2025-2026學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)卷第23章圖形的相似建議用時(shí)：100分鐘，滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．已知，則的值是（

）A． B． C． D．12．下列四組線段中，是成比例線段的一組是（

）A．，，， B．，，， C．，，， D．，，，3．已知正五邊形與正五邊形的面積比為，則它們的相似比為（）A． B． C． D．4．如圖，若，則下列各式錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．5．如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列、、、四個(gè)圖中的三角形陰影部分與相似的是（

）A． B． C． D．6．如圖，已知，添加下列各選項(xiàng)中的條件后，不能判定的是（

）A． B． C． D．7．?AOB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若M，N分別是邊，的中點(diǎn)，且點(diǎn)M，N的橫坐標(biāo)分別是1，4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．8．如圖，小明想測(cè)量池塘A，B兩點(diǎn)之間的距離．他先在A，B外選一點(diǎn)C，然后找到，的中點(diǎn)D，E，測(cè)得，則A，B之間的距離為（

）A． B． C． D．9．如圖，在一場(chǎng)羽毛球比賽中，站在場(chǎng)內(nèi)M處的運(yùn)動(dòng)員林丹把求從N點(diǎn)擊到了對(duì)方內(nèi)的B點(diǎn)，已知網(wǎng)高OA=1.52m，OB=4m，OM=5m，則林丹起跳后擊球點(diǎn)離地面的距離NM=（

）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABC和是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，點(diǎn)B，的坐標(biāo)分別為，，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．已知，則的值為．12．如圖，這是某位同學(xué)用帶有刻度的直尺在數(shù)軸上作圖的方法，若圖中的虛線相互平行，則點(diǎn)P表示的數(shù)是．13．如圖，已知：點(diǎn)E在AC上，若點(diǎn)D在AB上，則滿足條件，就可以使△ADE與原△ABC相似．14．如圖，為了測(cè)量一棟樓的高度，王青同學(xué)在她腳下放了一面鏡子，然后向后退，直到她剛好在鏡子中看到樓的頂部．如果王青的眼睛距地面的距離，同時(shí)量得，，則這棟樓的高是m．15．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，線段交y軸于點(diǎn)B，若，則的面積為．三、解答題（10+9+9+9+9+9+10+10=75分）16．計(jì)算：(1)解方程：．(2)已知：(x、y、z均不為零)．求的值．17．如圖，在?ABC中，已知，．(1)若，，．求的長(zhǎng)；(2)求證：．18．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使=，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．19．如圖，雙曲線經(jīng)過斜邊的中點(diǎn)，交直角邊于點(diǎn)，連接，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．(1)求雙曲線的解析式；(2)求直線的解析式；(3)求證：．20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)是△ABC的邊上的一點(diǎn)．(1)請(qǐng)判斷三人的對(duì)錯(cuò)：小星______，小紅_______，小亮______．（填“對(duì)”“錯(cuò)”）(2)選擇一種正確的方法求證：．21．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板測(cè)量樹的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊保持水平，并且邊與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條邊，，測(cè)得邊離地面的高度，求樹的高度．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，如果同時(shí)出發(fā)，用（單位：秒）表示移動(dòng)的時(shí)間，那么：(1)當(dāng)時(shí)，求的面積；(2)在運(yùn)動(dòng)過程中，的長(zhǎng)度能否為？試說明理由；(3)當(dāng)為何值時(shí)，與?AOB相似？23．（1）觀察下列式子：，，，…發(fā)現(xiàn)：對(duì)于真分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子、分母同時(shí)加上同一個(gè)大于0的數(shù)時(shí)，所得分?jǐn)?shù)的值_____________；（選填“變大”“變小”或“不變”）（2）類比猜想：由（1）猜想分式和（其中，，）的大小關(guān)系，并說明理由；（3）解決問題：某公司建居民住宅時(shí)，要求窗戶與臥室地面面積的比值達(dá)到左右，顯示這個(gè)比值越大采光條件越好，如果同時(shí)減少相等的窗戶面積和地面面積，那么采光條件___________；A．