人教版9年級數(shù)學(xué)上冊《概率初步》必考點(diǎn)解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一個不透明的袋中裝有8個黃球，個紅球，個白球，每個球除顏色外都相同．任意摸出一個球，是黃球的概率與不是黃球的概率相同，下列與的關(guān)系一定正確的是（

）A． B． C． D．2、小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機(jī)拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（

）A． B． C． D．3、在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“綠”的概率為（

）A． B． C． D．4、若氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是70%，下列說法正確的是（

）A．明天下雨的可能性比較大B．明天一定不會下雨C．明天一定會下雨D．明天下雨的可能性比較小5、在一個不透明的口袋中裝有個白球、個黃球、個紅球、個綠球，除顏色其余都相同，小明通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到某種顏色的球的頻率穩(wěn)定在左右，則小明做實(shí)驗(yàn)時所摸到的球的顏色是（）A．白色 B．黃色 C．紅色 D．綠色6、妙妙上學(xué)經(jīng)過兩個路口，如果每個路口可直接通過和需等待的可能性相等，那么妙妙上學(xué)時在這兩個路口都直接通過的概率是（

）A． B． C． D．7、某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽.其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（

）.A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差8、我們研究過的圖形中，圓的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以鬧息“等寬曲線”．除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形（如圖1)，它是分別以等邊三角形的每個頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點(diǎn)間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形．圖2是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖（

）有如下四個結(jié)論：①勒洛三角形是中心對稱圖形；②使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運(yùn)東西，不會發(fā)生上下抖動；③圖2中，等邊三角形的邊長為，則勒洛三角形的周長為；④圖3中，在中隨機(jī)以一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自勒洛三角形部分的概率為，上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是(

)A．①② B．②④ C．②③ D．③④9、在一個不透明的袋子里，裝有3個紅球、1個白球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球?yàn)榧t球的概率是（

）A． B． C． D．10、從下列命題中，隨機(jī)抽取一個是真命題的概率是()（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（2）因式分解；（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是；（4）弧長是，面積是的扇形的圓心角是．A． B． C． D．1第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、小林?jǐn)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子的每個面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，他把第一次擲得的點(diǎn)數(shù)記為x，第二次擲得的點(diǎn)數(shù)記為y，則分別以這兩次擲得的點(diǎn)數(shù)值為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰好在直線上的概率是______．2、小明在2022北京冬奧會知識競賽中，獲得一次游戲抽獎機(jī)會，規(guī)則為：隨機(jī)擲兩枚骰子，骰子朝上的數(shù)字和是幾，就將棋子前進(jìn)幾格，并獲得相應(yīng)格子中的獎品．現(xiàn)在棋子在“起點(diǎn)”處，小明隨機(jī)擲兩枚骰子一次，他獲得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率是________________．3、在，，，，，中任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是______．4、不透明袋子中裝有9個球，其中有7個綠球、2個白球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是綠球的概率是___________．5、從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這7個數(shù)中任意選擇一個數(shù)作為a的值，則使關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解的概率為______．6、有5張看上去無差別的卡片，正面分別寫著1，2，3，4，5，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的概率是_____．7、一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的三種球，紅球、黃球、黑球的個數(shù)之比為5：3：1，從中任意摸出1個球是紅球的概率為______．8、在20以內(nèi)的素?cái)?shù)中，隨機(jī)抽取其中的一個素?cái)?shù)，則所抽取的素?cái)?shù)是偶數(shù)的可能性大小是______．9、一個不透明的盒子里有紅色、黃色、白色小球共80個.它們除顏色外均相同,小文將這些小球搖勻后從中隨機(jī)摸出一個記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),多次試驗(yàn)后他發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色小球的頻率依次為30%和40%，由此可估計(jì)盒中大約有白球_____個.10、在實(shí)數(shù)，－3.14，0，中，無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為________三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、節(jié)能燈質(zhì)量可根據(jù)其正常使用壽命的時間來衡量，使用時間越長，表明質(zhì)量越好，且使用時間大于5千小時的節(jié)能燈定為優(yōu)質(zhì)品，否則為普通品．設(shè)節(jié)能燈的使用壽命時間為t千小時，節(jié)能燈使用壽命類別如下：壽命時間（單位：千小時）節(jié)能燈使用壽命類別ⅠⅡⅢⅣⅤ某生產(chǎn)廠家產(chǎn)品檢測部門對兩種不同型號的節(jié)能燈做質(zhì)量檢測試驗(yàn)，各隨兒田耳權(quán)才產(chǎn)品作為樣本，并將得到的試驗(yàn)結(jié)果制作成如下圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)上述調(diào)查數(shù)據(jù)，解決下列問題：(1)現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取兩種型號的節(jié)能燈各1盞，求其中至少有1盞節(jié)能燈是優(yōu)質(zhì)品的概率；(2)工廠對節(jié)能燈實(shí)行“三包”服務(wù)，根據(jù)多年生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)可知，每盞節(jié)能燈的利潤y（單位：元）與其使用時間t（單位：千小時）的關(guān)系如下表：使用時間t（單位：千小時）每盞節(jié)能燈的利潤y（單位：無）1020請從平均利潤角度考慮，該生產(chǎn)廠家應(yīng)選擇多生產(chǎn)哪種節(jié)能燈比較合算，說明理由．2、“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，條形統(tǒng)計(jì)圖中的值為；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1500人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為人；(4)若從校園安全知識達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．3、根據(jù)你所學(xué)的概率知識，回答下列問題：(1)我們知道：拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣正面朝上的概率是________．若拋兩枚均勻硬幣，硬幣落地后，求兩枚硬幣都是正面朝上的概率．(用樹狀圖或列表來說明)(2)小劉同學(xué)想估計(jì)一枚紀(jì)念幣正面朝上的概率，通過試驗(yàn)得到的結(jié)果如下表所示：拋擲次數(shù)50010001500250030004000500010000“正面朝上”的次數(shù)26551279313061558208325985204“正面朝上”的頻率根據(jù)上表，下面有三個推斷：①當(dāng)拋擲次數(shù)是1000時，“正面朝上”的頻率是，所以“正面朝上”的概率是；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面朝上”的頻率總是在附近擺動，顯示出一定穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面朝上”的概率是；③若再做隨機(jī)拋鄭該紀(jì)念幣的試驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為3000時，出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)不一定是1558次；其中推斷合理的序號是________．4、現(xiàn)有甲、乙兩個不透明的袋子，甲袋里裝有2個紅球，1個黃球；乙袋里裝有1個紅球，1個白球．這些球除顏色外其余完全相同．(1)從甲袋里隨機(jī)摸出一個球，則摸到紅球的概率為________．(2)從甲袋里隨機(jī)摸出一個球，再從乙袋里隨機(jī)摸出一個球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩個球顏色相同的概率．5、四張正面分別寫有數(shù)字：，，0，1的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將這四張卡片背面朝上洗勻．(1)從中任意抽取一張卡片則所抽卡片上數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率是；(2)先從中任意抽取一張卡片，以其正面數(shù)字作為x的值，然后再從剩余的卡片中隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，請用列表法或樹狀圖法．求點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先根據(jù)概率公式得出：任意摸出一個球，是黃球的概率與不是黃球的概率（用含m、n的代數(shù)式表示），然后由這兩個概率相同可得m與n的關(guān)系．【詳解】解：∵一個不透明的袋中裝有8個黃球，m個紅球，n個白球，∴任意摸出一個球，是黃球的概率為：，不是黃球的概率為：，∵是黃球的概率與不是黃球的概率相同，∴＝，∴m+n＝8．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了概率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，解題時注意掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、C【解析】【分析】利用列表法或樹狀圖即可解決．【詳解】分別用r、b代表紅色帽子、黑色帽子，用R、B、W分別代表紅色圍巾、黑色圍巾、白色圍巾，列表如下：RBWrrRrBrWbbRbBbW則所有可能的結(jié)果數(shù)為6種，其中恰好為紅色帽子和紅色圍巾的結(jié)果數(shù)為1種，根據(jù)概率公式，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了簡單事件的概率，常用列表法或畫樹狀圖來求解．3、B【解析】【分析】直接利用概率公式求解．【詳解】∵“綠水青山就是金山銀山”這句話中共有10個字，∴這句話中任選一個漢字，這個字是“綠”的概率=．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．4、A【解析】【分析】根據(jù)“概率”的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．明天下雨的概率是70%，即明天下雨的可能性是70%，也就是說明天下雨的可能性比較大，因此選項(xiàng)A符合題意，B.明天下雨的可能性比較大，與明天一定不會下雨是矛盾的，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．明天下雨的可能性是70%，并不代表明天一定會下雨，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．明天下雨的可能性是70%，也就是說明天下雨的可能性比較大，因此選項(xiàng)D不符合題意，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了概率與可能性的關(guān)系，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【詳解】試題解析：因?yàn)榘浊虻母怕蕿椋?；因?yàn)辄S球的概率為：＝0.2；因?yàn)榧t球的概率為：＝0.3；因?yàn)榫G球的概率為：＝0.35．故選C．6、A【解析】【分析】根據(jù)題意畫出樹形圖，求出在這兩個路口都直接通過的概率為即可求解．【詳解】解：由題意畫樹形圖得，由樹形圖得共有4種等可能性，其中在這兩個路口都直接通過的概率是P=．故選：A【考點(diǎn)】本題考查了列表或畫樹形圖求概率，理解題意，正確列表或畫樹形圖得到所有等可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【詳解】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，概率的概念分別判斷即可．【詳解】解：①勒洛三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故①錯誤；②夾在平行線之間的萊洛三角形無論怎么滾動，平行線間的距離始終不變，使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運(yùn)東西，不會發(fā)生上下抖動，故②正確；③設(shè)等邊三角形DEF的邊長為2，∴勒洛三角形的周長=，圓的周長=，故③正確；④設(shè)等邊三角形DEF的邊長為，∴陰影部分的面積為：；△ABC的面積為：，∴概率為：，故④錯誤；∴正確的選項(xiàng)有②③；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的距離，等邊三角形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，概率的定義，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：從袋中任意摸出一個球?yàn)榧t球的概率是．故選：A【考點(diǎn)】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】分別判斷各命題的真假，再利用概率公式求解.【詳解】解：（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)，是真命題，（2）因式分解，是真命題，（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是，是真命題，（4）設(shè)扇形半徑為r，圓心角為n，∵弧長是，則=，則，∵面積是，則=，則360×240，則，則n=3600÷24=150°，故扇形的圓心角是，是假命題，則隨機(jī)抽取一個是真命題的概率是，故選C.【考點(diǎn)】本題考查了命題的真假，概率，扇形的弧長和面積，無理數(shù)，因式分解，正方體展開圖，知識點(diǎn)較多，難度一般，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用所學(xué)知識判斷各個命題的真假.二、填空題1、【解析】【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)B（x，y）恰好在直線上的情況，再利用概率公式求得答案．【詳解】解：列表如下：第一次第二次1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）∵共有36種等可能的結(jié)果，點(diǎn)B（x，y）恰好在直線上的有：（1，6），（2，4），（3，2），∴點(diǎn)B（x，y）恰好在直線上的概率是：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、【解析】【分析】通過列表法求出所有的結(jié)果數(shù)與滿足條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：隨機(jī)擲兩枚骰子的結(jié)果如下表所示：1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）隨機(jī)擲兩枚骰子得到的數(shù)字之和的結(jié)果如下表所示：123456123456723456783456789456789105678910116789101112由游戲規(guī)則可知，前進(jìn)4步，可以得到“冰墩墩”；前進(jìn)6步可以得到“雪容融”；由表格可知一共有36種結(jié)果，其中滿足條件的結(jié)果數(shù)為8；所以他獲得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率是；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是能正確列出所有的結(jié)果，并求出符合條件的結(jié)果數(shù)，同時牢記概率公式．3、【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)判斷出無理數(shù)的個數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵在，，，，，中，是無理數(shù)有，這個數(shù)，∴任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了無理數(shù)，概率．解題的關(guān)鍵在于確定無理數(shù)的個數(shù)．4、【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵袋子中共有9個小球，其中綠球有7個，∴摸出一個球是綠球的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．5、【解析】【分析】直接利用分式方程有解的意義和非負(fù)整數(shù)解，得出a可能的取值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：，解得，∵y為非負(fù)整數(shù)，∴且a為偶數(shù)，即，0，2，但當(dāng)a=2時，y=2，它是分式方程的增根，故a=2不符合題意，所以a=-2和0，∴使關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解的概率=，故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了概率公式、分式方程有解的意義以及解分式方程，熟練的解分式方程是解題關(guān)鍵．特別要注意在使分式方程有非負(fù)整數(shù)解的a值中，是否有使分式方程無解的情況．6、【解析】【分析】列表進(jìn)行分析所有情況與兩個連續(xù)整數(shù)的情況可得出解．【詳解】解：列表如下：123451---（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）2（1，2）---（3，2）（4，2）（5，2）3（1，3）（2，3）---（4，3）（5，3）4（1，4）（2，4）（3，4）---（5，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）---所有等可能的情況有20種，其中恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的情況有8種，則P（恰好是兩個連續(xù)整數(shù)）=．【考點(diǎn)】本題考查樹狀圖或列表求概率問題，掌握樹狀圖或列表求概率的方法是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】用紅球所占的份數(shù)除以所有份數(shù)的和即可求得是紅球的概率．【詳解】解：∵紅球、黃球、黑球的個數(shù)之比為5：3：1，∴從布袋里任意摸出一個球是紅球的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、【解析】【分析】先確定素?cái)?shù)有2，3，5，7，11，13，17，19有8個，是偶數(shù)的只有一個2，根據(jù)定義計(jì)算即可．【詳解】∵20以內(nèi)的素?cái)?shù)有2，3，5，7，11，13，17，19有8個，是偶數(shù)的只有一個2，∴所抽取的素?cái)?shù)是偶數(shù)的可能性大小是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了素?cái)?shù)即除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)，可能性大小的計(jì)算，熟練掌握可能性大小的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、24【解析】【分析】根據(jù)題意，先求出摸到白色小球的頻率，再乘以總球數(shù)即可求解．【詳解】解：∵多次試驗(yàn)的頻率會穩(wěn)定在概率附近，∴從盒子中摸出一個球恰好是白球的概率約為1-30%-40%=30%，∴白球的個數(shù)約為80×30%=24個.故答案為24.【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解答此題的關(guān)鍵是要計(jì)算出盒中白球所占的比例，再計(jì)算其個數(shù)．10、【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念確定這些實(shí)數(shù)中只有是無理數(shù)，即在這四個數(shù)中無理數(shù)只有1個，由此即可確定其出現(xiàn)的頻率．【詳解】實(shí)數(shù)，－3.14，0，中只有是無理數(shù)，∴無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查無理數(shù)的概念和求頻率．確定這四個實(shí)數(shù)中無理數(shù)只有這一個是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)0.5(2)B種，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出種型號的節(jié)能燈至少有1盞節(jié)能燈是優(yōu)質(zhì)品的概率，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得種型號的節(jié)能燈至少有1盞節(jié)能燈是優(yōu)質(zhì)品的概率；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出一臺種型號的節(jié)能燈的平均利潤和一臺種型號的節(jié)能燈的平均利潤，然后比較大小即可．(1)解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得：種型號的節(jié)能燈至少有1盞節(jié)能燈是優(yōu)質(zhì)品的概率是，由頻數(shù)分布直方圖可得：種型號的節(jié)能燈至少有1盞節(jié)能燈是優(yōu)質(zhì)品的概率是：，即種型號的節(jié)能燈至少有1盞節(jié)能燈是優(yōu)質(zhì)品的概率是0.5，種型號的節(jié)能燈至少有1盞節(jié)能燈是優(yōu)質(zhì)品的概率是0.5；(2)該生產(chǎn)廠家應(yīng)選擇多生產(chǎn)種節(jié)能燈比較合算，理由如下：由題意可得，一臺種型號的節(jié)能燈的平均利潤為：（元），一臺種型號的節(jié)能燈的平均利潤為：（元），，該生產(chǎn)廠家應(yīng)選擇多生產(chǎn)種節(jié)能燈比較合算．【考點(diǎn)】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、概率，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、(1)60，10(2)(3)850(4)【解析】【分析】（1）用“基本了解”的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他了解的人數(shù)，求出不了解的人數(shù)；（2）用360°乘以扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所占的比例即可；（3）用總?cè)藬?shù)1500乘以達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的人數(shù)所占的比例即可；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好抽到1個男生和1個女生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有（人，不了解的人數(shù)有：（人，故答案為：60，10；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；故答案為：；(3)根據(jù)題意得：（人，答：估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為850人；故答案為：850；(4)由題意列樹狀圖：由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果有12種，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，恰好抽到1名男生和1名女生的概率為．【考點(diǎn)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、(1)，(2)②③【解析】【分析】（1）根據(jù)概率公式求解拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣正面朝上的概率；根據(jù)樹狀圖求