《圓周角（2）》參考課件2_第1頁
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文檔簡介

3.5圓周角(2)1、圓周角的定義：2、圓周角定理：頂點在圓上，兩邊都與圓相交的角。

一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。3、圓周角定理的推論1：

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；900的圓周角所對的弦是直徑。

舊知回放:圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)的一半。ABCOABCO用于判斷某個圓周角是否是直角用于判斷某條線是否過圓心1.下列命題中是真命題的是（）（A）頂點在圓周上的角叫做圓周角。（B）60o的圓周角所對的弧的度數(shù)是30o（C）一弧所對的圓周角等于它所對的圓心角。（D）120o的弧所對的圓周角是60o2.如右圖，⊙O中，∠ACB=130o，則∠AOB=______。36o或144o100oDBAOC課前鞏固3.一弦分圓周成兩部分，其中一部分是另一部分的4倍，則這弦所對的圓周角度數(shù)為

____________我們知道，在同圓或等圓中，等弧所對的圓心角相等，相等的圓心角所對的弧也相等，所以根據(jù)圓周角定理還可以得到另一個推論

圓周角定理的推論2：同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。用于找相等的角用于找相等的弧做一做：·ＣＤＡＢO１２３如圖，四邊形ＡＢＣＤ內(nèi)接于⊙O．找出圖中分別與∠１，∠２，∠３相等的角．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的圓交BC于D,交AC于E,求證：⌒⌒BD=DE證明：連結(jié)AD.∵AB是圓的直徑，點D在圓上，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴AD平分頂角∠BAC，即∠BAD=∠CAD，∴⌒⌒BD=DE（在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等）.ABCDEＯ.例2

船在航行過程中，船長常常通過測定角度來確定是否會遇到暗礁。如圖A,B表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過A,B兩點的一個弓形區(qū)域內(nèi)，C表示一個危險臨界點，∠ACB就是“危險角”，當船與兩個燈塔的夾角大于“危險角”時，就有可能觸礁。弓形所含的圓周角∠C=50°,問船在航行時怎樣才能保證不進入暗礁區(qū)?例3分析可知：當船與兩個燈塔的夾角∠α（即∠APB）小于“危險角”時，船安全，此時，滿足條件∠APB<∠ACB.２.說出命題“圓的兩條平行弦所夾的弧相等”的逆命題.原命題和逆命題都是真命題嗎?請說明理由.１.已知:四邊形ABCD內(nèi)接于圓,BD平

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