一、解答題1．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形G和圖形G上的任意點(diǎn)P（x，y），給出如下定義：將點(diǎn)P（x，y）平移到P'（x+t，y﹣t）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”，點(diǎn)P'稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；將圖形G上的所有點(diǎn)進(jìn)行“t型平移”稱為將圖形G進(jìn)行“t型平移”．例如，將點(diǎn)P（x，y）平移到P'（x+1，y﹣1）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“l(fā)型平移”，將點(diǎn)P（x，y）平移到P'（x﹣1，y+1）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“﹣l型平移”．已知點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（4，1）．（1）將點(diǎn)A（2，1）進(jìn)行“l(fā)型平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為．（2）①將線段AB進(jìn)行“﹣l型平移”后得到線段A'B'，點(diǎn)P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，在線段A′B′上的點(diǎn)是．②若線段AB進(jìn)行“t型平移”后與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，則t的取值范圍是．（3）已知點(diǎn)C（6，1），D（8，﹣1），點(diǎn)M是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)B進(jìn)行“t型平移”后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，當(dāng)t的取值范圍是時(shí)，B'M的最小值保持不變．2．如圖，直線，一副直角三角板中，．（1）若如圖1擺放，當(dāng)平分時(shí)，證明：平分．（2）若如圖2擺放時(shí)，則（3）若圖2中固定，將沿著方向平移，邊與直線相交于點(diǎn)，作和的角平分線相交于點(diǎn)（如圖3），求的度數(shù)．（4）若圖2中的周長(zhǎng)，現(xiàn)將固定，將沿著方向平移至點(diǎn)與重合，平移后的得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形的周長(zhǎng)．（5）若圖2中固定，（如圖4）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分鐘轉(zhuǎn)半圈，旋轉(zhuǎn)至與直線首次重合的過(guò)程中，當(dāng)線段與的一條邊平行時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間．3．已知：直線AB∥CD，M，N分別在直線AB，CD上，H為平面內(nèi)一點(diǎn)，連HM，HN．（1）如圖1，延長(zhǎng)HN至G，∠BMH和∠GND的角平分線相交于點(diǎn)E．求證：2∠MEN﹣∠MHN＝180°；（2）如圖2，∠BMH和∠HND的角平分線相交于點(diǎn)E．①請(qǐng)直接寫(xiě)出∠MEN與∠MHN的數(shù)量關(guān)系：；②作MP平分∠AMH，NQ∥MP交ME的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，若∠H＝140°，求∠ENQ的度數(shù)．（可直接運(yùn)用①中的結(jié)論）4．如圖，直線，點(diǎn)是、之間（不在直線，上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖1，若與都是銳角，請(qǐng)寫(xiě)出與，之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；（2）把直角三角形如圖2擺放，直角頂點(diǎn)在兩條平行線之間，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，連接，有，求的值；（3）如圖3，若點(diǎn)是下方一點(diǎn)，平分，平分，已知，求的度數(shù)．5．已知AB//CD．（1）如圖1，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．求證：∠BED＝∠B+∠D；（2）如圖，連接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直線交于點(diǎn)F．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度數(shù)．②如圖3，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，設(shè)∠ABC＝α，∠ADC＝β，請(qǐng)你求出∠BFD的度數(shù)．（用含有α，β的式子表示）6．已知，，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，作的平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，若的平分線交線段于點(diǎn)，連接，若，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且，求的度數(shù)．7．定義：對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)，如果滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“奇異數(shù)”．將一個(gè)“奇異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為例如：，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字后得到新兩位數(shù)是，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與的商為，所以根據(jù)以上定義，完成下列問(wèn)題：（1）填空：①下列兩位數(shù)：，，中，“奇異數(shù)”有.②計(jì)算：..（2）如果一個(gè)“奇異數(shù)”的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，且請(qǐng)求出這個(gè)“奇異數(shù)”（3）如果一個(gè)“奇異數(shù)”的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，且滿足，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的的值．8．?dāng)?shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺(jué)十分驚奇，請(qǐng)華羅庚給大家解讀其中的奧秘．你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的問(wèn)題試一試：①，又，，∴能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．②∵59319的個(gè)位數(shù)是9，又，∴能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9．③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，則，可得，由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3因此59319的立方根是39．（1）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)195112，按這種方法求立方根，請(qǐng)完成下列填空．①它的立方根是_______位數(shù)．②它的立方根的個(gè)位數(shù)是_______．③它的立方根的十位數(shù)是__________．④195112的立方根是________．（2）請(qǐng)直接填寫(xiě)結(jié)果：①________．②________．9．規(guī)定：求若千個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于）的除法運(yùn)算叫做除方，如等，類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“的圈次方”，記作，讀作“的圈次方”，一般地，把記作，讀作“”的圈次方．（初步探究）（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：；；（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．任何非零數(shù)的圈次方都等于B．對(duì)于任何正整數(shù)C．D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)（深入思考）我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（3）試一試：，依照前面的算式，將，的運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式是，；（4）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)的圓次方寫(xiě)成冪的形式是：；（5）算一算：．10．（閱讀材料）數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：“39”．鄰座的乘客十分驚奇，忙間其中計(jì)算的奧妙．你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的步驟試一試：第一步：∵，，，∴．∴能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．第二步：∵59319的個(gè)位數(shù)是9，∴能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9．第三步：如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，則，可得，由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3，因此59319的立方根是39．（解答問(wèn)題）根據(jù)上面材料，解答下面的問(wèn)題（1）求110592的立方根，寫(xiě)出步驟．（2）填空：__________．11．觀察下列各式，并用所得出的規(guī)律解決問(wèn)題：（1），，，……，，，……由此可見(jiàn)，被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)______位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向______移動(dòng)______位．（2）已知，，則_____；______．（3），，，……小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律是_______________________．（4）已知，，則______．12．三個(gè)自然數(shù)x、y、z組成一個(gè)有序數(shù)組，如果滿足，那么我們稱數(shù)組為“蹦蹦數(shù)組”．例如：數(shù)組中，故是“蹦蹦數(shù)組”；數(shù)組中，故不是“蹦蹦數(shù)組”．（1）分別判斷數(shù)組和是否為“蹦蹦數(shù)組”；（2）s和t均是三位數(shù)的自然數(shù)，其中s的十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是2，t的百位數(shù)字是2，十位數(shù)字是5，且．是否存在一個(gè)整數(shù)b，使得數(shù)組為“蹦蹦數(shù)組”．若存在，求出b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）有一個(gè)三位數(shù)的自然數(shù)，百位數(shù)字是1，十位數(shù)字是p，個(gè)位數(shù)字是q，若數(shù)組為“蹦蹦數(shù)組”，且該三位數(shù)是7的倍數(shù)，求這個(gè)三位數(shù)．13．如圖，已知，，且滿足.（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)在線段上，、滿足，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，連交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）平移直線，交軸正半軸于，交軸于，為直線上第三象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)作軸于，若，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).14．已知，點(diǎn)在與之間．（1）圖1中，試說(shuō)明：；（2）圖2中，的平分線與的平分線相交于點(diǎn)，請(qǐng)利用（1）的結(jié)論說(shuō)明：．（3）圖3中，的平分線與的平分線相交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接.(1)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)并求出四邊形的面積.(2)在軸上是否存在一點(diǎn)，使得的面積是面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)若點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.16．我們定義，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的不等式和，若的解都是的解，則稱與存在“雅含”關(guān)系，且不等式稱為不等式的“子式”．如，，滿足的解都是的解，所以與存在“雅含”關(guān)系，是的“子式”．（1）若關(guān)于的不等式，，請(qǐng)問(wèn)與是否存在“雅含”關(guān)系，若存在，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的“子式”；（2）已知關(guān)于的不等式，，若與存在“雅含”關(guān)系，且是的“子式”，求的取值范圍；（3）已知，，，，且為整數(shù)，關(guān)于的不等式，，請(qǐng)分析是否存在，使得與存在“雅含”關(guān)系，且是的“子式”，若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，且（1）求；（2）若為直線上一點(diǎn)．①的面積不大于面積的，求P點(diǎn)橫坐標(biāo)x的取值范圍；②請(qǐng)直接寫(xiě)出用含x的式子表示y．（3）已知點(diǎn)，若的面積為6，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于給定的兩點(diǎn)P，Q，若存在點(diǎn)M，使得△MPQ的面積等于1，即S△MPQ＝1，則稱點(diǎn)M為線段PQ的“單位面積點(diǎn)”，解答下列問(wèn)題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．（1）在點(diǎn)A（1，2），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（2，﹣4）中，線段OP的“單位面積點(diǎn)”是；（2）已知點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（0，4），將線段OP沿y軸向上平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，使得線段EF上存在線段OP的“單位面積點(diǎn)”，直接寫(xiě)出t的取值范圍．（3）已知點(diǎn)Q（1，﹣2），H（0，﹣1），點(diǎn)M，N是線段PQ的兩個(gè)“單位面積點(diǎn)”，點(diǎn)M在HQ的延長(zhǎng)線上，若S△HMN≥S△PQN，求出點(diǎn)N縱坐標(biāo)的取值范圍．19．學(xué)校將20××年入學(xué)的學(xué)生按入學(xué)年份、年級(jí)、班級(jí)、班內(nèi)序號(hào)的順序給每一位學(xué)生編號(hào)，如2015年入學(xué)的8年級(jí)3班的46號(hào)學(xué)生的編號(hào)為15080346．張山同學(xué)模仿二維碼的方式給學(xué)生編號(hào)設(shè)計(jì)了一套身份識(shí)別系統(tǒng)，在5×5的正方形風(fēng)格中，黑色正方形表示數(shù)字1，白色正方形表示數(shù)字0．我們把從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j列表示的數(shù)記為aij，（其中，i、j＝1，2，3，4，5），規(guī)定Ai＝16ai1＋8ai2＋4ai3＋2ai4＋ai5．（1）若A1表示入學(xué)年份，A2表示所在年級(jí)，A3表示所在班級(jí)，A4表示編號(hào)的十位數(shù)字，A5表示編號(hào)的個(gè)位數(shù)字．①圖1是張山同學(xué)的身份識(shí)別圖案，請(qǐng)直接寫(xiě)出張山同學(xué)的編號(hào)；②請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出2018年入學(xué)的9年級(jí)5班的39號(hào)同學(xué)的身份識(shí)別圖案；（2）張山同學(xué)又設(shè)計(jì)了一套信息加密系統(tǒng)，其中A1表示入學(xué)年份加8，A2表示所在年級(jí)的數(shù)減6再加上所在班級(jí)的數(shù)，A3表示所在年級(jí)的數(shù)乘2后減3再減所在班級(jí)的數(shù)，將編號(hào)（班內(nèi)序號(hào)）的末兩位單列出來(lái)，作為一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位與十位數(shù)字對(duì)換后再加2，所得結(jié)果的十位數(shù)字用A4表示、個(gè)位數(shù)字用A5表示．例如：2018年9年級(jí)5班的39號(hào)同學(xué)，其加密后的身份識(shí)別圖案中，A1＝18＋8＝26，A2＝9－6＋5＝8，A3＝9×2－3－5＝10，93＋2＝95，所以A4＝9，A5＝5，所以其加密后的身份識(shí)別（26081095）圖案如圖3所示．圖4是李思同學(xué)加密后的身份識(shí)別圖案，請(qǐng)求出李思同學(xué)的編號(hào)．20．某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開(kāi)始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請(qǐng)列出二元一次方程組解答此問(wèn)題．（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置．設(shè)原來(lái)每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來(lái)補(bǔ)充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）21．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，直線OC上所有的點(diǎn)坐標(biāo)，都是二元一次方程的解，直線AC上所有的點(diǎn)坐標(biāo)，都是二元一次方程的解，過(guò)C作x軸的平行線，交y軸與點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）如圖②，點(diǎn)M、N分別為線段BC，OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O以每秒1．5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，且0＜t＜4，試比較四邊形MNAC的面積與四邊形MNOB的面積的大?。?2．已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，∠BAD與∠C有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，在（1）問(wèn)的條件下，點(diǎn)E，F(xiàn)在DM上，連接BE，BF，CF，若BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝5∠DBE，求∠ABE的度數(shù)．23．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足x﹣2y+3＝0，則我們稱點(diǎn)P為“健康點(diǎn)”：若點(diǎn)Q（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y﹣6＝0，則我們稱點(diǎn)Q為“快樂(lè)點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)A既是“健康點(diǎn)”又是“快樂(lè)點(diǎn)”，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）在（1）的條件下，若B是x軸上的“健康點(diǎn)”，C是y軸上的“快樂(lè)點(diǎn)”，求△ABC的面積；（3）在（2）的條件下，若P為x軸上一點(diǎn)，且△BPC與△ABC面積相等，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問(wèn)題，要求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)、滿足①，②，求和的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得、的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①－②可得，由①+②×2可得．這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”．解決問(wèn)題：（1）已知二元一次方程組，則_______，_______；（2）某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)小獎(jiǎng)品，買(mǎi)20支水筆、3塊橡皮、2本記事本共需35元，買(mǎi)39支水筆、5塊橡皮、3本記事本工序62元，則購(gòu)買(mǎi)6支水筆、6塊橡皮、6本記事本共需多少元？（3）對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義新運(yùn)算：，其中、、是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知，，那么_______．25．定義一種新運(yùn)算“a※b”：當(dāng)a≥b時(shí)，a※b＝2a+b；當(dāng)a＜b時(shí)，a※b＝2a﹣b．例如：3※（﹣4）＝2×3+（﹣4）＝2，（﹣6）※12＝2×（﹣6）﹣12＝﹣24．（1）填空：（﹣2）※3＝；（2）若（3x﹣4）※（2x+3）＝2（3x﹣4）+（2x+3），則x的取值范圍為；（3）已知（2x﹣6）※（9﹣3x）＜7，求x的取值范圍；（4）小明在計(jì)算（2x2﹣2x+4）※（x2+4x﹣6）時(shí)隨意取了一個(gè)x的值進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果是0，小麗判斷小明計(jì)算錯(cuò)了，小麗是如何判斷的？請(qǐng)說(shuō)明理由．26．閱讀材料：關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by=c有一組整數(shù)解，則方程ax+by=c的全部整數(shù)解可表示為（t為整數(shù)）．問(wèn)題：求方程7x+19y=213的所有正整數(shù)解．小明參考閱讀材料，解決該問(wèn)題如下：解：該方程一組整數(shù)解為，則全部整數(shù)解可表示為（t為整數(shù)）．因?yàn)榻獾茫驗(yàn)閠為整數(shù)，所以t=0或-1．所以該方程的正整數(shù)解為和．（1）方程3x-5y=11的全部整數(shù)解表示為：（t為整數(shù)），則=；（2）請(qǐng)你參考小明的解題方法，求方程2x+3y=24的全部正整數(shù)解；（3）方程19x+8y=1908的正整數(shù)解有多少組?請(qǐng)直接寫(xiě)出答案．27．小語(yǔ)爸爸開(kāi)了一家茶葉專賣(mài)店，包裝設(shè)計(jì)專業(yè)畢業(yè)的小語(yǔ)為爸爸設(shè)計(jì)了一款紙質(zhì)長(zhǎng)方體茶葉包包裝盒（紙片厚度不計(jì)）．如圖，陰影部分是裁剪掉的部分，沿圖中實(shí)線折疊做成的長(zhǎng)方體紙盒的上下底面是正方形，有三處長(zhǎng)方形形狀的“接口”用來(lái)折疊后粘貼或封蓋．（1）若小語(yǔ)用長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形紙片，恰好能做成一個(gè)符合要求的包裝盒，盒高是盒底邊長(zhǎng)的倍，三處“接口”的寬度相等．則該茶葉盒的容積是多少？（2）小語(yǔ)爸爸的茶葉專賣(mài)店以每盒元購(gòu)進(jìn)一批茶葉，按進(jìn)價(jià)增加作為售價(jià)，第一個(gè)月由于包裝粗糙，只售出不到一半但超過(guò)三分之一的量；第二個(gè)月采用了小語(yǔ)的包裝后，馬上售完了余下的茶葉，但每盒成本增加了元，售價(jià)仍不變，已知在整個(gè)買(mǎi)賣(mài)過(guò)程中共盈利元，求這批茶葉共進(jìn)了多少盒？28．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，，的坐標(biāo)為，，，其中，，滿足，．（1）求，，的值；（2）若在軸上，且，求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，在什么取值范圍時(shí)，的面積不大于的面積？求出在符合條件下，面積最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．29．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，，如果，則稱與互為“距點(diǎn)”．例如：點(diǎn)，點(diǎn)，由，可得點(diǎn)與互為“距點(diǎn)”．（1）在點(diǎn)，，中，原點(diǎn)的“距點(diǎn)”是_____(填字母)；（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線．①當(dāng)時(shí)，直線上點(diǎn)的“距點(diǎn)”的坐標(biāo)為_(kāi)____；②若直線上存在點(diǎn)的“點(diǎn)”，求的取值范圍．（3）已知點(diǎn)，，，的半徑為，若在線段上存在點(diǎn)，在上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)互為“距點(diǎn)”，直接寫(xiě)出的取值范圍．30．在平面直角坐標(biāo)系中，如圖正方形的頂點(diǎn)，坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)，坐標(biāo)分別為，，且，以為邊作正方形.設(shè)正方形與正方形重疊部分面積為.（1）①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的值為_(kāi)_____；②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的值為_(kāi)_____.（2）請(qǐng)用含的式子表示，并直接寫(xiě)出的取值范圍.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、解答題1．（1）（3，0）；（2）①P1；②或；（3）【分析】（1）根據(jù)“l(fā)型平移”的定義解決問(wèn)題即可．（2）①畫(huà)出線段A1B1即可判斷．②根據(jù)定義求出t最大值，最小值即可判斷．（3）如圖2中，觀察圖象可知，當(dāng)B′在線段B′B″上時(shí)，B'M的最小值保持不變，最小值為．【詳解】（1）將點(diǎn)A（2，1）進(jìn)行“l(fā)型平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（3，0），故答案為：（3，0）；（2）①如圖1中，觀察圖象可知，將線段AB進(jìn)行“﹣l型平移”后得到線段A'B'，點(diǎn)P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，在線段A′B′上的點(diǎn)是P1，故答案為：P1；②若線段AB進(jìn)行“t型平移”后與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，則t的取值范圍是﹣4≤t≤﹣2或t=1．故答案為：﹣4≤t≤﹣2或t=1．（3）如圖2中，觀察圖象可知，當(dāng)B′在線段B′B″上時(shí)，B'M的最小值保持不變，最小值為，此時(shí)1≤t≤3．故答案為：1≤t≤3．【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平移變換，“t型平移”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用圖象法解決問(wèn)題，屬于中考創(chuàng)新題型．2．（1）見(jiàn)詳解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）運(yùn)用角平分線定義及平行線性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EK∥MN，利用平行線性質(zhì)即可求得答案；（3）如圖3，分別過(guò)點(diǎn)F、H作FL∥MN，HR∥PQ，運(yùn)用平行線性質(zhì)和角平分線定義即可得出答案；（4）根據(jù)平移性質(zhì)可得D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，再結(jié)合DE＋EF＋DF＝35cm，可得出答案；（5）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，由題意旋轉(zhuǎn)速度為1分鐘轉(zhuǎn)半圈，即每秒轉(zhuǎn)3°，分三種情況：①當(dāng)BC∥DE時(shí)，②當(dāng)BC∥EF時(shí)，③當(dāng)BC∥DF時(shí)，分別求出旋轉(zhuǎn)角度后，列方程求解即可．【詳解】（1）如圖1，在△DEF中，∠EDF＝90°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，∵ED平分∠PEF，∴∠PEF＝2∠PED＝2∠DEF＝2×60°＝120°，∵PQ∥MN，∴∠MFE＝180°?∠PEF＝180°?120°＝60°，∴∠MFD＝∠MFE?∠DFE＝60°?30°＝30°，∴∠MFD＝∠DFE，∴FD平分∠EFM；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EK∥MN，∵∠BAC＝45°，∴∠KEA＝∠BAC＝45°，∵PQ∥MN，EK∥MN，∴PQ∥EK，∴∠PDE＝∠DEK＝∠DEF?∠KEA，又∵∠DEF＝60°．∴∠PDE＝60°?45°＝15°，故答案為：15°；（3）如圖3，分別過(guò)點(diǎn)F、H作FL∥MN，HR∥PQ，∴∠LFA＝∠BAC＝45°，∠RHG＝∠QGH，∵FL∥MN，HR∥PQ，PQ∥MN，∴FL∥PQ∥HR，∴∠QGF＋∠GFL＝180°，∠RHF＝∠HFL＝∠HFA?∠LFA，∵∠FGQ和∠GFA的角平分線GH、FH相交于點(diǎn)H，∴∠QGH＝∠FGQ，∠HFA＝∠GFA，∵∠DFE＝30°，∴∠GFA＝180°?∠DFE＝150°，∴∠HFA＝∠GFA＝75°，∴∠RHF＝∠HFL＝∠HFA?∠LFA＝75°?45°＝30°，∴∠GFL＝∠GFA?∠LFA＝150°?45°＝105°，∴∠RHG＝∠QGH＝∠FGQ＝（180°?105°）＝37.5°，∴∠GHF＝∠RHG＋∠RHF＝37.5°＋30°＝67.5°；（4）如圖4，∵將△DEF沿著CA方向平移至點(diǎn)F與A重合，平移后的得到△D′E′A，∴D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，∵DE＋EF＋DF＝35cm，∴DE＋EF＋D′A＋AF＋DD′＝35＋10＝45（cm），即四邊形DEAD′的周長(zhǎng)為45cm；（5）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，由題意旋轉(zhuǎn)速度為1分鐘轉(zhuǎn)半圈，即每秒轉(zhuǎn)3°，分三種情況：BC∥DE時(shí)，如圖5，此時(shí)AC∥DF，∴∠CAE＝∠DFE＝30°，∴3t＝30，解得：t＝10；BC∥EF時(shí)，如圖6，∵BC∥EF，∴∠BAE＝∠B＝45°，∴∠BAM＝∠BAE＋∠EAM＝45°＋45°＝90°，∴3t＝90，解得：t＝30；BC∥DF時(shí)，如圖7，延長(zhǎng)BC交MN于K，延長(zhǎng)DF交MN于R，∵∠DRM＝∠EAM＋∠DFE＝45°＋30°＝75°，∴∠BKA＝∠DRM＝75°，∵∠ACK＝180°?∠ACB＝90°，∴∠CAK＝90°?∠BKA＝15°，∴∠CAE＝180°?∠EAM?∠CAK＝180°?45°?15°＝120°，∴3t＝120，解得：t＝40，綜上所述，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為10s或30s或40s時(shí)，線段BC與△DEF的一條邊平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線性質(zhì)及判定，角平分線定義，平移的性質(zhì)等，添加輔助線，利用平行線性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．（1）見(jiàn)解析；（2）①2∠MEN＋∠MHN＝360°；②20°【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作EP∥AB交MH于點(diǎn)Q，利用平行線的性質(zhì)、角平分線性質(zhì)、鄰補(bǔ)角和為180°，角與角之間的基本運(yùn)算、等量代換等即可得證．（2）①過(guò)點(diǎn)H作GI∥AB，利用（1）中結(jié)論2∠MEN﹣∠MHN＝180°，利用平行線的性質(zhì)、角平分線性質(zhì)、鄰補(bǔ)角和為180°，角與角之間的基本運(yùn)算、等量代換等得出∠AMH＋∠HNC＝360°﹣（∠BMH＋∠HND），進(jìn)而用等量代換得出2∠MEN＋∠MHN＝360°．②過(guò)點(diǎn)H作HT∥MP，由①的結(jié)論得2∠MEN＋∠MHN＝360°，∠H＝140°，∠MEN＝110°．利用平行線性質(zhì)得∠ENQ＋∠ENH＋∠NHT＝180°，由角平分線性質(zhì)及鄰補(bǔ)角可得∠ENQ＋∠ENH＋140°﹣（180°﹣∠BMH）＝180°．繼續(xù)使用等量代換可得∠ENQ度數(shù)．【詳解】解：（1）證明：過(guò)點(diǎn)E作EP∥AB交MH于點(diǎn)Q．如答圖1∵EP∥AB且ME平分∠BMH，∴∠MEQ＝∠BME＝∠BMH．∵EP∥AB，AB∥CD，∴EP∥CD，又NE平分∠GND，∴∠QEN＝∠DNE＝∠GND．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠MEN＝∠MEQ＋∠QEN＝∠BMH＋∠GND＝（∠BMH＋∠GND）．∴2∠MEN＝∠BMH＋∠GND．∵∠GND＋∠DNH＝180°，∠DNH＋∠MHN＝∠MON＝∠BMH．∴∠DHN＝∠BMH﹣∠MHN．∴∠GND＋∠BMH﹣∠MHN＝180°，即2∠MEN﹣∠MHN＝180°．（2）①：過(guò)點(diǎn)H作GI∥AB．如答圖2由（1）可得∠MEN＝（∠BMH＋∠HND），由圖可知∠MHN＝∠MHI＋∠NHI，∵GI∥AB，∴∠AMH＝∠MHI＝180°﹣∠BMH，∵GI∥AB，AB∥CD，∴GI∥CD．∴∠HNC＝∠NHI＝180°﹣∠HND．∴∠AMH＋∠HNC＝180°﹣∠BMH＋180°﹣∠HND＝360°﹣（∠BMH＋∠HND）．又∵∠AMH＋∠HNC＝∠MHI＋∠NHI＝∠MHN，∴∠BMH＋∠HND＝360°﹣∠MHN．即2∠MEN＋∠MHN＝360°．故答案為：2∠MEN＋∠MHN＝360°．②：由①的結(jié)論得2∠MEN＋∠MHN＝360°，∵∠H＝∠MHN＝140°，∴2∠MEN＝360°﹣140°＝220°．∴∠MEN＝110°．過(guò)點(diǎn)H作HT∥MP．如答圖2∵M(jìn)P∥NQ，∴HT∥NQ．∴∠ENQ＋∠ENH＋∠NHT＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∵M(jìn)P平分∠AMH，∴∠PMH＝∠AMH＝（180°﹣∠BMH）．∵∠NHT＝∠MHN﹣∠MHT＝140°﹣∠PMH．∴∠ENQ＋∠ENH＋140°﹣（180°﹣∠BMH）＝180°．∵∠ENH＝∠HND．∴∠ENQ＋∠HND＋140°﹣90°＋∠BMH＝180°．∴∠ENQ＋（HND＋∠BMH）＝130°．∴∠ENQ＋∠MEN＝130°．∴∠ENQ＝130°﹣110°＝20°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，等量代換，角之間的數(shù)量關(guān)系運(yùn)算，輔助線的作法，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵，本題綜合性較強(qiáng)．4．（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）75°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)和平角的定義解答即可．（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：（1）∠C=∠1+∠2，證明：過(guò)C作l∥MN，如下圖所示，∵l∥MN，∴∠4=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵l∥MN，PQ∥MN，∴l(xiāng)∥PQ，∴∠3=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠3+∠4=∠1+∠2，∴∠C=∠1+∠2；（2）∵∠BDF=∠GDF，∵∠BDF=∠PDC，∴∠GDF=∠PDC，∵∠PDC+∠CDG+∠GDF=180°，∴∠CDG+2∠PDC=180°，∴∠PDC=90°-∠CDG，由（1）可得，∠PDC+∠CEM=∠C=90°，∴∠AEN=∠CEM，∴，（3）設(shè)BD交MN于J．∵BC平分∠PBD，AM平分∠CAD，∠PBC=25°，∴∠PBD=2∠PBC=50°，∠CAM=∠MAD，∵PQ∥MN，∴∠BJA=∠PBD=50°，∴∠ADB=∠AJB-∠JAD=50°-∠JAD=50°-∠CAM，由（1）可得，∠ACB=∠PBC+∠CAM，∴∠ACB+∠ADB=∠PBC+∠CAM+50°-∠CAM=25°+50°=75°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行找出角度之間的關(guān)系．5．（1）見(jiàn)解析；（2）55°；（3）【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)定理解答即可；（2）①如圖2，過(guò)點(diǎn)作，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，根據(jù)，，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可求的度數(shù)；②如圖3，過(guò)點(diǎn)作，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，，，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可求出的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作，則有，，，，；（2）①如圖2，過(guò)點(diǎn)作，有．，．．．即，平分，平分，，，．答：的度數(shù)為；②如圖3，過(guò)點(diǎn)作，有．，，．．．即，平分，平分，，，．答：的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)．6．（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)等量代換可得，最后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）過(guò)點(diǎn)E作，延長(zhǎng)DC至Q，過(guò)點(diǎn)M作，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換可得出，再根據(jù)平角的含義得出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義可推出；設(shè)，根據(jù)角的和差可得出，結(jié)合已知條件可求得，最后根據(jù)垂線的含義及平行線的性質(zhì)，即可得出答案．【詳解】（1）證明：；（2）過(guò)點(diǎn)E作，延長(zhǎng)DC至Q，過(guò)點(diǎn)M作，，，AF平分FH平分設(shè)，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，角平分線的定義，能靈活根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．7．（1）①，②，；（2）；（3）【分析】（1）①由“奇異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計(jì)算可得；（2）由f（10m+n）=m+n，可求k的值，即可求b；（3）根據(jù)題意可列出等式，可求出x、y的值，即可求的值.【詳解】解：（1）①∵對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)a，如果a滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“奇異數(shù)”．∴“奇異數(shù)”為21；②f（15）=（15+51）÷11=6，f（10m+n）=（10m+n+10n+m）÷11=m+n；（2）∵f（10m+n）=m+n，且f（b）=8∴k+2k-1=8∴k=3∴b=10×3+2×3-1=35；（3）根據(jù)題意有∵∴∴∵x、y為正數(shù)，且x≠y∴x=6，y=5∴a=6×10+5=65故答案為：（1）①，②，；（2）；（3）【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，能理解“奇異數(shù)”定義是本題的關(guān)鍵．8．（1）①兩；②8；③5；④58；（2）①24；②56．【分析】（1）①根據(jù)例題進(jìn)行推理得出答案；②根據(jù)例題進(jìn)行推理得出答案；③根據(jù)例題進(jìn)行推理得出答案；④根據(jù)②③得出答案；（2）①先判斷它的立方根是幾位數(shù)，再判斷個(gè)位、十位上的數(shù)字，即可得到結(jié)論；②先判斷它的立方根是幾位數(shù)，再判斷個(gè)位、十位上的數(shù)字，即可得到結(jié)論.【詳解】（1）①，，∴，∴能確定195112的立方根是一個(gè)兩位數(shù)，故答案為：兩；②∵195112的個(gè)位數(shù)字是2，又∵，∴能確定195112的個(gè)位數(shù)字是8，故答案為：8；③如果劃去195112后面三位112得到數(shù)195，而，∴，可得，由此能確定195112的立方根的十位數(shù)是5，故答案為：5；④根據(jù)②③可得：195112的立方根是58，故答案為：58；（2）①13824的立方根是兩位數(shù)，立方根的個(gè)位數(shù)是4，十位數(shù)是2，∴13824的立方根是24，故答案為：24；②175616的立方根是兩位數(shù)，立方根的個(gè)位數(shù)是6，十位數(shù)是5，∴175616的立方根是56，故答案為：56.【點(diǎn)睛】此題考查立方根的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的立方數(shù)的特點(diǎn)，正確理解題意仿照例題解題的能力，掌握一個(gè)數(shù)的立方數(shù)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9．（1），；（2）C；（3），；（4）；（5）-5．【分析】概念學(xué)習(xí)：（1）分別按公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)定義依次判定即可；深入思考：（3）由冪的乘方和除方的定義進(jìn)行變形，即可得到答案；（4）把除法化為乘法，第一個(gè)數(shù)不變，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始依次變?yōu)榈箶?shù)，結(jié)果第一個(gè)數(shù)不變?yōu)閍，第二個(gè)數(shù)及后面的數(shù)變?yōu)?，則；（5）將第二問(wèn)的規(guī)律代入計(jì)算，注意運(yùn)算順序．【詳解】解：（1）；；故答案為：，；（2）A、任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；所以選項(xiàng)A正確；B、因?yàn)槎嗌賯€(gè)1相除都是1，所以對(duì)于任何正整數(shù)n，1?都等于1；

所以選項(xiàng)B正確；C、，，則；故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)，故D正確；故選：；（3）根據(jù)題意，，由上述可知：；（4）根據(jù)題意，由（3）可知，；故答案為：（5）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，也是一個(gè)新定義的理解與運(yùn)用；一方面考查了有理數(shù)的乘除法及乘方運(yùn)算，另一方面也考查了學(xué)生的閱讀理解能力；注意：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù)，同時(shí)也要注意分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào)，對(duì)新定義，其實(shí)就是多個(gè)數(shù)的除法運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序．10．（1）48；（2）28【分析】（1）根據(jù)題中所給的分析方法先求出這幾個(gè)數(shù)的立方根都是兩位數(shù)，然后根據(jù)第二和第三步求出個(gè)位數(shù)和十位數(shù)即可．（2）根據(jù)題中所給的分析方法先求出這幾個(gè)數(shù)的立方根都是兩位數(shù)，然后根據(jù)第二和第三步求出個(gè)位數(shù)和十位數(shù)即可．【詳解】解：（1）第一步：，，，，能確定110592的立方根是個(gè)兩位數(shù)．第二步：的個(gè)位數(shù)是2，，能確定110592的立方根的個(gè)位數(shù)是8．第三步：如果劃去110592后面的三位592得到數(shù)110，而，則，可得，由此能確定110592的立方根的十位數(shù)是4，因此110592的立方根是48；（2）第一步：，，，，能確定21952的立方根是個(gè)兩位數(shù)．第二步：的個(gè)位數(shù)是2，，能確定21952的立方根的個(gè)位數(shù)是8．第三步：如果劃去21952后面的三位952得到數(shù)21，而，則，可得，由此能確定21952的立方根的十位數(shù)是2，因此21952的立方根是28．即，故答案為：28．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)的立方，理解一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)是解題的關(guān)鍵，有一定難度．11．（1）兩；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移三位，其立方根的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)一位；（4）-0.01【分析】（1）觀察已知等式，得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出即可；（2）利用得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）歸納總結(jié)得到規(guī)律，寫(xiě)出即可；（4）利用得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1），，，……，，，……由此可見(jiàn)，被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位．故答案為：兩；右；一；（2）已知，，則；；故答案為：12.25；0.3873；（3），，，……小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律是：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移三位，其立方根的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．12．（1）(437，307，177)是“蹦蹦數(shù)組”，(601，473，346)不是“蹦蹦數(shù)組”；（2）存在，數(shù)組為(532，395，258)；（3）這個(gè)三位數(shù)是147．【分析】（1）由“蹦蹦數(shù)組”的定義進(jìn)行驗(yàn)證即可；（2）設(shè)s為，t為，則，先后求得n、s的值，根據(jù)“蹦蹦數(shù)組”的定義即可求解；（3）設(shè)這個(gè)數(shù)為，則，由和都是0到9的正整數(shù)，列舉法即可得出這個(gè)三位數(shù)．【詳解】解：（1）數(shù)組(437，307，177)中，437-307=130，307-177=130，∴437-307=307-177，故(437，307，177)是“蹦蹦數(shù)組”；數(shù)組(601，473，346)中，601-473=128，473-346=127，∴601-473473-346，故(601，473，346)不是“蹦蹦數(shù)組”；（2）設(shè)s為，t為，則，∵m、n為整數(shù)，∴，則t為258，∴s為532，而，則b為532-137=395，驗(yàn)算：532-395=395-258=137，故數(shù)組為(532，395，258)；（3）根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)數(shù)為，則，∴，而和都是0到9的正整數(shù)，討論：p12345q13579111123135147159而是7的倍數(shù)的三位數(shù)只有147，且1-4=4-7=-3，數(shù)組(1，4，7)為“蹦蹦數(shù)組”，故這個(gè)三位數(shù)是147．【點(diǎn)睛】本題是一道新定義題目，解決的關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義，通過(guò)列舉法找到合適的數(shù)，進(jìn)而求解．13．（1），；（2）；（3）【解析】【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（2）利用三角形面積求法，由列方程組，求出點(diǎn)C坐標(biāo)，進(jìn)而由△ACD面積求出D點(diǎn)坐標(biāo).（3）由平行線間距離相等得到，繼而求出E點(diǎn)坐標(biāo)，同理求出F點(diǎn)坐標(biāo)，再由GE=12求出G點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)求出PG的長(zhǎng)即可求P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1），∴，，，，，，，（2）由∴，，，如圖1，連，作軸，軸，，即，，，而，，，，（3）如圖2：∵EF∥AB，∴，∴，即，，，，，，，，，，，，，，【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用、三角形的面積公式、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，靈活運(yùn)用分情況討論思想、掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14．（1）說(shuō)明過(guò)程請(qǐng)看解答；（2）說(shuō)明過(guò)程請(qǐng)看解答；（3）∠BED=360°-2∠BFD．【分析】（1）圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB，則∠BEG=∠ABE，根據(jù)AB∥CD，EG∥AB，所以CD∥EG，所以∠DEG=∠CDE，進(jìn)而可得∠BED=∠ABE+∠CDE；（2）圖2中，根據(jù)∠ABE的平分線與∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F，結(jié)合（1）的結(jié)論即可說(shuō)明：∠BED=2∠BFD；（3）圖3中，根據(jù)∠ABE的平分線與∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB，則∠BEG+∠ABE=180°，因?yàn)锳B∥CD，EG∥AB，所以CD∥EG，所以∠DEG+∠CDE=180°，再結(jié)合（1）的結(jié)論即可說(shuō)明∠BED與∠BFD之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1）如圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB，則∠BEG=∠ABE，因?yàn)锳B∥CD，EG∥AB，所以CD∥EG，所以∠DEG=∠CDE，所以∠BEG+∠DEG=∠ABE+∠CDE，即∠BED=∠ABE+∠CDE；（2）圖2中，因?yàn)锽F平分∠ABE，所以∠ABE=2∠ABF，因?yàn)镈F平分∠CDE，所以∠CDE=2∠CDF，所以∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF），由（1）得：因?yàn)锳B∥CD，所以∠BED=∠ABE+∠CDE，∠BFD=∠ABF+∠CDF，所以∠BED=2∠BFD．（3）∠BED=360°-2∠BFD．圖3中，過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB，則∠BEG+∠ABE=180°，因?yàn)锳B∥CD，EG∥AB，所以CD∥EG，所以∠DEG+∠CDE=180°，所以∠BEG+∠DEG=360°-（∠ABE+∠CDE），即∠BED=360°-（∠ABE+∠CDE），因?yàn)锽F平分∠ABE，所以∠ABE=2∠ABF，因?yàn)镈F平分∠CDE，所以∠CDE=2∠CDF，∠BED=360°-2（∠ABF+∠CDF），由（1）得：因?yàn)锳B∥CD，所以∠BFD=∠ABF+∠CDF，所以∠BED=360°-2∠BFD．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)．15．(1)點(diǎn)，點(diǎn)；12；(2)存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為和；(3)∠OFC=∠FOB-∠FCD，見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律易得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，2）；（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)△DEC的面積是△DEB面積的2倍和三角形面積公式得到，解得x=1或x=7，然后寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）分類(lèi)討論：當(dāng)點(diǎn)F在線段BD上，作FM∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)由MF∥AB得∠2=∠FOB，由CD∥AB得到CD∥MF，則∠1=∠FCD，所以∠OFC=∠FOB+∠FCD；同樣得到當(dāng)點(diǎn)F在線段DB的延長(zhǎng)線上，∠OFC=∠FCD-∠FOB；當(dāng)點(diǎn)F在線段BD的延長(zhǎng)線上，得到∠OFC=∠FOB-∠FCD．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-2，0），（4，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，2）；四邊形ABDC的面積=2×（4+2）=12；（2）存在．設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，0），∵△DEC的面積是△DEB面積的2倍，，解得x=1或x=7，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，0）和（7，0）；（3）當(dāng)點(diǎn)F在線段BD上，作FM∥AB，如圖1，∵M(jìn)F∥AB，∴∠2=∠FOB，∵CD∥AB，∴CD∥MF，∴∠1=∠FCD，∴∠OFC=∠1+∠2=∠FOB+∠FCD；當(dāng)點(diǎn)F在線段DB的延長(zhǎng)線上，作FN∥AB，如圖2，∵FN∥AB，∴∠NFO=∠FOB，∵CD∥AB，∴CD∥FN，∴∠NFC=∠FCD，∴∠OFC=∠NFC-∠NFO=∠FCD-∠FOB；同樣得到當(dāng)點(diǎn)F在線段BD的延長(zhǎng)線上，得到∠OFC=∠FOB-∠FCD．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)得到線段的長(zhǎng)和線段與坐標(biāo)軸的關(guān)系．也考查了平行線的性質(zhì)和分類(lèi)討論的思想．16．（1）A與B存在“雅含”關(guān)系，B是A的“子式”；（2）；（3）存在，．【分析】（1）根據(jù)“雅含”關(guān)系的定義即可判斷；（2）先求出解集，根據(jù)“雅含”關(guān)系的定義得出，解不等式即可；（3）首先解關(guān)于的方程組即可求得的值，然后根據(jù)，，且為整數(shù)即可得到一個(gè)關(guān)于的范圍，從而求得的整數(shù)值．【詳解】解：（1）不等式A：x+2＞1的解集為，∵∴A與B存在“雅含”關(guān)系，B是A的“子式”；（2）不等式，解得：，不等式：，解得：，∵與存在“雅含”關(guān)系，且是的“子式”，∴，解得：，（3）存在；由解得：，∵，，即：，解得：，∵為整數(shù)，∴的值為，解不等式得：，解不等式得：，∵與存在“雅含”關(guān)系，且是的“子式”，∴不等式的解集為：，∴，且，解得：，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小無(wú)解．17．（1）4；（2）①或；②；（3）或．【分析】（1）先根據(jù)偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出的值，從而可得點(diǎn)的坐標(biāo)和的長(zhǎng)，再利用直角三角形的面積公式即可得；（2）①分和兩種情況，先分別求出和的面積，再根據(jù)已知條件建立不等式，解不等式即可得；②分和兩種情況，利用、和的面積關(guān)系建立等式，化簡(jiǎn)即可得；（3）過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，從而可得，再分、和三種情況，分別利用三角形的面積公式建立方程，解方程即可得．【詳解】解：（1）由題意得：，解得，，，軸軸，；（2）①的面積不大于面積的，的面積小于的面積，則分以下兩種情況：如圖，當(dāng)時(shí)，則，，因此有，解得，此時(shí)的取值范圍為；如圖，當(dāng)時(shí)，則，，因此有，解得，此時(shí)的取值范圍為，綜上，點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為或；②當(dāng)時(shí)，則，，由（2）①可知，，則，即；如圖，當(dāng)時(shí)，則，，，，，解得，綜上，；（3）過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，由（2）②可知，，則，由題意，分以下三種情況：①如圖，當(dāng)時(shí)，則，，解得，不符題設(shè)，舍去；②如圖，當(dāng)時(shí)，則，，解得或（不符題設(shè)，舍去）；③如圖，當(dāng)時(shí)，則，，解得，符合題設(shè)，綜上，的值為或．【點(diǎn)睛】本題考查了偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性、坐標(biāo)與圖形等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），正確分三種情況討論是解題關(guān)鍵．18．（1），；（2）或；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）分別根據(jù)三角形的面積計(jì)算△OPA，△DPB，△DPC，△OPD的面積即可；（2）分線段OP在線段EF下方和線段OP在線段EF上方分別求解；（3）畫(huà)出圖形，根據(jù)S△PQN=1，得到S△HMN≥，分當(dāng)xN=0時(shí)，當(dāng)xN=2時(shí)，分別結(jié)合S△HMN≥，得到不等式，求出N點(diǎn)縱坐標(biāo)的范圍．【詳解】解：（1）S△OPA=，則點(diǎn)A是線段OP的“單位面積點(diǎn)”，S△OPB=，則點(diǎn)B不是線段OP的“單位面積點(diǎn)”，S△OPC=，則點(diǎn)C是線段OP的“單位面積點(diǎn)”，S△OPD=，則點(diǎn)D不是線段OP的“單位面積點(diǎn)”，（2）設(shè)點(diǎn)G是線段OP的“單位面積點(diǎn)”，則S△OPG=1，∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，4），且點(diǎn)G在線段EF上，∴點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為0，∵S△OPG=1，線段OP為y軸向上平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)為單位面積點(diǎn)時(shí)，當(dāng)為單位面積點(diǎn)時(shí)，綜上所述：1≤t≤2或5≤t≤6；（3）∵M(jìn)，N是線段PQ的兩個(gè)單位面積點(diǎn)，∴S△PQM=1，S△PQN=1，∵P（1，0），Q（1，-2），∴PQ=2，∴M，N的橫坐標(biāo)為0或2，∵點(diǎn)M在HQ的延長(zhǎng)線上，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為xM=2，∵S△HMN≥S△PQN，∴S△HMN≥，當(dāng)xN=0時(shí)，S△HMN=，則，∴或；當(dāng)xN=2時(shí)，S△HMN=，則，∴或．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積公式，并且能夠理解單位面積點(diǎn)的定義，解題關(guān)鍵是找到單位面積點(diǎn)的軌跡進(jìn)行求解．19．（1）①20070618；②見(jiàn)解析；（2）16080413【分析】（1）根據(jù)題意，分別求出A1，A2，A3，A4，A5，即可得到答案；（2）根據(jù)題意，分別求出A1，A2，A3，A4，A5，即可得到答案；（3）由圖4知，A1＝16＋8＝24，由加密規(guī)則得24－8＝16，A2＝4＋2＝6，A3＝8＋1＝9，由此得到李思在8年級(jí)4班，再求出A4，A5，即可得到答案．【詳解】解：（1）①在圖1中，A1＝16×1＋8×0＋4×1＋2×0＋0＝20，A2＝16×0＋8×0＋4×1＋2×1＋1＝7，A3＝16×0＋8×0＋4×1＋2×1＋0＝6，A4＝1，A5＝16×0＋8×1＋4×0＋2×0＋0＝8，故答案為：20070618；②如圖所示．2018年入學(xué)的9年級(jí)5班的39號(hào)，其中：A1＝18＝16＋0＋0＋1＋1，A2＝09＝8＋1A3＝05＝4＋1，A4＝3，A5＝9＝8＋1．（2）設(shè)李思同學(xué)在x年級(jí)y班．由圖4知，A1＝16＋8＝24，由加密規(guī)則得24－8＝16，因此，李思是2016年入學(xué)的．A2＝4＋2＝6，A3＝8＋1＝9．由加密規(guī)則，得：，解得x＝8，y＝4，所以，李思在8年級(jí)4班．A4＝2＋1＝3，A5＝2＋1＝3，33－2＝31，根據(jù)加密規(guī)則，原編號(hào)的末兩位數(shù)為13．綜上，李思同學(xué)的編號(hào)是16080413．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與圖形，解二元一次方程組，截圖的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂題意．20．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品；（2）x＝.【解析】【分析】（1）設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：，解方程組，再由G配件總數(shù)除以4可得總套數(shù)；（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，再用含m的式子表示x.【詳解】解：（1）設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品．（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系，列出方程.21．（1），，；（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）令中的，求出相應(yīng)的x的值，即可得到A的坐標(biāo)，將方程和方程聯(lián)立成方程組，解方程組即可得到C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得到B的坐標(biāo)；（2）分別利用梯形的面積公式表示出四邊形MNAC的面積與四邊形MNOB的面積，然后根據(jù)t的范圍，分情況討論即可．【詳解】（1）令，則，解得，．解得．軸，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，；（2），，，．∵點(diǎn)M從點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O以每秒1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，，，，．當(dāng)時(shí)，即時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程及方程組的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并分情況討論是解題的關(guān)鍵．22．（1）∠C+∠BAD=90°，理由見(jiàn)解析；（2）9°【分析】（1）先過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C，可得∠C+∠BAD=90°；（2）先過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)角平分線的定義，得出∠ABF=∠GBF，再設(shè)∠DBE=α，∠ABF=β，根據(jù)∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+5α+（5α+β）=180°，根據(jù)AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程組即可得到∠ABE=9°．【詳解】解：（1）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴∠ABD+∠BAD=90°，DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C，∴∠C+∠BAD=90°；（2）如圖3，過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由（1）可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，設(shè)∠DBE=α，∠ABF=β，則∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=5∠DBE=5α，∴∠AFC=5α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=5α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+5α+（5α+β）=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②聯(lián)立方程組，解得α=9°，∴∠ABE=9°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，運(yùn)用等角的余角（補(bǔ)角）相等進(jìn)行推導(dǎo)．余角和補(bǔ)角計(jì)算的應(yīng)用，常常與等式的性質(zhì)、等量代換相關(guān)聯(lián)．解題時(shí)注意方程思想的運(yùn)用．23．（1）（3，3）；（2）；（3）（，0）或（，0）【分析】（1）點(diǎn)A既是“健康點(diǎn)”又是“快樂(lè)點(diǎn)”，則A坐標(biāo)應(yīng)該滿足x-2y+3=0和x+y-6=0，解即可得答案；（2）設(shè)直線AB交y軸于D，求出B、C、D的坐標(biāo)，根據(jù)S△ABC=S△BCD+S△ACD即可求出答案；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，0），根據(jù)△PBC的面積等于△ABC的面積，即，列出方程，解之即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)A既是“健康點(diǎn)”又是“快樂(lè)點(diǎn)”，則A坐標(biāo)應(yīng)該滿足x-2y+3=0和x+y-6=0，解得：，∴A的坐標(biāo)為（3，3）；故答案為：（3，3）；（2）設(shè)直線AB交y軸于D，如圖：∵B是x軸上的“健康點(diǎn)”，在x-2y+3=0中，令y=0得x=-3，∴B（-3，0），∵C是y軸上的“快樂(lè)點(diǎn)”，在x+y-6=0中，令x=0得y=6，∴C（0，6），在x-2y+3=0中，令x=0得y=，∴D（0，），∴CD=，∴S△ABC=S△BCD+S△ACD=CD?|xB|+CD?|xA|==；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，0），則BP=，∵△BPC與△ABC面積相等，∴S△BPC==，∴，∴或，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）或（，0）．【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積，涉及新定義、坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)特征等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解“健康點(diǎn)”、“快樂(lè)點(diǎn)”含義．24．（1）；5；（2）購(gòu)買(mǎi)6支水筆、6塊橡皮、6本記事本共需48元；（3）．【分析】（1）利用①?②可得x－y的值，利用可得出x+y的值；（2）設(shè)鉛筆的單價(jià)為m元，橡皮的單價(jià)為元，記事本的單價(jià)為元，根據(jù)“買(mǎi)20支水筆、3塊橡皮、2本記事本共需35元，買(mǎi)39支水筆、5塊橡皮、3本記事本工序62元”，即可得出關(guān)于m，n，p的三元一次方程組，由2×①-②可得的值，再乘5即可求得結(jié)果；（3）根據(jù)新運(yùn)算的定義可得出關(guān)于a，b，c的三元一次方程組，由3×①?2×②可得出的值，從而可求得結(jié)果．【詳解】（1）由①?②可得：x－y＝－1，由可得x+y＝5故答案為：；5．（2）設(shè)水筆的單價(jià)為元，橡皮的單價(jià)為元，記事本的單價(jià)為元，依題意，得：，由可得，．故購(gòu)買(mǎi)6支水筆、6塊橡皮、6本記事本共需48元．（3）依題意得：由3×①?2×②可得：即故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）運(yùn)用“整體思想”求出x-y，x+y的值；（2）（3）找出等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組．25．（1）7；（2）x≥7；（3）或x＜3；（4）詳見(jiàn)解析．【分析】（1）先判斷a、b的大小，再根據(jù)相應(yīng)公式計(jì)算可得；（2）結(jié)合公式知3x﹣4≥2x+3，解之可得；（3）由題意可得或，分別求解可得；（4）先利用作差法判斷出2x2﹣2x+4＞x2+4x﹣6，再根據(jù)公式計(jì)算（2x2﹣2x+4）※（x2+4x﹣6）即可．【詳解】（1）（﹣2）※3＝2×（﹣2）﹣3＝﹣7.故答案為：﹣7；（2）∵（3x﹣4）※（2x+3）＝2（3x﹣4）+（2x+3），∴3x﹣4≥2x+3，解得：x≥7.故答案為：x