傅里葉光學(xué)考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.空間頻率的單位是（）A.米B.赫茲C.米^-1D.秒^-12.二維傅里葉變換的表達(dá)式為（）A.\(F(u,v)=\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}f(x,y)e^{-j2\pi(ux+vy)}dxdy\)B.\(F(u,v)=\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}f(x,y)e^{j2\pi(ux+vy)}dxdy\)C.\(F(u,v)=\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}f(x,y)e^{-j2\pi(ux-vy)}dxdy\)D.\(F(u,v)=\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}f(x,y)e^{j2\pi(ux-vy)}dxdy\)3.單位脈沖函數(shù)\(\delta(x)\)的傅里葉變換是（）A.1B.\(\delta(u)\)C.\(2\pi\delta(u)\)D.\(2\pi\)4.透鏡的焦距為\(f\)，當(dāng)物在無窮遠(yuǎn)時，像距為（）A.\(f\)B.\(2f\)C.0D.無窮遠(yuǎn)5.光的衍射現(xiàn)象是由于光的（）A.波動性B.粒子性C.波粒二象性D.直線傳播6.以下哪種函數(shù)的傅里葉變換是其自身（）A.高斯函數(shù)B.矩形函數(shù)C.正弦函數(shù)D.余弦函數(shù)7.相因子\(\exp(jkz)\)代表（）A.發(fā)散球面波B.會聚球面波C.平面波D.柱面波8.夫瑯禾費衍射的條件是（）A.光源和觀察屏距衍射屏均為有限遠(yuǎn)B.光源距衍射屏為有限遠(yuǎn)，觀察屏距衍射屏為無限遠(yuǎn)C.光源和觀察屏距衍射屏均為無限遠(yuǎn)D.光源距衍射屏為無限遠(yuǎn)，觀察屏距衍射屏為有限遠(yuǎn)9.菲涅爾衍射積分公式中核函數(shù)是（）A.球面波B.平面波C.柱面波D.高斯波束10.光學(xué)信息處理中常用的空間濾波器是基于（）原理A.干涉B.衍射C.折射D.散射答案：1.C2.A3.A4.A5.A6.A7.C8.C9.A10.B多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于傅里葉光學(xué)基本運(yùn)算的有（）A.傅里葉變換B.卷積C.相關(guān)D.拉普拉斯變換2.能用于描述光場的函數(shù)有（）A.復(fù)振幅分布B.光強(qiáng)分布C.相位分布D.頻率分布3.關(guān)于傅里葉變換的性質(zhì)，正確的有（）A.線性性質(zhì)B.位移性質(zhì)C.相似性性質(zhì)D.卷積定理4.透鏡在傅里葉光學(xué)中的作用有（）A.實現(xiàn)傅里葉變換B.聚焦光線C.改變光的傳播方向D.濾波5.常見的衍射類型有（）A.夫瑯禾費衍射B.菲涅爾衍射C.菲涅耳-基爾霍夫衍射D.瑞利衍射6.以下函數(shù)在傅里葉光學(xué)中常用的有（）A.矩形函數(shù)\(\text{rect}(x)\)B.三角函\(\text{tri}(x)\)C.梳狀函數(shù)\(\text{comb}(x)\)D.階躍函數(shù)\(u(x)\)7.光學(xué)信息處理可以實現(xiàn)的功能有（）A.圖像增強(qiáng)B.圖像濾波C.圖像加密D.圖像存儲8.空間頻率與以下哪些因素有關(guān)（）A.波長B.傳播方向C.振幅D.相位9.相幅型空間濾波器可以改變光場的（）A.振幅分布B.相位分布C.頻率分布D.傳播方向10.基于傅里葉光學(xué)的成像系統(tǒng)包括（）A.4f系統(tǒng)B.相干成像系統(tǒng)C.非相干成像系統(tǒng)D.全息成像系統(tǒng)答案：1.ABC2.ABC3.ABCD4.ABD5.ABC6.ABCD7.ABC8.AB9.AB10.ABC判斷題（每題2分，共10題）1.傅里葉變換將空域函數(shù)轉(zhuǎn)換到頻域函數(shù)。（）2.單位脈沖函數(shù)的卷積性質(zhì)表明它與任何函數(shù)卷積結(jié)果為該函數(shù)本身。（）3.夫瑯禾費衍射比菲涅爾衍射更接近實際情況。（）4.透鏡的傅里葉變換特性與透鏡的焦距無關(guān)。（）5.兩個函數(shù)的相關(guān)運(yùn)算和卷積運(yùn)算本質(zhì)相同。（）6.光強(qiáng)分布等于復(fù)振幅分布的模的平方。（）7.空間頻率是描述空間函數(shù)變化快慢的物理量。（）8.傅里葉光學(xué)中可以用復(fù)數(shù)表示光場的復(fù)振幅。（）9.衍射現(xiàn)象只有在光通過小孔時才會發(fā)生。（）10.光學(xué)信息處理只能處理可見光信息。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.×6.√7.√8.√9.×10.×簡答題（每題5分，共4題）1.簡述傅里葉變換的線性性質(zhì)。答案：傅里葉變換的線性性質(zhì)指若\(f_1(x,y)\)和\(f_2(x,y)\)的傅里葉變換分別為\(F_1(u,v)\)和\(F_2(u,v)\)，則\(af_1(x,y)+bf_2(x,y)\)的傅里葉變換為\(aF_1(u,v)+bF_2(u,v)\)，\(a\)、\(b\)為常數(shù)，體現(xiàn)了傅里葉變換對線性組合的可加性。2.說明夫瑯禾費衍射和菲涅爾衍射的主要區(qū)別。答案：夫瑯禾費衍射要求光源和觀察屏距衍射屏均為無限遠(yuǎn)，其衍射圖樣相對簡單，計算基于遠(yuǎn)場近似；菲涅爾衍射光源和觀察屏距衍射屏為有限遠(yuǎn)，近場情況復(fù)雜，計算需考慮光傳播的近場效應(yīng)。3.簡述透鏡在傅里葉光學(xué)中的傅里葉變換作用原理。答案：當(dāng)相干光照明物體，經(jīng)透鏡后在其后焦面上的光場分布是物體復(fù)振幅分布的傅里葉變換。這是因為透鏡的相位變換作用對不同空間頻率成分有不同的延遲，從而在焦面實現(xiàn)傅里葉變換。4.簡述卷積定理及其在傅里葉光學(xué)中的意義。答案：卷積定理指兩個函數(shù)卷積的傅里葉變換等于它們傅里葉變換的乘積。在傅里葉光學(xué)中，用于分析系統(tǒng)對輸入信號的響應(yīng)，如光學(xué)成像系統(tǒng)對物體的成像可通過卷積定理將物分布與系統(tǒng)脈沖響應(yīng)聯(lián)系起來分析。討論題（每題5分，共4題）1.討論傅里葉光學(xué)在現(xiàn)代光學(xué)成像技術(shù)中的應(yīng)用及優(yōu)勢。答案：在現(xiàn)代光學(xué)成像技術(shù)中，傅里葉光學(xué)用于圖像濾波、增強(qiáng)、復(fù)原等。優(yōu)勢在于可在頻域?qū)D像進(jìn)行處理，能有效去除噪聲、突出特征。如通過設(shè)計濾波器改變空間頻率成分，提升成像質(zhì)量，實現(xiàn)傳統(tǒng)方法難以達(dá)成的處理效果。2.談?wù)効臻g頻率概念在傅里葉光學(xué)中的重要性。答案：空間頻率是傅里葉光學(xué)核心概念。它將空間分布與頻率特性相聯(lián)系，不同空間頻率對應(yīng)光場不同變化特征。在分析衍射、成像等現(xiàn)象時，依據(jù)空間頻率可直觀理解光場傳播、處理過程，是設(shè)計光學(xué)系統(tǒng)和濾波器的關(guān)鍵依據(jù)。3.探討如何利用傅里葉光學(xué)實現(xiàn)光學(xué)圖像加密。答案：可將圖像進(jìn)行傅里葉變換，在頻域?qū)︻l譜進(jìn)行處理，如添加密鑰相關(guān)的相位掩模或改變頻譜分布。接收端憑借對應(yīng)密鑰在頻域恢復(fù)頻譜后