憶一憶1、全等三角形的對應(yīng)邊

---------,，對應(yīng)角-----------相等相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS直角邊直角邊斜邊認識直角三角形Rt△ABC2.8直角三角形全等的判定

舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住,無法測量。(1)你能幫他想個辦法嗎？根據(jù)SAS可測量其余兩邊與這兩邊的夾角根據(jù)ASA,AAS可測量對應(yīng)一邊和一銳角

工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊,發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等。于是，他就肯定“兩個直角三角形是全等的”。你相信這個結(jié)論嗎？（2）如果他只帶一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎?

讓我們來驗證這個結(jié)論。斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等→兩個直角三角形全等動動手做一做用三角板和圓規(guī)，畫一個Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角邊BC=a,斜邊AB=c.BACca動動手做一做Step1:畫∠MCN=90°;CNMStep1:畫∠MCN=90°;Step2:在射線CM上截取BC=a;動動手做一做Step3:以B為圓心，c為半徑畫弧，交射線CN于A;CNMBA動動手做一做Step1:畫∠MCN=90°;CNMStep2:在射線CM上截取BC=a;BStep1:畫∠MCN=90°;CNMStep2:在射線CM上截取BC=a;A動動手做一做Step3:以B為圓心，c為半徑畫弧，交射線CN于A;BStep4:連結(jié)AB;△ABC即為所要畫的三角形動動手做一做比比看把我們剛畫好的直角三角形剪下來，和同桌的比比看，這些直角三角形有怎樣的關(guān)系呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？Rt△ABC≌BACcaB′A′C′ca斜邊、直角邊判定定理斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”前提斜邊、直角邊判定定理(HL)ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中AB=A’B’BC=B'C'∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(HL)∵∠C=∠C′=90°斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.前提斜邊和一條直角邊相等的兩個直角三角形全等錯判斷：滿足下列條件的兩個三角形是否全等?為什么?斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等ABCA′B′C′驗證斜邊、直角邊定理如圖，在ΔABC和ΔA'B'C'中，∠C=∠C'=Rt∠，AB=A'B'，AC=A'C'求證：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'在使用“HL”時,同學們應(yīng)注意什么?（1）“HL”是僅適用于直角三角形的特殊方法.（2）注意對應(yīng)相等.（3）因為”HL”僅適用直角三角形,書寫格式應(yīng)為:∵在Rt△ABC與Rt△DEF中AB=DEAC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)ABCDEF直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”靈活運用各種方法證明直角三角形全等“SSS”判斷：滿足下列條件的兩個三角形是否全等?為什么?1.一個銳角及這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形.全等(AAS)2.一個銳角及這個銳角相鄰的直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形.全等判斷：滿足下列條件的兩個三角形是否全等?為什么?(

ASA)3.兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形.全等判斷：滿足下列條件的兩個三角形是否全等?為什么?(

SAS)4.有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形.全等判斷：滿足下列條件的兩個三角形是否全等?為什么?情況1：全等情況2：全等(SAS)(

HL)已知:如圖,D是△ABC的BC邊上的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F,且DE=DF.求證:AB=AC

△BDE≌△CDF

DBCAEF學以致用“角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等”角平分線的性質(zhì)例已知P是∠AOB內(nèi)一點，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E分別是垂足，且PD＝PE，則點P在∠AOB的平分線上。請說明理由。12角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。DE練習：已知△ABC，請找出一點P，使它到三邊的距離都相等（只要求作出圖形，并保留作圖痕跡）.ABC三角形的角平分線的交點到三邊的距離相等。P如圖，AB⊥BD于點B，CD⊥BD于點D，P是BD上一點，且AP=PC，AP⊥PC，則△ABP≌△PDC，請說明理由。如圖，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，則AD平分∠BAC，請說明理由。課堂小結(jié)2.角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上1.直角三角形全等的判定：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（