2025年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、單選題(★★)1.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列單項(xiàng)式中，的同類(lèi)項(xiàng)是（）

A．B．C．D．(★★)3.不等式組的解集是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列四個(gè)函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．直角三角形B．扇形C．平行四邊形D．正八邊形(★★)6.對(duì)于命題：①一個(gè)圓上所有的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，那么這兩個(gè)圓外離；②一個(gè)圓上所有的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，那么這兩個(gè)圓內(nèi)含．下列說(shuō)法正確的是（）

A．①正確②錯(cuò)誤B．①錯(cuò)誤②正確C．①和②都正確D．①和②都錯(cuò)誤二、填空題(★★)7.計(jì)算：________．(★★)8.分解因式：__________．(★★)9.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______．(★★)10.方程的解是________．(★)11.如果關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是________．(★★★)12.在平行四邊形中，，則_____．(★★)13.有一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，它的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，擲這枚骰子，向上的一面出現(xiàn)合數(shù)的概率是________．(★★)14.如果正比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么函數(shù)值隨著的值增大而________．（填“增大”或“減小”）(★★)15.如果一個(gè)正六邊形的邊心距的長(zhǎng)度為，那么它的半徑的長(zhǎng)度為_(kāi)_．(★★★)16.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，，，設(shè)，，那么________．（用向量，的式子表示）．(★★★)17.如圖，在四邊形中，，．以點(diǎn)C為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)B作的平行線，交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．如果，，那么線段的長(zhǎng)度是________．(★★★)18.如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，且是等邊三角形，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)．如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與邊沒(méi)有公共點(diǎn)，那么的半徑的取值范圍是________．三、解答題(★★)19.計(jì)算：．(★★)20.解方程：．(★★★)21.在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線（為常數(shù)，且）與直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求與的值；(2)過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線，與雙曲線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，在中，當(dāng)時(shí)，求邊的長(zhǎng)度．(★★★)22.小明喬遷的新居使用的是分時(shí)電表，按平時(shí)段（~）和谷時(shí)段（~次日）分別計(jì)費(fèi)．為了解年月新居的平時(shí)段用電量，小明連續(xù)天，每天記錄了電表平時(shí)段的讀數(shù)，如下表：

星期日一二三四五六日平時(shí)段的讀數(shù)

（單位：千瓦時(shí)）根據(jù)表格提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)小明家這幾天中，平時(shí)段單日用電量最大的那天的用電量是________千瓦時(shí)；(2)計(jì)算小明家月份平時(shí)段用電總量約是多少千瓦時(shí)？(3)小明計(jì)算出這幾天平時(shí)段單日用電量的中位數(shù)和眾數(shù)都是千瓦時(shí)，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．(★★★★)23.已知：如圖，在正方形中，點(diǎn)E、F分別在邊、上，且．對(duì)角線分別交、于點(diǎn)M、N，聯(lián)結(jié)、．(1)求證：四邊形是菱形；(2)過(guò)點(diǎn)C作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，如果，求證：．(★★★★)24.在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，直線交y軸于點(diǎn)B．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)將拋物線先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，使得新拋物線的頂點(diǎn)D恰好落在拋物線上．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交直線于點(diǎn)E．連接．①連接，當(dāng)線段的中垂線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求的值；②線段交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)F，當(dāng)與相似時(shí)，求代數(shù)式的值．(★★★★)25.如圖1，和是半徑為2的的兩條直徑，點(diǎn)P是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．連接交于點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段上，且不與點(diǎn)P、點(diǎn)C重合）