第=page11頁，共=sectionpages33頁2024-2025學年湖北省襄陽市?？悼h九年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個城市的最低氣溫分別是-21℃，-10℃，0℃，4℃.其中最低氣溫是（）A.-21℃ B.-10℃ C.0℃ D.4℃2.下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.在數軸上表示不等式x+1≤3的解集，正確的是（）A. B.

C. D.4.據中國汽車工業(yè)協(xié)會發(fā)的數據顯示，2024年1至9月我國新能源汽車銷售8320000輛，顯示出我國新能源汽車產業(yè)發(fā)展勢頭正勁.數據8320000用科學記數法表示為（）A.832×104 B.83.2×105 C.8.32×106 D.8.32×1075.下列運算正確的是（）A.a2+a2=a4 B.（a+b）2=a2+b2 C. D.6.在數學活動課上，小明同學將含30°角的直角三角板的一個頂點按如圖方式放置在直尺上，測得∠1=23°，則∠2的度數是（）A.23°

B.53°

C.60°

D.67°7.如圖，在△ABC中，分別以點A、B為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點F、G，作直線FG分別與AB相交于點E，與BC相交于點D，連接AD.若△ABC的周長為18，AE=3，則△ADC的周長是（）A.9

B.12

C.15

D.218.圖1是一盞亮度可調節(jié)的臺燈，通過調節(jié)總電阻R來控制電流I實現(xiàn)燈光亮度的變化.電流l（A）與電阻R（Ω）之間的函數關系如圖2所示，當l=8.8A時，該臺燈的電阻R是（）A.25Ω B.30Ω C.40Ω D.50Ω9.如圖，AB為⊙O的直徑，∠BED=20°，則∠ACD的度數為（）A.80°

B.75°

C.70°

D.65°

10.如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-4，0）和原點，且頂點在第二象限.下列說法正確的是（）A.a＞0

B.當x＞-2時，y的值隨x值的增大而減小

C.b2-4ac＜0

D.函數值有最小值4a-2b+c

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.化簡：-的結果為______.12.請?zhí)顚懸粋€常數，使得關于x的方程x2-2x+

=0有兩個不相等的實數根．13.若m,n為一元二次方程x2-2x-2=0的兩個實數根，則（m+1）（n+1）的值為______．14.我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：林下牧童鬧如簇，不知人數不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿.則牧童有

人.15.如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，連接BE，將△ABE沿著BE翻折得到△FBE，EF交BC于點H，延長BF，DC相交于點G，若DG=8，BC=12，則EH=______.

三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)

計算：.17.(本小題6分)

如圖，四邊形ABCD是菱形，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，AE=AF．求證：CE=CF．18.(本小題6分)

某汽車有油和電兩種驅動方式，兩種驅動方式不能同時使用，該汽車從A地行駛至B地，全程用油驅動需96元油費，全程用電驅動需16元電費，已知每行駛1千米，用油比用電的費用多0.8元.求A、B兩地的距離.19.(本小題8分)

為增強初中生的國家安全意識，共筑國家安全防線，培養(yǎng)具有愛國主義精神的新時代青少年.我市某學校在今年全民國家安全教育日（4月15日），隆重舉行了國家安全知識競賽活動.

【收集數據】從七、八年級各隨機抽選取了20名同學的競賽成績.（滿分100分，成績都是整數且不低于80分，90分及以上為優(yōu)秀），

【整理數據】將抽取的兩個年級的成績分別進行整理，分成A，B，C，D四組（用x表示測試成績），A組：80≤x＜85，B組：85≤x＜90，C組：90≤x＜95，D組：95≤x≤100.其中：

七年級C組同學的分數分別為：91，92，93，94；

八年級C組同學的分數分別為：91，92，93，93，94，94，94，94，94.

【描述數據】根據統(tǒng)計數據，繪制成如下統(tǒng)計圖.

七年級抽取的學生成績條形統(tǒng)計圖

八年級抽取的學生成績扇形統(tǒng)計圖

【分析數據】七年級、八年級抽取的學生成績分析統(tǒng)計如表：年級平均數中位數眾數優(yōu)秀率七年級91a95m八年級9193b65%根據以上統(tǒng)計數據，解答下列問題：.

（1）填空：a=______，b=______，m=______；

（2）八年級B組所在扇形的圓心角的大小是______；

（3）該?，F(xiàn)有七年級學生390名，八年級學生420名，估計這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生總人數.

（4）根據以上數據，你認為該校七、八年級學生在國家安全知識競賽中，哪個年級學生對國家安全的了解情況更好？請說明理由（寫出一條理由即可）.20.(本小題8分)

如圖，一次函數與反比例函數（k為常數，k≠0）的圖象相交于A（1，m），B（4，n）兩點.

（1）求m,n,k的值；

（2）當1＜x＜4時，對于x的每一個值，函數的值大于函數的值，直接寫出常數p的取值范圍.21.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D.

（1）判斷直線AC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AB=2，求圖中陰影部分的面積.22.(本小題10分)

“道路千萬條，安全第一條.”剎車系統(tǒng)是車輛安全行駛的重要保障，由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續(xù)向前行駛一段距離才能停下，這段距離稱為剎車距離，已知某汽車研發(fā)中心設計研發(fā)了一款新型汽車，模擬汽車在高速公路上以某一速度行駛，對它的剎車性能進行測試.數學小組的同學對測試的數據進行了收集、整理，發(fā)現(xiàn)開始剎車后行駛的距離y（m）與剎車后行駛的時間t（s）之間滿足二次函數關系，函數圖象如圖所示，請根據以上信息，回答下列問題：

（1）求y關于t的函數解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）

（2）若汽車司機行駛過程中發(fā)現(xiàn)正前方80m處停有一輛拋錨的車后，立刻剎車，問：該車在不變道的情況下是否會撞到拋錨的車？請說明理由；

（3）當汽車開始剎車多長時間時，汽車行駛的距離為72m.23.(本小題11分)

【綜合與實踐】

在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB，點D，M，N分別在邊AB，AC，BC上，DM⊥DN.

（1）如圖1，若點D是AB的中點，求證：DM=DN；

（2）如圖2，若，判斷DM與DN數量關系（用含k的式子表示），并說明理由；

（3）如圖3，在（2）的條件下，，DC平分∠MDN，過點B作AC的平行線交DN的延長線于點F，F(xiàn)C交DM的延長線于點E.若DM?DN=30，求DF的長.

24.(本小題12分)

如圖，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A（3，0）和點B（-1，0），交y軸于點C.

（1）求拋物線的表達式；

（2）D是直線AC上方拋物線上一動點，連接OD交AC于點N，當的值最大時，求點D的坐標；

（3）將此拋物線沿水平方向平移，豎直方向平移，得到的新拋物線記為F，設F的頂點為P（m,m+6），過點P作PM⊥x軸于M，作PN⊥y軸于N，設矩形PMON的面積為S.

①求S關于m的函數解析式；

②若對于S的每一個取值，能且僅能找到兩個滿足條件的點P，直接寫出S的取值范圍.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】2

12.【答案】0（答案不唯一）

13.【答案】1

14.【答案】8

15.【答案】

16.【答案】--3．

17.【答案】證明：如圖，連接AC，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠EAC=∠FAC，

在△ACE和△ACF中，

，

∴△ACE≌△ACF（SAS）

∴CE=CF．

18.【答案】100千米．

19.【答案】解：（1）92.5，94，60%；

（2）54°；

（3）

=234+273

=507（名），

答：估計這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生總人數為507名．

（4）從平均數看兩個年級相同，從中位數看，八年級93比七年級92.5高，從優(yōu)秀率看八年級65%比七年級60%大，所以八年級學生對國家安全的了解情況更好．（答案不唯一）

20.【答案】解：（1）∵A（1，m），B（4，n）兩點在一次函數的圖象上，

∴m=-，n=-，

解得m=2，n=，

∴A（1，2），B（4，），

∵A（1，2），B（4，）在反比例函數y=圖象上，

∴k=2．

（2）由（1）可知，反比例函數解析式為y=，

根據題意當1＜x＜4時，對于x的每一個值，函數的值大于函數的值，

∴p＜，

當函數圖象與函數的圖象只有一個交點時，聯(lián)立方程得：

-=，整理得：x2-2px+4=0，

∴Δ=4p2-16=0，解得p=2或p=-2（舍去），

∴p的取值范圍為：2＜p＜．

21.【答案】（1）證明：∵∠ABC=45°，AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=45°，

∴∠BAC=90°，即BA⊥AC，

∵A在⊙O上，

∴AC為⊙O