第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河南省商丘市梁園區(qū)李莊二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A. B. C.y=x2 D.2.下列事件是必然事件的是（）A.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180° B.籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中

C.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈 D.投一次骰子，朝上的點數(shù)是63.用配方法解方程x2+8x+7=0，則配方正確的是（）A.（x+4）2=9 B.（x-4）2=9 C.（x-8）2=16 D.（x+8）2=574.如圖，教室內(nèi)地面有個傾斜的畚箕，箕面AB與水平地面的夾角∠CAB為61°，小明將它扶起（將畚箕繞點A順時針旋轉(zhuǎn)）后平放在地面，箕面AB繞點A旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）

A.119° B.120° C.61° D.121°5.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點，∠AOD=70°，則∠ACD的度數(shù)是（）A.50°

B.45°

C.40°

D.35°6.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x-2m=0的一個根是x=1，則m的值為（）A.1 B.-2 C.-1 D.37.已知兩個相似三角形的相似比是2：3，那么它們的面積比是（）A.2：3 B.4：9 C.8：27 D.27：818.在平面直角坐標(biāo)系中，若點（-2，y1），（-1，y2），（2，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3 C.y3＞y1＞y2 D.y3＞y2＞y19.如圖，已知點A（0，4）、B（4，1），BC⊥x軸于點C，點P為線段OC上一點，且PA⊥PB．則點P的坐標(biāo)為（）A.（1，0）

B.（1.5，0）

C.（1.8，0）

D.（2，0）10.已知二次函數(shù)y=x2-4x+3m-1的圖象只經(jīng)過三個象限，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.m＞1二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是______.12.若關(guān)于x的一元二次方程x2+x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，請寫出一個實數(shù)a的整數(shù)值

.13.把函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為______.14.如圖，扇形AOB中，∠AOB=90°，，以點A為圓心，以AB的長為半徑作弧，交AO的延長線于點C，則圖中陰影部分的面積為______.

15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，翻折∠B，使點B落在直角邊AC上某一點D處，折痕為EF，點E、F分別在邊BC、AB上，若△CDE與△ABC相似，則CE的長為

.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題12分)

（1）求值：已知，求的值；

（2）解方程：x2+4x-1=0；

（3）解方程：（x-1）（x+3）=5（x-1）.17.(本小題8分)

如圖，點A是河對岸上一點，點A，B，D在一條直線上，點A，C，E在一條直線上，且AD⊥DE，DE∥BC.若BC=24米，BD=12米，DE=40米，求河的寬度AB.18.(本小題9分)

在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外其余均相同的小球，其中，一個是紅球，3個是白球.

（1）從袋子中任意拿出一個球，則拿出的小球恰好是紅球的概率為______；

（2）從袋子中任意拿出兩個球，求這兩個球恰好是兩個白球的概率（用樹狀圖或列表法）；

（3）在袋子中加入a個紅球，搖勻后，多次摸球，若摸到紅球的概率為，求a的值.19.(本小題9分)

已知O是坐標(biāo)原點，A、B的坐標(biāo)分別為（3，1），（2，-1）.

（1）畫出△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△OA1B1，并寫出A1的坐標(biāo)為______；

（2）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心作△OAB的位似圖形△OA2B2，使新圖與原圖相似比為2：1；

（3）若點D（a,b）在線段OA上，直接寫出變化（2）后點D的對應(yīng)點D2的坐標(biāo)為______.20.(本小題9分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y=x+m與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與x軸相交于點C，已知點A，B的坐標(biāo)分別為（3，1）和（-1，n）.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出不等式的解集；

（3）點P為反比例函數(shù)圖象上的任意一點，若S△POC=3S△AOC，直接寫出點P的坐標(biāo)______.21.(本小題9分)

如圖，AB為⊙O的直徑，點C為圓周上一點，OC的延長線交⊙O的切線BD于點D，AC的延長線交⊙O的切線BD于點E.

（1）求證：∠DBC=∠DCE；

（2）若CD=8，DE=4，求BE的長.22.(本小題9分)

如圖，在某中學(xué)的一場籃球比賽中，小明在距離籃筐中心8m（水平距離）處跳起投籃，已知球出手時距離地面2m,當(dāng)籃球運行的水平距離為4m時達到離地面的最大高度，此時高度為6m.已知籃球在空中的運行路線為一條拋物線的一部分，籃筐中心距離地面3m.

（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求籃球運行路線所在拋物線的函數(shù)解析式；

（2）場邊看球的小麗認為：小明投出的此球不能命中籃筐中心，請通過計算說明小麗的判斷是否正確；

（3）若小明將球出手的角度和力度都不變，請直接寫出小明應(yīng)該向前走多少米才能命中籃筐中心.23.(本小題10分)

如圖1，在△ABC中，∠A=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，∠A=90°，AB=AC，AD=AE.

（1）線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系是______；

（2）如圖2，若△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，（1）中線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；

（3）△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)至DE∥AC，且AC=2，AE=1，求線段BD的長.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】k＞3

12.【答案】-1（答案不唯一）

13.【答案】y=（x-3）2+5

14.【答案】

15.【答案】或

16.【答案】；

，；

x1=1，x2=2

17.【答案】18米．

18.【答案】

19.【答案】（1，-3）

（-2a,-2b）

20.【答案】y=x-2，y=；

-1＜x＜0或x＞3；