安徽合肥市廬江縣二中7年級數(shù)學下冊第六章概率初步綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、標標拋擲一枚點數(shù)從1－6的正方體骰子12次，有7次6點朝上．當他拋第13次時，6點朝上的概率為（）A． B． C． D．2、下列事件中，是必然事件的是（）A．如果a2＝b2，那么a＝bB．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈C．2021年有366天D．13個人中至少有兩個人生肖相同3、一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同．攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（）A． B． C． D．4、“翻開九年級上冊數(shù)學書，恰好翻到第100頁”，這個事件是（）A．必然事件 B．隨機事件 C．不可能事件 D．確定事件5、拋擲一枚質地均勻的硬幣2021次，正面朝上最有可能接近的次數(shù)為（）A．800 B．1000 C．1200 D．14006、下列事件中，是必然事件的是（）A．擲一枚質地均勻的硬幣，一定正面向上 B．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈C．如果，那么 D．如果，那么7、將三粒均勻的分別標有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是（）.A． B． C． D．8、下列事件是必然事件的是（）A．打開電視機，正在放新聞B．a(chǎn)是實數(shù)，|a|≥0C．在紙上任意畫兩條直線，它們相交D．在一個只裝有紅球的盒子里摸到白球9、一枚質地均勻的正六面體骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲這枚骰子，前5次朝上的點數(shù)恰好是1～5，則第6次朝上的點數(shù)是6的可能性（）A．等于朝上點數(shù)為5的可能性B．大于朝上點數(shù)為5的可能性C．小于朝上點數(shù)為5的可能性D．無法確定10、下列說法中，正確的是（）A．隨機事件發(fā)生的概率為B．不可能事件發(fā)生的概率為0C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小馬和小劉玩摸球游戲，在一個不透明的袋子中裝有4個白球和3個黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為______．2、口袋中有4個黑球、2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，即除顏色外無其他差別．在看不到球的條件下，隨機從袋子中摸出1球，摸出黑球的概率為_______．3、同時拋擲兩枚質地均勻的骰子（骰子的6個面上分別刻有1～6的數(shù)字），向上一面的點數(shù)之和為1是_______（填“隨機事件”或“確定事件”）．4、不透明的袋子里裝有紅球2個，綠球1個，除顏色外無其他差別，每次摸球前先將球搖勻，摸出一個后記下顏色再放回袋中，連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率是__．5、如圖，在一塊邊長為30cm的正方形飛鏢游戲板上，有一個半徑為10cm的圓形陰影區(qū)域，飛鏢投向正方形任何位置的機會均等，則飛鏢落在陰影區(qū)域內的概率為________（結果保留π）．6、從分別寫有數(shù)字、、、、0、1、2、3、4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是___________．7、不透明的袋子中有3個白球和2個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出1個球，恰好是白球的概率________．8、從，，0，﹣2，π，這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好是無理數(shù)的概率是__．9、“千年夢想，百年奮斗，圓夢今朝”這句話中，“夢”出現(xiàn)的頻率是___________．10、在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，如果從中隨機摸出一個，那么摸到黃球的可能性大小是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面向上；（2）兩枚硬幣全部反面向上；（3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上．2、某地區(qū)旅游部門，對所推出的報團游和自助游項目進行了深入調查，下表為該部門從去年某月到該地區(qū)旅游的游客中，隨機抽取的100位游客的滿意度調查表．滿意度老年人中年人青年人報團游自助游報團游自助游報團游自助游滿意121184156一般2164412不滿意116232（1）由表中的數(shù)據(jù)分析，老年人、中年人和青年人這三種人群中，哪一類人群更傾向于選擇報團游？（2）為了提高服務水平，該旅游部門要從上述樣本里滿意度為“不滿意”的自助游游客中，隨機抽取2人征集改造建議，求這2人中有老年人的概率．3、有兩個盒子，分別裝有若干個除顏色外都相同的球，第一個盒子裝有4個紅球和6個白球，第二個盒子裝有6個紅球和6個白球．分別從這兩個盒子中各摸出1個球，請你通過計算來判斷從哪一個盒子中摸出白球的可能性大．4、在一個不透明的口袋中，裝有10個除顏色外其它完全相同的球，其中5個紅球，3個藍球，2個白球，它們已經(jīng)在口袋中攪勻了．下列事件中，哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？哪些是可能發(fā)生的？（1）從口袋中任取出一個球，它恰是紅球；（2）從口袋中一次性任意取出2個球，它們恰好全是白球；（3）從口袋中一次性任意取出5個球，它們恰好是1個紅球，1個藍球，3個白球．5、一個批發(fā)商從某服裝制造公司購進了50包型號為L的襯衫，由于包裝工人疏忽，在包裹中混進了型號為M的襯衫．每包中混入的M號襯衫數(shù)見下頁表：M號襯衫數(shù)0145791011包數(shù)7310155433一位零售商從50包中任意選取了一包，求下列事件的概率：（1）包中沒有混入M號襯衫；（2）包中混入M號襯衫數(shù)不超過7；（3）包中混入M號襯衫數(shù)超過10．6、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件．（1）通常加熱到時，水沸騰；（2）籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中；（3）擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6；（4）任意畫一個三角形，其內角和是；（5）經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；（6）射擊運動員射擊一次，命中靶心．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【詳解】解：擲一顆均勻的骰子（正方體，各面標這6個數(shù)字），一共有6種等可能的情況，其中6點朝上只有一種情況，所以6點朝上的概率為．故選：D．【點睛】本題考查概率的求法與運用，解題的關鍵是掌握一般方法：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結果，那么事件的概率（A）．2、D【分析】在一定的條件下重復進行試驗時，有的事件在每次試驗中必然會發(fā)生，這樣的事件叫必然發(fā)生的事件，簡稱必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.【詳解】解：如果a2＝b2，那么，原說法是隨機事件，故A不符合題意；車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈，是隨機事件，故B不符合題意；2021年是平年，有365天，原說法是不可能事件，故C不符合題意；13個人中至少有兩個人生肖相同，是必然事件，故D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件的概念，不可能事件，隨機事件的含義，掌握“必然事件的概念”是解本題的關鍵.3、A【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：袋子里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球共10個球，從中摸出一個球是白球的概率是．故選：A．【點睛】本題考查了概率公式的簡單應用，熟知概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關鍵．4、B【詳解】解：“翻開九年級上冊數(shù)學書，恰好翻到第100頁”，這個事件是隨機事件，故選：B．【點睛】本題考查了隨機事件，熟記隨機事件的定義（在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件）是解題關鍵．5、B【分析】由拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為求解可得．【詳解】解：拋擲一枚質地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)最有可能為次，故選B．【點睛】本題主要考查了事件的可能性，解題的關鍵在于能夠理解拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為．6、D【分析】根據(jù)必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵擲一枚質地均勻的硬幣，可能正面向上，也可能反面朝上，為隨機事件，∴A選項不合題意，∵車輛隨機到達一個路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機事件，∴B選項不合題意，∵若a2=b2，則a=b或a=-b，為隨機事件，∴C選項不合題意，∵兩個相等的數(shù)的平方相等，∴如果a=b，那么a2=b2為必然事件，∴D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查必然事件的概念，關鍵是要牢記必然事件的概念．7、C【分析】本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結果，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，找出勾股數(shù)的情況，因而得出是直角三角形三邊長的概率即可．【詳解】本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結果，每種結果出現(xiàn)的機會相同，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，是勾股數(shù)的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6種情況，因而a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是．故選：C．【點睛】本題主要考查了等可能事件的概率，屬于基礎題，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；3，4，5為三角形三邊的三角形是直角三角形．8、B【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A、打開電視機，正在放新聞，是隨機事件，不符合題意；B、a是實數(shù)，|a|≥0，是必然事件，符合題意；C、在紙上任意畫兩條直線，它們相交，是隨機事件，不符合題意；D、在一個只裝有紅球的盒子里摸到白球，是不可能事件，不符合題意；故選B【點睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大小．事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件．掌握必然事件的有關概念是解題的關鍵．9、A【分析】根據(jù)正六面體骰子六個面出現(xiàn)的可能性相同判斷即可；【詳解】因為一枚均勻的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出現(xiàn)的點數(shù)為1至6的機會相同．故選A．【點睛】本題主要考查了可能性大小，準確分析判斷是解題的關鍵．10、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小進行判斷即可．【詳解】解：A、隨機事件發(fā)生的概率為0到1之間，選項錯誤，不符合題意；B、不可能事件發(fā)生的概率為0，選項正確，符合題意；C、概率很小的事件可能發(fā)生，選項錯誤，不符合題意；D、投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)可能是50次，選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查隨機事件與不可能事件的概率，掌握隨機事件發(fā)生的概率在0到1之間，不可能事件發(fā)生的概率為0是關鍵．二、填空題1、【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：在一個不透明的袋子中裝有4個白球和3個黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為．故答案為：．【點睛】本題考查的是隨機事件概率的求法．如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結果，那么事件的概率（A）．2、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋子中只裝有4個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，即除顏色外無其他差別，∴隨機從袋中摸出1個球，則摸出黑球的概率是：．故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、確定事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】解：兩枚骰子向上的一面的點數(shù)之和等于1，是不可能事件，是確定事件．故答案為：確定事件．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、【分析】根據(jù)概率公式計算概率即可【詳解】解：列表如下：紅紅綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）由表知，共有9種等可能結果，其中連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的有4種結果，所以連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率為，故答案為：【點睛】本題考查了概率的計算，正確畫出表格是解題關鍵．5、##【分析】根據(jù)概率的公式，利用圓的面積除以正方形的面積，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：飛鏢落在陰影區(qū)域內的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關鍵．6、【分析】讓絕對值小于2的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率．【詳解】解：∵數(shù)的總個數(shù)有9個，絕對值小于2的數(shù)有?1，0，1共3個，∴任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是＝，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法；得到絕對值小于2的數(shù)的個數(shù)是解決本題的易錯點．7、0.6【分析】根據(jù)概率計算公式計算即可．【詳解】恰好是白球的概率是=0.6，故答案為：0.6．【點睛】本題考查了簡單地概率計算，熟練掌握概率的計算公式是解題的關鍵．8、【分析】直接利用概率公式計算得出答案．【詳解】解：從，0，﹣2，π這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到的無理數(shù)的有，π這2種可能，∴抽到的無理數(shù)的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查概率的計算，解決本題的關鍵是要熟練掌握概率計算方法.9、【分析】根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】在12個字中“夢”出現(xiàn)了2次，∴“夢”出現(xiàn)的頻率是；故答案是：．【點睛】本題主要考查了概率計算，理解概率公式是解題的關鍵．10、【分析】從袋中隨機摸出一個球共有8種等可能的結果，其中摸到黃球有3種結果，再利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從袋中隨機摸出一個球共有種等可能的結果，其中摸到黃球有3種結果，則如果從中隨機摸出一個，那么摸到黃球的可能性大小是，故答案為：．【點睛】本題考查了簡單事件的概率計算，熟練掌握概率公式是解題關鍵．三、解答題1、（1）兩枚硬幣全部正面向上是；（2）兩枚硬幣全部反面向上是；（3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上是．【分析】用列舉法列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】列舉拋擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的全部結果，它們是：正正，正反，反正，反反．所有可能的結果共有4種，并且這4種結果出現(xiàn)的可能性相等．（1）所有可能的結果中，滿足兩枚硬幣全部正面向上（記為事件A）的結果只有1種，即“正正”，所以．（2）兩枚硬幣全部反面向上（記為事件B）的結果也只有1種，即“反反”，所以．（3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上（記為事件C）的結果共有2種，即“反正”“正反”，所以．【點睛】如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）＝．2、（1）老年人，（2）【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用古典概型的概率計算公式求出結果，比較大小即可得出結論，（2）根據(jù)表格中的信息，“不滿意”的自助游人群中，老年人有1人，中年人有2人，青年人有2人，根據(jù)條件，列出基本事件，利用古典概型的概率計算公式可得結果．【詳解】解：（1）由題中表格數(shù)據(jù)可得老年人選擇報團游的頻率為：，中年人選擇報團游的頻率為：，青年人選擇報團游的頻率為：，因為，所以老年人更傾向于報團游；（2）由題意得滿意度為“不滿意”的自助游游客中，老年人有一人，記為a；中年人有2人，分別記為b、c；青年人有2人，分別記為d、e．從中隨機選取2人，其基本事件為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）共10個，這2人中有老年人包含的基本事件為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e）共4個，故這2人中有老年人的概率P=．【點睛】本題考查了用樣本估計總體及古典概型概率的求法，解題的關鍵是準確找出基本事件的總數(shù)和在一定條件下基本事件的個數(shù)．3、第一個盒子摸出白球的可能性大【分析】分別求得摸到兩種球的概率后通過比較概率即可得到摸到的可能性大．【詳解】解：第一個盒子摸出白球的可能性為第二個盒子摸出白球的可能性為∴第一個盒子摸出白球的可能性大【點睛】此題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰包含的情況數(shù)目（面積）多，誰的可能性就大，反之也成立；若包含的情況（面積）相當，那么它們的可能性就相等．4、（1）可能發(fā)生，因為袋中有紅球；（2）可能發(fā)生，因為袋中剛