第四節(jié)宇宙速度與航天學(xué)習(xí)任務(wù)一宇宙速度[教材鏈接]閱讀教材,完成下列填空:(1)第一宇宙速度:航天器在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度稱(chēng)為第一宇宙速度,也叫環(huán)繞速度.

說(shuō)明:當(dāng)發(fā)射速度大于7.9km/s,而小于11.2km/s時(shí),航天器將沿環(huán)繞地球的橢圓軌道運(yùn)動(dòng).(2)第二宇宙速度:若發(fā)射速度大于等于11.2km/s,航天器就會(huì)掙脫地球的引力,不再繞地球運(yùn)行,而是繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)或飛向其他行星.因此,人們將v=稱(chēng)為第二宇宙速度,又叫.

(3)第三宇宙速度:如果要使航天器掙脫太陽(yáng)的引力,飛出太陽(yáng)系,其發(fā)射速度至少要達(dá)到v=,這一速度稱(chēng)為第三宇宙速度.

例1[2024·汕頭金山中學(xué)月考]如圖是關(guān)于地球表面發(fā)射衛(wèi)星時(shí)的三種宇宙速度的示意圖,橢圓軌道為某衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌道,下列說(shuō)法正確的是 ()A.此衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度B.此衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大于第一宇宙速度C.若想讓衛(wèi)星進(jìn)入月球軌道,發(fā)射速度需大于第二宇宙速度D.若想讓衛(wèi)星進(jìn)入環(huán)太陽(yáng)軌道,發(fā)射速度需大于第三宇宙速度[反思感悟]

例2[2024·廣州期中]2022年11月1日,夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙成功交會(huì)對(duì)接天和核心艙,中國(guó)空間站“T”字基本構(gòu)型在軌組裝完成.假設(shè)空間站的質(zhì)量為m,飛行高度為h,繞地球運(yùn)行n圈所用的時(shí)間為t.已知引力常量為G,地球的半徑為R.求:(1)地球的質(zhì)量;(2)地球的第一宇宙速度.【要點(diǎn)總結(jié)】第一宇宙速度(1)兩種計(jì)算方式①萬(wàn)有引力提供向心力,由GMmR2=mv2R②重力提供向心力,由GMmR2=mv2R,GMmR(2)理解①“最小發(fā)射速度”:第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度.②“最大環(huán)繞速度”:第一宇宙速度是所有環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度.學(xué)習(xí)任務(wù)二人造地球衛(wèi)星(航天器)[科學(xué)思維]如圖所示,在地球的周?chē)?有許多衛(wèi)星在不同的軌道上繞地球轉(zhuǎn)動(dòng).(1)這些衛(wèi)星的軌道平面有什么特點(diǎn)?

(2)衛(wèi)星可以繞著某一經(jīng)度線(xiàn)或某一緯度線(xiàn)運(yùn)動(dòng)嗎?

例3[2024·江蘇無(wú)錫一中月考]2023年10月26日17時(shí)46分,神舟十七號(hào)載人飛船與空間站組合體完成自主快速交會(huì)對(duì)接,航天員湯洪波、唐勝杰、江新林進(jìn)入空間站工作.當(dāng)空間站繞地球運(yùn)行時(shí),可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),空間站運(yùn)行的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑,如圖所示,已知同步衛(wèi)星的周期為T(mén),地球表面重力加速度為g,第一宇宙速度為v,下面對(duì)空間站的運(yùn)動(dòng)描述正確的是()A.周期大于TB.速度大于vC.角速度小于2πD.加速度小于g[反思感悟]

例4(多選)[2024·中山一中期中]衛(wèi)星的“星下點(diǎn)”是指衛(wèi)星的瞬時(shí)位置和地球中心的連線(xiàn)與地球表面的交點(diǎn),可用地理經(jīng)、緯度來(lái)表示,對(duì)于位于“星下點(diǎn)”處的地面觀察者來(lái)說(shuō),衛(wèi)星就在頭頂,如圖所示,將“星下點(diǎn)”的軌跡畫(huà)在地圖上便是星下點(diǎn)軌跡圖.已知某顆衛(wèi)星的“星下點(diǎn)”軌跡圖是一個(gè)點(diǎn).地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén),地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),則 ()A.該衛(wèi)星的角速度ω=2πB.該衛(wèi)星的線(xiàn)速度v=2πC.該衛(wèi)星的軌道半徑r=3D.該衛(wèi)星可能位于北京的正上方[反思感悟]

【要點(diǎn)總結(jié)】關(guān)于同步衛(wèi)星的特點(diǎn):(1)地球同步衛(wèi)星周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,軌道高度固定,軌道平面與赤道平面成不同夾角時(shí),衛(wèi)星相對(duì)于赤道上某些點(diǎn)是同步的.(2)當(dāng)它軌道平面與赤道平面成0°角時(shí)(與赤道平面重合),相對(duì)赤道平面所有點(diǎn)靜止,這種同步衛(wèi)星才叫靜止衛(wèi)星.學(xué)習(xí)任務(wù)三赤道上物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星比較[科學(xué)思維]1.赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn),周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,T=24h,運(yùn)行軌道半徑為地球半徑R,萬(wàn)有引力與地面對(duì)其支持力的合力提供向心力,即GMmR2-FN=ma=m2.近地圓軌道衛(wèi)星,軌道半徑略大于地球半徑R,近似等于地球半徑R,萬(wàn)有引力提供向心力,GMmR2=mg=mv2R,運(yùn)行速度為第一宇宙速度v=GMR=gR=7.3.地球同步軌道衛(wèi)星,周期為地球自轉(zhuǎn)周期T,萬(wàn)有引力提供向心力,即GMmr2=m2πT2r,軌道半徑r=3GMT24π例5[2024·惠州一中期中]如圖所示,a為赤道上的物體,隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星,c為地球的同步衛(wèi)星,已知地球半徑為R,地球同步衛(wèi)星軌道半徑為6.6R.下列說(shuō)法中正確的是 ()A.a和c的向心加速度之比為1∶6.6B.b衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)線(xiàn)速度大于7.9km/sC.a的公轉(zhuǎn)周期小于b的公轉(zhuǎn)周期D.b和c的線(xiàn)速度之比約為6.6∶1[反思感悟]

【要點(diǎn)總結(jié)】赤道上的物體、近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星的比較(1)赤道上的物體與同步衛(wèi)星比較,角速度相同,用v=ωr、a=ω2r進(jìn)行比較和分析.(2)近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星比較,均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),再利用v=GMr、T=2πr3GM、a=G比較內(nèi)容赤道上的物體近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星向心力來(lái)源萬(wàn)有引力的分力萬(wàn)有引力向心力方向指向地心(續(xù)表)比較內(nèi)容赤道上的物體近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星線(xiàn)速度v1=ω1Rv2=GMv3=ω3(R+h)=GMv1<v3<v2角速度ω1=ω自ω2=GMω3=ω自=GMω1=ω3<ω2向心加速度a1=ω1a2=ω22a3=ω32(R+hGMa1<a3<a21.(對(duì)三種宇宙速度的理解)(多選)[2024·湛江期末]我國(guó)航天事業(yè)的快速發(fā)展,充分體現(xiàn)了民族智慧、經(jīng)濟(jì)實(shí)力、綜合國(guó)力,也大大促進(jìn)了我國(guó)生產(chǎn)力的發(fā)展.下列關(guān)于我國(guó)航天器的發(fā)射速度、繞行速度的說(shuō)法正確的是()A.火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”的發(fā)射速度大于第三宇宙速度B.探月工程中“嫦娥五號(hào)”的發(fā)射速度大于第二宇宙速度C.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中“地球靜止軌道衛(wèi)星”的繞行速度小于第一宇宙速度D.中國(guó)空間站中“天和核心艙”的發(fā)射速度大于第一宇宙速度2.(第一宇宙速度)(多選)地球和火星公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),忽略行星自轉(zhuǎn)的影響.根據(jù)下表判斷下列說(shuō)法正確的是 ()行星半徑/m質(zhì)量/kg公轉(zhuǎn)軌道半徑/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011A.火星和地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比約為0.43B.火星和地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比約為0.28C.火星的第一宇宙速度和地球的第一宇宙速度之比約為0.27D.火星的第一宇宙速度和地球的第一宇宙速度之比約為0.453.(同步衛(wèi)星)[2024·浙江學(xué)軍中學(xué)月考]2021年1月20日,我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將地球同步衛(wèi)星天通一號(hào)03星發(fā)射升空,標(biāo)志著我國(guó)首個(gè)衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)建設(shè)取得重要進(jìn)展,關(guān)于該衛(wèi)星下列說(shuō)法正確的是 ()A.運(yùn)行速率在7.9km/s至11.2km/s之間B.運(yùn)行速度大于近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度C.角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度小D.向心加速度比月球繞地球的向心加速度大4.(赤道上物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星比較)(多選)2021年10月,中國(guó)發(fā)射了首顆太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星——“羲和號(hào)”,用于實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)Hα波段光譜成像的空間探測(cè),該衛(wèi)星軌道為圓軌道,通過(guò)地球南北兩極