人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，直線l1和l2相交于點P3（x3，y3），點P1（x1，y1）在直線l1，點P2（x2，y2）在直線l2上，且x1＞x3，x2＞x3，則y1，y2，y3大小關(guān)系正確的是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y22、若直線y＝kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，則函數(shù)y＝bx﹣k的大致圖象是（）A． B． C． D．3、一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，且km＜0，則在坐標(biāo)系中它的大致圖象是（）A． B．C． D．4、周六早上，小王和小李相約晨跑，他們約定從各自的家出發(fā)，在位于同一直線上的公園大門見面，小王先出發(fā)，途中等了1分鐘紅綠燈，然后以之前的速度繼續(xù)向公園大門前行，小李比小王晚1分鐘出發(fā)，結(jié)果比小王早1分鐘到達，兩人均勻速行走．下圖是兩人距離公園的路程與小王行走的時間之間的函數(shù)關(guān)系圖象，若點A的坐標(biāo)是，則下列說法中，錯誤的是（）A．點A代表的實際意義是小李與小王相遇 B．當(dāng)小李出發(fā)時，小王與小李相距120米C．小李家距離公園大門的路程是560米 D．小李每分鐘比小王多走20米5、若直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、函數(shù)的定義域是_____．2、甲、乙兩施工隊分別從兩端修一段長度為380米的公路．在施工過程中，乙隊曾因技術(shù)改進而停工一天，之后加快了施工進度并與甲隊共同按期完成任務(wù)．下表根據(jù)每天工程進度繪制而成的．施工時間/天123456789累計完成施工量/米3570105140160215270325380下列結(jié)論：①甲隊每天修路20米；②乙隊第一天修路15米；③乙隊技術(shù)改進后每天修路35米；④前7天甲、乙兩隊修路長度相等．其中正確的結(jié)論有_______．（填序號）．3、寫一個y關(guān)于x的函數(shù)，同時滿足兩個條件：(1)圖象經(jīng)過點(－3，2)；(2)y隨x的增大而增大．這個函數(shù)表達式可以為_____________________________．(寫出一個即可)4、元旦期間，大興商場搞優(yōu)惠活動，其活動內(nèi)容是：凡在本商場一次性購買商品超過100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠．在此活動中，小明到該商場一次性購買單價為60元的禮盒（）件，則應(yīng)付款（元）與商品數(shù)（件）之間的關(guān)系式，化簡后的結(jié)果是______．5、在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，0），B（4，0），若直線y＝x+b上存在點P滿足45°≤∠APB≤90°且PA＝PB，則常數(shù)b的取值范圍是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖1，直線y=12x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A（1）求直線BC的函數(shù)表達式；（2）設(shè)點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q，連接BM．①若∠MBC=90°，請直接寫出點P的坐標(biāo)；②若ΔPQB的面積為94，求出點③若點K為線段OB的中點，連接CK，如圖2，若在線段OC上有一點F，滿足∠CKF=45°，求出點F的坐標(biāo)．2、已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A（3，4），且OA=OB．（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．3、為了做好開學(xué)準備，某校共購買了20桶A、B兩種桶裝消毒液，進行校園消殺，以備開學(xué)．已知A種消毒液300元/桶，每桶可供2000米2的面積進行消殺，B種消毒液200元/桶，每桶可供1000米2的面積進行消殺．（1）設(shè)購買了A種消毒液x桶，購買消毒液的費用為y元，寫出y與x之間的關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）在現(xiàn)有資金不超過5300元的情況下，求可消殺的最大面積．4、甲、乙兩車勻速從同一地點到距離出發(fā)地480千米處的景點，甲車出發(fā)半小時后，乙車以每小時80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達目的地后停止．甲、乙兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）甲車行駛的速度是千米/小時．（2）求乙車追上甲車后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范用．（3）直接寫出兩車相距5千米時x的值．5、虎林市某農(nóng)場米業(yè)公司有A種精裝米40箱，B種精裝米60箱，分配給上海、北京兩銷售點．其中70箱分給上海銷售點，30箱分給北京銷售點，且一星期內(nèi)100箱精裝米全部售出．兩銷售點售出兩種精裝米每箱利潤（元）見下表．A種精裝米每箱利潤（元）B種精裝米每箱利潤（元）上海銷售點10085北京銷售點8075（1）設(shè)分給上海銷售點A種精裝米x箱，公司所獲總利潤為W元，求總利潤W與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．（2）公司要求總利潤不低于8750元，請你幫助該公司設(shè)計，有幾種分配方案．（3）公司經(jīng)理王叔叔聽說學(xué)校正在開展“藝體2+1”活動，王叔叔拿出（2）方案中的最大利潤的10﹪，且全部用完，購買了100元/個的籃球、80元/個的排球兩種體育器材，捐贈給學(xué)校，請直接寫出購買方案．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，利用可得，利用可得，即可得到結(jié)論．【詳解】由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而減小由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而增大故選：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)的特征，，隨的增大而增大；，隨的增大而減小，利用此性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】直線y＝kx+b，當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第二、三、四象限．【詳解】解：直線y＝kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，則，時，函數(shù)y＝bx﹣k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)以及有理數(shù)乘法的性質(zhì)，求得、的符號，即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，可得，，可得，則一次函數(shù)y＝kx－m，經(jīng)過一、三、四象限，故選：B【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，涉及了一次函數(shù)的增減性，有理數(shù)乘法的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)以及有理數(shù)乘法的性質(zhì)，正確判斷出、的符號．4、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線相交，表示小李追上小王，恰好相遇，可判斷A選項；根據(jù)小王從開始到目的地一共用時8分鐘，中間停留1分鐘，用時7分鐘，路程為420米，可得小王的速度，小李到目的地用時6分鐘，從A點到終點用時1.5分鐘，路程為120米，可得小李的速度，然后根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系可得小李家離公園大門的路程，判斷C選項；由兩人的速度可判斷D選項；最后依據(jù)兩人的行走過程判斷B選項即可．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線相交，表示小李追上小王，恰好相遇，故A選項正確；由題意，小王從開始到目的地一共用時8分鐘，中間停留1分鐘，用時7分鐘，小王的速度為：（米/分）；小李到目的地用時：（分鐘），從A點到終點用時：（分鐘），路程為120米，∴小李的速度為：（米/分）；總路程為：（米），∴小李家離公園大門的路程為480米，故C選項錯誤；，小李每分鐘比小王多走20米，故D選項正確；當(dāng)小李出發(fā)時，小王已經(jīng)出發(fā)1分鐘，走過的路程為：（米），剩余路程為：（米），小李距離目的地路程為480（米），兩人相距：（米），故B選項正確；綜合可得：C選項錯誤，A、B、D正確，故選：C．【點睛】題目主要考查根據(jù)實際行走函數(shù)圖象獲取信息，利用速度、時間、路程的關(guān)系結(jié)合圖象求解是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，從而得到直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，∴選項B中圖象符合題意．故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、x≠0【解析】【分析】由題意直接根據(jù)分式有意義的條件即分式的分母不能為0進行分析計算即可．【詳解】解：函數(shù)的定義域是：x≠0．故答案為：x≠0．【點睛】本題考查求函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．2、①②③【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)準確分析分析計算即可；【詳解】由表格可以看出乙隊是第五天停工的，所以甲隊每天修路：（米），故①正確；乙隊第一天修路（米），故②正確；乙隊技術(shù)改進之后修路：（米），故③正確；前7天，甲隊修路：（米），乙隊修路：，故④錯誤；綜上所述，正確的有①②③．故答案是：①②③．【點睛】本題主要考查了行程問題的實際應(yīng)用，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、（答案不唯一）【解析】【分析】取y關(guān)于x的一次函數(shù)，設(shè)，把代入求出，得出函數(shù)表達式即可．【詳解】取y關(guān)于x的一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，取，設(shè)y關(guān)于x的一次函數(shù)為，把代入得：，這個函數(shù)表達式可以為．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、y=48x+20（x＞2）##y=20+48x（x＞2）【解析】【分析】根據(jù)已知表示出買x件禮盒的總錢數(shù)以及優(yōu)惠后價格，進而得出等式即可．【詳解】解：∵凡在該商店一次性購物超過

100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠，李明到該商場一次性購買單價為60元的禮盒x（x＞2）件，∴李明應(yīng)付貨款y（元）與禮盒件數(shù)x（件）的函數(shù)關(guān)系式是：y=（60x-100）×0.8+100=48x+20（x＞2），故答案為：y=48x+20（x＞2）．【點睛】本題主要考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出貨款與禮盒件數(shù)的等式是解題關(guān)鍵．5、2≤b≤3+2或﹣3﹣4≤b≤﹣4【解析】【分析】利用PA＝PB可得點P在線段AB的垂直平分線上，分b＞0或b＜0兩種情況討論解答：求出當(dāng)∠APB＝90°和∠APB＝45°時的b值，結(jié)合圖象即可求得b的取值范圍．【詳解】解：∵A（﹣2，0），B（4，0），∴AB＝6．∵PA＝PB，∴點P在線段AB的垂直平分線上，設(shè)線段AB的垂直平分線交x軸于點C，，則點C（1，0），∴OC＝1．①當(dāng)b＞0時，設(shè)直線y＝x+b交x軸于點D，交y軸于點E，則D（﹣b，0），E（0，b）．∴OD＝b，OE＝b．∴∠ODE＝∠OED＝45°，DC＝OD+OC＝b+1．當(dāng)∠APB＝90°時，如圖，∵PC∥OE，∴∠CPE＝∠OED＝45°．∴PC＝DC＝b+1，∵C為斜邊AB的中點，∴PC＝AB＝3．∴b+1＝3．∴b＝2．當(dāng)∠APB＝45°時，如圖，過點A作AF⊥BP于點F，∵∠APB＝45°，∴AF＝PF．設(shè)AF＝PF＝x，則PA＝x，∵PA＝PB，∴PB＝x，∴BF＝PB﹣PF＝x．∵AF2+BF2＝AB2，∴，∴x2＝18+9．∵，∴6（b+1）＝x?x．∴b＝3+2．∵45°≤∠APB≤90°，∴2≤b≤3+2．②當(dāng)b＜0時，設(shè)直線y＝x+b交x軸于點D，交y軸于點E，則D（﹣b，0），E（0，b）．∴OD＝﹣b，OE＝﹣b．∴∠ODE＝∠OED＝45°，DC＝OD+OC＝﹣b﹣1．當(dāng)∠APB＝90°時，如圖，PC∥OE，∴∠CPE＝∠OED＝45°．∴PC＝DC＝﹣b﹣1，∵C為斜邊AB的中點，∴PC＝AB＝3．∴﹣b﹣1＝3．∴b＝﹣4．當(dāng)∠APB＝45°時，如圖，過點A作AF⊥BP于點F，∵∠APB＝45°，∴AF＝PF．設(shè)AF＝PF＝x，則PA＝x，∵PA＝PB，∴PB＝x，∴BF＝PB﹣PF＝x．∵AF2+BF2＝AB2，∴，∴x2＝18+9．∵，∴6（﹣b﹣1）＝x?x．∴b＝﹣3﹣4．∵45°≤∠APB≤90°，∴﹣3﹣4≤b≤﹣4．綜上，常數(shù)b的取值范圍是：2≤b≤3+2或﹣3﹣4≤b≤﹣4．故答案是：2≤b≤3+2或﹣3﹣4≤b≤﹣4．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，準確計算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y=?12x+3；（2）①(?32，94)；②點M的坐標(biāo)為(322，0)或【解析】【分析】（1）先確定出點B坐標(biāo)和點A坐標(biāo)，進而求出點C坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線BC解析式；（2）①設(shè)點M(m，0)，則點P(m，12m+3)，則OM=?m，由B（0，3），C（6，0），則OB=3，OC=6，MC=6?m，再由勾股定理得BM2+BC2②設(shè)點M(n,0)，P(n,12n+3)，點Q在直線BC:y=?12x+3上，③過點F作FH⊥FK交CK于H，過點H作HE⊥x軸于E，根據(jù)∠CKF=45°，ΔKFH是等腰直角三角形，再證ΔKOF?ΔFEH(AAS)，得出EH=OF，EF=OK，根據(jù)點K為線段OB的中點，OB=6，求出K(0,32)，設(shè)F(x,0)，則OE=x+32，待定系數(shù)法求直線CK的解析式為y=?【詳解】（1）對于y=12x+3，令x=0∴B(0,3)，令y=0，∴1∴x=?6，∴A(?6,0)，∵點C與點A關(guān)于y軸對稱，∴C(6,0)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，∴6k+b=0∴k=∴直線BC的解析式為y=?1（2）①設(shè)點M(m,0)，∴P(m,1∵B(0,3)，C(6,0)，∴BC2=OB2∵∠MBC=90°，∴Δ∴BM∴m∴m=?3∴P?故答案為：?3②設(shè)點M(n,0)，∵點P在直線AB:y=1∴P(n,1∵點Q在直線BC:y=?1∴Q(n,?1∴PQ=|1∵ΔPQB的面積為∴S∴n=±3∴M(322，0)或(?③過點F作FH⊥FK交CK于H，過點H作HE⊥x軸于E，∵∠CKF=45°，∴Δ∴KF=FH，∠KFO+∠HFE=90°，∵∠KFO+∠FKO=90°，∴∠HFE=∠FKO，∵∠KOF=∠FEH=90°，∴Δ∴EH=OF，EF=OK，∵點K為線段OB的中點，OB=6，∴EF=OK=32，設(shè)F(x,0)，則OE=x+32，EH=OF=x，則H(x+3∵C(6,0)，K(0,3設(shè)直線CK的解析式為y=kx+b，∴6k+b=0解得：k=?1∴直線CK的解析式為y=?1∵點H在CK上，H(x+32，∴x=?1解得：x=9∴點F的坐標(biāo)為(910，【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)與幾何綜合，全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．2、（1）y=43x，y=【解析】【分析】（1）根據(jù)A的坐標(biāo)先求出正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)已知條件求出點B的坐標(biāo)，進而可得一次函數(shù)解析式；（2）由A點坐標(biāo)可求得A到y(tǒng)軸的距離，根據(jù)三角形面積公式可求得S．【詳解】解：（1）∵A(3，4)，∴OA=32∴OB=OA=5∴B(-5，0)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=mx，∵正比例函數(shù)的圖象過A(3，4)∴4=3m，m=43∴正比例函數(shù)的解析式為y=43x設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵過A(3，4)、B(-5，0)∴3k+b=4?5k+b=0解得：k=1∴一次函數(shù)的解析式為y=1（2）∵A(3，4)，B(-5，0)，∴三角形AOB的面積為5×3×12【點睛】主要考查了用待定系數(shù)法解函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，還考查了學(xué)生的分析能力和讀圖能力．3、（1）y＝100x+4000（0＜x＜20且x為整數(shù)）；（2）33000米2．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以寫出y與x之間的關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)現(xiàn)有資金不超過5300元，可以求得x的取值范圍，再根據(jù)題意，可以得到消殺面積與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到可消殺的最大面積．【詳解】解：（1）由題意可得，y＝300x+200（20﹣x）＝100x+4000，即y與x之間的關(guān)系式為y＝100x+4000（0＜x＜20且x為整數(shù)）；（2）∵現(xiàn)有資金不超過5300元，∴100x+4000≤5300，解得，x≤13，設(shè)可消殺的面積為S米2，S＝2000x+1000（20﹣x）＝1000x+20000，∴S隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝13時，S取得最大值，此時S＝33000，即可消殺的最大面積是33000米2．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．4、（1）60；（2）AB的解析式為y=20x-40（2≤x≤6.5）；BC的解析式為y=-60x+480（6.5≤x≤8）；（3）甲車出發(fā)112小時或74小時或94【解析】【分析】（1）利用先出發(fā)半小時行駛的路程為30千米，可得答案；（2）分別求出相應(yīng)線段的兩個端點的坐標(biāo)，再運用待定系數(shù)法解答即可；（3）結(jié)合運動狀態(tài)，分四種情況討論，當(dāng)甲車出發(fā)而乙車還沒有出發(fā)時，即0≤x≤0.5,當(dāng)乙車追上甲車時，時間為2小時，當(dāng)0.5<x≤2時，當(dāng)乙車超過甲車時，而乙車到達終點時，甲車行駛時間為6.5小時，當(dāng)2<x≤6.5時，當(dāng)乙車到達后，甲車繼續(xù)行駛，當(dāng)6.5<x≤8時，再列方程解方程可得答案．【詳解】解：（1）甲行駛的速度為：30÷0.5=60（千米/小時），故答案為：60．（2）如圖所示：設(shè)甲出發(fā)x小時后被乙追上，根據(jù)題意得：60x=80（x-0.5），解得x=2，即甲出發(fā)2小時后被乙追上，∴點A的坐標(biāo)為（2，0），而480÷80+0.5=6.5（時），即點B的坐標(biāo)為（6.5，90），設(shè)AB的解析式為y=kx+b，由點A，B的坐標(biāo)可得：{2k+b=06.5k+b=90，解得所以AB的解析式為y=20x-40（2≤x≤6.5）；∵乙車的速度每小時為60千米∴kBC=?60,∴C(8,0),設(shè)BC的解析式為y=-60x+c，則-60×8+c=0，解得c=480，故BC的解析式為y=-60x+480（6.5≤x≤8）；（3）根據(jù)題意得：當(dāng)甲車出發(fā)而乙車還沒有出發(fā)時，即0≤x≤0.5,∴x=5當(dāng)乙車追上甲車時，時間為2小時，當(dāng)0.5<x≤2時，60x?80(x?0.5)=5,解得：x=當(dāng)乙車超過甲車時，而乙車到達終點時，甲車行駛時間為6.5小時，當(dāng)2<x≤6.5時，80(x?0.5)?60x=5,解得：x=9當(dāng)乙車到達后，甲車繼續(xù)行駛，當(dāng)6.5<x≤8時，60x=480?5,解