抽象代數(shù)考試卷子及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.以下哪個(gè)選項(xiàng)是群的一個(gè)性質(zhì)？-A.封閉性-B.交換性-C.可逆性-D.所有選項(xiàng)都是答案：D2.以下哪個(gè)選項(xiàng)是環(huán)的一個(gè)性質(zhì)？-A.封閉性-B.結(jié)合律-C.分配律-D.所有選項(xiàng)都是答案：D3.在一個(gè)群中，如果存在一個(gè)元素\(e\)，使得對(duì)于群中任意元素\(a\)，都有\(zhòng)(ae=ea=a\)，那么\(e\)被稱為：-A.單位元-B.零元-C.逆元-D.陪集答案：A4.以下哪個(gè)選項(xiàng)是域的一個(gè)性質(zhì)？-A.存在乘法單位元-B.存在加法單位元-C.每個(gè)非零元素都有乘法逆元-D.所有選項(xiàng)都是答案：D5.以下哪個(gè)選項(xiàng)是理想的定義？-A.環(huán)中的一個(gè)子集-B.環(huán)中的一個(gè)子群-C.環(huán)中的一個(gè)子環(huán)-D.環(huán)中的一個(gè)子集，滿足加法封閉和乘法吸收律答案：D6.以下哪個(gè)選項(xiàng)是同態(tài)的定義？-A.保持群運(yùn)算的映射-B.保持環(huán)運(yùn)算的映射-C.保持域運(yùn)算的映射-D.所有選項(xiàng)都是答案：D7.以下哪個(gè)選項(xiàng)是同構(gòu)的定義？-A.兩個(gè)群之間的雙射同態(tài)-B.兩個(gè)環(huán)之間的雙射同態(tài)-C.兩個(gè)域之間的雙射同態(tài)-D.所有選項(xiàng)都是答案：D8.以下哪個(gè)選項(xiàng)是商環(huán)的定義？-A.環(huán)除以一個(gè)理想的結(jié)果-B.環(huán)除以一個(gè)子環(huán)的結(jié)果-C.環(huán)除以一個(gè)同態(tài)的結(jié)果-D.環(huán)除以一個(gè)陪集的結(jié)果答案：A9.以下哪個(gè)選項(xiàng)是主理想的定義？-A.由單個(gè)元素生成的理想-B.由兩個(gè)元素生成的理想-C.由三個(gè)元素生成的理想-D.由任意數(shù)量元素生成的理想答案：A10.以下哪個(gè)選項(xiàng)是素理想的定義？-A.理想的交集-B.理想的并集-C.理想的補(bǔ)集-D.不包含任何非零元素的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的理想的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