重慶市巴南中學7年級下冊數(shù)學期末考試重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若∠α＝55°，則∠α的余角是（）A．35° B．45° C．135° D．145°2、一個角的補角比這個角的余角大（）．A．70° B．80° C．90° D．100°3、下列學習用具中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4、下列運算正確的是（）A． B． C． D．5、下列關于圓的面積S與半徑R之間的關系式S中，有關常量和變量的說法正確的是（）A．S，是變量，是常量 B．S，，R是變量，2是常量C．S，R是變量，是常量 D．S，R是變量，和2是常量6、下列所給的各組線段，能組成三角形的是：()A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，137、已知A=，B是多項式，在計算B-A時，小海同學把B-A錯看成了B÷A，結果得，那么B-A的正確結果為（）A． B． C． D．8、如圖，已知，，平分，則（）A．32° B．60° C．58° D．64°9、彈簧掛重物會伸長，測得彈簧長度最長為20cm，與所掛物體重量間有下面的關系．x01234……y88.599.510……下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，x是自變量，y是因變量 B．所掛物體為6kg，彈簧長度為11cmC．物體每增加1kg，彈簧長度就增加 D．掛30kg物體時一定比原長增加15cm10、如圖，點D是AB上的一點，點E是AC邊上的一點，且∠B＝70°，∠ADE＝70°，∠DEC＝100°，則∠C是()A．70° B．80° C．100° D．110°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算：（1）________；（2）________．2、如圖，ABC與關于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為__________．3、在一個不透明的筆袋中裝有兩支黑色筆和一支紅色筆，除顏色不同外其他都相同，隨機從中摸出一支黑色筆的概率是___________．4、從﹣1，0，2和3中隨機地選一個數(shù)，則選到正數(shù)的概率是_____．5、若=27°，則的補角是____________6、用科學記數(shù)法表示0.00000012為________．7、一個口袋中裝有個白球、個紅球，這些球除顏色外完全相同，充分攪勻后隨機摸出一球是白球的概率為________．8、如圖，與關于直線對稱，則∠B的度數(shù)為________°．9、如圖，從標有數(shù)字1，2，3，4的四個小正方形中拿走一個，成為一個軸對稱圖形，則應該拿走的小正方形的標號是______．10、如果花元購買籃球，那么所購買的籃球總數(shù)(個)與單價(元)之間的關系為____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（感知）已知：如圖①，點E在AB上，且CE平分，．求證：．將下列證明過程補充完整：證明：∵CE平分（已知），∴__________（角平分線的定義），∵（已知），∴___________（等量代換），∴（______________）．（探究）已知：如圖②，點E在AB上，且CE平分，．求證：．（應用）如圖③，BE平分，點A是BD上一點，過點A作交BE于點E，，直接寫出的度數(shù)．2、計算：（1）（2）3、如圖，長方形紙片ABCD，點E，F(xiàn)，C分別在邊AD，AB，CD上．將∠AEF沿折痕EF翻折，點A落在點A'處；將∠DEG沿折痕EG翻折，點D落在點D'處．（1）如圖1，若∠AEF＝40°，∠DEG＝35°，求∠A'ED'的度數(shù)；（2）如圖1，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）如圖2，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度數(shù)（用含α的式子表示）．4、在復習課上，老師布置了一道思考題：如圖所示，點M，N分別在等邊的邊上，且，，交于點Q．求證：．同學們利用有關知識完成了解答后，老師又提出了下列問題：（1）若將題中“”與“”的位置交換，得到的是否仍是真命題？請你給出答案并說明理由．（2）若將題中的點M，N分別移動到的延長線上，是否仍能得到？請你畫出圖形，給出答案并說明理由．5、如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關于直線l的對稱圖形△A'B'C′．（不寫作法，保留作圖痕跡）6、已知：如圖，ABCDEF，點G、H、M分別在AB、CD、EF上．求證：．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)余角的定義即可得．【詳解】由余角定義得∠α的余角為90°減去55°即可．解：由余角定義得∠α的余角等于90°﹣55°＝35°．故選：A．【點睛】本題考查了余角的定義，熟記定義是解題關鍵．2、C【分析】根據(jù)互補即兩角的和為180°，互余的兩角和為90°，設這個角為x，即可求出答案．【詳解】解：設這個角為x，則這個角的補角為180°-x，這個角的補角為90°-x，根據(jù)題意得：180°-x-（90°-x）=90°，故選：C．【點睛】本題主要考查了余角和補角的概念與性質(zhì)．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角之和為180°．3、B【分析】把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：選項A中的圖形是軸對稱圖形，故A不符合題意；選項B中的圖形不是軸對稱圖形，故B符合題意；選項C中的圖形是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的定義是解題的關鍵.4、B【分析】由合并同類項可判斷A，由同底數(shù)冪的乘法運算判斷B，由同底數(shù)冪的除法運算判斷C，由積的乘方運算與冪的乘方運算判斷D，從而可得答案.【詳解】解：不是同類項，不能合并，故A不符合題意；，故B符合題意；故C不符合題意；故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是合并同類項，同底數(shù)冪的乘法運算，同底數(shù)冪的除法運算，積的乘方運算與冪的乘方運算，掌握以上基礎運算的運算法則是解題的關鍵.5、C【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．【詳解】解：關于圓的面積S與半徑R之間的關系式S=πR2中，S、R是變量，π是常量．故選：C．【點睛】本題主要考查了常量和變量，關鍵是掌握變量和常量的定義．6、D【分析】根據(jù)三角形三邊關系定理，判斷選擇即可．【詳解】∵2+11=13，∴A不符合題意；∵5+7=12，∴B不符合題意；∵5+5=10＜11，∴C不符合題意；∵5+12=17＞13，∴D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了構成三角形的條件，熟練掌握三角形三邊關系是解題的關鍵．7、A【分析】先根據(jù)題意得到，從而求出B，再根據(jù)整式的加減計算法則求出B-A即可．【詳解】解：由題意得：，∴，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了單項式乘以多項式，整式的加減計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．8、D【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），可得∠ADB=∠B，再利用角平分線的性質(zhì)可得：∠ADE=2∠ADB=64°，最后再利用平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）即可求出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∠B=32°，∴∠ADB=∠B=32°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=64°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=64°．故選：D．【點睛】題目主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，找出題中所需的角與已知角之間的關系．9、D【分析】彈簧長度隨所掛物體的重量的變化而變化，由表格數(shù)據(jù)可知物體每增加，彈簧長度就增加，可以計算當所掛物體為或時彈簧的長度，但應注意彈簧的最大長度為．【詳解】解：A．因為彈簧長度隨所掛物體的重量的變化而變化，所以是自變量，是因變量．故本選項正確；B．當所掛物體為時，彈簧的長度為．故本選項正確；C．從表格數(shù)據(jù)中分析可知，物體每增加，彈簧長度就增加．故本選項正確；D．當所掛物體為時，彈簧長度為．故本選項不正確．故選：D【點睛】本題考查了變量、自變量、因變量的概念，認真審題能從題目中抽取出有效信息是解題的關鍵．10、B【分析】先證明DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：因為∠B＝∠ADE＝70°所以DEBC，所以∠DEC+∠C＝180°，所以∠C＝80°.故選：B．【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟知同位角相等，兩直線平行．二、填空題1、xx8【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法和除法的運算公式進行求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方的運算公式進行求解即可．【詳解】解：（1），故答案為：x；（2），故答案為：x8．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法和除法、冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．2、100°【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得≌，再根據(jù)和的度數(shù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵與關于直線l對稱∴≌∴，∴故答案為：【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)以及全等的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)和全等的性質(zhì)是解答此題的關鍵．3、【分析】讓黑色筆的支數(shù)除以所有筆的支數(shù)總和即可求得概率．【詳解】解：∵有兩支黑色筆和一支紅色筆，∴隨機從中摸出一支黑色筆的概率是：．故答案為：．【點睛】此題主要考查概率的意義及求法，熟練掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關鍵．4、【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵﹣1，0，2和3中有2個正數(shù)，∴選到正數(shù)的概率=，故答案是：．故答案是：．【點睛】本題主要考查等可能事件的概率，熟練掌握概率公式是解題的關鍵．5、153°【分析】根據(jù)補角的定義求解即可．【詳解】解：∵=27°，則的補角＝180°－27°＝153°故答案為：153°【點睛】本題考查了補角的定義，熟練求補角的方法是解題的關鍵．6、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000012=1.2×10-7．故答案為：1.2×10-7．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、【分析】根據(jù)概率公式可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：隨機摸出一球是白球的概率為；故答案為．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率的求解公式是解題的關鍵．8、105°【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，軸對稱圖形全等，則∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得．【詳解】∵△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∴∠C=∠C′=40°，∠A=∠A′=35°∴∠B=180°?35°?40°=105°．故答案為：105°．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，全等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關鍵．9、2【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義求解即可．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：由軸對稱圖形的定義可得，應該拿走的小正方形的標號是2．故答案為：2．【點睛】此題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．10、【分析】直接利用總錢數(shù)單價購買籃球的總數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：所能購買籃球的總數(shù)個與單價元的函數(shù)關系式為：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了函數(shù)關系式，正確理解題意是解題關鍵．三、解答題1、【感知】ECD；ECD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；【探究】見解析；【應用】40°【分析】感知：讀懂每一步證明過程及證明的依據(jù)，即可完成解答；探究：利用角平分線的性質(zhì)得∠2=∠DCE，由平行線性質(zhì)可得∠DCE=∠1，等量代換即可解決；應用：利用角平分線的性質(zhì)得∠ABE=∠CBE，由平行線性質(zhì)可得∠CBE=∠E，等量代換得∠E=∠ABE，由即可求得∠ABC的度數(shù)，從而可求得∠E的度數(shù)．【詳解】感知∵CE平分（已知），∴ECD（角平分線的定義），∵（已知），∴ECD（等量代換），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：ECD；ECD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行探究∵CE平分，∴，∵，∴，∵.應用∵BE平分∠DBC，∴，∵AE∥BC，∴∠CBE=∠E，∠BAE+∠ABC=180゜，∴∠E=∠ABE，∵，∴∠ABC=80゜∴∴【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)與判定是關鍵．2、（1）；（2）【分析】（1）分別計算同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運算，再合并同類項即可；（2）先計算多項式乘以多項式，結合平方差公式進行簡便運算，再合并同類項即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查的是冪的運算，合并同類項，整式的乘法運算，掌握“利用平方差公式進行簡便運算”是解本題的關鍵.3、（1）；（2）；（3）【分析】（1）由折疊的性質(zhì)，得到，，然后由鄰補角的定義，即可求出答案；（2）由折疊的性質(zhì)，先求出，然后求出∠FEG的度數(shù)即可；（3）由折疊的性質(zhì)，先求出，然后求出∠FEG的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）將∠AEF沿折痕EF翻折，點A落在點A'處；將∠DEG沿折痕EG翻折，點D落在點D'處，∴，，∴；（2）根據(jù)題意，則，，∵，∴，∴，∴；（3）根據(jù)題意，，