人教版9年級數(shù)學上冊【二次函數(shù)】綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（

）A．y＝6x2+1 B．y＝6x+1 C．y＝ D．y＝﹣+12、下表中列出的是一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應值：…-2013……6-4-6-4…下列各選項中，正確的是A．這個函數(shù)的圖象開口向下B．這個函數(shù)的圖象與x軸無交點C．這個函數(shù)的最小值小于-6D．當時，y的值隨x值的增大而增大3、已知函數(shù)y＝kx2﹣7x﹣7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（）A． B． C．且k≠0 D．且k≠04、北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋(如圖1)，它由五個高度不同，跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過吊橋，拉鎖與主梁相連，最高的鋼拱如圖2所示，此鋼拱(近似看成二次函數(shù)的圖象-拋物線)在同一豎直平面內，與拱腳所在的水平面相交于A，B兩點，拱高為78米(即最高點O到AB的距離為78米)，跨徑為90米(即AB=90米)，以最高點O為坐標原點，以平行于AB的直線為軸建立平面直角坐標系，則此拋物線鋼拱的函數(shù)表達式為(

)A． B． C． D．5、二次函數(shù)y=x2+px+q，當0≤x≤1時，此函數(shù)最大值與最小值的差（

）A．與p、q的值都有關 B．與p無關，但與q有關C．與p、q的值都無關 D．與p有關，但與q無關6、如圖，已知點M為二次函數(shù)圖象的頂點，直線分別交x軸，y軸于點A，B．點M在內，若點，都在二次函數(shù)圖象上，則，的大小關系是（

）A． B． C． D．7、把拋物線的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，所得的拋物線的函數(shù)關系式是（

）A． B． C． D．8、二次函數(shù)y＝x2+bx的對稱軸為直線x＝2，若關于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t為實數(shù)）在﹣1＜x≤6的范圍內有解，則t的取值范圍是（

）A．5＜t≤12 B．﹣4≤t≤5 C．﹣4＜t≤5 D．﹣4≤t≤129、拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）過A（4，4），B（2，m）兩點，點B到拋物線對稱軸的距離記為d，滿足0＜d≤1，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m≤2或m≥3 B．m≤3或m≥4 C．2＜m＜3 D．3＜m＜410、二次函數(shù)的圖象如下左圖，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)．在同一坐標系內的圖象大致為（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、某超市購進一批單價為8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可銷售20件．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，這種生活用品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應減少4件，那么將銷售價定為__________元時，才能使每天所獲銷售利潤最大．2、如圖，若關于的二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，那么方程的解是______．3、如圖，直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）兩點，則關于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是_________．4、在直角坐標系中，已知直線經(jīng)過點和點，拋物線y=ax2-x+2(a≠0)與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是______．5、當﹣1≤x≤3時，二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5有最大值m，則m＝_____．6、若函數(shù)的圖像與坐標軸有三個交點，則c的取值范圍是________．7、已知二次函數(shù)與x軸有兩個交點，把當k取最小整數(shù)時的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，若新圖象與直線有三個不同的公共點，則m的值為______．8、小亮同學在探究一元二次方程的近似解時，填好了下面的表格：根據(jù)以上信息請你確定方程的一個解的范圍是________．9、如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知，滿足不等式ax2+bx+c≤0的x的取值范圍是_____．10、如圖是某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內，與水平橋面相交于，兩點，拱橋最高點到的距離為，，，為拱橋底部的兩點，且，若的長為，則點到直線的距離為______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點，交軸于點，點的坐標為，頂點的坐標為．求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式；點是直線上的一個動點，過點作軸的垂線，交拋物線于點，當點在第一象限時，求線段長度的最大值；在拋物線上是否存在異于、的點，使中邊上的高為？若存在求出點的坐標；若不存在請說明理由．2、已知拋物線．（1）該拋物線的對稱軸為；（2）若該拋物線的頂點在x軸上，求拋物線的解析式；（3）設點M（m，），N（2，）在該拋物線上，若＞，求m的取值范圍．3、渠縣是全國優(yōu)質黃花主產(chǎn)地，某加工廠加工黃花的成本為30元/千克，根據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價定為48元/千克時，每天可銷售500千克．為增大市場占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價措施．批發(fā)價每千克降低1元，每天銷量可增加50千克．（1）寫出工廠每天的利潤元與降價元之間的函數(shù)關系．當降價2元時，工廠每天的利潤為多少元？（2）當降價多少元時，工廠每天的利潤最大，最大為多少元？（3）若工廠每天的利潤要達到9750元，并讓利于民，則定價應為多少元？4、綜合與探究如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線W的函數(shù)表達式為y=﹣x2+x+4．拋物線W與x軸交于A，B兩點（點B在點A的右側，與y軸交于點C，它的對稱軸與x軸交于點D，直線l經(jīng)過C、D兩點．(1)求A、B兩點的坐標及直線l的函數(shù)表達式．(2)將拋物線W沿x軸向右平移得到拋物線W′，設拋物線W′的對稱軸與直線l交于點F，當△ACF為直角三角形時，求點F的坐標，并直接寫出此時拋物線W′的函數(shù)表達式．(3)如圖2，連接AC，CB，將△ACD沿x軸向右平移m個單位（0＜m≤5），得到△A′C′D′．設A′C交直線l于點M，C′D′交CB于點N，連接CC′，MN．求四邊形CMNC′的面積（用含m的代數(shù)式表示）．5、某工廠生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號車床共14臺，生產(chǎn)并銷售1臺A型車床可以獲利10萬元；如果生產(chǎn)并銷售不超過4臺B型車床，則每臺B型車床可以獲利17萬元，如果超出4臺B型車床，則每超出1臺，每臺B型車床獲利將均減少1萬元．設生產(chǎn)并銷售B型車床臺．（1）當時，完成以下兩個問題：①請補全下面的表格：A型B型車床數(shù)量/臺________每臺車床獲利/萬元10________②若生產(chǎn)并銷售B型車床比生產(chǎn)并銷售A型車床獲得的利潤多70萬元，問：生產(chǎn)并銷售B型車床多少臺？（2）當0＜≤14時，設生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號車床獲得的總利潤為W萬元，如何分配生產(chǎn)并銷售A，B兩種車床的數(shù)量，使獲得的總利潤W最大？并求出最大利潤．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義求解．【詳解】解：A．是二次函數(shù)，故本選項符合題意；B．是一次函數(shù)，不是二次函數(shù)，故本選項不符合題意；C．是反比例函數(shù)，不是二次函數(shù)，故本選項不符合題意；D．等式的右邊是分式，不是整式，不是二次函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：A．【考點】本題考查二次函數(shù)的基礎知識，熟練掌握二次函數(shù)的意義是解題關鍵．2、C【解析】【分析】利用表中的數(shù)據(jù)，求得二次函數(shù)的解析式，再配成頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質逐一分析即可判斷．【詳解】解：設二次函數(shù)的解析式為，依題意得：，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為=，∵，∴這個函數(shù)的圖象開口向上，故A選項不符合題意；∵，∴這個函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點，故B選項不符合題意；∵，∴當時，這個函數(shù)有最小值，故C選項符合題意；∵這個函數(shù)的圖象的頂點坐標為(，)，∴當時，y的值隨x值的增大而增大，故D選項不符合題意；故選：C．【考點】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質，利用二次函數(shù)的性質解答是解題關鍵．3、B【解析】【分析】對分情況進行討論，時，為一次函數(shù)，符合題意；時，二次函數(shù)，求解即可．【詳解】解：當時，函數(shù)為，為一次函數(shù)，與x軸有交點，符合題意；當，函數(shù)為，為二次函數(shù)，因為圖像與x軸有交點所以，，解得且綜上，故選B【考點】此題考查了二次函數(shù)與x軸有交點的條件，解題的關鍵是對分情況進行討論，易錯點是容易忽略的情況．4、B【解析】【分析】設拋物線解析式為y=ax2，由已知可得點B坐標為(45，-78)，利用待定系數(shù)法進行求解即可.【詳解】∵拱高為78米(即最高點O到AB的距離為78米)，跨徑為90米(即AB=90米)，以最高點O為坐標原點，以平行于AB的直線為軸建立平面直角坐標系，∴設拋物線解析式為y=ax2，點B(45，-78)，∴-78=452a，解得：a=，∴此拋物線鋼拱的函數(shù)表達式為，故選B.【考點】本題考查了二次函數(shù)的應用，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵.5、D【解析】【分析】分別求出函數(shù)解析式的最小值、當0≤x≤1時端點值即：當x=0和x=1時的函數(shù)值．由二次函數(shù)性質可知此函數(shù)最大值與最小值必是其中的兩個，通過比較可知差值與p有關，但與q無關【詳解】解：依題意得：當時，端點值，當時，端點值，當時，函數(shù)最小值，由二次函數(shù)的最值性質可知，當0≤x≤1時，此函數(shù)最大值和最小值是、、其中的兩個，所以最大值與最小值的差可能是或或，故其差只含p不含q，故與p有關，但與q無關故選：．【考點】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，掌握二次函數(shù)的性質、靈活運用配方法是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)題意確定出的取值范圍，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質即可得出，的大小關系．【詳解】解：∵點M為二次函數(shù)圖象的頂點，∴點，∵直線分別交x軸，y軸于點A，B，令，解得：，令，解得：，∴，∵點M在內，∴，解得：，∵拋物線開口向下，∴與對稱軸距離越近，其值越大；與對稱軸距離越遠，其值越?。弧邔ΨQ軸在之間，∴比距離對稱軸更近，∴，故選：A．【考點】本題考查了二次函數(shù)的性質，一次函數(shù)的圖像與坐標軸的交點問題，熟知一次函數(shù)的與二次函數(shù)的性質是解本題的關鍵．7、A【解析】【分析】求出原拋物線的頂點坐標，再根據(jù)向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式解析式寫出即可．【詳解】解：∵拋物線的頂點坐標為（2，1），∴向左平移1個單位，再向上平移2個單位后的頂點坐標是（1，3）∴所得拋物線解析式是．故選：A．【考點】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，利用頂點的變化確定拋物線解析式的變化更簡便．8、D【解析】【分析】根據(jù)對稱軸方程可得b=-4，可得二次函數(shù)解析式，可得頂點坐標為（2，-4），關于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0的解為二次函數(shù)y＝x2﹣4x與直線y＝t的交點的橫坐標，當﹣1＜x≤6時，﹣4≤t≤12，進而求解；【詳解】∵對稱軸為直線x＝2，∴，∴b＝﹣4，∴二次函數(shù)解析式為y＝x2﹣4x，∴頂點坐標為（2，-4），∵﹣1＜x≤6，∴當x=-1時，y=5，當x=6時，y=12，∴二次函數(shù)y的取值范圍為﹣4≤t≤12，∵關于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0的解為y＝x2﹣4x與直線y＝t的交點的橫坐標，∴﹣4≤t≤12，故選：D．【考點】本題考查二次函數(shù)圖象的性質，一元二次方程的解；將一元二次方程的解轉換為二次函數(shù)與直線交點問題，數(shù)形結合的解決問題是解題的關鍵．9、B【解析】【分析】把A（4，4）代入拋物線y=ax2+bx+3得4a+b=，根據(jù)對稱軸x=-，B（2，m），且點B到拋物線對稱軸的距離記為d，滿足0<d≤1，所以0<|2-(-)|≤1，解得a≥或a≤-，把B（2，m）代入y=ax2+bx+3得：4a+2b+3=m，得到a=-，所以-≥或-≤-，即可解答．【詳解】把A(4,4)代入拋物線y=ax2+bx+3得：16a+4b+3=4，∴16a+4b=1，∴4a+b=，∵對稱軸x=?,B(2,m)，且點B到拋物線對稱軸的距離記為d，滿足0<d≤1，∴0<|2?(?)|≤1∴0<||≤1，∴||≤1，∴a≥或a≤?，把B(2,m)代入y=ax2+bx+3得：4a+2b+3=m，2(2a+b)+3=m，2(2a+?4a)+3=m，?4a=m，a=-，∴-≥或-≤-，∴m≤3或m≥4.故答案選：B.【考點】本題考查了二次函數(shù)的性質，解題的關鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質.10、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像，確定二次函數(shù)系數(shù)的符號，再確定一次函數(shù)與反比例函數(shù)的系數(shù)，即可求得．【詳解】解：二次函數(shù)圖像開口向上，得到二次函數(shù)圖像與軸有兩個交點，得到二次函數(shù)的與軸交點在軸的下方，得到二次函數(shù)的對稱軸，得到∴∴一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過二、四象限故選：C．【考點】此題主要考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．二、填空題1、11【解析】【分析】根據(jù)題意列出二次函數(shù)關系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質即可得到結論．【詳解】解：設銷售單價定為元，每天所獲利潤為元，則，所以將銷售定價定為11元時，才能使每天所獲銷售利潤最大，故答案為11．【考點】本題考查二次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的函數(shù)關系式，利用二次函數(shù)的性質解答．2、，．【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)與軸的交點即可直接求得方程的解．【詳解】解：根據(jù)圖象與軸交于兩點，，則方程一元二次方程的解是，，故答案是，．【考點】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點與一元二次方程的解的關系，熟悉相關性質是解題的關鍵．3、x<－1或x>4．【解析】【分析】數(shù)形結合，將不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集轉化為直線y=mx+n在拋物線y=ax2+bx+c的上方時對應的x的范圍即可．【詳解】由圖像可得，當x<－1或x>4時，直線y=mx+n在拋物線y=ax2+bx+c的上方，∴不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是：x<－1或x>4．故答案為：x<－1或x>4．【考點】本題主要考查二次函數(shù)、一次函數(shù)與不等式的關系，數(shù)形結合思想的運用是解題關鍵．4、或【解析】【分析】由題意可求點，點，分，兩種情況討論，根據(jù)題意列出不等式組，可求a的取值范圍．【詳解】直線經(jīng)過點和點，，，拋物線與線段MN有兩個不同的交點，，，，當時，，解得：，，當時，，解得：，，綜上所述：或.故答案為或.【考點】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)圖象點的坐標特征，利用分類討論思想解決問題是本題的關鍵．5、10【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質，可以求得m的值，本題得以解決．【詳解】∵二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1，∴該函數(shù)開口向上，對稱軸為x＝2，∵當﹣1≤x≤3時，二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5有最大值m，∴當x＝﹣1時，該函數(shù)取得最大值，此時m＝（﹣1﹣2）2+1＝10，故答案為：10．【考點】本題考查二次函數(shù)的性質、二次函數(shù)的最值，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質解答．6、且【解析】【分析】由拋物線與坐標軸有三個公共點，與y軸有一個交點，易知拋物線不過原點且與x軸有兩個交點，繼而根據(jù)根的判別式即可求解．【詳解】解：∵拋物線與坐標軸有三個公共點，∵拋物線與y軸有一個交點（0，c）,c≠0，∴拋物線與x軸有兩個交點，∴＞0，且，解得：且，故答案為：且．【考點】本題考查了拋物線與x軸的交點，解題的關鍵是利用一元二次方程的判別式來判斷拋物線與坐標軸的交點個數(shù)．7、1或【解析】【分析】先運用根的判別式求得k的取值范圍，進而確定k的值，得到拋物線的解析式，再根據(jù)折疊得到新圖像的解析式，可求出函數(shù)圖象與x軸的交點坐標，畫出函數(shù)圖象，可發(fā)現(xiàn)，若直線與新函數(shù)有3個交點，可以有兩種情況：①過交點（-1，0），根據(jù)待定系數(shù)法可得m的值；②不過點（一1，0），與相切時，根據(jù)判別式解答即可．【詳解】解：∵函數(shù)與x軸有兩個交點，∴，解得，當k取最小整數(shù)時，，∴拋物線為，將該二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，所以新圖象的解析式為（或）

：①因為為的，所以它的圖象從左到右是上升的，當它與新圖象有3個交點時它一定過，把代入得所以，②與相切時，圖象有三個交點，，，解得．故答案為：1或．【考點】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識點，掌握分類討論和直線與拋物線相切時判別式等于零是解答本題的關鍵．8、【解析】【分析】觀察表格可知，隨x的值逐漸增大，ax2+bx+c的值在3.24～3.25之間由負到正，故可判斷ax2+bx+c=0時，對應的x的值在3.24＜x＜3.25之間．【詳解】根據(jù)表格可知，ax2+bx+c=0時，對應的x的值在3.24<x<3.25之間.故答案為3.24<x<3.25.【考點】本題考查了一元二次方程的知識點，解題的關鍵是根據(jù)表格求出一元二次方程的近似根.9、x≥5或x≤-1【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出函數(shù)圖象與x軸的另一交點，再寫出函數(shù)圖象在x軸上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：由圖可知，二次函數(shù)圖象為直線x=2，所以，函數(shù)圖象與x軸的另一交點為（-1，0），所以，ax2+bx+c≤0時x的取值范圍是x≥5或x≤-1．故答案為：x≥5或x≤-1．【考點】本題考查了二次函數(shù)與不等式，此類題目一般都利用數(shù)形結合的思想求解，本題求出函數(shù)圖象與x軸的另一個交點是解題的關鍵．10、10m【解析】【分析】以C為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系，求出點B坐標，設該拋物線的表達式為y=ax2，代入點B坐標求出解析式，進而求得點E坐標，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，以C為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系，則B（12，﹣8），設該拋物線的表達式為y=ax2，將B（12，﹣8）代入，得：﹣8=a·122，解得：a=，∴該拋物線的表達式為y=x2，當x=18時，y=×182=﹣18，∴E（18，﹣18），∴點到直線的距離為﹣8﹣（﹣18）=10m，故答案為：10m．【考點】本題考查二次函數(shù)的應用、求二次函數(shù)的解析式式，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，借助二次函?shù)數(shù)學模型解決實際問題是解答的關鍵．三、解答題1、；有最大值；存在滿足條件的點，其坐標為或【解析】【分析】可設拋物線解析式為頂點式，由點坐標可求得拋物線的解析式，則可求得點坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線解析式；設出點坐標，從而可表示出的長度，利用二次函數(shù)的性質可求得其最大值；過作軸，交于點，過和于，可設出點坐標，表示出的長度，由條件可證得為等腰直角三角形，則可得到關于點坐標的方程，可求得點坐標．【詳解】解：拋物線的頂點的坐標為，可設拋物線解析式為，點在該拋物線的圖象上，，解得，拋物線解析式為，即，點在軸上，令可得，點坐標為，可設直線解析式為，把點坐標代入可得，解得，直線解析式為；設點橫坐標為，則，，，當時，有最大值；如圖，過作軸交于點，交軸于點，作于，設，則，，是等腰直角三角形，，，當中邊上的高為時，即，，，當時，，方程無實數(shù)根，當時，解得或，或，綜上可知存在滿足條件的點，其坐標為或．【考點】本題為二次函數(shù)的綜合應用，涉及待定系數(shù)法、二次函數(shù)的性質、等腰直角三角形的性質及方程思想等知識．在中主要是待定系數(shù)法的考查，注意拋物線頂點式的應用，在中用點坐標表示出的長是解題的關鍵，在中構造等腰直角三角形求得的長是解題的關鍵．本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中．2、（1）直線x=-1；（2）或；（3）當a＞0時，m＜－4或m＞2；當a＜0時，－4＜m＜2．【解析】【分析】（1）利用二次函數(shù)的對稱軸公式即可求得．（2）根據(jù)題意可知頂點坐標，再利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)解析式．（3）分類討論當a＞0時和a＜0時二次函數(shù)的性質，即可求出m的取值范圍．【詳解】（1）利用二次函數(shù)的對稱軸公式可知對稱軸．故答案為：．（2）∵拋物線頂點在x軸上，對稱軸為，∴頂點坐標為(-1，0)．將頂點坐標代入二次函數(shù)解析式得：，整理得：，解得：．∴拋物線解析式為或．（3）∵拋物線的對稱軸為直線x＝-1，∴N(2，y2)關于直線x＝-1的對稱點為(-4，y2)．根據(jù)二次函數(shù)的性質分類討論．（?。┊攁＞0時，拋物線開口向上，若y1＞y2，即點M在點N或的上方，則m＜-4或m＞2；（ⅱ）當a＜0時，拋物線開口向下，若y1＞y2，即點M在點N或的上方，則－4＜m＜2．【考點】本題為二次函數(shù)綜合題，掌握二次函數(shù)的性質是解答本題的關鍵．3、（1），9600；（2）降價4元，最大利潤為9800元；（3）43【解析】【分析】（1）若降價元，則每天銷量可增加千克，根據(jù)利潤公式求解并整理即可得到解析式，然后代入求出對應函數(shù)值即可；（2）將（1）中的解析式整理為頂點式，然后利用二次函數(shù)的性質求解即可；（3）令可解出對應的的值，然后根據(jù)“讓利于民”的原則選擇合適的的值即可．【詳解】（1）若降價元，則每天銷量可增加千克，∴，整理得：，當時，，∴每天的利潤為9600元；（2），∵，∴當時，取得最大值，最大值為9800，∴降價4元，利潤最大，最大利潤為9800元；（3）令，得：，解得：，，∵要讓利于民，∴，（元）∴定價為43元．【考點】本題考查二次函數(shù)的實際應用，弄清數(shù)量關系，準確求出函數(shù)解析式并熟練掌握二次函數(shù)的性質是解題關鍵．4、（1）點A坐標為（﹣3，0），點B的坐標為（7，0），y=﹣2x+4；(2)點F的坐標為（5，﹣6），y=﹣x2+x；(3)四邊形CMNC′的面積為m2．【解析】【分析】根據(jù)拋物線的解析式，令y＝0即可求出兩點的坐標．根據(jù)拋物線的解析式可分別求出C，D兩點的坐標，再用待定系數(shù)法即可求出直線的表達式．根據(jù)題意，利用角的等量關系可以得到∠1＝∠3，進而得到tan∠1＝tan∠3，根據(jù)三角函數(shù)的計算方法列出等式，根據(jù)一次函數(shù)的解析式設點的坐標為（xF，﹣2xF＋4），將各線段的長度代入等式即可求出點F的坐標，再根據(jù)平移的法則即可求出w′的表達式．根據(jù)平移，可以得到點C′，A′，D′的坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法可以得到直線A′C′，BC，C′D′的解析式，根據(jù)交點的計算方法列方程組可以求得點M，N的坐標，根據(jù)平移的定義和平行四邊形的定義可知四邊形CMNC′是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形面積的計算方法可以得到平行四邊形CMNC′的面積．【詳解】（1）當y＝0時，﹣x2＋＋4＝0，解得x1＝﹣3，x2＝7，∴點A坐標為（﹣3，0），點B的坐標為（7，0）．∵﹣＝∴拋物線w的對稱軸為直線x＝2，∴點D坐標為（2，0）．當x＝0時，y＝4，∴點C的坐標為（0，4）．設直線l的表達式為y＝kx＋b，解得∴直線l的解析式為y＝﹣2x＋4；(2)∵拋物線w向右平移，只有一種情況符合要求，即∠FAC＝90°，如圖．此時拋物線w′的