廣西柳州市2024-2025學年八年級上學期11月期中考試數(shù)學試題一、單選題1．下列四個圖標中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（

）A．5，6，11 B．3，4，5 C．4，4，10 D．1，1，23．六邊形的外角和等于（

）A． B． C． D．4．畫的邊上的高，正確的是（）A． B． C． D．5．如圖所示，建筑工地上的塔吊機的框架設計成很多個三角形，這樣做的數(shù)學依據(jù)是（

）A．三角形具有穩(wěn)定性 B．垂線段最短C．兩點之間，線段最短 D．三角形兩邊的和大于第三邊6．如圖，是一塊三角形木板的殘余部分，量得，，這塊三角形木板缺少的角是(

)A． B． C． D．7．小明畫的平分線時，設計了以下做法：如圖，在邊上分別取，過點分別作的垂線，交點為，畫出射線．這種做法可由得知，其全等的依據(jù)是（

）A． B． C． D．8．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，BE是△ABD的邊AD上的中線，若△ABC的面積是16，則△ABE的面積是（

）A．16 B．8 C．4 D．29．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（

）A．50° B．70° C．75° D．80°10．如圖．在中，平分，交于點，點分別為上的動點，若的面積為6，則的最小值為（

）A．2 B．5 C．3.5 D．3二、填空題11．如圖，在中，，則的度數(shù)為．12．若一個等腰三角形兩邊長分別為和2，則它的周長為．13．如圖，已知，只添加一個條件就能判定,則你添加的條件是(寫出一個即可)．14．如圖，在中，，平分，若，，則點D到的距離為．15．如圖，在中，，是邊上的高，，，則的長為．16．如圖，在平面直角坐標系中，點A,B的坐標分別是（1,5）、（5,1），若點C在x軸上，且A,B,C三點構成的三角形是等腰三角形，則這樣的C點共有個三、解答題17．如圖，，與交于點E，若，，求的度數(shù)．18．如圖，根據(jù)要求回答下列問題：(1)寫出各頂點的坐標；(2)作出關于軸對稱的圖形．19．如圖，∠A=∠C，∠1=∠2．求證：AB=CD．20．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，，求證：；21．綜合與實踐綜合實踐課上，老師讓同學們以“三角形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學活動．【操作發(fā)現(xiàn)】對折，使點落在邊上的點處，得到折痕，把紙片展平，如圖①，發(fā)現(xiàn)四邊形滿足：．像這樣的有兩組鄰邊分別相等的四邊形叫作“箏形”．【初步應用】（1）如圖①，在中，若，則____________；【類比探究】（2）借助學習幾何圖形的經(jīng)驗，小紅對箏形AEDC（如圖②）的性質進行了探究．求證：．22．數(shù)學老師給大家出了道題目：“如圖①，，，那么嗎？請說明理由．”八1班李麗同學的解法如下：解：．理由是：如圖②，連結．在和中，∴，∴．請問：李麗同學的解法正確嗎？如果不正確，請你寫出你認為正確的解答過程．23．閱讀理解，自主探究：“一線三垂直”模型是“一線三等角”模型的特殊情況，即三個等角角度為，于是有三組邊相互垂直．所以稱為“一線三垂直模型”．當模型中有一組對應邊長相等時，則模型中必定存在全等三角形．(1)問題解決：如圖1，在等腰直角中，，過點作直線，于點于點，則與的數(shù)量關系是____________；(2)問題探究：如圖2，在等腰直角中，，過點作直線于點于點，求的長；(3)拓展延伸：如圖3．在平面直角坐標系中，為等腰直角三角形，，求點坐標．參考答案1．D解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，符合題意．故選：D．2．B解：A、，故不能構成三角形；B、，故能構成三角形；C、，故不能構成三角形；D、，故不能構成三角形；故選：B．3．C解：六邊形的外角和等于；故選C．4．C解：A．此圖形知是邊上的高，不符合題意；B．此圖形中不是的高，不符合題意；C．此圖形中是邊上的高，符合題意；D．此圖形中是邊上的高，不符合題意；故選：C．5．A解：從安全角度講，塔吊機需要特別穩(wěn)固，框架設計成很多個三角形是利用了三角形具有穩(wěn)定性．故選：A．6．B【詳解】∵△ABC中，∠A＝100°，∠B＝40°，∴這塊三角形木板缺少的角=180°?∠A?∠B＝180°?100°?40°＝40°．故選B．7．D解：∵，，∴，在和中，，∴．故選：D．8．C解：∵AD是BC上的中線，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵BE是△ABD中AD邊上的中線，∴S△ABE=S△BED=S△ABD，∴S△ABE=S△ABC，∵△ABC的面積是16，∴S△ABE=×16=4．故選C．9．B【詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故選B．10．D解：如圖，連接，∵在中，，平分，∴，，∴垂直平分，∴，∴，如圖，當三點共線且時，，此時最小，即的值最小，∵，∴，解得，∴的最小值為，故選：D．11．/130度解：∵，∴;故答案為．12．10解∶當腰長是2時，則三角形的三邊是2，2，4，不滿足三角形的三邊關系；當腰長是4時，三角形的三邊是4，4，2，，能構成三角形，此時三角形的周長，故答案為∶．13．【詳解】在和中，∵∴．故答案是：14．2解：∵，，∴，∵平分，，∴點D到的距離，故答案為：2．15．解：∵是邊上的高，，∴，∴，∴，即，∵，，，∴，∴，∴∴，∴的長為．故答案為：．16．5解：由圖可知：點C在x軸上，且A,B,C三點構成的三角形是等腰三角形，則這樣的C點共有5個故答案為:517．解：∵，，∴，∵，∴∴．18．(1)；(2)圖見解析（1）解：由圖象可得各頂點的坐標為：．（2）∵，∴關于軸對稱的圖形各頂點的坐標為，∴圖形如圖所示：．19．詳見解析【詳解】證明：在△ABD和∠△CDB中，∴△ABD≌△CDB，∴AB=CD．20．見解析【詳解】證明：∵，∴，∴，在和中，，∴．21．（1）；（2）見解析．（1）解：如圖①，，，，對折，使點落在邊上的點處，，；故答案為：．（2）證明：如圖②，四邊形是箏形，，，點A，點D都在線段的垂直平分線上，是線段的垂直平分線，．22．不