人教版7年級數(shù)學(xué)上冊期中試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、實數(shù)的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2、下列運算中，正確的是（）A．3x+4y＝12xy B．x9÷x3＝x3C．（x2）3＝x6 D．（x﹣y）2＝x2﹣y23、據(jù)報道：今年“五一”期間，蘇通大橋、崇啟大橋、滬蘇通大橋三座跨江大橋車流量約1370000輛次．將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4、定義一種運算：logaN＝b（a＞0，且a≠1），如log39＝2，log327＝3，log416＝2，…，則下列各式正確的是（）A．log55＞log39＞log28 B．log39＞log28＞log55C．log28＞log39＞log55 D．log28＞log55＞log395、若有理數(shù)a，b滿足＝0，則a+b的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5二、多選題（4小題，每小題3分，共計12分）1、下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷錯誤的是（）A． B． C． D．2、在數(shù)軸上表示有理數(shù)的點如圖所示，若，，則下列式子一定不成立的是（

）A． B． C． D．3、下列去括號或添括號，其中正確的是（）A．3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a﹣（4ab﹣1）]B．2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2C．a(chǎn)2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a+3）D．3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b24、（多選）下列說法正確的是（）A．﹣|﹣3|＝﹣3 B．﹣32＝9C．|a|≥0 D．若|a|＝﹣a，則a＜0第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題3分，共計18分）1、一組按規(guī)律排列的式子：，其中第7個式子是_______，第n個式子是_______（n為正整數(shù)）．2、計算:=__________．3、如果一個數(shù)與互為相反數(shù)，那么這個數(shù)是__________．4、我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為55000000千米．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)55000000為______．5、任寫一個二次單項式:____________.6、計算：_________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、小王早上駕駛出租車從公司出發(fā)，一直沿著東西方向的大街行駛，直到中午12時，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)+12，-8，+9，-15，+8，-10，-7，+14，-17(1)到中午12時，出租車到達(dá)的地方在公司的哪個方向？距公司多遠(yuǎn)？(2)若出租車每千米耗油0.08L，則從公司出發(fā)到中午12時，出租車共耗油多少升？若每升汽油6.8元，則小王今天一共花了多少汽油費？2、計算：（1）-5×2+3÷-（-1）；（2）（）÷．3、閱讀計算過程：解：原式＝①＝②＝③＝回答下列問題：（1）步驟①錯在；（2）步驟①到步驟②錯在；（3）步驟②到步驟③錯在；（4）此題的正確結(jié)果是．4、已知單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是，．求的值．5、已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算*，滿足x*y=xy–5．（1）求（4*2）*（–3）的值；（2）任意選擇兩個有理數(shù)，分別填入下列□和○中，并比較它們的運算結(jié)果：多次重復(fù)以上過程，你發(fā)現(xiàn)：□*○__________○*□（用“>”“<”或“=”填空）；（3）記M=a*（b–c），N=a*b–a*c，請?zhí)骄縈與N的關(guān)系，用等式表達(dá)出來．6、計算(1)(2)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先求絕對值，再化為假分?jǐn)?shù)進(jìn)而求倒數(shù)即可．【詳解】解：，實數(shù)的倒數(shù)是故選C【考點】本題考查了倒數(shù)，絕對值,熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】直接應(yīng)用整式的運算法則進(jìn)行計算得到結(jié)果【詳解】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式＝，錯誤；C、原式＝，正確；D、原式＝，錯誤，故選：C．【考點】整式的乘除運算是進(jìn)行整式的運算的基礎(chǔ)，需要完全掌握.3、D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.37×106．故選：D．【考點】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【解析】【分析】根據(jù)新定義運算的法則即可求出答案．【詳解】log55＝1；log39＝2；log28＝3；∵3＞2＞1，∴l(xiāng)og28＞log39＞log55．故選：C．【考點】本題考查了有理數(shù)新定義運算，掌握定義的法則是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性求出a，b的值，即可得到a+b的值．【詳解】解：∵，∴3-a=0，b+2=0∴a=3，b=-2∴a+b=1故選：A．【考點】本題考查絕對值和偶次方的非負(fù)性，有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)都為0．二、多選題1、BCD【解析】【分析】先化簡各式，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法判斷即可．【詳解】∵，，，∴，故選項A不符合題意；∵，，∴，故選項B符合題意；∵，，∴，故選項C符合題意；∵，，，∴，故選項D符合題意．故選BCD．【考點】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小．2、ABC【解析】【分析】由圖中數(shù)軸上表示的a，b，c得出a＜b＜c的結(jié)論，再根據(jù)已知條件ac＜0，b＋c＜0判斷字母a，b，c表示的數(shù)的正負(fù)性即可．【詳解】解：由圖知a＜b＜c．又∵ac＜0，∴a＜0，c＞0，又∵b＋c＜0，∴|b|＞|c|，故D不符合題意，C符合題意；由|b|＞|c|，b＋c＜0，c＞0，∴b＜0，∴abc＞0，故B符合題意．∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，|a|＞|b|＞|c|，∴a＋c＜0，故A符合題意．故選：ABC．【考點】本題考查了通過數(shù)軸比較數(shù)的大小和去絕對值的能力，掌握求絕對值的法則是解題的關(guān)鍵．3、BD【解析】【分析】根據(jù)添括號和去括號法則分別對每一項進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a+（4ab﹣1）]，故本選項不符合題意；B、2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2，故本選項符合題意；C、a2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a﹣3），故本選項不符合題意；D、3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣[5ab2﹣2a2b+2﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2，故本選項符合題意；故選ABD．【考點】本題考查了添括號和去括號，添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“﹣”，添括號后，括號里的各項都改變符號；去括號的方法：去括號時，括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號．4、AC【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義以及乘方運算逐個判斷即可．【詳解】解：A、﹣|﹣3|＝﹣3，故A選項正確；B、﹣32＝﹣9，故B選項錯誤；C、|a|≥0，故C選項正確；D、若|a|＝﹣a，則a≤0，故D選項錯誤，故答案為：AC．【考點】本題考查了絕對值的意義以及乘方運算，熟練掌握相關(guān)運算法則以及絕對值的意義是解決本題的關(guān)鍵．三、填空題1、

【解析】【分析】根據(jù)分子的變化得出分子變化的規(guī)律，根據(jù)分母的變化得出分母變化的規(guī)律，根據(jù)分?jǐn)?shù)符號的變化規(guī)律得出分?jǐn)?shù)符號的變化規(guī)律，即可得到該組式子的變化規(guī)律．【詳解】分子為b，指數(shù)為2，5，8，11，...，分子指數(shù)的規(guī)律為3n–1，分母為a，指數(shù)為1，2，3，4，...，分母指數(shù)的規(guī)律為n，分?jǐn)?shù)符號為-，+，-，+，….，其規(guī)律為，于是，第7個式子為，第n個式子為，故答案為：，．【考點】此題考查了列代數(shù)式表示數(shù)字變化規(guī)律，先根據(jù)分子、分母的變化得出規(guī)律，再根據(jù)分式符號的變化得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、1【解析】【詳解】分析：根據(jù)有理數(shù)的加法解答即可．詳解：|﹣2+3|=1．

故答案為1．點睛：本題考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算．3、【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：∵只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，∴-3的相反數(shù)是3，故答案為：3【考點】本題考查相反數(shù)的定義，正確理解相反數(shù)是解此題的關(guān)鍵．4、5.5×107【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：55

000

000＝5.5×107，故答案為：5.5×107．【考點】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、答案不唯一，如：2xy．【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義，數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，這樣符合條件的單項式有多個．【詳解】解：根據(jù)定義，只要字母的指數(shù)和為2即可，本題答案不唯一，如：2xy．故答案為答案不唯一，如：2xy．【考點】本題考查單項式的定義，確定單項式次數(shù)時，要記住所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．6、【解析】【分析】按照合并同類項法則合并即可．【詳解】解：，故答案為：【考點】本題考查了合并同類項，解題關(guān)鍵是熟練運用合并同類項法則進(jìn)行計算．四、解答題1、（1）出租車到達(dá)的地方在公司西方，距公司14千米；（2）從公司出發(fā)到中午12時，出租車共耗油8升，小王今天一共花了54.4元汽油費．【解析】【分析】（1）首先把題目的已知數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)結(jié)果的正負(fù)即可確定出租車到達(dá)的地方在公司何方，相距多少千米；（2）首先把所給的數(shù)據(jù)的絕對值相加，然后乘以0.08即可得到共耗油多少升，再用耗油的升數(shù)乘以6.8即可得到小王今天一共花了多少汽油費．【詳解】解：（1）+12-8+9-15+8-10-7+14-17=-14（千米）故，出租車到達(dá)的地方在公司西方，距公司14千米；（2）|+12|+|-8|+|9|+|-15|+|8|+|-10|+|-7|+|14|+|-17|=12+8+9+15+8+10+7+14+17=100(千米)100×0.08=8(L)8×6.8=54.4(元)．答：從公司出發(fā)到中午12時，出租車共耗油8升，小王今天一共花了54.4元汽油費．【考點】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算、正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義及絕對值，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則及正負(fù)數(shù)的意義即可解決問題．2、（1）0；（2）-23．【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的四則運算法則進(jìn)行運算即可求解；(2)根據(jù)有理數(shù)的四則運算法則進(jìn)行運算即可，注意先算乘除，再算加減，有括號先算括號內(nèi)的．【詳解】解：(1)原式=-10+3×3+1=-10+9+1=0，故答案為：0；(2)原式=，故答案為：．【考點】本題考查了有理數(shù)的四則運算法則，注意運算順序及符號，計算過程中細(xì)心即可．3、（1）去括號；（2）乘方運算；（3）運算時符號錯誤；（4）【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則可直接進(jìn)行求解（1）（2）（3）（4）．【詳解】解：（1）步驟①錯在去括號；（2）步驟①到步驟②錯在乘方運算；（3）步驟②到步驟③錯在運算時符號錯誤；（4）=====．【考點】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握含乘方的有理數(shù)混合運算是解題的關(guān)鍵．4、-2【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)的和，可得a、b的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【詳解】解：由題意，得．【考點】本題考查了單項式，利用單項式的次數(shù)系數(shù)得出a、b的值是解題關(guān)鍵．5、（1）-14；（2）＝；（3）見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)定的運算法則進(jìn)行計算即可得；（2）按規(guī)定的運算進(jìn)行運算后進(jìn)行比較即可得；（3）按規(guī)定的運算分別求出M、N，然后進(jìn)行比較即可得.【詳解】（1）∵4*2=4×2–5=3，∴（4*2）*（–3）=3*（–3）=3