統(tǒng)計(jì)學(xué)專升本模考試題（附參考答案）一、單選題（共20題，每題1分，共20分）1.某班學(xué)生的平均成績(jī)是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。如果已知該班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為對(duì)稱分布，可以判斷成績(jī)?cè)?0～100分之間的學(xué)生大約占（）A、68%B、90%C、95%D、85%正確答案：C2.直線趨勢(shì)方程y=50+2.6x中，2.6表示（）。A、x=0時(shí)的均值為2.6B、x=1時(shí)的均值為2．6C、x每增加一個(gè)單位，y總的增加2.6個(gè)單位D、x每增加一個(gè)單位，y平均增加2．6個(gè)單位正確答案：D答案解析：直線趨勢(shì)方程\(y=50+2.6x\)中，\(x\)前面的系數(shù)\(2.6\)表示\(x\)每增加一個(gè)單位，\(y\)平均增加\(2.6\)個(gè)單位。選項(xiàng)A說\(x=0\)時(shí)均值為\(2.6\)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B說\(x=1\)時(shí)均值為\(2.6\)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C說總的增加\(2.6\)個(gè)單位不準(zhǔn)確，應(yīng)該是平均增加\(2.6\)個(gè)單位，所以正確答案是D。3.某企業(yè)每月發(fā)生事故的平均次數(shù)為5次，企業(yè)準(zhǔn)備制定一項(xiàng)新的安全生產(chǎn)計(jì)劃，希望新計(jì)劃能減少事故次數(shù)。用來(lái)檢驗(yàn)這一計(jì)劃有效性的原假設(shè)和備擇假設(shè)應(yīng)為（）。A、H0：μ≥5,H1：μ＜5B、H0：μ＝5,H1：μ≠5C、H0：μ≤5,H1：μ＞5D、H0：μ≠5,H1：μ＝5正確答案：A答案解析：原假設(shè)通常是研究者想要去推翻的假設(shè)，在這里企業(yè)希望新計(jì)劃能減少事故次數(shù)，那么原假設(shè)就是新計(jì)劃實(shí)施后事故次數(shù)不變或增加，即平均事故次數(shù)μ≥5，備擇假設(shè)就是新計(jì)劃實(shí)施后事故次數(shù)減少，即μ＜5。4.回歸差平方和(SSR)反映了y的總變差中()。A、由于x與y之間的線性關(guān)系引起的y的變化部分B、除了x對(duì)y的線性影響之外的其他因素對(duì)y變差的影響C、由于x與y之間的非線性關(guān)系引起的y的變化部分D、由于z與y之間的函數(shù)關(guān)系引起的y的變化部分正確答案：B5.如果一組數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)系數(shù)在0.5~1或-1~-0.5之間，則表明該組數(shù)據(jù)屬于A、輕微偏態(tài)分布B、中等偏態(tài)分布C、對(duì)稱分布D、高度偏態(tài)分布正確答案：B答案解析：偏態(tài)系數(shù)取值在0.5～1或-1～-0.5之間時(shí)，表明數(shù)據(jù)屬于中等偏態(tài)分布。對(duì)稱分布偏態(tài)系數(shù)接近0；高度偏態(tài)分布偏態(tài)系數(shù)絕對(duì)值大于1；輕微偏態(tài)分布偏態(tài)系數(shù)絕對(duì)值在0到0.5之間。6.用來(lái)描述樣本特征的概括性數(shù)字度量稱為（）。A、參數(shù)B、變量值C、變量D、統(tǒng)計(jì)量正確答案：D答案解析：統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。參數(shù)是描述總體特征的概括性數(shù)字度量；變量是說明現(xiàn)象某種特征的概念；變量值是變量的具體表現(xiàn)。7.在其他條件不變的情況下，可以接受的邊際誤差越小，估計(jì)時(shí)所需的樣本容量()。A、越大B、越小C、不變D、可能大，也可能小正確答案：A答案解析：樣本容量與邊際誤差成反比關(guān)系。在其他條件不變時(shí)，接受的邊際誤差越小，就需要越大的樣本容量來(lái)保證估計(jì)的精度。因?yàn)闃颖救萘吭酱?，樣本?duì)總體的代表性就越強(qiáng)，抽樣誤差就越小，從而能更準(zhǔn)確地估計(jì)總體參數(shù)，也就能夠滿足更小的邊際誤差要求。8.在不同時(shí)間點(diǎn)上收集的數(shù)據(jù)稱為（）A、時(shí)間序列數(shù)據(jù)B、觀測(cè)數(shù)據(jù)C、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)D、截面數(shù)據(jù)正確答案：A答案解析：時(shí)間序列數(shù)據(jù)是在不同時(shí)間點(diǎn)上收集的數(shù)據(jù)，它反映了研究對(duì)象隨時(shí)間的變化情況。截面數(shù)據(jù)是在同一時(shí)間點(diǎn)上對(duì)不同個(gè)體、單位等進(jìn)行觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)；觀測(cè)數(shù)據(jù)是通過調(diào)查、觀察等方式收集的數(shù)據(jù)，未經(jīng)過人為控制；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是在實(shí)驗(yàn)環(huán)境下通過控制變量等方式得到的數(shù)據(jù)。9.如果一個(gè)變量的取值完全依賴于另一個(gè)變量，各觀測(cè)點(diǎn)落在一條直線上，稱為兩個(gè)變量之間為（）A、完全相關(guān)關(guān)系B、正線性相關(guān)關(guān)系C、非線性相關(guān)關(guān)系D、負(fù)線性相關(guān)關(guān)系正確答案：A答案解析：完全相關(guān)關(guān)系是指一個(gè)變量的取值完全依賴于另一個(gè)變量，各觀測(cè)點(diǎn)落在一條直線上。正線性相關(guān)關(guān)系是指兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)相同，一個(gè)變量增加，另一個(gè)變量也增加；負(fù)線性相關(guān)關(guān)系是指兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)相反，一個(gè)變量增加，另一個(gè)變量減少；非線性相關(guān)關(guān)系是指兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是直線關(guān)系。所以答案是A。10.隨機(jī)抽取一只燈泡，觀察其使用壽命，其樣本空間為Ω=（）A、｛t=0｝B、｛t≥0｝C、｛t﹥0｝D、｛t﹤0｝正確答案：B答案解析：樣本空間是指試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果組成的集合。對(duì)于燈泡的使用壽命，時(shí)間t最小可以為0，即從燈泡開始使用到它壞掉的所有可能時(shí)間，所以樣本空間為｛t≥0｝。11.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的變量值稱為（）A、眾數(shù)B、中位數(shù)C、平均數(shù)D、四分位數(shù)正確答案：A答案解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的變量值。中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)），或者最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)）。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。四分位數(shù)是將數(shù)據(jù)分成四等份的數(shù)值。所以答案選A。12.如果原假設(shè)H0為真,所得到的樣本結(jié)果會(huì)像實(shí)際觀測(cè)結(jié)果那么極端或更極端的概率稱為（）A、臨界值B、統(tǒng)計(jì)量C、Ｐ值D、事先給定的顯著性正確答案：C答案解析：P值是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，所得到的樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率。它反映了在原假設(shè)成立的情況下，獲得當(dāng)前樣本數(shù)據(jù)的可能性大小。如果P值很小，說明在原假設(shè)為真的情況下，得到這樣的樣本結(jié)果是很罕見的，從而可以推斷原假設(shè)可能不成立。而臨界值是用于與統(tǒng)計(jì)量比較以判斷是否拒絕原假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)；統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的量；事先給定的顯著性水平是人為設(shè)定的判斷標(biāo)準(zhǔn)，不是這種概率的直接表述。13.根據(jù)某樣本資料所求得的居民月收入（元）與某種商品銷售量（千克）之間的回歸方程為y?=120+0.78，并在0.05的顯著性水平上通過了檢驗(yàn)。以下哪項(xiàng)說法不正確（）A、居民月收入與該商品銷售量之間存在正相關(guān)關(guān)系B、居民月收入與該商品銷售量之間存在線性相關(guān)關(guān)系C、由于居民月收入以外的其他因素的影響使得該商品銷售量平均為120千克D、居民月收入每增加1元，該商品銷售量平均增加0.78千克正確答案：C答案解析：回歸方程\(y?=120+0.78x\)（這里\(x\)代表居民月收入，題中回歸方程表述不完整，假設(shè)補(bǔ)充完整為這種形式），0.78是回歸系數(shù)，表明居民月收入每增加1元，該商品銷售量平均增加0.78千克，居民月收入與該商品銷售量之間存在正相關(guān)關(guān)系和線性相關(guān)關(guān)系。120是當(dāng)\(x=0\)時(shí)\(y\)的估計(jì)值，并不是說由于居民月收入以外的其他因素的影響使得該商品銷售量平均為120千克，而是在假設(shè)居民月收入為0的理論情況下商品銷售量的估計(jì)值。14.如果一個(gè)樣本因人故意操縱而出現(xiàn)偏差，這種誤差屬于（）A、實(shí)驗(yàn)誤差B、非抽樣誤差C、設(shè)計(jì)誤差D、抽樣誤差正確答案：B答案解析：樣本因人故意操縱而出現(xiàn)偏差，這種偏差不是由于抽樣過程本身產(chǎn)生的隨機(jī)誤差，而是屬于非抽樣誤差。抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性導(dǎo)致的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異，而這里是人為操縱導(dǎo)致的偏差，不屬于抽樣誤差；設(shè)計(jì)誤差主要側(cè)重于研究設(shè)計(jì)方面的問題導(dǎo)致的誤差；實(shí)驗(yàn)誤差一般是在實(shí)驗(yàn)過程中產(chǎn)生的誤差，本題強(qiáng)調(diào)的是人為故意操縱樣本導(dǎo)致的偏差，更符合非抽樣誤差的范疇。15.次數(shù)分布可以形成一些典型的類型，并用曲線表示。其中，靠近極端值次數(shù)少而靠近中間值次數(shù)多的分布曲線是（）A、弧形分布曲線B、鐘型分布曲線C、U型分布曲線D、J型分布曲線正確答案：B答案解析：鐘型分布曲線是靠近極端值次數(shù)少而靠近中間值次數(shù)多的分布曲線。在鐘型分布中，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出中間高、兩邊低的形態(tài)，即大部分?jǐn)?shù)據(jù)集中在中間位置，極端值出現(xiàn)的頻率較低?；⌒畏植记€、U型分布曲線和J型分布曲線都不具備這樣的特征?；⌒畏植记€可能沒有明顯的集中趨勢(shì)；U型分布曲線是靠近中間值次數(shù)少，兩端次數(shù)多；J型分布曲線則是一端次數(shù)少，另一端次數(shù)迅速增加。16.P值越?。ǎ〢、拒絕原假設(shè)的可能性越小B、拒絕原假設(shè)的可能性越大C、拒絕備擇假設(shè)的可能性越大D、拒絕備擇假設(shè)的可能性越小正確答案：B答案解析：P值是用來(lái)判定假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的一個(gè)參數(shù)，P值越小，說明原假設(shè)成立的可能性越小，那么拒絕原假設(shè)的可能性就越大。17.下面的哪個(gè)圖形適合描述順序數(shù)據(jù)（）A、直方圖B、餅圖C、累積頻數(shù)分布圖D、莖葉圖正確答案：C答案解析：累積頻數(shù)分布圖主要用于展示順序數(shù)據(jù)，它可以清晰地反映出數(shù)據(jù)在各個(gè)有序類別上的累積分布情況，有助于分析數(shù)據(jù)的分布特征和順序關(guān)系。直方圖主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)的分布；餅圖用于展示各部分占總體的比例關(guān)系；莖葉圖主要用于展示數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。所以適合描述順序數(shù)據(jù)的是累積頻數(shù)分布圖。18.在方差分析中，用于度量自變量與因變量之間關(guān)系強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)量是R2，其計(jì)算方法為A、R2=組間平方和/組內(nèi)平方和B、R2=組間平方和/總平方和C、R2=組間方差組/內(nèi)方差D、R2=組內(nèi)平方和/總平方和正確答案：B答案解析：R2=組間平方和/總平方和，它反映了因變量的總變差中可以由自變量解釋的比例，用于度量自變量與因變量之間關(guān)系強(qiáng)度。組間平方和表示自變量對(duì)因變量影響所引起的變差，總平方和表示因變量的總變差，二者的比值R2越大，說明自變量與因變量之間的關(guān)系越強(qiáng)。19.與帕氏質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)之間存在變形關(guān)系的調(diào)和平均指數(shù)的權(quán)數(shù)應(yīng)是（）A、q0p0B、q1p1C、q1p0D、q0p1正確答案：B答案解析：調(diào)和平均指數(shù)的權(quán)數(shù)應(yīng)是\(q_1p_1\)時(shí)，與帕氏質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)之間存在變形關(guān)系。帕氏質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)公式為\(\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_0p_1}\)，以\(q_1p_1\)為權(quán)數(shù)的調(diào)和平均指數(shù)公式為\(\frac{\sumq_1p_1}{\sum\frac{q_1p_1}{k}}\)（\(k\)為個(gè)體質(zhì)量指數(shù)），通過變形可以得到與帕氏質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)類似的形式。20.在抽樣之前先將總體的元素劃分為若干類,然后從各個(gè)類中抽取一定數(shù)量的元素組成一個(gè)樣本,這樣的抽樣方式稱為（）A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、分層抽樣C、系統(tǒng)抽樣D、整群抽樣正確答案：B答案解析：分層抽樣是將總體按照某些特征或?qū)傩苑殖扇舾蓪哟位蝾悇e，然后從每個(gè)層次中獨(dú)立地進(jìn)行抽樣，以保證樣本對(duì)總體的代表性。在本題中，先將總體元素劃分為若干類，再?gòu)母黝愔谐槿≡亟M成樣本，符合分層抽樣的特點(diǎn)。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從總體中隨機(jī)地抽取樣本，不進(jìn)行分類；系統(tǒng)抽樣是按照一定的規(guī)律抽取樣本；整群抽樣是將總體劃分為若干群，然后以群為單位進(jìn)行抽樣。所以答案是[B、]。二、判斷題（共20題，每題1分，共20分）1.并非任意一個(gè)變量數(shù)列都可以計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案：A2.帕氏指數(shù)將同度量因素固定在基期上，各期指數(shù)不受權(quán)數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案：B答案解析：帕氏指數(shù)將同度量因素固定在報(bào)告期，拉氏指數(shù)將同度量因素固定在基期，帕氏指數(shù)各期指數(shù)受權(quán)數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響，拉氏指數(shù)各期指數(shù)不受權(quán)數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響。3.在某一城市所做的一項(xiàng)抽樣調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，在所抽取的1000個(gè)家庭中，人均月收入在3000元以下的家庭占24%，人均月收入在3000~5000元的家庭占26%，在5000~7000元的家庭占29%，在7000~10000元的家庭占10%，在10000~15000元的家庭占7%，在15000元以上的占4%，該城市人均收入數(shù)據(jù)是左偏分布。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案：B答案解析：左偏分布的特征是數(shù)據(jù)存在極小值，使得左側(cè)長(zhǎng)尾較長(zhǎng)。而本題中各收入?yún)^(qū)間的分布相對(duì)較為均勻，沒有明顯的極小值導(dǎo)致左側(cè)長(zhǎng)尾的情況，更像是近似對(duì)稱分布，所以說該城市人均收入數(shù)據(jù)是左偏分布是錯(cuò)誤的。4.列聯(lián)分析是研究?jī)蓚€(gè)分類變量之間的關(guān)系。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案：A答案解析：列聯(lián)分析主要用于研究?jī)蓚€(gè)分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)，通過對(duì)列聯(lián)表的分析來(lái)判斷變量之間的關(guān)系，所以該說法正確。5.總體X不服從正態(tài)分布時(shí)，檢驗(yàn)均值一定不能用Z檢驗(yàn)。（）A、正確B、錯(cuò)誤正確答案：B答案解析：當(dāng)總體\(X\)不服從正態(tài)分布，但樣本容量\(n\)足夠大（一般認(rèn)為\(n\geq30\)）時(shí)，根據(jù)中心極限定理，樣本均值近似服從正態(tài)分布，此時(shí)可以用\(Z\)檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)均值。所以該說法錯(cuò)誤。6.某研究部門準(zhǔn)備在全市10萬(wàn)個(gè)家庭中抽取1000個(gè)家庭，推斷該城市所有職工家庭的年人均收入，這項(xiàng)研究的總體是10萬(wàn)個(gè)家庭的總收入。（）A、正確B、錯(cuò)誤正確答案：B答案解析：總體是全市10萬(wàn)個(gè)家庭的年人均收入情況，而不是10萬(wàn)個(gè)家庭的總收入。樣本是抽取的1000個(gè)家庭，要推斷的是總體的年人均收入。7.單純依靠相關(guān)與回歸分析，無(wú)法判斷事物之間存在的因果關(guān)系。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案：A答案解析：?jiǎn)渭円揽肯嚓P(guān)與回歸分析，確實(shí)無(wú)法準(zhǔn)確判斷事物之間存在的因果關(guān)系。相關(guān)分析只能表明兩個(gè)變量之間存在關(guān)聯(lián)程度，但不能確定因果方向；回歸分析主要是研究變量之間的數(shù)量關(guān)系，也不能直接判定因果關(guān)系。所以該說法正確。8.對(duì)于一元線性回歸，F(xiàn)檢驗(yàn)（線形關(guān)系檢驗(yàn)）和t檢驗(yàn)（回歸系數(shù)檢驗(yàn)）是等價(jià)的。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案：A答案解析：對(duì)于一元線性回歸，F(xiàn)檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)因變量與自變量之間是否存在顯著的線性關(guān)系，t檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否顯著不為零。在一元線性回歸中，這兩種檢驗(yàn)是等價(jià)的，它們從不同角度對(duì)線性回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)，得出的結(jié)論是一致的。9.相關(guān)分析中，相關(guān)系數(shù)即可測(cè)定線性相關(guān)，也可測(cè)定非線性相關(guān)A、正確B、錯(cuò)誤正確答案：B答案解析：相關(guān)系數(shù)主要用于測(cè)定變量之間的線性相關(guān)程度，對(duì)于非線性相關(guān)的測(cè)定效果不佳。10.描述統(tǒng)計(jì)是用文字和圖表對(duì)客觀世界進(jìn)行描述。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案：B答案解析：描述統(tǒng)計(jì)是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、展示和分析，以概括和描述數(shù)據(jù)的特征，不僅僅是用文字和圖表對(duì)客觀世界進(jìn)行描述，還包括對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算等，題干表述不準(zhǔn)確。11.為了了解女性對(duì)某種品牌化裝品的購(gòu)買意愿,調(diào)查者在街頭隨意攔截部分女性進(jìn)行調(diào)查.這種調(diào)查方式是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。（）A、正確B、錯(cuò)誤正確答案：B答案解析：這種調(diào)查方式不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求總體中的每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被抽中，而在街頭隨意攔截部分女性進(jìn)行調(diào)查，不能保證總體中的每一位女性都有同等機(jī)會(huì)被抽到，可能會(huì)存在抽樣偏差，比如某些特定區(qū)域、特定時(shí)間段的女性被抽到的概率較大，而其他女性被抽到的概率較小，所以不屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。12.對(duì)于平穩(wěn)序列，通常采用平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案：A答案解析：對(duì)于平穩(wěn)序列，通常采用平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)，這種說法是正確的。平滑法是處理平穩(wěn)序列的常用預(yù)測(cè)方法之一，它通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，以消除數(shù)據(jù)中的隨機(jī)波動(dòng)，從而更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)未來(lái)值。13.在回歸分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)主要是用來(lái)檢驗(yàn)線性關(guān)系的顯著性A、正確B、錯(cuò)誤正確答案：A答案解析：在回歸分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)回歸模型中線性關(guān)系的顯著性，即檢驗(yàn)自變量與因變量之間是否存在顯著的線性關(guān)系。14.在連續(xù)變量或變量值較多的情況下,可采用組距分組。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案：A答案解析：在連續(xù)變量或變量值較多的情況下，組距分組是一種有效的數(shù)據(jù)分組方式，它能夠?qū)?shù)據(jù)合理地劃分為不同的組，便于分析和處理，所以該說法正確。15.判斷時(shí)間序列是否存在趨勢(shì)成分的一種方法是計(jì)算其定基增長(zhǎng)率。（）A、正確B、錯(cuò)誤正確答