shí)則BC=EF，根據(jù)SSA不能判定，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)添加時(shí)，根據(jù)ASA能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)添加時(shí)，根據(jù)AAS能判定，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定定理，理解SSA不能判定三角形全等成為解答本題的關(guān)鍵.5、A【分析】由“SAS”可證△BDF≌△CED，可得∠BFD＝∠CDE，由外角的性質(zhì)可求解．【詳解】解答：解：∵AB＝AC，∠A＝72°，∴∠B＝∠C＝54°，在△BDF和△CED中，，∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠BFD＝∠CDE，∵∠FDC＝∠B+∠BFD＝∠CDE+∠FDE，∴∠FDE＝∠B＝54°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】利用測(cè)量的方法只能是驗(yàn)證，用定理，定義，性質(zhì)結(jié)合嚴(yán)密的邏輯推理推導(dǎo)新的結(jié)論才是證明，再逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：證法一只是利用特殊值驗(yàn)證三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，證法2才是用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理，故A不符合題意，C不符合題意，D符合題意，證法1測(cè)量夠100個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證，也只是驗(yàn)證，不能證明該定理，故B不符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)的驗(yàn)證與證明，理解驗(yàn)證與證明的含義及證明的方法是解本題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行判定即可．【詳解】解：A、∵，∴不能構(gòu)成三角形；B、∵，∴不能構(gòu)成三角形；C、∵，∴能構(gòu)成三角形；D、∵，∴不能構(gòu)成三角形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形的情況，理解構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)已知的三角形求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，由全等三角形的判定定理即可得出答案．【詳解】由題可知，第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，A.只有兩邊，故不能判斷三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩邊夾的角度數(shù)不相等，故兩三角形不全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩邊相等且?jiàn)A角相等，故能判斷兩三角形全等，故此選項(xiàng)正確；D.兩邊夾的角度數(shù)不相等，故兩三角形不全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可求出的面積．【詳解】∵AD是BC上的中線，∴，∵CE是中AD邊上的中線，∴，∴，即，∵的面積是2，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中線的性質(zhì)，三角形一邊上的中線把原三角形分成的兩個(gè)三角形的面積相等．10、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】解：c的范圍是：5﹣3＜c＜5+3，即2＜c＜8．∵c是奇數(shù)，∴c＝3或5或7，有3個(gè)值．則對(duì)應(yīng)的三角形有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、4【分析】先說(shuō)明，再利用證明，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得米，再根據(jù)線段的和差求得BM的長(zhǎng)，最后利用時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，∴，在和中，，∴，∴米，（米），∵該人的運(yùn)動(dòng)速度，他到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意證得是解答本題的關(guān)鍵．2、6【分析】連接CF，依據(jù)AD＝CD，BE＝2CE，且△ABC的面積為60平方厘米，即可得到S△BCD＝S△ABC＝30，S△ACE＝S△ABC＝20，設(shè)S△ADF＝S△CDF＝x，依據(jù)S△ACE＝S△FEC+S△AFC，可得，解得x＝6，即可得出△ADF的面積為6平方厘米；當(dāng)BE＝nCE時(shí)，運(yùn)用同樣的方法即可得到△ADF的面積.【詳解】如圖，連接CF，∵AD＝CD，BE＝2CE，且△ABC的面積為60平方厘米，∴S△BCD＝S△ABC＝30，S△ACE＝S△ABC＝20，設(shè)S△ADF＝S△CDF＝x，則S△BFC＝S△BCD﹣S△FDC＝30﹣x，S△FEC＝S△BFC＝（30﹣x）＝，∵S△ACE＝S△FEC+S△AFC，∴，解得x＝6，即△ADF的面積為6平方厘米；當(dāng)BE＝nCE時(shí)，S△AEC＝，設(shè)S△AFD＝S△CFD＝x，則S△BFC＝S△BCD﹣S△FDC＝30﹣x，S△FEC＝S△BFC＝（30﹣x），∵S△ACE＝S△FEC+S△AFC，∴，解得，即△ADF的面積為平方厘米；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積的計(jì)算，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線，根據(jù)三角形之間的面積關(guān)系得出結(jié)論．解題時(shí)注意：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．3、②【分析】根據(jù)兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，即可求解．【詳解】解：①若選，是邊邊角，不能得到形狀和大小都確定的；②若選，是邊角邊，能得到形狀和大小都確定的；③若選，是邊邊角，不能得到形狀和大小都確定的；所以乙同學(xué)可以選擇的條件有②．故答案為：②【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等是解題的關(guān)鍵．4、不合格【分析】連接AC并延長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠3＝∠1+∠B，∠4＝∠2+∠D，再求出∠BCD即可進(jìn)行判定．【詳解】解：如圖，連接AC并延長(zhǎng)，由三角形的外角性質(zhì)可得，∠3＝∠1+∠B，∠4＝∠2+∠D，∴∠BCD＝∠3+∠4＝∠1+∠B+∠2+∠D＝∠BAD+∠B+∠D＝90°+25°+25°＝140°，∵140°≠150°，∴這個(gè)零件不合格．故答案為：不合格．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出兩個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵．5、30°【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵∠ACD＝75°，∠A＝45°，∴．故答案為：30°【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．6、AD=CE（或∠D=∠E或∠ACD=∠B）（答案不唯一）SAS【分析】（1）由已知條件可得兩個(gè)三角形有一組對(duì)應(yīng)邊相等，一組對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)三角形全等的判定方法添加條件即可；（2）根據(jù)添加的條件，寫出判斷的理由即可．【詳解】解：（1）添加的條件是：AD=CE（或∠D=∠E或∠ACD=∠B）故答案為：AD=CE（或∠D=∠E或∠ACD=∠B）（2）若添加：AD=CE∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC∵∴∴≌(SAS)故答案為：SAS【點(diǎn)睛】本題主要考查了添加條件判斷三角形全等，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解答本題的關(guān)鍵．7、7【分析】絕對(duì)值與平方的取值均0，可知，，可得a、b的值，根據(jù)三角形三邊關(guān)系求出c的取值范圍，進(jìn)而得到c的值．【詳解】解：，由三角形三邊關(guān)系可得為奇數(shù)故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、平方的非負(fù)性，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是確定所求邊長(zhǎng)的取值范圍．8、BC＝BD【分析】根據(jù)HL證明△ACB和△ADB全等解答即可．【詳解】解：在Rt△ACB和Rt△ADB中，，∴△ACB≌△ADB（HL），∴BC＝BD，故答案為：BC＝BD（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明△ACB和△ADB全等解答．9、4【分析】根據(jù)題意過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC于M，PN⊥AC于N，PK⊥AB于K，在EB上取一點(diǎn)J，使得MJ=FN，連接PJ，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)證明EF=EM+EN，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC于M，PN⊥AC于N，PK⊥AB于K，在EB上取一點(diǎn)J，使得MJ＝FN，連接PJ．∵BP平分∠BC，PA平分∠CAB，PM⊥BC，PN⊥AC，PK⊥AB，∴PM＝PK，PK＝PN，∴PM＝PN，∵∠C＝∠PMC＝∠PNC＝90°，∴四邊形PMCN是矩形，∴四邊形PMCN是正方形，∴CM＝PM，∴∠MPN＝90°，在△PMJ和△PNF中，，∴△PMJ≌△PNF（SAS），∴∠MPJ＝∠FPN，PJ＝PF，∴∠JPF＝∠MPN＝90°，∵∠EPF＝45°，∴∠EPF＝∠EPJ＝45°，在△PEF和△PEJ中，，∴△PEF≌△PEJ（SAS），∴EF＝EJ，∴EF＝EM+FN，∴△CEF的周長(zhǎng)＝CE+EF+CF＝CE+EM+CF+FN＝2EM＝2PM，∵S△ABC＝?BC?AC＝（AC+BC+AB）?PM，∴PM＝2，∴△ECF的周長(zhǎng)為4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理，正方形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)．10、15【分析】連接DF，根據(jù)AE＝ED，BD＝3DC，可得，，，，然后設(shè)△AEF的面積為x，△BDE的面積為y，則，，，，再由△ABC的面積等于35，即可求解．【詳解】解：如圖，連接DF，∵AE＝ED，∴，，∵BD＝3DC，∴，設(shè)△AEF的面積為x，△BDE的面積為y，則，，，，∵△ABC的面積等于35，∴，解得：．故答案為：15【點(diǎn)睛】本題主要考查了與三角形中線有關(guān)的面積問(wèn)題，根據(jù)題意得到，，，是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見(jiàn)解析【分析】連接，，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】連接，，，，．當(dāng)且僅當(dāng)CD過(guò)圓心O時(shí)，取“=”號(hào)，．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊．2、（1）∠BED=∠B＋∠D；（2）證明見(jiàn)詳解．【分析】（1）作EF∥AB，證明AB∥EF∥CD，得到∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，即可證明∠BED=∠B＋∠D；（2）根據(jù)（1）結(jié)論得到∠N=∠BAN＋∠DCN，進(jìn)而得到∠AMN=∠BAN＋∠DCN，根據(jù)三角形外角定理得到∠AMN=∠ACM＋∠CAM，∠BAN＋∠DCN=∠ACM＋∠CAM，再根據(jù)∠DCN=∠CAN，即可證明∠CAM=∠BAN．【詳解】解：如圖1，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，∵∠BED=∠BEF+∠DEF，∴∠BED=∠B＋∠D；（2）證明：∵AB∥CD，∴由（1）得∠N=∠BAN＋∠DCN，∵∠AMN=∠ANM，∴∠AMN=∠BAN＋∠DCN，∵∠AMN是△ACM外角，∴∠AMN=∠ACM＋∠CAM，∴∠BAN＋∠DCN=∠ACM＋∠CAM，∵CN平分∠ACD，∴∠DCN=∠CAN，∴∠CAM=∠BAN．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的外角定理等知識(shí)，熟知相關(guān)定理并根據(jù)題意添加輔助線進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．3、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）1或2【分析】（1）由“SAS”可證△ABC≌△EDC，可得∠A＝∠E，可證AB∥DE；（2）由“ASA”可證△DCQ≌△BCP，可得CP＝CQ；（3）由全等三角形的性質(zhì)可得DQ＝BP，列出方程可求解．【詳解】解：（1）證明：在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS），∴∠A＝∠E，∴AB∥DE