2022年秋期期末線上限時(shí)督學(xué)檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是(

)A. B. C.3 D.92.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.方程的根為（）A. B. C.， D.，4.均勻的正方體骰子的六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1、2、3、4、5，6，拋擲正方體骰子一次，朝上的面上的點(diǎn)數(shù)不大于2的概率為（）A. B. C. D.5.在中，，如果，那么的值等于（）A. B. C. D.6.將拋物線向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)表達(dá)式是（）A. B.C. D.7.如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡的水平寬度米，坡度為，則斜坡的垂直高度為（）A.4米 B.6米 C.12米 D.24米8.如圖，在中，為上一點(diǎn)，下列四個(gè)條件中：①；②；③﹔④能滿足與相似的條件是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的正半軸，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，經(jīng)過(guò)四點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.等邊邊長(zhǎng)為4，D為上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），，交于P，設(shè)，，則y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致是（）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.若二次根式有意義，則x的取值范圍是_____．12.關(guān)于一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________．13.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)，則關(guān)于、、大小關(guān)系為_(kāi)_____．14.如圖，在矩形中，，以長(zhǎng)為半徑的交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)__________．15.如圖，在中，，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，點(diǎn)P在上，且，將繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接、，當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)__________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（1）計(jì)算：（2）用配方法解方程：．17.在一個(gè)不透明袋子中，裝有三個(gè)完全相同的小球，三個(gè)小球上分別寫有數(shù)字5、、8．先從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回袋子，搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求下列事件的概率：（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于9．18.如圖，在中，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為E，連接，F(xiàn)為線段上的點(diǎn)，且．（1）求證：：（2）若，，，求的長(zhǎng)．19.如圖，一艘貨船從港口B出發(fā)，沿正北方向航行．在港口B處，測(cè)得燈塔A在B處北偏西37°方向上，航行至C處，測(cè)得A處在C處的北偏西53°方向上，且A、C之間的距離是60海里．（1）在貨船航行的過(guò)程中，求貨船與燈塔A之間的最短距離；（2）求B、C之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，）20.如圖，在中，﹐以為直徑的交邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作，與過(guò)點(diǎn)C的切線交于點(diǎn)E，連接．（1）求證：﹔（2）若，求長(zhǎng)．21.小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，她對(duì)此展開(kāi)研究：測(cè)得噴水頭P距地面，水柱在距噴水頭P水平距離4m處達(dá)到最高，最高點(diǎn)距地面；建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的表達(dá)式為，其中是水柱距噴水頭的水平距離，是水柱距地面的高度．（1）求拋物線的表達(dá)式，（2）爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭P水平距離2m．身高的小紅在水柱下方走動(dòng)，當(dāng)她的頭頂恰好接觸到水柱時(shí)，求她與爸爸的水平距離．22.如圖，用長(zhǎng)為的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為），圍成中間隔有一道籬笆（平行于）的矩形花圃，設(shè)花圈的一邊的長(zhǎng)為，面積為，（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果圍成的矩形的邊的長(zhǎng)度不小于．①求自變量x的取值范圍；②求面積y的取值范圍．23.如圖1，在中，∠B=90°，，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接將繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為．問(wèn)