2025年數(shù)學七級試卷及答案

一、單項選擇題1.下列式子中，是一元一次方程的是（）A.\(2x-3y=1\)B.\(x^2-2x+1=0\)C.\(x+3=5x-1\)D.\(\frac{1}{x}+2=3\)答案：C2.若\(x=2\)是關(guān)于\(x\)的方程\(2x+a=3\)的解，則\(a\)的值為（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(7\)D.\(-7\)答案：B3.化簡\(3x-2(x-1)\)的結(jié)果是（）A.\(x+2\)B.\(x-2\)C.\(5x+2\)D.\(5x-2\)答案：A4.有理數(shù)\(-3\)的相反數(shù)是（）A.\(3\)B.\(-3\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(-\frac{1}{3}\)答案：A5.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）A.\(-(-2)\)B.\(-\vert-2\vert\)C.\((-2)^2\)D.\((-2)^0\)答案：B6.把\(12300\)用科學記數(shù)法表示為（）A.\(123×10^2\)B.\(12.3×10^3\)C.\(1.23×10^4\)D.\(0.123×10^5\)答案：C7.若單項式\(3x^{m}y\)與\(-2x^{3}y^{n}\)是同類項，則\(m+n\)的值為（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(5\)答案：C8.已知\(\angleA=35^{\circ}18'\)，則\(\angleA\)的余角等于（）A.\(54^{\circ}42'\)B.\(54^{\circ}82'\)C.\(64^{\circ}42'\)D.\(64^{\circ}82'\)答案：A9.一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，“主”字對面的字是（）A.富B.強C.文D.明答案：D10.某班有學生\(45\)人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的\(3.5\)倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是\(5\)人，求只會下圍棋的人數(shù)。設只會下圍棋的有\(zhòng)(x\)人，根據(jù)題意可列方程（）A.\(x+5+3.5(x+5)=45\)B.\(x+5+3.5(x+5)-5=45\)C.\(x+5+3.5(x+5)+5=45\)D.\(x+5+3.5(x+5-5)=45\)答案：A二、多項選擇題1.下列說法正確的是（）A.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C.正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D.\(0\)是有理數(shù)答案：AD2.下列運算正確的是（）A.\(3a+2b=5ab\)B.\(5y-3y=2\)C.\(7a+a=8a\)D.\(3x^2y-2yx^2=x^2y\)答案：CD3.下列方程的變形正確的是（）A.由\(2x+3=4x-1\)，得\(2x-4x=-1-3\)B.由\(3x=2\)，得\(x=\frac{2}{3}\)C.由\(x+1=2x-3\)，得\(x-2x=3-1\)D.由\(\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}=1\)，得\(2(2x+1)-(5x-1)=6\)答案：ABD4.下列關(guān)于角的說法正確的是（）A.角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形B.平角的兩邊構(gòu)成一條直線C.周角是一條射線D.角的大小與邊的長短無關(guān)答案：ABD5.下列立體圖形中，從正面、左面、上面看到的形狀圖都一樣的是（）A.正方體B.圓柱C.圓錐D.球答案：AD6.已知\(a\)、\(b\)為有理數(shù)，且\(ab\lt0\)，\(a+b\gt0\)，則（）A.\(a\gt0\)，\(b\lt0\)B.\(a\lt0\)，\(b\gt0\)C.\(\verta\vert\gt\vertb\vert\)時，\(a\gt0\)，\(b\lt0\)D.\(\verta\vert\lt\vertb\vert\)時，\(a\lt0\)，\(b\gt0\)答案：CD7.若\(x^2+mx+9\)是一個完全平方式，則\(m\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(3\)D.\(-3\)答案：AB8.下列事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點數(shù)是\(6\)D.通常情況下，水加熱到\(100^{\circ}C\)會沸騰答案：AD9.一個多項式加上\(3x^2y-3xy^2\)得\(x^3-3x^2y\)，則這個多項式是（）A.\(x^3-6x^2y+3xy^2\)B.\(x^3-3xy^2\)C.\(x^3-6x^2y-3xy^2\)D.\(x^3+3xy^2\)答案：A10.下列說法錯誤的是（）A.兩點之間，直線最短B.兩點確定一條直線C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行D.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直答案：AC三、判斷題1.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù)。（×）2.若\(a^2=b^2\)，則\(a=b\)。（×）3.方程\(2x+3=3x-1\)移項得\(2x-3x=-1+3\)。（×）4.射線比直線短。（×）5.單項式\(-\frac{2}{3}xy^2\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)，次數(shù)是\(3\)。（√）6.若\(\verta\vert=-a\)，則\(a\)一定是負數(shù)。（×）7.把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角平分線。（√）8.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。（√）9.兩個銳角的和一定是鈍角。（×）10.若\(a\)、\(b\)互為相反數(shù)，則\(a+b=0\)。（√）四、簡答題1.計算：\((-2)^3+3×(-1)^2-(-1)^{2025}\)先分別計算各項：\((-2)^3=-8\)；\(3×(-1)^2=3×1=3\)；\((-1)^{2025}=-1\)。再代入原式計算：\((-2)^3+3×(-1)^2-(-1)^{2025}=-8+3-(-1)=-8+3+1=-4\)。2.解方程：\(3(x-2)+1=x-(2x-1)\)先去括號：\(3x-6+1=x-2x+1\)。再移項：\(3x-x+2x=1+6-1\)。然后合并同類項：\(4x=6\)。最后系數(shù)化為\(1\)：\(x=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)。3.化簡求值：\(2(x^2y+xy^2)-2(x^2y-x)-2xy^2-2y\)，其中\(zhòng)(x=-2\)，\(y=2\)先化簡式子：\(2(x^2y+xy^2)-2(x^2y-x)-2xy^2-2y\)\(=2x^2y+2xy^2-2x^2y+2x-2xy^2-2y\)\(=2x-2y\)。再把\(x=-2\)，\(y=2\)代入化簡后的式子：\(2×(-2)-2×2=-4-4=-8\)。4.已知\(\angleAOB=80^{\circ}\)，\(\angleBOC=30^{\circ}\)，\(OD\)平分\(\angleAOC\)，求\(\angleAOD\)的度數(shù)。分兩種情況：當\(OC\)在\(\angleAOB\)內(nèi)部時，\(\angleAOC=\angleAOB-\angleBOC=80^{\circ}-30^{\circ}=50^{\circ}\)，因為\(OD\)平分\(\angleAOC\)，所以\(\angleAOD=\frac{1}{2}\angleAOC=25^{\circ}\)；當\(OC\)在\(\angleAOB\)外部時，\(\angleAOC=\angleAOB+\angleBOC=80^{\circ}+30^{\circ}=110^{\circ}\)，則\(\angleAOD=\frac{1}{2}\angleAOC=55^{\circ}\)。五、討論題1.在數(shù)學學習中，我們經(jīng)常會遇到方程的應用問題。請舉例說明一個生活中的實際問題，并列出相應的方程求解。比如，小明去商店買筆記本，每個筆記本\(3\)元，他付了\(20\)元，找回\(5\)元，問他買了多少個筆記本。設買了\(x\)個筆記本，根據(jù)付出的錢-買筆記本花的錢=找回的錢，可列方程\(20-3x=5\)。移項得\(-3x=5-20\)，即\(-3x=-15\)，系數(shù)化為\(1\)得\(x=5\)。所以小明買了\(5\)個筆記本。2.我們學習了有理數(shù)的運算，在進行有理數(shù)混合運算時，有哪些需要注意的地方？結(jié)合具體例子說明。進行有理數(shù)混合運算時，首先要注意運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的。比如計算\((-2)^2-3×(-\frac{1}{3})+2\)，先算乘方\((-2)^2=4\)，再算乘法\(3×(-\frac{1}{3})=-1\)，然后按照順序計算\(4-(-1)+2=4+1+2=7\)。還要注意符號的變化，像去括號時，括號前是負號，括號里各項要變號。3.對于單項式和多項式，我們學習了它們的定義、系數(shù)、次數(shù)等概念。請舉例說明如何準確判斷一個式子是單項式還是多項式，并確定其系數(shù)和次數(shù)。比如\(-5x^2y\)，它是由數(shù)\(-5\)與字母\(x\)、\(y\)的乘積組成，符合單項式定義，系數(shù)就是\(-5\)，所有字母指數(shù)和\(2+1=3\)，所以次數(shù)是\(3\)。再如\(2x^2+3x-1\)，它是幾個單項式\(2x^2\)、\(3x\)、\(-1\)的和，是多項式，\(2x^2\)系數(shù)是\(2\)，次數(shù)是\(2\)；\(3x\)系數(shù)