廣東省樂昌市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色．下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是（

）A． B．C． D．2、將如圖所示的直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從左面看為（

）．A． B．C． D．3、如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（

）A． B．C． D．4、把圖①的紙片折成一個(gè)三棱柱，放在桌面上如圖②所示，則從左側(cè)看到的面為（

）A．Q B．R C．S D．T5、在一些常見的幾何體正方體、長方體、圓柱、圓錐、球、圓臺(tái)、六棱柱、六棱錐中屬于柱體有(

)A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)6、流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上都不對(duì)7、長方體中，與一條棱異面的棱有（

）A．2條 B．3條 C．4條 D．6條8、下列幾何體中，屬于柱體的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一個(gè)七棱柱共有個(gè)________面，________條棱，________個(gè)頂點(diǎn)，其中至少有________個(gè)面的形狀相同并且面積相等.2、常見幾何體正方體、長方體、圓柱、圓錐、三棱柱、四棱錐、球中，從三個(gè)方向看到的圖形都一樣的幾何體為_______．3、觀察下圖中的幾何體，在橫線上依次寫出它們的名稱．____________________________________4、正方體有_____個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有_______條棱，這些棱都________；5、用棱長是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個(gè)幾何體放在桌子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是________cm2.6、如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，若正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則3x－y的值為_____．7、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，它的高是_____dm．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖所示的幾何體由幾個(gè)相同的小立方塊組成，請(qǐng)分別畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖..2、在平整的地面上，由若干個(gè)完全相同的棱長為的小立方塊堆成一個(gè)幾何體，如圖所示．(1)這個(gè)幾何體由多少個(gè)小立方塊組成？請(qǐng)畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．(2)如果在這個(gè)幾何體的表面（不包括底面）噴上黃色的漆，則在所有的小立方塊中，有多少個(gè)只有一個(gè)面是黃色？有多少個(gè)只有兩個(gè)面是黃色？有多少個(gè)只有三個(gè)面是黃色？(3)假設(shè)現(xiàn)在你手里還有一些相同的小立方塊，保持從左面、上面看到的形狀圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小立方塊？這時(shí)如果要重新給這個(gè)幾何體表面（不包括底面）噴上紅色的漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加了還是減少了？增加或減少的面積是多少？3、如圖是長方體的展開圖，若圖中的正方形邊長為6cm，長方形的長為8cm，寬為6cm，請(qǐng)求出由展開圖折疊而成的長方體的表面積和體積．4、一個(gè)六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長都是5，側(cè)棱長是4.觀察這個(gè)模型，回答下列問題.(1)這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、大小完全相同？(2)這個(gè)六棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？5、請(qǐng)找出圖中相互對(duì)應(yīng)的圖形，并用線連接．6、設(shè)棱錐的頂點(diǎn)數(shù)為，面數(shù)為，棱數(shù)為．(1)觀察與發(fā)現(xiàn)：如圖，三棱錐中，，，；五棱錐中，，，．(2)猜想：①十棱錐中，，，；②棱錐中，，，．（用含有的式子表示）(3)探究：①棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（）與面數(shù)（）之間的等量關(guān)系：；②棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間的等量關(guān)系：．(4)拓展：棱柱的頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間是否也存在某種等量關(guān)系？若存在，試寫出相應(yīng)的等式；若不存在，請(qǐng)說明理由．7、由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖如圖：請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的其中兩種左視圖；若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為，請(qǐng)你寫出的所有可能值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及幾何體的展開圖看是否還原成原幾何體，注意帶圖案的一個(gè)面是不是底面，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析判定即可．【詳解】解：選項(xiàng)A正方體展開正確，四棱錐有一個(gè)面與正方體側(cè)面重合，為此四棱錐缺一個(gè)面，故不正確；選項(xiàng)B能折疊成原幾何體的形式，但涂色的面不是底面，故不正確；選項(xiàng)C能折疊成原幾何體的形式，故正確；選項(xiàng)D折疊后下面三角形的面與原幾何體中的正方形面重合，四棱錐缺一個(gè)面，故不正確．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的展開圖，解題時(shí)勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形，注意做題時(shí)可親自動(dòng)手操作一下，增強(qiáng)空間想象能力，利用折疊還原法應(yīng)注意涂色面是否為底面．2、C【解析】【分析】先將直角三角形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形，再判斷其左視圖．【詳解】解：將直角三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓錐，從左面看為等腰三角形，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)平面圖形得到立體圖形是解決問題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可．【詳解】∵正方體紙盒無蓋，∴底面M沒有對(duì)面，∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知，只有A選項(xiàng)圖形符合．故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．4、B【解析】【分析】本題考查了三棱柱的展開與折疊．如圖①可以看出邊長為3的邊挨著R、和P兩面，P為三角形，所以從左側(cè)看是R,也動(dòng)手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以．【詳解】解：由圖可得，寬為3的長方形是R，則從左側(cè)看到的面為R．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了圖形的展開與折疊，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置．5、B【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的定義即可解答;【詳解】正方體、長方體、圓柱、六棱柱是柱體;圓錐、六棱錐是椎體;球是球體;圓臺(tái)是臺(tái)體．故答案為:B【考點(diǎn)】此題考查立體圖形的認(rèn)識(shí)，掌握認(rèn)識(shí)立體圖形是解答本題的根本．6、A【解析】【分析】流星是點(diǎn)，光線是線，所以說明點(diǎn)動(dòng)成線．【詳解】解：流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是:點(diǎn)動(dòng)成線．故選：A【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．7、C【解析】【分析】由題意根據(jù)長方體中棱與平面位置關(guān)系可知與一條棱異面的平面上所有棱長都異面，以此進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)榕c一條棱異面的平面上有4條棱長，所以長方體中，與一條棱異面的棱有4條．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查長方體中棱與平面位置關(guān)系，熟練掌握異面的概念是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】柱體分為圓柱和棱柱，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【詳解】第一個(gè)圖是圓錐；第二個(gè)圖是三棱錐；第三個(gè)圖是正方體，也是四棱柱；第四個(gè)圖是球；第五個(gè)圖是圓柱；其中柱體有2個(gè)，即第三個(gè)和第五個(gè)，故選B．【考點(diǎn)】此題考查棱柱和圓柱的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的概念是關(guān)鍵．二、填空題1、

9

21

14

2【解析】【分析】一個(gè)七棱柱是由兩個(gè)七邊形的地面和7個(gè)四邊形的側(cè)面組成，根據(jù)其特征進(jìn)行填空即可.【詳解】一個(gè)七棱柱共有個(gè)7+2=9面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)，其中至少有2個(gè)面的形狀相同并且面積相等.故答案為9，21，14，2.【考點(diǎn)】本題主要考查了n棱柱的構(gòu)造特點(diǎn)：（n+2）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)2、正方體，球．【解析】【分析】分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，找到三個(gè)圖形一致的幾何體即可．【詳解】解：正方體從三個(gè)方向看到的圖形是全等的正方形，符合題意；長方體從三個(gè)方向看到的圖形是不一定全等的長方形，不符合題意；圓柱從三個(gè)方向看到的圖形分別是長方形，長方形，圓，不符合題意；圓錐從三個(gè)方向看到的圖形分別為三角形，三角形，圓及圓心，不符合題意；三棱柱從三個(gè)方向看到的圖形分別是長方形，三角形，中間一條橫線的長方形，不符合題意；四棱錐從三個(gè)方向看到的圖形分別是三角形，三角形，有對(duì)角線的矩形，不符合題意；球從三個(gè)方向看到的圖形都是相同的圓，符合題意．故答案為：正方體，球．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的三種視圖，關(guān)鍵是根據(jù)從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答．3、

球

六棱柱

圓錐

三棱柱

圓柱

四棱錐【解析】【分析】根據(jù)幾何體的特征，逐一寫出對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱即可．【詳解】解：第一幅圖為：球；第二幅圖為：六棱柱；第三幅圖為：圓錐；第四幅圖為：三棱柱；第五幅圖為：圓柱；第六幅圖為：四棱錐故答案為：球，六棱柱，圓錐，三棱柱，圓柱，四棱錐．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握幾何體的特征．4、

8

3

相等【解析】【分析】根據(jù)正方體的概念和特性即可解答．【詳解】正方體屬于四棱柱．有4×2=8個(gè)頂點(diǎn)．經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有3條棱，這些棱都相等．故答案為：8，3，相等．【考點(diǎn)】本題主要考查正方體的構(gòu)造特征，熟知正方體的特征是解題的關(guān)鍵．5、30【解析】【詳解】∵前、后、作、右、上各有6個(gè)小正方形，∴涂顏色面的面積之和是12×30=30cm26、；【解析】【分析】根據(jù)題意，先找出展開圖的相對(duì)面，然后由相反數(shù)的定義求出x、y的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，∴，∵x與y互為相反數(shù)，∴，∴；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖，相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開圖的相對(duì)面進(jìn)行解題．7、15【解析】【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積公式計(jì)算即可；【詳解】∵圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，∴底面周長，∴高；故答案是15．【考點(diǎn)】本題主要考查了已知圓柱側(cè)面積求圓柱的高，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)三視圖概念依次畫出圖形.【詳解】從正面看到圖形為：從左面看到圖形為：從上面看到圖形為：.【考點(diǎn)】考查了畫簡(jiǎn)單組合體三視圖，俯視圖是從物體的上面往下看得到的視圖;左視圖是從物體的左面看得到的視圖;主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2、(1)10個(gè)，見解析(2)1，2，3(3)4個(gè)；增加，增加【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法，畫出從正面、左面、上面看到的形狀即可；（2）只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè)；有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè)；只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè)，第二列最前面那個(gè)，第三列最底層那個(gè)；（3）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個(gè)小正方體，后面的幾何體上放2個(gè)小正方體，第3列后面的幾何體上放1個(gè)小正方體，算出原來需噴漆的面積和現(xiàn)在需噴漆的面積，進(jìn)行比較．(1)這個(gè)幾何體由10個(gè)小正方體組成，如圖所示：(2)只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè)，共1個(gè)；有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè)，共2個(gè)；只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè)，第二列最前面那個(gè)，第三列最底層那個(gè)，共3個(gè)；(3)在俯視圖的相應(yīng)位置上，添加小正方體，使左視圖不變，添加的位置和最多的數(shù)量如圖所示：其中紅色的數(shù)字是相應(yīng)位置添加的最多數(shù)量，因此最多可添加4塊，增加的面：（9+9+6+6+6）-（6+6+6+6+6+2）=36-32=4，增加的面積：4×100=400（cm2）．【考點(diǎn)】考查了從不同方向看正方體；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．注意噴漆面積指組成幾何體的外表面積．3、表面積：264cm2，體積：288cm3【解析】【分析】根據(jù)表面積公式，可得答案；根據(jù)長方體的體積，可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，則表面積=6×8×4+62×2=192+72=264cm2．折疊而成的長方體的體積=6×8×6=288cm3．【考點(diǎn)】本題考查了展開圖折疊成幾何題，利用長方體展開圖中每個(gè)面都有一個(gè)全等的對(duì)面是解題關(guān)鍵．4、（1）8，長方形，正六邊形，6個(gè)側(cè)面，2個(gè)底面；（2）18,側(cè)棱長都是4，底邊長都是5．【解析】【分析】（1）根據(jù)棱柱的特征：n棱柱有（n+2）個(gè)面，形狀分側(cè)面與底面兩個(gè)部分解答；（2）根據(jù)棱柱的特征，n棱柱有3n條棱．分側(cè)棱和底面邊長兩種解答．【詳解】解：（1）這個(gè)六棱柱有6個(gè)側(cè)面，2個(gè)底面，共8個(gè)面，它們分別是長方形、正六邊形；6個(gè)側(cè)面形狀大小完全相同；2個(gè)底面的形狀大小完全相同；故答案為8，長方形，正六邊形，6個(gè)側(cè)面，2個(gè)底面．（2）這個(gè)六棱柱一共有3×6=18條棱，其中6條側(cè)棱長都是4，12條底邊長都是5．故答案為18,側(cè)棱長都是4，底邊長都是5．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，注意面有側(cè)面與底面兩種．5、見解析【解析】【分析】利用面動(dòng)成體解答即可．【詳解】解：本題考查平面圖形旋轉(zhuǎn)與幾何體形成的一種方法，如圖所示：【考點(diǎn)】本題主要考察了點(diǎn)、線、面、體，解題的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．6、(1)4，4，6，6，6，10；(2)11，11，20，，，(3)，(4)存在，相應(yīng)的等式為：【解析】【分析】（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：根據(jù)三棱錐、五棱錐的特征填寫即可．（2）猜想：①根據(jù)十棱錐的特征填寫即可，②根據(jù)n