2024-2025學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)長城中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.-（+5）和+（-5） B.+（-5）和-5

C.-（-5）和+（+5） D.-（-5）和-52.2002年我國發(fā)現(xiàn)首個世界級大氣田，儲量達(dá)6000億立方米，6000億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6×102億立方米 B.6×103億立方米 C.6×104億立方米 D.0.6×104億立方米3.已知a=-3，則代數(shù)式a2+1的值為（）A.-5 B.7 C.-8 D.104.若x+3y+3=0，則2x+6y-3=（）A.0 B.-3 C.-6 D.-95.若3x6ya與是同類項，則（b-a）2024的值為（）A.-1 B.0 C.1 D.26.已知，則的值為（）A. B. C. D.7.已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為2x+3，點(diǎn)B表示的數(shù)為4x-9，若點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A.-5或15 B.5或15 C.5或-15 D.-5或-158.從-4，-2，-1，1，2，4中選一個數(shù)作為k的值，使得關(guān)于x的方程1-=-x的解為整數(shù)，則所有滿足條件的k的值的積為（）A.-32 B.-16 C.32 D.649.如圖是一個正方體的展開圖，則與“核”字相對的是（）A.數(shù)

B.學(xué)

C.素

D.養(yǎng)10.如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，下列結(jié)論正確的是（）

①∠AOD與∠BOE互為余角；②；③∠BOE=2∠COD；④若∠BOE=60°50'，則∠COE=59°35'.

A.①④ B.①②③ C.②③④ D.①③④二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.如果盈利500元記為+500元，那么虧損300元記為______元.12.用四舍五入法對1.257取近似數(shù)（精確到0.01）是______.13.已知代數(shù)式a-3b的值是2，則代數(shù)式2a-6b+8的值是______.14.已知數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是______。15.若單項式-5x2ya與2xby5的和仍為單項式，則這兩個單項式的和為

.16.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：路程在3km以內(nèi)（含3km）按起步價11元收??；路程超過3km,超過的部分按每千米2.2元收取，某人乘坐出租車后付款24.2元，則此人乘車的路程為______km.17.已知∠A=37°16′，則∠A的余角的度數(shù)為______.18.如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=52°，則∠AOC的度數(shù)為______度.

三、解答題：本題共9小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D，請按下列要求用直尺和圓規(guī)作圖.

（1）連接BC；

（2）作射線BD交直線AC于點(diǎn)O；

（3）連接DA，在DA的延長線上作線段AE=AD.20.(本小題6分)

計算：

（1）；

（2）.21.(本小題8分)

解下列方程：

（1）3x-2=8+x；

（2）.22.(本小題6分)

已知|x|=6，y=8.

（1）若xy＞0，求x+y的值；

（2）若|x+y|=x+y,求x-y的值.23.(本小題8分)

已知A=x2-4xy+y2，B=x2+4xy+y2.

（1）求；

（2）當(dāng)x=2，y=1時，求（B-A）2的值.24.(本小題8分)

某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是新調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人.

（1）求調(diào)整后車間共有多少名工人；

（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)600個螺栓或1000個螺母，1個螺栓需要2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？25.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)B、D、E是線段AC上的三點(diǎn)，AD=BD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BE=AC=2.

（1）求線段AB的長；

（2）求線段DE的長.26.(本小題6分)

如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度數(shù)．27.(本小題10分)

直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠EOF=90°，射線OM平分∠COF.（本題中所有角的度數(shù)均不超過180°）

（1）若直線AB與直線CD垂直（即∠AOC=∠BOC=∠BOD=∠AOD=90°）.

①將∠EOF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖①的位置，∠BOE=40°，∠AOM=______°.

②將∠EOF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，∠AOM=α（135°＜α＜180°），求∠BOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）.

（2）如圖③，若∠BOC=60°，將∠EOF繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一周，請直接寫出在整個旋轉(zhuǎn)過程中∠AOM與∠BOE所有的數(shù)量關(guān)系.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】-300

12.【答案】1.26

13.【答案】12

14.【答案】

15.【答案】-3x2y5

16.【答案】9

17.【答案】52°44′

18.【答案】52

19.【答案】見解答．

見解答．

見解答

20.【答案】解：（1）

=

=-15+16

=1；

（2）原式=

=

=-16+1

=-15．

21.【答案】解：（1）3x-2=8+x,

移項合并得：2x=10，

解得：x=5；

（2），

去分母得：2（2x-1）-3（5x-1）=6，

去括號得：4x-2-15x+3=6，

移項，合并，得：-11x=5，

解得：．

22.【答案】解（1）∵|x|=6，y=8，xy＞0，

∴x=6，y=8，

∴x+y=6+8=14；

（2）∵|x+y|=x+y,

∴x+y＞0，

∵|x|=6，y=8，

∴x=±6，y=8，

∴x-y=6-8=-2，

或x-y=-6-8=-14，

∴x-y的值是-2或-14．

23.【答案】解：（1

=

=4xy；

（2）由得B-A=8xy,

當(dāng)x=2，y=1時，B-A=8xy=8×2×1=16，

則（B-A）2=162=256．

24.【答案】解：（1）設(shè)調(diào)整后車間共有x名工人，

則：x=3（x-16）+4，

解得：x=22，

答：調(diào)整后車間共有22名工人；

（2）設(shè)安排a名工人生產(chǎn)螺母，

則：1000a=2×600（22-a），

解得：a=12，

∴22-a=10，

答：安排12名工人生產(chǎn)螺母，安排10名工人生產(chǎn)螺栓．

25.【答案】解：（1）∵，

∴AC=10，

∴BC=2BE=2×2=4，

∴AB=AC-BC=10-4=6；

（2）由（1）可得，AB=6，

設(shè)AD=x,則BD=2x,

∴AB=3x=6，

解得，x=2，即AD=2，

∴BD=AB-AD=6-2=4，

∴BE=BD+BE=4+2=6．

26.【答案】解：因為∠AOB=90°，OE平分∠AOB，

所以∠BOE=45°，

又因為∠EOF