虹橋中學(xué)八年級(jí)期中考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列計(jì)算正確的是（）A.$a^{3}+a^{2}=a^{5}$B.$a^{3}\cdota^{2}=a^{6}$C.$(a^{3})^{2}=a^{6}$D.$a^{6}\diva^{2}=a^{3}$2.以下分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A.$\frac{x^{2}-y^{2}}{x+y}$B.$\frac{x+1}{x^{2}-1}$C.$\frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}$D.$\frac{2x+4}{x}$3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形4.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值為0，則$x$的值是（）A.1B.-1C.2D.-25.三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)（）A.形狀相同的三角形B.面積相等的三角形C.直角三角形D.周長(zhǎng)相等的三角形6.化簡(jiǎn)$\frac{m^{2}}{m-3}-\frac{9}{m-3}$的結(jié)果是（）A.$m+3$B.$m-3$C.$\frac{m-3}{m+3}$D.$\frac{m+3}{m-3}$7.等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°8.下列因式分解正確的是（）A.$x^{2}-4=(x+4)(x-4)$B.$x^{2}+2x+1=x(x+2)+1$C.$3mx-6my=3m(x-6y)$D.$2x^{2}-4x=2x(x-2)$9.若一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3，4，$x$，則$x$的取值范圍是（）A.$1\leqx\leq7$B.$1\ltx\lt7$C.$1\leqx\lt7$D.$1\ltx\leq7$10.若分式方程$\frac{1}{x-2}+3=\frac{a-x}{x-2}$有增根，則$a$的值是（）A.1B.2C.3D.4二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于因式分解方法的有（）A.提公因式法B.公式法C.十字相乘法D.分組分解法2.下列多邊形中，能夠鋪滿地面的有（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形3.下列各式計(jì)算正確的有（）A.$(-2a^{2}b)^{3}=-8a^{6}b^{3}$B.$(a-b)^{2}=a^{2}-b^{2}$C.$a^{8}\diva^{4}=a^{4}$D.$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$4.使分式$\frac{1}{x-3}$有意義的$x$的值可以是（）A.2B.3C.4D.55.以下關(guān)于三角形的說(shuō)法正確的有（）A.三角形的內(nèi)角和為180°B.三角形的外角和為360°C.三角形的任意兩邊之和大于第三邊D.直角三角形的兩個(gè)銳角互余6.下列分式化簡(jiǎn)正確的有（）A.$\frac{a^{2}-b^{2}}{a-b}=a+b$B.$\frac{a^{2}}{ab}=\frac{a}$C.$\frac{-a-b}{a+b}=-1$D.$\frac{a+1}{a^{2}-1}=\frac{1}{a-1}$7.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，可能得到的多邊形有（）A.原多邊形邊數(shù)減1B.原多邊形邊數(shù)C.原多邊形邊數(shù)加1D.原多邊形邊數(shù)加28.以下是分式方程的有（）A.$\frac{1}{x}+2=3$B.$\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=1$C.$\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x}$D.$\frac{1}{x^{2}-1}=0$9.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形10.下列多項(xiàng)式能因式分解的有（）A.$x^{2}+2x+1$B.$x^{2}-2x+1$C.$x^{2}+1$D.$x^{2}-1$三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的分式都有意義的條件是分母不為0。（）2.三角形的三條高一定都在三角形的內(nèi)部。（）3.因式分解與整式乘法是互逆的恒等變形。（）4.分式方程一定有解。（）5.多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而增大。（）6.若$a\gtb$，則$ac^{2}\gtbc^{2}$。（）7.兩個(gè)全等三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）8.最簡(jiǎn)分式就是分子分母沒(méi)有公因式的分式。（）9.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（）10.用一種正多邊形能鋪滿地面的條件是這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角能整除360°。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.分解因式：$x^{2}-4x+4$答案：$x^{2}-4x+4=(x-2)^{2}$，利用完全平方公式$a^{2}-2ab+b^{2}=(a-b)^{2}$，這里$a=x$，$b=2$。2.解方程：$\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x}$答案：方程兩邊同乘$x(x-1)$得$2x=3(x-1)$，$2x=3x-3$，$3x-2x=3$，解得$x=3$。經(jīng)檢驗(yàn)，$x=3$是原方程的解。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式$(n-2)×180°=1080°$，$n-2=1080°÷180°=6$，$n=6+2=8$，所以是八邊形。4.化簡(jiǎn)：$\frac{x^{2}-1}{x}\div\frac{x-1}{x^{2}}$答案：原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{x}×\frac{x^{2}}{x-1}$，約分化簡(jiǎn)得$x(x+1)=x^{2}+x$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論分式方程產(chǎn)生增根的原因及檢驗(yàn)增根的必要性。答案：分式方程產(chǎn)生增根是因?yàn)樵谌シ帜高^(guò)程中，方程兩邊同乘了一個(gè)可能為0的整式。增根使原分式方程分母為0無(wú)意義，但在整式方程中有解。檢驗(yàn)增根能保證所求的解是原分式方程的解，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。2.探討三角形三條高的位置與三角形形狀的關(guān)系。答案：銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)部；直角三角形兩條高是直角邊，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形一條高在三角形內(nèi)部，兩條高在三角形外部。不同形狀三角形高的位置不同，可據(jù)此判斷三角形形狀。3.分析因式分解在數(shù)學(xué)計(jì)算和實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：在數(shù)學(xué)計(jì)算中，因式分解可簡(jiǎn)化多項(xiàng)式的運(yùn)算，如化簡(jiǎn)求值、解方程等。在實(shí)際生活中，可用于解決面積計(jì)算、資源分配等問(wèn)題，將復(fù)雜式子簡(jiǎn)化，更方便求解問(wèn)題。4.研究多邊形內(nèi)角和與外角和的特點(diǎn)及它們之間的聯(lián)系。答案：多邊形內(nèi)角和公式為$(n-2)×180°$，隨邊數(shù)增加而增大；外角和恒為360°。聯(lián)系是內(nèi)角與外角互補(bǔ)，且通過(guò)內(nèi)角和可推導(dǎo)外角和，二者相互關(guān)聯(lián)，用于解決多邊形角度相關(guān)問(wèn)題。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.C4.A5.B6.A7.