數(shù)字王國(guó)的奧秘之旅年

級(jí)：五年級(jí)

單

元：第一單元

因數(shù)與倍數(shù)

用數(shù)學(xué)的眼光觀察

用數(shù)學(xué)的思維思考

用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)一、單元學(xué)習(xí)主題分析主題名稱(chēng)：因數(shù)與倍數(shù)

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用數(shù)學(xué)的思維思考

用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)字王國(guó)的奧秘之旅素養(yǎng)要求內(nèi)容要求學(xué)業(yè)要求學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)相關(guān)知識(shí)，有助于學(xué)生提升數(shù)感，深入理解整數(shù)的性質(zhì)，增強(qiáng)邏輯推理和抽象思維能力，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。學(xué)生要理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；探索并掌握2、5、3的倍數(shù)的特征；理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)；了解奇數(shù)和偶數(shù)的概念，能判斷一個(gè)數(shù)的奇偶性。同時(shí)，要能運(yùn)用這些知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。學(xué)生應(yīng)能準(zhǔn)確理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念的內(nèi)涵和外延，能熟練地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是否為2、5、3的倍數(shù)，以及判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理的分析和推理，清晰地表達(dá)自己的思考過(guò)程和結(jié)果。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、邏輯思維能力和應(yīng)用意識(shí)。

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用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)字王國(guó)的奧秘之旅單元內(nèi)容分析本單元教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)的性質(zhì)。主要內(nèi)容包括因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)，2、5、3的倍數(shù)特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。因數(shù)和倍數(shù)是兩個(gè)最基本的概念，教科書(shū)用除法算式直接給出了因數(shù)和倍數(shù)的概念，讓學(xué)生感知因數(shù)與倍數(shù)的本質(zhì)意義，領(lǐng)悟到這兩個(gè)概念反映了整數(shù)除法中余數(shù)為0的情況。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索2、5、3的倍數(shù)的特征，掌握判斷一個(gè)數(shù)是否為2、5、3的倍數(shù)的方法。在探討因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律中，引入質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，幫助學(xué)生對(duì)整數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。本單元的知識(shí)內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)約分、通分、公因數(shù)、公倍數(shù)等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)的性質(zhì)和進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算具有重要意義。

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用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)字王國(guó)的奧秘之旅單元內(nèi)容框架圖

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用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)字王國(guó)的奧秘之旅已有基礎(chǔ)分析思維障礙分析擬采用策略主題學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的整數(shù)知識(shí)，如整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用。這些知識(shí)為學(xué)生學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，這有助于他們理解因數(shù)和倍數(shù)概念中“商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)”這一條件。同時(shí)，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中積累了一定的觀察、分析和歸納能力，能夠在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主探究和合作交流。五年級(jí)的學(xué)生抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。本單元的概念比較抽象，如因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等，學(xué)生可能難以理解這些概念的本質(zhì)含義。例如，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，學(xué)生可能會(huì)孤立地理解這兩個(gè)概念，出現(xiàn)“2是因數(shù)，12是倍數(shù)”這樣的錯(cuò)誤表述。此外，在探索2、5、3的倍數(shù)特征以及判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到困難，難以從具體的數(shù)字中歸納出一般性的規(guī)律。針對(duì)學(xué)生的思維特點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)應(yīng)多通過(guò)具體的實(shí)例、操作活動(dòng)和直觀的圖形來(lái)幫助學(xué)生理解抽象的概念。例如，在教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)，可以讓學(xué)生通過(guò)擺小棒、分物品等活動(dòng)，親身體驗(yàn)因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。在探索2、5、3的倍數(shù)特征時(shí)，讓學(xué)生在百數(shù)表中圈出相應(yīng)的倍數(shù)，觀察這些數(shù)的特點(diǎn)，從而歸納出倍數(shù)的特征。同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論，鼓勵(lì)他們發(fā)表自己的見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象概括能力。

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用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)字王國(guó)的奧秘之旅主題概述數(shù)字王國(guó)的奧秘之旅，以學(xué)生進(jìn)入數(shù)字王國(guó)探索各種數(shù)字的秘密為單元大情境的主線，分別從數(shù)字的因數(shù)、倍數(shù)、特征以及數(shù)字之間的運(yùn)算關(guān)系等方面展開(kāi)討論，帶著學(xué)生沉浸式學(xué)習(xí)。

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用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)字王國(guó)的奧秘之旅單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，能準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，體會(huì)因數(shù)和倍數(shù)之間相互依存的關(guān)系。通過(guò)具體的例子，讓學(xué)生明白因數(shù)和倍數(shù)是在整數(shù)除法中產(chǎn)生的，并且是相互依存的，不能單獨(dú)存在。2.掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)個(gè)數(shù)的特征。學(xué)生要學(xué)會(huì)用列舉法、乘法算式法或除法算式法來(lái)找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，并且能夠觀察和總結(jié)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。3.探索并掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，能根據(jù)這些特征準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是否為2、5、3的倍數(shù)，了解奇數(shù)和偶數(shù)的概念。學(xué)生要通過(guò)觀察、分析和歸納，發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0、2、4、6、8；5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0或5；3的倍數(shù)的特征是各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。同時(shí)，要理解奇數(shù)和偶數(shù)的概念，能準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。4.理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，能正確區(qū)分質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)，會(huì)制作質(zhì)數(shù)表。學(xué)生要明確質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，合數(shù)是除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。通過(guò)制作質(zhì)數(shù)表，加深對(duì)質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。5.探究奇數(shù)與偶數(shù)的和的性質(zhì)，能運(yùn)用這些性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生要通過(guò)舉例、驗(yàn)證等方法，探究出奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題，如判斷兩個(gè)數(shù)相加的和是奇數(shù)還是偶數(shù)。6.通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)習(xí)本單元的過(guò)程中，學(xué)生要通過(guò)對(duì)各種數(shù)字特征的觀察和分析，歸納總結(jié)出因數(shù)與倍數(shù)、2、5、3的倍數(shù)特征、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念和規(guī)律，從而提高邏輯推理能力和抽象思維能力。同時(shí)，要讓學(xué)生體會(huì)到這些知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

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用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)字王國(guó)的奧秘之旅單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)維度水平劃分與描述預(yù)備級(jí)中級(jí)高級(jí)認(rèn)知領(lǐng)域?qū)W業(yè)質(zhì)量描述理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握并有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，知道質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，能初步區(qū)分質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)。能熟練運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能靈活運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，能準(zhǔn)確區(qū)分質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)，并能說(shuō)明理由。能深入理解因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)等概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，能自主探究奇數(shù)與偶數(shù)的和的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行邏輯推理和解決問(wèn)題。人際領(lǐng)域溝通與協(xié)作在小組合作學(xué)習(xí)中，能積極參與討論，表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)和建議，與小組成員進(jìn)行有效的溝通和協(xié)作。能在小組合作中發(fā)揮積極的作用，提出有價(jià)值的問(wèn)題和建議，與小組成員共同解決問(wèn)題，能與其他小組進(jìn)行交流和分享，學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)。能組織和帶領(lǐng)并協(xié)調(diào)小組成員進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)，能在跨小組的交流和合作中，與其他小組進(jìn)行深入的探討和合作，促進(jìn)知識(shí)的共享和創(chuàng)新。自我領(lǐng)域?qū)W會(huì)學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)心志對(duì)因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)有一定的興趣，能主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，按時(shí)完成作業(yè)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能遇到問(wèn)題主動(dòng)思考，嘗試運(yùn)用已有的知識(shí)和方法解決問(wèn)題。能制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率。能對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，并及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略。具有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，能主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，不斷挑戰(zhàn)自我，嘗試解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。能將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值和樂(lè)趣。

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用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)二、課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)說(shuō)明因數(shù)與倍數(shù)課時(shí)活動(dòng)方案，通過(guò)情境導(dǎo)入、知識(shí)探究、實(shí)踐練習(xí)等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解因數(shù)與倍數(shù)的概念、性質(zhì)及其相互關(guān)系。在教學(xué)過(guò)程中，充分尊重學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)自主探究與小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力與數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。同時(shí)，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，借助生活中的實(shí)例，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)因數(shù)與倍數(shù)的應(yīng)