2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測

專題02三大力場中的直線運動（精講）

精講考點精講內(nèi)容

考點1運動學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用

考點2動力學(xué)中的兩類基本問題、連接體、傳送帶、板塊和臨界問題

考點3常見運動學(xué)圖像和動力學(xué)圖像

考點4電磁場中的直線運動

【知識體系構(gòu)建】

物物連接體

菽事翳體兩類基本

已知運動求受力

輕繩連接體，模型問題

1已加受力求運動

輕桿連接體實支:—實際支力

水平傳送帶模型袋帶動力學(xué),?視重：物體對水平支

做餅傳送帶模型模型模型：超重和失持面的壓力或?qū)︱卓?/p>

重問題懸酶的拉力

涉及兩個物體，條件：加速度方向商上

超支

且存在相對滑動幽型梃、邊動狀感：獺Q介或?讀下博

滑塊由滑板滑塊一滑條件：加速度方向向工

同向運動：位移一她滑到另板模型失重運動狀態(tài)】減速上升或加速下睥

三星等工極黃、一端時的兩

反向運動：位移種位移關(guān)系“T用像

動力學(xué)

之和等于板長QT圖像

片問題常見圖像類型

H圖像

尸—G圖像

建瞿晨工運動特點圖像問題

由運動圖像分析受力

x=?o，+*a，2用像問題

常見類型由力的圖像分析運動

基本公式

t>=t>o+az勻變速直由已知條件確定某物

八嗚=2ax線運動理量的變化圖像

篦極值臨界狀態(tài)的.

------臨界條件的控翻

A”，：罹論公式

力與直

線運動

fo=O，a=ga=-g

特點基本特征，

滿足勻變速直線運動規(guī)律,

自由落上升和下落具有對稱性

-----i公式基本規(guī)律

體運動\豎直上

重力加速度g全程法

拋運動處理方法百

其造柱柱是妙仔道上

（追不上）、避免相投、

具有極值的臨界條件

］一個條件

兩個關(guān)系;追及相/

位移關(guān)系

）網(wǎng)個天暴廠遇問題；

速度關(guān)系

【典例方法突破】

一、運動學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用

【例1】（2022年全國甲卷）長為！的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為陽,要通過前方一長為L的隧

道，當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過u。已知列車加速和減速時加速度的大

小分別為〃和2?,則列車從減速開始至回到正常行駛速率如所用時間至少為（）

A.0+Wv0-vL+21

O.----------------1-----------------

2av

C.3"十四D,3(%”修

【答案】c

【詳解】由題知當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過v（1，＜如），則列車在隧道前必須減

速到v,則有V=VO-2at1解得”不在隧道內(nèi)勻速有r，=上比列車尾部出隧道后立即加速到%有%=y+at3

2av

解得【九匚則列車從減速開始至回到正常行駛速率如所用時間至少為，二駕辿+5故選c。

a2av

【方法規(guī)律歸納】

（1）勻變速直線運動的“四類公式”

速度公式位移公式j(luò)速度位移公式

VRo也Zv-v^=2ax

初速度為零的勻加速直

線運動中

（：1：2：3：…：n

x：l：3：5：-：（2^-1）

t：1?1）*,**?1）

自郵g體豎直J上拋斗斗

。力。一即，仁氏/g產(chǎn),入噬|

V=gtt力得靖

（2）處理勻變速直線運動的五種方法

?；竟椒ㄆ骄俣确ㄍ普摲?/p>

用

方

法

二、動力學(xué)中的兩類基本問題、連接體、傳送帶、板塊和臨界問題

1.動力學(xué)中的兩類基本問題

【例2】（2022年浙江卷）物流公司通過滑軌把貨物直接裝運到卡車中。如圖所示，傾斜滑軌與水平面成24。

滑輪上，質(zhì)量，〃Q>，叼，，=0時刻將兩物體由靜止釋放，物體。的加速度大小為7時刻輕繩突然斷開，物

體戶能夠達到的最高點恰與物體。釋放位置處于同一高度，取3。時刻物體P所在水平面為零勢能面，此時物

體。的機械能為E。重力加速度大小為不計摩擦和空氣阻力，兩物體均可視為質(zhì)點。下列說法正確的是（）

P

A.物體。和Q的質(zhì)量之比為1:3B.2T時刻物體。的機械能為彳

D.27時刻物體。的速度大小等

C.27時刻物體嚴(yán)重力的功率為不

【答案】BCD

【詳解】A.開始釋放時物體Q的加速度為專，則”-耳=恤號Fr-ml>S=ml,^

2"51

解得/=不選項A錯誤；

3mQ乙

B.在7時刻，兩物體的速度匕二竺，P上升的距離4=1且〃=紅1細線斷后產(chǎn)能上升的高度

1236

他=工=噌-可知開始時距離為"="+九=挈若設(shè)開始時P所處的位置為零勢能面，則開始時。的

2glo9

機械能為E==從開始到繩子斷裂，繩子的拉力對。做負功，大小為1/=￡泊=氣工1

則此時物體Q的機械能爐=E-Wf.=^^=-此后物塊Q的機械能守恒，則在27時刻物塊Q的機械能仍

92

F

為萬，選項B正確；

CD.在27時刻，重物。的速度為=h-gr=-等方向向下；此時物體P重力的瞬時功率

2=啊,燈2=鱉.組1=誓衛(wèi)=登選項CD正確。故選BCD。

23327

【方法規(guī)律歸納】

1.處理連接體問題的方法：整體法和隔離法交互使用。

2.加速度相同的連接體模型

常見模型條件交叉內(nèi)力公式

整體：F1-F2=（皿+），

（后為機2所受到的外力，F(xiàn)i為加/所受到的外力）

隔離mi：m2和mi之間繩的拉力T（內(nèi)刀）大?。?/p>

模型一

地面光滑，，"/

■a

和他具有共同F(xiàn)「T=町。

F

F2一m2m1-1加速度

〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃,口，小耳十町居

T=r）-町。=一^-----

叫+“

（注：分子是"”與作用在〃〃上的外力F/交叉相乘

“加上”如與作用在"72上的外力尸2交叉相乘）

整體:6+旦=（町+三）0

模型二隔離m1：內(nèi)力T：F「T=

地面光滑，m,

a

和〃?2具有共同

丁廠m,F.-m.Fy

T=F]-mAa=————

m

F2一2mI-F]加速度+m2

〃〃〃，〃）〃〃加〃〃〃

（注:分子是血與作用在叨上的外力尸/交叉相乘

“減去”〃〃與作用在〃?2上的外力尸2交叉相乘）

類似于模型三：對〃〃把《尸/力）的合力記作B';

地面不光滑，

模型三

m/和利2具有共對〃72把（尸2+力）的合力記作尸2'，則有：

同加速度整體：耳-尸2，=（"%+J%卜

aa

F2Mlm2A11嗚y_ni,F.+犯工

隔離mi：T=-m1a=——----

'2&仍十〃?2

（注：B'和&，分別為兩個物體除內(nèi)力以外的各自所

受所有外力的合力，等同于模型三中的產(chǎn)/和戶2,公

式形式相同）

進一步強調(diào)：①被研究的兩個對象必須有共同加速度；

②此種方法適合做選擇題時使用，計算題還需使用整體法和隔離法規(guī)范的步驟展示；

③交叉內(nèi)力公式求得是內(nèi)力大小，這個內(nèi)力可能是物體間繩的拉力，也可能是摩擦力等等；

④公式分母是兩個物體的質(zhì)量之和，分子則是一個物體的質(zhì)量乘以作用在另外一個物體上的

所有外力矢量和，交叉相乘后兩部分再相加或者相減（模型四）。

⑤公式中的外力，指的是除了兩個物體以外，其他物體施加的力，一般分析的是沿加速度方

向的外力。

2.加速度不同的連接體問題

（1）方法一（常用方法）：可以采用隔離法，對隔離對象分別做受力分析、列方程。

（2）方法二（少用方法）：可以采用整體法，具體做法如下：

此時牛頓第二定律的形式：F合*=叫4r+tn2a2x++…；%）=m}aiy4-6+"卬的+…

說明：①尸的、尸”指的是整體在'軸、y軸所受的合外力.系統(tǒng)內(nèi)力不能計算在內(nèi)：

②ama2x>a.w、……和aiy、a2y^aJy>……指的是系統(tǒng)內(nèi)每個物體在x軸和y軸上相對地面的加速度。

3.動力學(xué)中的傳送帶問題

【例4】（2021年遼寧卷）機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李。如圖所示，以恒定速率I，尸0.6m/s

運行的傳送帶與水平面間的夾角a=37。，轉(zhuǎn)軸間距L=3.95m,工作人員沿傳送方向以速度片1.6m/s從傳送帶

頂端準(zhǔn)下一件小包裹（可視為質(zhì)點）。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)-0.8。取重力加速度g=10m/s2,sin37o=0.6,

cos37°=0.8.求:

（1）小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小

（2）小包裹通過傳送帶所需的時間上

【詳解】（1）小包裹的速度Z大于傳動帶的速度匕，所以小包裹受到傳送帶的摩擦力沿傳動帶向上，根據(jù)牛頓

2

第二定律可知-sinG=ma解得a=0.4ni/s

（2）根據(jù)（1）可知小包裹開始階段在傳動帶上做勻減速直線運動，用時％=以二乜=與羋s=2.5s

a0/

在傳動帶上滑動的距離為斗=罟"'2.5=2.75]]1因為小包裹所受滑動摩擦力大于重力沿傳動帶方

向上的分力，即〃〃?gcose>mgsine,所以小包裹與傳動帶共速后做勻速直線運動至傳送帶底端，勻速運動的

L-x3.95-2.75、

時間為，2=-L=-7TT—S=2s所以小包裹通過傳送帶的時間為1=2=4.5s

I）

【方法規(guī)律歸納】

1.水立傳送帶

（1）水平傳送帶又分為兩種情況：物外的初速度與傳送帶速度同向（含物體初速度為0）或反向。

（2）在勻速運動的水平傳送帶上，只要物體和傳送帶不共速，物體就會在滑動摩擦力的作用下，朝著和傳送帶共

速的方向變速，直到共速，滑動摩擦力消失，與傳送帶?起勻速運動，或由于傳送帶不是足夠長，在勻加速或

勻減速過程中始終沒達到共速。

⑶計算物體與傳送帶間的相對路程要分兩種情況：

①若二者同向，則Ay=k傳一$構(gòu)|；

②若二者反向，則AsukM+ls物|。

2.傾斜傳送帶

（1）物體沿傾角為〃的傳送帶傳送時，可以分為兩類：物體由底端向上運動，或者由頂端向下運動。解決傾斜

傳送帶問題時要特別注意機gsin。與"〃zgcos。的大小和方向的關(guān)系，進一步判斷物體所受合力與速度方向的關(guān)

系，確定物體運動情況。當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。

（2）痕跡問題：共速前，x傳X物，痕跡Ax尸人傳-x構(gòu)，共速后，x物傳，痕跡-2=工物-犬傳，總痕跡取二者中大的

那一段。

4.動力學(xué)中的板塊模型

【例5】（2021年全國乙卷）水平地面上有一質(zhì)量為町的長木板，木板的左端上有一質(zhì)量為外的物塊，如圖

（〃）所示。用水平向右的拉力尸作用在物塊上，尸隨時間/的變化關(guān)系如圖（b）所示，其中月、鳥分別為乙、

時刻尸的大小。木板的加速度/隨時間，的變化關(guān)系如圖（c）所示。已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為從，

物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為處，假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為&。則

（）

A.耳=從〃通B.鳥=一-----（必一M）g

tn\

nu+m,

C.，14D.在0~，2時間段物塊與木板加速度相等

【答案】BCD

【詳解】A.圖（c）可知，〃時滑塊木板一起剛在從水平滑動，比時滑塊與木板相對靜止，木板剛要滑動，此

時以整體為對象有耳=〃|（町+，%）g，A錯誤;

BC.圖（c）可知，/2滑塊與木板剛要發(fā)生相對滑動，以整體為對象，根據(jù)牛頓第二定律，有

K一同（q+〃?2）g=（町+gM以木板為對象，根據(jù)牛頓第二定律,有用巧g-MS%+g）g=">o

,,,"2,（,4+〃?,）7.（m.+in.）

解得乃二，-------必）&；^2>———BC正確；

叫〃?.

D.圖（c）可知，072這段時間滑塊與木板相對靜止，所以有相同的加速度，D正確。故選BCD。

【方法規(guī)律歸納】

板塊膜型的解題策略

運動狀態(tài)板塊速度不相等板塊速度相等瞬間板塊共速運動

處理方法隔離法假設(shè)法整體法

假設(shè)兩物體間無相對滑動，先用整

對滑塊和木板進行隔體法算出一起運動的加速度，再用

將滑塊和木板看成一個

離分析，弄清每個物體隔離法算出其中一個物體“所需

具體步驟整體，對整體進行受力分

的受體情況與運動過要'’的摩擦力后；比較a與最大靜

析和運動過程分析

程摩擦力fVm的關(guān)系，若R>Rm，則

發(fā)生相對滑動

①兩者速度達到相等的F瞬間，摩擦力可能發(fā)生突變

臨界條件②當(dāng)木板的長度一定時滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣，二者共速是滑

塊滑離木板的臨界條件

相關(guān)知識運動學(xué)公式、牛頓運動定律、動能定理、功能關(guān)系等

5.動力學(xué)中的臨界問題

【例6】（2022年湖南模擬）如圖所示，一個傾角為。=37的斜面固定在水平面上，斜面底端固定一垂直于斜

面的四板，一勁度系數(shù)為4=100N/m的輕彈簧下端固定在擋板上，上端與物塊A接觸，物塊A與物塊8接觸

且均不粘連，彈簧與斜面平行，物塊8通過與斜面平行的輕質(zhì)細線跨過斜面頂端的定滑輪與物塊C連接，物塊

A、B和。的質(zhì)量均為Ikg,物塊A、B與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為〃=。.25,且三個物塊都可以視為質(zhì)點。

剛開始，用手托住C使細線恰好伸直時，入8處于靜止?fàn)顟B(tài)且與斜面間靜摩擦力剛好為0,然后松開手，物塊

C下落時A、B上升，重力加速度為g,cos375=0.8,sin37。=0.6。下列說法中正確的是()

A.物塊。下落速度最大時物塊A、B分離

B.A、8物塊分離時細線的拉力為9N

C.從擇放C到A、8分肉,物塊A的位移為12cm

D.從釋放C到A、B分離,物塊力的位移為9cm

【答案】B

【詳解】CD.剛開始時物塊4、B在彈簧彈力、重力和斜面的作用力共同作用下保持平衡，設(shè)強簧的壓縮量為

?%，艱據(jù)平衡條件有2〃?gsinJ=H0得到毛=&粵叱=12cm釋放物塊C后，三個物塊一起做加速運動，當(dāng)物塊

4、B分離瞬間，根據(jù)牛頓第二定律，對整體有，咫+心-2,咫sin。-2〃,"8S。=3”對物塊8、。整體分析有

“Jg-mgsin。-4mgeos9=2〃也聯(lián)立得到分離時力口速度為。=|m/s，此時彈簧的壓縮量為x=9cm所以物塊人在這段

時間內(nèi)上升的位移為加=*-x=3cm故CD錯誤；

B.對B分析有耳-〃火sin。-川〃gcos〃=ma得到細線的拉力吊=9N故B正確；

A.因為物塊A與4分離時C還有向下的加速度，所以其速度還沒有達到最大，故A錯誤。故選B。

【方法規(guī)律歸納】

1.“科種''典型臨界條件

⑴接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力入=0。

(2)相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是靜摩

擦力達到最大值。

⑶繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它

所能承受的最大張力，繩子松弛與拉緊的臨界條件是FT=OO

（4）速度達到最值的臨界條件：加速度為0。

2.“兩種”典型分析方法

分析題目中的物理過程，明確臨界狀態(tài)，直接從臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界條件入手，求出

臨界法

臨界值。

解析法明確題目中的變量，求解變量間的數(shù)學(xué)表達式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達式分析臨界值。

三、常見運動學(xué)圖像和動力學(xué)圖像

（一）運動學(xué)圖像

1.Z圖像

【例7】（2022年河北卷）科學(xué)訓(xùn)練可以提升運動成績，某短跑運動員科學(xué)訓(xùn)練前后百米全程測試中，速度I，

與時間/的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知（）

A.時間內(nèi),訓(xùn)練后運動員的平均加速度大

B.時間內(nèi)，訓(xùn)練前、后運動員跑過的距離相等

C.4~4時間內(nèi)，訓(xùn)練后運動員的平均速度小

D.力時刻后，運動員訓(xùn)練前做減速運動，訓(xùn)練后做加速運動

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)VT圖像的斜率及不加速度，由題圖可知0~%時間內(nèi)，訓(xùn)練后運動員的平均加速度比訓(xùn)練前

的小，故A錯誤；

B.根據(jù)口-，圖像圍成的面積表示位移，由題圖可知G時間內(nèi)，訓(xùn)練前運動員跑過的距離比訓(xùn)練后的大，故

B錯誤;

C.根據(jù)y—圖像闈成的面積表示位移，由題圖可知時間內(nèi)，訓(xùn)練后運動員的位移比訓(xùn)練前的位移大，根

據(jù)平均速度等于位移與時間的比值，可知訓(xùn)練后運動員的平均速度大，故C錯誤；

D.根據(jù)UT圖像可直接判斷知，A時刻后，運動員訓(xùn)練前速度減小，做減速運動；G時刻后，運動員訓(xùn)練后速

度增加，做加速運動，故D正確。故詵D。

【方法規(guī)律歸納】

圖像

0tlt20t

物理意義表示物體速度隨時間變化的規(guī)律

點兩魅交點，說明兩物體此時刻速度相等

線①②③表示勻變速直線運動;④表示勻速直線運動；⑤⑥⑦示非勻變速直線運動

識圖

五要素斜（切線）直睇率表示物體（瞬時）力睡度；上傾為正，下斜為負；陡緩示大小

縱截距表示物體初速度

面陰影部分的解玻示物體某段時間內(nèi)發(fā)生的位移；t上為正，t下為負

2.X4圖像

【例8】（2021年遼寧卷）某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛技術(shù)，汽車的位置/與時間/的關(guān)

系如圖所示，則汽車行駛速度-與時間/的關(guān)系圖像可能正確的是（）

X

【答案】A

【詳解】XT圖象斜率的物理意義是速度，在0~乙時間內(nèi)，XT圖象斜率增大，汽車的速度增大；在％~4時

間內(nèi)，XT圖象斜率不變，汽車的速度不變；在，2T3時間內(nèi)，XT圖象的斜率減小，汽車做減速運動，綜上所

述可知A中UT圖象可能正確。故選A。

【方法規(guī)律歸納】

x號弋⑤

Mt1

圖像ZyX?t

J-------------------

o..(i2a

物理意義表示物體位置隨時?強化的規(guī)律，不是物體運動緘跡

點兩雌交點,說B月兩物體此時刻相遇

線①②③表示物體做勻速直線運動；礴示物體靜止；⑤磔際物體做勻變速直線運動

識圖

五要素

斜（切線、割線）直維率表示物體（瞬時、平均）速度；上傾為正，下斜為負；陡緩示大小

?縱蹦痢研始於物體醺

面圖我與雌所圍圖形面積無意義

3.與，一喏二2or有關(guān)的圖像

【例9】（2022年吉林長春一模）甲、乙兩質(zhì)點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動。甲做初速度

為零，加速度大小為4的勻加速直線運動；乙做初速度為％,加速度大小為生的勻減速直線運動，直至速度減

為零,將兩質(zhì)點的初始位置作為位置坐標(biāo)原點，沿運動方向建立直角坐標(biāo)系，則兩質(zhì)點在運動過程中的x-u（位

置一速度）圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.圖線〃表示質(zhì)點乙的運動B.圖線的交點表示兩質(zhì)點同時到達同一位置

C.質(zhì)點乙的加速度大小生=lm/s?D.質(zhì)點甲的加速度大小q=6m/s2

【答案】C

【詳解】A.圖線〃中速度隨位移的增大而增大，則表示加速直線運動，圖線〃中速度隨位移的增大而減小,

則圖線。表示質(zhì)點甲的運動，圖線匕表示質(zhì)點乙的運動，故A錯誤；

B.圖線〃、人的交點表示兩質(zhì)點經(jīng)近同一位置時的速度大小，但時間不知，故B錯誤；

CD.圖線〃中，當(dāng)位移為0時，速更為6mZs,則質(zhì)點乙的初速度為%=6m/s質(zhì)點甲和乙先后通過位移6m處的

速度大小均為v，對質(zhì)點甲，由運動學(xué)公式可知％=［匕對質(zhì)點乙，由運動學(xué)公式可知片—-=2自工解得

2"

%+生=3m//當(dāng)質(zhì)點甲的速度為匕=8m/s和質(zhì)點乙的速度為5=2m/s時，兩質(zhì)點通過的位移相同，設(shè)為V,則

22

對質(zhì)點甲有中=2巾對質(zhì)點乙有4-岐=2a2x'解得％=2%聯(lián)立解得q=2m/s；生=lm/s故C正確，D錯誤。

故選C。

【方法規(guī)律歸納】

V2|/①x|/⑤

圖像種類

r

0xX0Vo5V2

:o二匕

識圖步驟1.根據(jù)v2-v02=2ax寫出對應(yīng)圖線函數(shù)表達式;2.找初速度和力睡度兩個主要物理量；

點兩圖線交點，說明兩物體經(jīng)過某段相同位移或在某T密的速度千方值相同

線①②④⑤表示物體做勻加速直線運動；③表示物體做勻減速直線運動

識圖

V2-X圖線斜率k=2a;X-V2圖線斜率左=《;上傾為正，下斜為負；牘示大小

五要素斜

在V2-X圖線中縱截距表示物體初速度平方；在X-V2圖線中橫截喉示物體的初速度平方

面圖線與醐所圍圖形面積無意義

圖像種類受②：

C

XOXov0V

識圖步驟1.根據(jù)v2-v02=2ax寫出對應(yīng)圖線函數(shù)表達式;2.找初速度和力睡度兩個主要物理量；

點兩圖線交點，說明兩物體經(jīng)過某段相同位移或在某T砥的速度相同

線①②③表示物體做勻加速直線運動；④⑤新物體做勻減速直線運動

識圖

五要素

斜v-x圖中圖線的斜率A=r=?！?晨=G;;x-v圖中圖線的斜率

在v-x圖線中縱截距表示物體初速度;在x-v圖線中橫截躡示物體的初速度

面圖線與醐所圍圖形面積無意義

4.a-t圖像

【例10】（2023年全國高三）2020年4月28日，中國首列商用磁浮2.0版列車在長沙磁浮快線跑出了160千

米的時速，完成了最高設(shè)計速度的達速測試.相比1.0版，2.0版懸浮能力、牽引功率、速度均得到了較大幅度

的提升。如圖甲所示，磁浮列車在水平牽引力作用下運動，其加速度-時間圖像如圖乙，已知，=0時亥IJ,質(zhì)量為

機的列車，速度沿正方向且初速度大小為％，忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（）

A.列車在0~3/。內(nèi)先做勻加速直線運動后做勻速直線運動

B.列車在2fo末運動方向發(fā)生改變

C.在。~/°內(nèi)列車的牽引力的功率不變

D.列車在第一個1。內(nèi)速度增量比2/。內(nèi)速度增量大

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)圖像可知，3%內(nèi)列車的加速度先均勻增加，之后加速度反向并保持不變，可知列車

先做的速度增大的加速運動，后做勻變速直線運動，A錯誤；

BD.在。一圖像中，圖線與橫軸圍成的面積大小等于速度變化量的大小，由圖乙可知，在。內(nèi)的速度變化

量為AH=；x2a（A=《匹，%~2石內(nèi)的速度變化最為△匕=-4）?？芍?（）內(nèi)的速度變化最△匕=。

故列車在4時刻的速度等于初速度％,運動方向未發(fā)生改變，列車在第一個內(nèi)速度增量比。~2/°內(nèi)速度增最

大，B錯誤，D正確；

C.在。~。內(nèi)，列車做加速度增大的加速運動，可知牽引力逐漸增大，速度逐漸增大，故列車牽引力的功率逐

漸增大，C錯誤；故選D。

【方法規(guī)律歸納】

圖像

。Gt20tt'

物理意義表示物體加速獺時間變化娥!律

點兩圖線交點，說明兩物體此時刻力睡度相等

線①②③表示a均勻變化；④表示a恒定;⑤?表示am的勻變化;a方向：t±為正，t下為負

識圖

五要素斜斜神示物體力睡度變牘,即力睡度變化的快慢

哉縱截距表示物體初力遜

面陰影部分的面積表示物體某段時間內(nèi)速度變化量；t±為正，t下為負

（二）動力學(xué)圖像

【例11】（2022年湖北模擬）如圖甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，質(zhì)量為機的小球，從

彈簧上端靜止下落。若以小球開始下落的位置為坐標(biāo)原點，建立豎直向下坐標(biāo)軸小球下落至最低點過程中

的。r圖像如圖乙所示（圖中標(biāo)示坐標(biāo)值.%、/、々、g均為已知量），不計空氣阻力，重力加速度為g。則

（）

刖廣。gK

jL°k\廣

甲乙

A.彈簧的勁度系數(shù)“二野

B.彈簧的最大彈力，=玉二五/咫

占7。

C.小球向卜運動過程中最大加速度%二人8

D.小球向卜運動過程中最大速度%=+%）

【答案】D

【詳解】A.結(jié)合圖乙可知，小球下落的加速度為零時則有。玉-%）=，出解得彈簧的勁度系數(shù)為

&二^^故A錯誤；

入一%

B.小球向下運動過程中彈簧最大彈力為呼=&（七-/）=芋F"吆故B錯誤：

玉一玉）

C.小球向下運動過程中最大加速度為/="二絲=玉二五g故C錯誤；

mx,-x0

D.設(shè)小球向下運動過程中最大速度%,根據(jù)動能定理可知］M-j欣=%/整理可得一1*=辦

乙乙乙1

結(jié)合a-x圖像圍成的面積，可知與=歿工且解得小球向下運動過程中最大速度為％=癡不后故D止確;

故選D。

【例12】（2022年山西太原二模）如圖所示，輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端疊放著兩個質(zhì)量均為〃，的

物體A、B,其中物體B與彈簧拴接，初始時物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。片0時，用豎直向上的拉力下作用在物體A

上，使A開始向上做勻加速運動，測得兩物體的圖像如圖所示，已知重力加速度為g,則（）

A.r=0時，〃的大小為機（2g-乜）

A

B.彈簧的勁度系數(shù)為半（&-；）

4片八

C.A、B分離時彈簧彈力的大小為必8-?）

?I

gw?

D.0/2過程中，B上升的高度為

2（%-匕）

【答案】B

【詳解】A.開始運動時的加速度。開始時對AB整體尸=2〃以解得尸=詈選項A錯誤;

zlr\

v=at

B.開始時2,〃g=如在［|時刻AB脫離，此時對B：kx2-mg=ma其中百-勺=］，"：；i\

2”？p1

聯(lián)立解得彈簧的勁度系數(shù)為女二?。?-不）選項B正確：

1\匕<1

C.48分離時彈簧彈力的大小為小的=，〃a+"2g=，〃（g+F）選項C錯誤：

?I

D.在〃時刻B的速度最大，此時〃釬例則。出過程中’8上升的高度為，—=貸=gi"：

2（gf）

選項D錯誤。故選B。

【例13】（2022年廣東模擬）如圖甲所示，質(zhì)量分別為外=0.4kg、〃％=0.6kg的A、B兩個物體相互接觸,

但并不黏合，放置在光滑的水平面上。從六0開始，推力以、拉力尼分別作用于A、B上，隨時間，的變化規(guī)

律分別如圖乙的人人所示，兩條線的斜率大小相等；經(jīng)過一段時間％,A、B剛好分開，此時作用在B上的拉

力”立即撤出，換上傾斜向上的拉力"，”與水平方向的夾角為6=45。，”作用后B與地面之間的彈力剛好為

0o當(dāng)B沿著地面繼續(xù)向前再運動一段時間〃時，A的加速度剛好為0,重力加速度g=10m/s2,下列說法正確

的是（）

甲

A.第一段運動時間乙=1s

B.第一段運動時間門內(nèi)，整體的加速度為2m/s?

C,換上傾斜向上的拉力產(chǎn)時B物體的加速度為IOm/s2

D.第二段時間J內(nèi)B物體的位移為88m

【答案】CD

【詳解】AB.由乙圖分析可知瓜、入隨時間/的變化規(guī)律分別為以=。6-0力(N)；^=0.4+0.1/(N)

對A、B組成的整體受力分析，則有七=及+6

設(shè)整體一起運動的加速度為外,由丘頓第二定律可得與=(，4+叫M解得6=lm/s、乙時刻A、B剛好分離,

對8由牛頓第二定律可得與+及11=〃%/且6=04+0.1，(N)解得A對B的作用力

F=：隗時,解得第一段運動時間、

VBHW-^=0.6x1N-(0.4+0.1/)(N)=0.2-0.1/(N)=0=2s

AB錯誤;

C.。時刻當(dāng)給B換上與水平方向的夾角為。=45。的傾斜向上的拉力/時，B與地面之間的彈力剛好為0,對B

受力分析，尸與重力〃％g的合力水平向右，設(shè)B的加速度為生,由牛頓第二定律可得？吟=〃%。，解得