乘法規(guī)律專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題集一、引言乘法，作為數(shù)學(xué)運(yùn)算中的基石之一，其規(guī)律的掌握與靈活運(yùn)用，直接關(guān)系到后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順暢與否。無(wú)論是快速準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算，還是解決復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)乘法內(nèi)在規(guī)律的深刻理解都是不可或缺的。本練習(xí)題集旨在通過(guò)系統(tǒng)的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，幫助學(xué)習(xí)者鞏固乘法的基本規(guī)律，提升運(yùn)算技巧與解題能力。題目設(shè)計(jì)由淺入深，注重基礎(chǔ)鞏固與思維拓展的結(jié)合，希望能成為大家學(xué)習(xí)路上的得力助手。二、乘法規(guī)律要點(diǎn)回顧在開(kāi)始練習(xí)之前，讓我們簡(jiǎn)要回顧一下乘法的核心規(guī)律，這將有助于我們更高效地完成后續(xù)練習(xí)：1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。即\(a\timesb=b\timesa\)。2.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變。即\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)。3.乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。即\((a+b)\timesc=a\timesc+b\timesc\)。4.任何數(shù)與0相乘都得0：這是一個(gè)特殊且重要的規(guī)律，在計(jì)算中需時(shí)刻注意。5.任何數(shù)與1相乘仍得原數(shù)：此規(guī)律常用于簡(jiǎn)化計(jì)算或驗(yàn)證結(jié)果。6.一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)：這是理解乘法中因數(shù)與積關(guān)系的關(guān)鍵。三、練習(xí)題部分（一）乘法交換律與結(jié)合律專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)說(shuō)明：運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，使下列計(jì)算更簡(jiǎn)便（若無(wú)法簡(jiǎn)便則直接計(jì)算）。1.\(25\times17\times4\)2.\(125\times9\times8\)3.\(36\times5\times2\)4.\(15\times8\times7\)5.\(2\times35\times50\)6.\(16\times25\times4\times5\)7.\(7\times12\times5\)8.\(9\times11\times10\)（二）乘法分配律專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)說(shuō)明：運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。1.\((20+5)\times4\)2.\(12\times(30+5)\)3.\(7\times68+7\times32\)4.\(15\times40+15\times60\)5.\(99\times7\)（提示：可將99看作100-1）6.\(102\times8\)（提示：可將102看作100+2）7.\(25\times(40+4)\)8.\(63\times9+63\)（提示：可將63看作63×1）（三）特殊數(shù)字0和1的乘法練習(xí)說(shuō)明：直接寫(xiě)出下列各題的結(jié)果，并思考其依據(jù)。1.\(0\times56\)2.\(1\times89\)3.\(78\times0\)4.\(100\times1\)5.\(0\times0\)6.\(23\times1\)7.\(0+5\times0\)8.\(1\times1\times1\)（四）乘法規(guī)律綜合運(yùn)用與拓展說(shuō)明：仔細(xì)觀察，靈活運(yùn)用所學(xué)乘法規(guī)律解決下列問(wèn)題。1.一個(gè)果園有蘋(píng)果樹(shù)25行，每行有18棵；梨樹(shù)也有25行，每行有12棵。這個(gè)果園共有蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)多少棵？（嘗試用兩種方法解答，并比較哪種更簡(jiǎn)便）2.學(xué)校要為三年級(jí)的6個(gè)班各購(gòu)買(mǎi)一套《百科全書(shū)》，每套《百科全書(shū)》售價(jià)125元。一共需要多少元？3.簡(jiǎn)便計(jì)算：\(32\times25\)（提示：可將32拆分為8×4，再利用25×4=100）4.簡(jiǎn)便計(jì)算：\(125\times48\)5.已知\(A\timesB=30\)，那么：*\(B\timesA=(\quad)\)*\((A\times2)\timesB=(\quad)\)*\(A\times(B\div3)=(\quad)\)*\((A\times2)\times(B\div2)=(\quad)\)6.小明在計(jì)算\(25\times(□+8)\)時(shí)，錯(cuò)算成了\(25\times□+8\)，他得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少？四、參考答案（一）乘法交換律與結(jié)合律專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)1.\(25\times4\times17=100\times17=1700\)2.\(125\times8\times9=1000\times9=9000\)3.\(36\times(5\times2)=36\times10=360\)4.\(15\times8\times7=120\times7=840\)(可直接計(jì)算或交換后計(jì)算)5.\(2\times50\times35=100\times35=3500\)6.\((16\times5)\times(25\times4)=80\times100=8000\)7.\(7\times(12\times5)=7\times60=420\)8.\(9\times10\times11=90\times11=990\)（二）乘法分配律專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)1.\(20\times4+5\times4=80+20=100\)2.\(12\times30+12\times5=360+60=420\)3.\(7\times(68+32)=7\times100=700\)4.\(15\times(40+60)=15\times100=1500\)5.\((100-1)\times7=100\times7-1\times7=700-7=693\)6.\((100+2)\times8=100\times8+2\times8=800+16=816\)7.\(25\times40+25\times4=1000+100=1100\)8.\(63\times(9+1)=63\times10=630\)（三）特殊數(shù)字0和1的乘法練習(xí)1.0（依據(jù)：0和任何數(shù)相乘都得0）2.89（依據(jù)：任何數(shù)和1相乘都得原數(shù)）3.0（依據(jù)：0和任何數(shù)相乘都得0）4.100（依據(jù)：任何數(shù)和1相乘都得原數(shù)）5.0（依據(jù)：0和任何數(shù)相乘都得0）6.23（依據(jù)：任何數(shù)和1相乘都得原數(shù)）7.0（先算乘法0×5=0，再算加法0+0=0）8.1（依據(jù)：任何數(shù)和1相乘都得原數(shù)）（四）乘法規(guī)律綜合運(yùn)用與拓展1.方法一：\(25\times18+25\times12=450+300=750\)（棵）方法二：\(25\times(18+12)=25\times30=750\)（棵）。方法二更簡(jiǎn)便，運(yùn)用了乘法分配律。2.\(6\times125=750\)（元）3.\(32\times25=8\times(4\times25)=8\times100=800\)4.\(125\times48=125\times8\times6=1000\times6=6000\)(或\(125\times(40+8)=125\times40+125\times8=5000+1000=6000\))5.\(B\timesA=30\)；\((A\times2)\timesB=60\)；\(A\times(B\div3)=10\)；\((A\times2)\times(B\div2)=30\)6.正確結(jié)果：\(25\times□+25\times8=25\times□+200\)錯(cuò)誤結(jié)果：\(25\times□+8\)相差：\((25\times□+