2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)人教

版Hr**

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共8頁，總分120分，考試時(shí)間120分鐘.

2.答卷前，考生請(qǐng)將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚.

3.所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效.答題前，請(qǐng)仔

細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題.

4.答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題

時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題.

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四

個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列式子中，不屬于二次根式的是（）

A.V2B.荷+2C..D.

2.如圖，在口/BCD中，/4DC的平分線DE交8c于點(diǎn)E、若=BE=4,則4D

C.7D.30

3.下列長(zhǎng)度的兩條線段與長(zhǎng)度為12的線段首尾依次相連能組成直角形三角形的是（）

A.6,9B.9,15C.10,16D.15,18

4.佳琪在處理一組數(shù)據(jù)“22,22,38,45,?“時(shí)，不小心將其中一個(gè)數(shù)據(jù)污染了，只記得該

數(shù)據(jù)在40?50之間，根據(jù)以上信息可以確定這組數(shù)據(jù)的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

5.如圖是化學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器圓底燒瓶，現(xiàn)向燒瓶中勻速注水，下列圖象中能近似反映燒瓶中水

的深度⑶）與注水時(shí)間（無）關(guān)系的是（）

試卷第1頁，共8頁

6.如圖，點(diǎn)4B,C,。在數(shù)軸上，則可以近似表示后xjii-后+2后的運(yùn)算結(jié)果的點(diǎn)

是（）

??1/1g?G??I、

01234567

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)5C.點(diǎn)。D.點(diǎn)。

7.在一次函數(shù)y=（2m-l）x+l中，y的值隨著X值的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.學(xué)校籃球場(chǎng)上初三（1）班5名同學(xué)正在比賽，將場(chǎng)上五名隊(duì)員的身高繪制成如圖所示的

統(tǒng)計(jì)圖，中途將1號(hào)、5號(hào)隊(duì)員換人，換人后隊(duì)員的身高分別為172cm,180cm與換人前相比,

換人后場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）

012345序號(hào)

A.平均數(shù)不變，方差變小

試卷第2頁，共8頁

B.平均數(shù)不變，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差變小

D.平均數(shù)變大，方差變大

9.數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上畫出了菱形/2C。，并以點(diǎn)C為圓心，/C的長(zhǎng)為半徑畫弧，

交直線8。于點(diǎn)E,F,連接EC,CF,AF,關(guān)于四邊形NEC尸的形狀，讓同學(xué)們進(jìn)行

討論，小明認(rèn)為：只有當(dāng)/DCB=60。時(shí)，四邊形NEC尸是菱形；小紅認(rèn)為：當(dāng)/。==45。

時(shí)，四邊形NEC尸是正方形，小剛認(rèn)為：四邊形NEC尸是菱形，且NEC/=120。，與NDCB

的度數(shù)無關(guān)，下列判斷正確的是（）

A.小明和小紅正確，小剛錯(cuò)誤B.小紅和小剛正確，小明錯(cuò)誤

C.小明和小剛錯(cuò)誤，小紅正確D.小明和小紅錯(cuò)誤，小剛正確

10.表中有一首古詩，根據(jù)詩中的描述可以計(jì)算出紅蓮所在位置的湖水深度，其示意圖如圖,

其中48，Q。于點(diǎn)。，8c=0.5尺，B'C=2尺.則NC的長(zhǎng)度為（）

詩文：

波平如鏡一湖

面

半尺高處生紅B

蓮

\/

亭亭多姿湖中

里/

突遭狂風(fēng)吹一

邊A

離開原處二尺

遠(yuǎn)

花貼湖面象睡

試卷第3頁，共8頁

A.3.5尺B.3.75尺C.4尺D.4.5尺

11.電子體重秤原理是利用力傳感器在置物平臺(tái)上放上重物后，使表面發(fā)生形變而引發(fā)了內(nèi)

置電阻的形狀變化，電阻的形變必然引發(fā)電阻值的變化，電阻值的變化又使內(nèi)部電流發(fā)生變

化產(chǎn)生了相應(yīng)的電信號(hào)，電信號(hào)經(jīng)過處理后就成了可視數(shù)字.簡(jiǎn)易電子秤制作方法：制作一

個(gè)裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計(jì)）的可變電阻A，已知4與踏板上人的質(zhì)量〃7之間的函數(shù)

關(guān)系式為&=km+b（其中左，6為常數(shù)，0（加4120）,如圖所示.下列說法不正確的是

（）

120皿千克）

A.6=240

B.可變電阻A隨著踏板上人的質(zhì)量%的增加而減小

C.當(dāng)踏板上人的質(zhì)量m每增加10千克，可變電阻4減小20歐

D.當(dāng)可變電阻A為90歐時(shí)，對(duì)應(yīng)測(cè)得人的質(zhì)量機(jī)為60千克

12.如圖，已知四邊形/BCD為正方形，42=3收，E為對(duì)角線上一點(diǎn)，連接DE,過

點(diǎn)E作EFLDE,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，以跖為鄰邊作矩形。EFG,連接CG.下

列結(jié)論：①矩形。跖G是正方形；②CE=CF；③AE=CG；@CE+CG=6.其中結(jié)論正

確的序號(hào)有（）

AD

CF

A.①②③④B.①③④C.①③D.②④

試卷第4頁，共8頁

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）

13.如圖，是△NBC的中位線，若?！?4,則2c的長(zhǎng)為.

14.智能機(jī)器人可以從識(shí)別能力、決策能力、運(yùn)動(dòng)能力和交互能力四個(gè)維度來進(jìn)行測(cè)評(píng)，如

果滿分100分，某款機(jī)器人以上四個(gè)維度的測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)分別為95分，90分，80分，70分,

若四項(xiàng)得分依次按40%,15%,35%,10%的比例計(jì)算測(cè)評(píng)成績(jī)，則該機(jī)器人的測(cè)評(píng)成績(jī)

為.

15.我們規(guī)定：對(duì)于任意的正數(shù)私”的“※”運(yùn)算為，加※〃=詬,-4），計(jì)算2X8的結(jié)

果為.

16.若將點(diǎn)P（2,4）向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)0.則直線產(chǎn)。

的函數(shù)解析式為.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

演算步驟）

17.已知兩個(gè)實(shí)數(shù)0=6和6=后.

2

⑵求/+ab+b的值.

18.如圖，在平行四邊形4BCD中，E、尸分別是邊48、OC上的點(diǎn)，且=C尸,

（1）求證/40￡=/酸下；

（2）求證四邊形DEBF是矩形.

19.在白洋淀某景區(qū)，有一個(gè)用于表演的長(zhǎng)方形舞臺(tái)（陰影部分），其面積為80平方米，長(zhǎng)

為8垃米.

試卷第5頁，共8頁

(1)求這個(gè)舞臺(tái)的寬;

(2)為了增加舞臺(tái)效果，準(zhǔn)備在舞臺(tái)的四周鋪設(shè)寬度均為6米的裝飾帶，求舞臺(tái)裝飾后的總

面積.(結(jié)果保留根號(hào))

20.物理課上，老師帶著科技小組進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn).同學(xué)們將一根不可拉伸的繩子繞過定滑輪A,

一端拴在滑塊8上，另一端拴在物體C上，滑塊8放置在水平地面的直軌道上，通過滑塊8

的左右滑動(dòng)來調(diào)節(jié)物體C的升降.實(shí)驗(yàn)初始狀態(tài)如圖1所示，物體C靜止在直軌道上，物體

C到滑塊8的水平距離是6dm,物體C到定滑輪A的垂直距離是8dm.(實(shí)驗(yàn)過程中，繩子

始終保持繃緊狀態(tài)，定滑輪、滑塊和物體的大小忽略不計(jì))

(1)求繩子的總長(zhǎng)度；

(2)如圖2,若物體。升高7dm,求滑塊3向左滑動(dòng)的距離.

21.為了弘揚(yáng)和傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校舉辦了一場(chǎng)名為“經(jīng)典文化傳承大賽”的初賽,

比賽設(shè)定滿分為10分，參賽學(xué)生的得分均為整數(shù).以下是甲、乙兩組(每組10人)學(xué)生在

初賽中的成績(jī)記錄(單位：分)：

甲組：6,7,9,10,6,5,6,6,9,6.乙組：10,7,6,9,6,7,7,6,7,5.

(1)根據(jù)甲、乙兩組學(xué)生的成績(jī)，得到以下的統(tǒng)計(jì)表:

組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲組7a62.6

乙組77bC

(1)在以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中，a=,b=,c=

(2)小明同學(xué)說：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中屬于中游略偏上的水平.”根據(jù)上面的

試卷第6頁，共8頁

統(tǒng)計(jì)表，判斷小明是哪個(gè)組的學(xué)生，并解釋原因.

(3)從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)

選哪個(gè)組？并說明理由.

22.已知直線"y=分別與x軸、了軸交于48兩點(diǎn).

「7-

\-5--

j-3-

\-2-

■>

23456X

-2

二3

4

6

⑴求點(diǎn)A和點(diǎn)3的坐標(biāo);

⑵將直線4向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線.畫出平移后的直線的圖形；

(3)平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)尸，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(加，-加+1),當(dāng)點(diǎn)尸在△045內(nèi)部(不含邊界)，求加

的取值范圍.

23.當(dāng)今時(shí)代，科技的發(fā)展日新月異，掃地機(jī)器人受到越來越多的消費(fèi)者青睞，市場(chǎng)需求不

斷增長(zhǎng).某公司旗下掃地機(jī)器人配件銷售部門，當(dāng)前負(fù)責(zé)銷售A、3兩種配件.已知購進(jìn)

50件A配件和125件8配件需支出成本20000元；購進(jìn)40件A配件和40件8配件需支出

成本12400元.

(1)求A、8兩種配件的進(jìn)貨單價(jià)；

⑵若該配件銷售部門計(jì)劃購進(jìn)A、5兩種配件共400件，3配件進(jìn)貨件數(shù)不低于A配件件數(shù)

4

的3倍.據(jù)市場(chǎng)銷售分析，A配件提價(jià)16%銷售，3配件的售價(jià)是進(jìn)價(jià)的］.怎樣安排A、

5兩種配件的進(jìn)貨數(shù)量，才能讓本次銷售的利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？

24.【問題呈現(xiàn)】如圖1,在口45s中，E、尸是對(duì)角線4C上的兩點(diǎn)，并且ZE=C廠.求

證：BE=DF.

試卷第7頁，共8頁

圖3

證明：???四邊形/BCD是平行四邊形.

AB=CD（平行四邊形的對(duì)邊相等），AB//CD（平行四邊形的定義）.

NBAE=ZDCF.

又：AE=CF

:.AABE三ACDF.

BE=DF

【結(jié)論應(yīng)用】

如圖2,在平行四邊形4BCD中，E、尸是對(duì)角線/C上的兩點(diǎn)，且/E=CF,連接

BF、DE,請(qǐng)判斷四邊形BFDE的形狀，并證明；

【拓展提升】

如圖3,點(diǎn)G、H是正方形/8C。對(duì)角線/C上的兩點(diǎn)且/G=S,GH=AB,E、尸分別

是4B、CD的中點(diǎn).

（1）四邊形的形狀為；

（2）若正方形/BCD的面積為16,則四邊形E#6的面積為.

試卷第8頁，共8頁

1.D

【分析】本題考查的是二次根式的定義，根據(jù)二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)；逐

一分析各選項(xiàng)中被開方數(shù)的符號(hào)即可判斷.

【詳解】解：選項(xiàng)A：亞,被開方數(shù)為2,顯然大于0,屬于二次根式；

選項(xiàng)B：J/+2，無論加取何值，m2>0,因此/+222>0,屬于二次根式；

選項(xiàng)C：、戶，被開方數(shù)3為正數(shù)，屬于二次根式；

\33

選項(xiàng)D：-兀,由于兀B3.14>1,故1-兀<0,被開方數(shù)為負(fù)數(shù)，不符合二次根式的條件,

綜上，不屬于二次根式的是選項(xiàng)D,

故選：D

2.A

【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義、等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的

關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)和等角對(duì)等邊.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得

AD=BC,AB=DC,根據(jù)角平分線的性質(zhì)，則=根據(jù)平行線的性質(zhì)，貝U

ZADE=NCED,根據(jù)等角對(duì)等邊，可得。C=￡C,根據(jù)3C=B￡+￡C即可求解.

【詳解】解：???四邊形是平行四邊形，

AD//BC,AD=BC,AB=DC,

:?/ADE=/CED,

???DE是NADC的角平分線，

."ADE=/CDE,

???/CED=/CDE,

：,DC=EC=AB=\\,

???BE=4,

??.BC=BE+EC=4+U=15,

???AD=15.

故選：A.

3.B

【分析】本題考查了勾股定理的逆定理，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷，掌握勾股定理的

逆定理是解題的關(guān)鍵.

答案第1頁，共15頁

【詳解】解：A、62+92^122,不能組成直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；

B、92+122=152,能組成直角三角形，故選項(xiàng)符合題意；

C,102+122^162,不能組成直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；

D.122+152^182,不能組成直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

4.B

【分析】本題考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差，根據(jù)各位的特點(diǎn)和計(jì)算方法，進(jìn)行判斷即

可.

【詳解】解：???平均數(shù)和方差跟一組數(shù)據(jù)的每?個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，

無法確定平均數(shù)和方差，

???眾數(shù)為一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，當(dāng)?是45時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，當(dāng)?不是45時(shí)，有一

個(gè)眾數(shù)，

二不能確定眾數(shù)，

???將這組數(shù)據(jù)排序后，位于中間的一個(gè)為38,

.??中位數(shù)為38；

???能確定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，

故選B.

5.D

【分析】本題考查利用函數(shù)圖象描述實(shí)際問題的變化情況，涉及函數(shù)圖象的識(shí)別，根據(jù)化學(xué)

實(shí)驗(yàn)儀器圓底燒瓶的形狀，可準(zhǔn)確描述水的深度（了）的上升速度與注水時(shí)間（x）的關(guān)系，

從而得到答案，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：化學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器圓底燒瓶，當(dāng)向燒瓶中勻速注水時(shí)，燒瓶中水的深度變化情況會(huì)

隨著注水時(shí)間的增加，由急到緩，再由緩到急，到燒瓶頸部時(shí)會(huì)勻速上升，

綜上所述，能近似反映燒瓶中水的深度（?。┡c注水時(shí)間（x）關(guān)系的是：

答案第2頁，共15頁

【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、估算無理數(shù)的大小、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，先根據(jù)二次根

式混合運(yùn)算的法則得出&xjfi-@+2亞=6-石，再估算出6-百的大小，結(jié)合數(shù)軸即

可得出答案.

【詳解】解：V2xV18-V24<2V2=72^18-276-272=6-73,

.-.VT<V3<V?,即1<道<2,

.1.4<6—<5,

由數(shù)軸可得：點(diǎn)C在4至U5之間，

故選：C.

7.D

【分析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

根據(jù)在一次函數(shù)>=(2"-1)》+1中，>的值隨著x值的增大而增大，可知2加-1>0,然后根

據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案.

【詳解】解：???在一次函數(shù)了=(2加-l)x+l中，y的值隨著x值的增大而增大，

2m-1>0,

.?.該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，

故選：D.

8.B

【分析】本題主要考查了方差和平均數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差的計(jì)算公式，一

般地設(shè)"個(gè)數(shù)據(jù)，占，X2,…%的平均數(shù)為元，則方差

$2=:[(玉-丁7+(%-可2+…+(X”-可[.分別求出換人前后的平均數(shù)和方差進(jìn)行比較即

可.

173+176+176+178+179

【詳解】解：換人前平均身高為:=176.4(cm),

5

172+176+176+178+180

換人后平均身高為:==176.4(cm),

5

換人前的方差為:

22

=:[(173-176.4)2+2(176-176.4)2+Q78_1764)+(179-176.4)]=4.24,

答案第3頁，共15頁

換人前的方差為：

=:[(172—176.4)2+2(176一176.4)2+(178-176.4)2+阿一176.4)1=7.04,

-■?176.4=176.4,4.24<7.04,

二平均數(shù)不變，方差變大，故B正確.

故選：B.

9.D

【分析】本題考查的是菱形的判定與性質(zhì)，正方形的判定，等邊三角形的判定與性質(zhì)，由菱

形的性質(zhì)證明E4=EC,FA=FC,由作圖可得：CA=CE=CF,可得

AE=CE=AF=CF=AC,再進(jìn)一步的分析即可.

【詳解】解：???菱形/5CD,

：.AC1BD,OA=OC,OB=OD,

EA=EC,FA=FC,

由作圖可得：CA=CE=CF,

：.AE=CE^AF^CF=AC,

四邊形/EC尸為菱形；△/尸。為等邊三角形，

；.NACE=60°=NACF,

ZECF=120°,

???小明認(rèn)為：只有當(dāng)/DC3=60。時(shí)，四邊形NEC尸是菱形；說法錯(cuò)誤；

小剛認(rèn)為：四邊形ZEC尸是菱形，且NEC尸=120。，與/。C2的度數(shù)無關(guān)，說法正確；

當(dāng)ZDCB=45°時(shí)，而ZECF=120°,

.??四邊形NEC尸不是正方形，

小紅認(rèn)為：當(dāng)ZDC8=45。時(shí)，四邊形NECF是正方形，說法錯(cuò)誤；

故選D

10.B

【分析】本題主要考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意、運(yùn)用勾股定理建立方程是解

題的關(guān)鍵.

設(shè)/C的長(zhǎng)度為x尺，貝U/2=Z8'=x+0.5,在中，然后由勾股定理列方程求解即

可.

【詳解】解：設(shè)NC的長(zhǎng)度為x尺，則28=/B'=x+0.5,

答案第4頁，共15頁

■：AB1B'C，

■-AC2+B'C2=AB'2,BPx2+22=(x+0.5)2,

解得：x=3.75,

???/C的長(zhǎng)度為3.75尺.

故選：B.

11.D

【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求出一次函數(shù)的解析式，再結(jié)合圖象逐項(xiàng)分析即可得

解，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵.

,、Z、120左+6=0

【詳解】解：將(0,240),(120,0代入4=成+6得,

[匕=24。

解得：[[bk=2-240'

:.R]=—2m+240,

故6=240,可變電阻K隨著踏板上人的質(zhì)量加的增加而減小，當(dāng)踏板上人的質(zhì)量加每增加

10千克，可變電阻用減小20歐，故ABC正確；

當(dāng)&=90時(shí)，-2m+240=90,

解得：加=75,

故當(dāng)可變電阻4為90歐時(shí)，對(duì)應(yīng)測(cè)得人的質(zhì)量加為75千克，D錯(cuò)誤，

故選：D.

12.B

【分析】本題考查了正方形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是

解題的關(guān)鍵.

過E作于M點(diǎn)，過E作EN_LCD于N點(diǎn)，如圖所示：根據(jù)正方形的性質(zhì)得到

NBCD=90。,NECN=45。,推出四邊形EMCN為正方形，由矩形的性質(zhì)得到

EM=EN,ADEN+ZNEF=ZMEF+ZNEF=90°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ED=EF,

推出矩形DE-G為正方形；故①正確；根據(jù)正方形的性質(zhì)得到

+NEDC=90。推出,得到NE=CG,求得

答案第5頁，共15頁

AC=AE+CE=CE+CG=41AD,故③④正確；當(dāng)。E2NC時(shí)，點(diǎn)c與點(diǎn)尸重合，得到CE

不一定等于CF,故②錯(cuò)誤.

【詳解】解：過K作于〃點(diǎn)，過￡作EN1,C。于N點(diǎn)，如圖所示：

???四邊形/2CD是正方形，

NBCD=90°,ZECN=45°,

:.NEMC=ZENC=NBCD=90°,

：.NE=NC,

.??四邊形瓦區(qū)W為正方形，

???四邊形DEFG是矩形，

EM=EN,ADEN+ZNEF=NMEF+NNEF=90°,

:"DEN=NMEF,

XZDNE=ZFME=90°,

在△￡)￡￥和叢FEM中，

ZDNE=ZFME

<EN=EM,

/DEN=/FEM

小DEN知FEM(ASA),

ED=EF,

???矩形。EFG為正方形；故①正確；

?：/GDE=ZADC=90°,/GDC+ZNDE=/ADE+ZNDE,

/./GDC=ZADE,

AD-DC,DG-DE,

.-.AADE^CDG(SAS),

■■.AE=CG,故③正確；

???AC=AE+CE=CE+CG=6AD=6AB=6X35=6,故④正確;

答案第6頁，共15頁

當(dāng)。ES/C時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)尸重合,

??.CE不一定等于CF,故②錯(cuò)誤，

故選：B.

13.8

【分析】本題考查了三角形中位線定理，掌握定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)三角形中位線定理得到8C=2DE,計(jì)算即可.

【詳解】解：,.?￡>￡?是的中位線，DE=4,

.■.BC=2DE=2x4=8.

故答案為：8.

14.86.5分

【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù).熟練掌握加權(quán)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，計(jì)算求解即可.

【詳解】V95x40%+90xl5%+80x35%+70xl0%=86.5,

.??該機(jī)器人的測(cè)評(píng)成績(jī)?yōu)?6.5分.

15.272-4##-4+272

【分析】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)及運(yùn)算.根據(jù)新定義運(yùn)算法則，將2X8進(jìn)行變形

V2X（2-V8）,然后進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】解：2X8

=V2X（2-2A/2）

-2V2-4.

故答案為：2&-4.

16.y=-2x+8

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律確定點(diǎn)Q的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.

【詳解】???點(diǎn)尸（2,4）向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)。，

.??點(diǎn)。的坐標(biāo)為（1,6）,

答案第7頁，共15頁

設(shè)直線尸。的函數(shù)解析式為歹=衣+6,代入尸(2,4),(1,6),

可得(2左+6=4

k+b=6

解得］

直線PQ的函數(shù)解析式為y=-2x+8.

故答案為：y=-2x+8.

17.(1)2?

(2)39

【分析】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，完全平方公式，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的

關(guān)鍵.

(1)代入后運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)將式子變形為再代入求值即可.

【詳解】(1)解：???a=G，b=y/21,

a+by/^3+J27y/3+c/r

----=--------=--------=273?

222

(2)解：■■-a=y/3,b=歷,

???。+6=6+后=百+36=45

ab=#＞義后=9,

■■.a2+ab+b2=(。+6)2-。6=(46/-9=39.

18.(1)證明見解析

(2)證明見解析

【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得=N4=NC,再由SAS證ZUDE也△。昉即可;

⑵由平行四邊形的性質(zhì)得48=CD,AB//CD,再證則四邊形。助廠是平行四

邊形，然后由矩形的判定即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)證明：,??四邊形N8CD是平行四邊形，

AD=CB,NA=NC,

在"DE和△C%7中，

答案第8頁，共15頁

AD=CB

ZA=NC,

AE=CF

:ADE2ACBF(SAS)；

；./ADE=/CBF；

(2),??四邊形45。是平行四邊形，

AB=CD,AB//CD,

:.DF〃BE,

AE=CF,

AB-AE=CD-CF,

即BE=DF,

四邊形DES廠是平行四邊形，

又NDEB=9G。,

四邊形。匹廠是矩形.

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定等知識(shí),

熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

19.(1)這個(gè)舞臺(tái)的寬為5亞米

⑵舞臺(tái)裝飾后的總面積為(92+26網(wǎng)米2

【分析】本題考查二次根式的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握長(zhǎng)方形的面積公式，二次根式的運(yùn)算法則，

是解題的關(guān)鍵：

(1)用面積除以長(zhǎng)，求出寬即可；

(2)求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：這個(gè)舞臺(tái)的寬為80+8a=5&(米)，

這個(gè)舞臺(tái)的寬為5亞米；

(2)由題意，舞臺(tái)裝飾后的總面積為

(8拒+2退)卜近+273)=80+1676+1076+12=(92+26街)米？，

???舞臺(tái)裝飾后的總面積為(92+26后)米2

20.(1)繩子的總長(zhǎng)度為18dm；

(2)滑塊8向左滑動(dòng)的距離為9dm.

答案第9頁，共15頁

【分析】本題主要考查了勾股定理.解決本題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出直角三角形的未知

邊的長(zhǎng)度.

⑴根據(jù)直角三角形A/BC中直角邊NC的長(zhǎng)度是8dm,8c的長(zhǎng)度是6dm,利用勾股定理求

出斜邊42的長(zhǎng)度，繩子的長(zhǎng)度就是斜邊與直角邊/C的長(zhǎng)度之和；

(2)物體C升高7dm,則斜邊AB的長(zhǎng)度增加7dm,斜邊的長(zhǎng)度增加為17dm,利用勾股

定理求出8。的長(zhǎng)度，用2。的長(zhǎng)度減去成)的長(zhǎng)度，就是滑塊3向左滑動(dòng)的距離.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意得NC=8dm,SC=6dm,NACB=90°,

AB=yjAC2+BC2=10dm，

J5+^C=10+8=18dm,

答：繩子的總長(zhǎng)度為18dm；

根據(jù)題意得/加必=90。，AD=8dm,CD=7dm,48=(10+7)dm,

BD=S!AB--AD2=A/172-82=15dm>

:.BE=BD—DE=15-6=9dm,

答：滑塊3向左滑動(dòng)的距離為9dm.

21.(1)6,7,2

(2)小明可能是甲組的學(xué)生，理由見解析

⑶選乙組參加決賽，理由見解析

【分析】(1)根據(jù)方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可得出答案；

(2)根據(jù)中位數(shù)的意義即可得出答案；

(3)根據(jù)平均數(shù)與方差的意義即可得出答案.

【詳解】(1)解：???甲組數(shù)據(jù)重新排列為：5,6,6,6,6,6,7,9,9,10.

中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是審=6,則中位數(shù)。=6；

答案第10頁，共15頁

???乙組學(xué)生成績(jī)中，數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了四次，次數(shù)最多，

二眾數(shù)6=7；

22222

C=-L^IO-7）+（7-7）X4+（6-7）X3+（9-7）+（5-7）]=2；

（2）解：小明可能是甲組的學(xué)生，理由如下：

???甲組的中位數(shù)是6分，而小明得了7分，

???在小組中屬中游略偏上，

（3）解:選乙組參加決賽，理由如下：

=c=2,

???甲、乙兩組學(xué)生平均數(shù)相同，而S甲2=2.6>S/=2,

，乙組的成績(jī)比較穩(wěn)定，

故選乙組參加決賽.

【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的意義.掌握平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均

程度，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中

間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)

波動(dòng)大小的量是解題的關(guān)鍵.

22.（1”（6⑼,5（0-3）

（2）圖見解析

,8

⑶1（加<]

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與坐標(biāo)的交點(diǎn)問題，畫一次函數(shù)平

移后的圖象，利用圖象平移的規(guī)律是解答關(guān)鍵.

（1）根據(jù)v=o和x=o時(shí)來分別計(jì)算求解；

（2）根據(jù)圖形平移的規(guī)律：左加右減，上加下減來求解；

（3）根據(jù)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（加，-加+1）,得到點(diǎn)尸在了=-x+l上運(yùn)動(dòng)，再結(jié)合點(diǎn)尸在△0/3內(nèi)

'1、

y=-x—3

部（不含邊界）得到2,解方程組即求解.

j=-x+l

【詳解】（1）解：當(dāng)y=o時(shí)，o=gx-3,

解得x=6,

所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,0）；

答案第11頁，共15頁

當(dāng)x=0,y=-3,

所以點(diǎn)8的坐標(biāo)為(0,-3).

(2)解：將直線人向上平移6個(gè)單位后得到直線4,直線4的函數(shù)解析式為：y=；x-3+6,

即＞=；》+3,直線4的圖象如圖所示：

(3)解：因?yàn)辄c(diǎn)尸的坐標(biāo)為(加，-加+1),

?二點(diǎn)尸在y=+1上運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)＞=°時(shí)，X=1；

’1。

y=-x-3

叫t2,

y=-x+l

一8

x=-

3

解得5'

I3

Q

的取值范圍為1＜根＜].

23.(1)A配件的進(jìn)貨單價(jià)為250元，8配件的進(jìn)貨單價(jià)為60元

(2)購進(jìn)/配件100件，B配件300件獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為10000元

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，解題的

關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程和關(guān)系式.

(1)設(shè)A配件的進(jìn)貨單價(jià)為x元，8配件的進(jìn)貨單價(jià)為〉元，根據(jù)購進(jìn)50件A配件和125

件B配件需支出成本20000元；購進(jìn)40件A配件和40件B配件需支出成本12400元，列出

答案第12頁，共15頁

方程組，解方程組即可;

（2）設(shè)購進(jìn)/配件加件，則購進(jìn)8配件（400-加）件，獲得的利潤(rùn)為W元，得出

庫=250x16%加+^1-ljx60（400-m）=20m+8000，根據(jù)B配件進(jìn)貨件數(shù)不低于A配件件數(shù)

的3倍，求出加<100,根據(jù)一次函數(shù)增減性求出結(jié)果即可.

【詳解】（1）解：設(shè)A配件的進(jìn)貨單價(jià)為x元，8配件的進(jìn)貨單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：

50x+1257=20000

40x+40j=12400

x=250

解得:

y=60

答：A配件的進(jìn)貨單價(jià)為250元，2配件的進(jìn)貨單價(jià)為60元;

（2）解：設(shè)購進(jìn)/配件加件，則購進(jìn)B配件（400-機(jī)）件，獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意得:

=250xl6%m+l1--1jx60(400-m)

W

=40m