重慶中考數(shù)學(xué)b試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.-2B.0C.3.14D.$\sqrt{2}$答案：D2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$答案：C3.不等式組$\begin{cases}x-1\gt0\\2x-4\leq0\end{cases}$的解集是（）A.$x\gt1$B.$x\leq2$C.$1\ltx\leq2$D.$1\leqx\lt2$答案：C4.已知點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的圖象上，則（）A.$y_1\lty_2\lt0$B.$y_2\lty_1\lt0$C.$y_1\lt0\lty_2$D.$y_2\lt0\lty_1$答案：B5.某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?0，90，75，80，75，80.下列關(guān)于對(duì)這組數(shù)據(jù)的描述錯(cuò)誤的是（）A.眾數(shù)是80B.平均數(shù)是80C.中位數(shù)是75D.極差是15答案：C6.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形答案：C7.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，則$\sinA$的值是（）[插入一個(gè)直角三角形ABC，其中∠C=90°，AC=3，BC=4的圖]A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$答案：C8.關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+k=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則$k$的取值范圍是（）A.$k\lt1$B.$k\gt1$C.$k\lt-1$D.$k\gt-1$答案：A9.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）[插入一個(gè)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的二次函數(shù)圖象]A.$a\gt0$，$b\lt0$，$c\gt0$B.$a\gt0$，$b\gt0$，$c\lt0$C.$a\lt0$，$b\lt0$，$c\gt0$D.$a\lt0$，$b\gt0$，$c\lt0$答案：A10.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，$S_{\triangleDEF}:S_{\triangleABF}=4:25$，則$DE:EC$等于（）[插入一個(gè)平行四邊形ABCD，E在CD上，AE、BD交于F的圖]A.2:3B.2:5C.3:5D.3:2答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.下列說(shuō)法正確的是（）A.近似數(shù)3.6與3.60精確度不同B.近似數(shù)3.6萬(wàn)精確到十分位C.近似數(shù)1.30\times10^4精確到百位D.近似數(shù)0.0102有四個(gè)有效數(shù)字答案：ACD2.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.$y=-2x$B.$y=\frac{2}{x}(x\gt0)$C.$y=-x+1$D.$y=x^2-2x(x\lt1)$答案：CD3.下列命題是真命題的是（）A.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形B.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形D.菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分答案：D4.已知圓的半徑為5，下列結(jié)論正確的是（）A.圓的周長(zhǎng)為10πB.圓的面積為25πC.過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10D.過(guò)圓外一點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為6答案：ABC5.如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，$\angleEAF=45^{\circ}$，$\triangleECF$的周長(zhǎng)為4，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（）[插入一個(gè)正方形ABCD，E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°的圖]A.2B.3C.4D.5答案：A三、判斷題1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）答案：錯(cuò)誤2.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形。（）答案：錯(cuò)誤3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）答案：錯(cuò)誤4.方程$x^2+2x+3=0$沒(méi)有實(shí)數(shù)根。（）答案：正確5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3，則這個(gè)三角形是直角三角形。（）答案：正確6.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。（）答案：正確7.若點(diǎn)$(x_1,y_1)$，$(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象上，當(dāng)$x_1\ltx_2$時(shí)，$y_1\lty_2$，則$k\gt0$。（）答案：錯(cuò)誤8.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）答案：正確9.過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做圓的切線(xiàn)長(zhǎng)。（）答案：錯(cuò)誤10.兩圓外切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之和。（）答案：正確四、簡(jiǎn)答題1.計(jì)算：$(-2)^3+(\frac{1}{3})^{-2}-\sqrt{8}\cdot\sin45^{\circ}$。答案：先計(jì)算各項(xiàng)，$(-2)^3=-8$，$(\frac{1}{3})^{-2}=9$，$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$，$\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，然后代入原式計(jì)算：$-8+9-2\sqrt{2}\times\frac{\sqrt{2}}{2}=-8+9-2=-1$。2.解方程組：$\begin{cases}x+2y=0\\3x+4y=6\end{cases}$。答案：由$x+2y=0$可得$x=-2y$，將其代入$3x+4y=6$中，得到$3\times(-2y)+4y=6$，即$-6y+4y=6$，$-2y=6$，$y=-3$，再將$y=-3$代入$x=-2y$，得$x=-2\times(-3)=6$，所以方程組的解為$\begin{cases}x=6\\y=-3\end{cases}$。3.已知直線(xiàn)$y=2x+1$與直線(xiàn)$y=-x+4$相交于點(diǎn)A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)。答案：聯(lián)立方程組$\begin{cases}y=2x+1\\y=-x+4\end{cases}$，將$y=2x+1$代入$y=-x+4$中，得到$2x+1=-x+4$，$2x+x=4-1$，$3x=3$，$x=1$，再將$x=1$代入$y=2x+1$，得$y=2\times1+1=3$，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3)。4.如圖，在$\triangleABC$中，AB=AC，AD是BC邊上的中線(xiàn)，$\angleB=50^{\circ}$，求$\angleBAD$的度數(shù)。[插入一個(gè)等腰三角形ABC，AD是BC邊上中線(xiàn)的圖]答案：因?yàn)锳B=AC，所以$\triangleABC$是等腰三角形，又因?yàn)锳D是BC邊上的中線(xiàn)，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，AD也是$\angleBAC$的平分線(xiàn)，所以$\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC$。因?yàn)?\angleB=50^{\circ}$，$\angleBAC=180^{\circ}-2\times50^{\circ}=80^{\circ}$，所以$\angleBAD=\frac{1}{2}\times80^{\circ}=40^{\circ}$。五、討論題1.討論一次函數(shù)$y=kx+b(k\neq0)$的圖象與性質(zhì)。答案：當(dāng)$k\gt0$時(shí)，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)$k\lt0$時(shí)，圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小。b決定圖象與y軸的交點(diǎn)，當(dāng)$x=0$時(shí)，$y=b$，所以圖象與y軸交于(0,b)點(diǎn)。2.討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a\neq0)$的根的判別式$\Delta=b^2-4ac$的作用。答案：當(dāng)$\Delta\gt0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta=0$時(shí)，方程有兩個(gè)相