23.6圖形與坐標(biāo)第2課時(shí)圖形的變換與坐標(biāo)第23章圖形的相似矩形公園ABCD的長(zhǎng)寬分別是6千米,4千米,以公園中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).找出各點(diǎn)的關(guān)系.BCDA解:公園各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).xyO(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)講授新課圖形的變換與坐標(biāo)一BCDAxy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11觀察：(1)由點(diǎn)B到點(diǎn)A是怎樣移動(dòng)得到的？它們的坐標(biāo)有何關(guān)系？(2)在圖中，你還能看到哪些點(diǎn)的移動(dòng)？如果是△AOB

向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A’O’B’

，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)又有什么變化？你能用自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規(guī)律嗎？AB你能畫(huà)圖說(shuō)明△AOB向左移動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)又有什么規(guī)律嗎？O’B’yxA’規(guī)律(1)左右移動(dòng)時(shí)，橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)不變.OA24B將△AOB向上或向下移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度，你能探索出圖形上下移動(dòng)的規(guī)律嗎？規(guī)律:（2）上下移動(dòng)時(shí)，橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)上加下減.yx-54O將△AOB沿著x軸對(duì)折，得到△A’OB,畫(huà)圖并說(shuō)明對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)有什么變化？規(guī)律：對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱.即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).yxABA’O畫(huà)出△ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y

軸對(duì)折后的△A’B’C’，并觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)又有什么樣的變化？規(guī)律：對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于y

軸對(duì)稱.即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相等.yxABCC’B’A’O畫(huà)△AOB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A’OB’

你有什么發(fā)現(xiàn)？0規(guī)律：對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù).xyABB’A’O如果將△AOB縮小，變成△COD，它們的相似比是多少？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？規(guī)律：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都縮小相同的倍數(shù).x62026yCDABOOxy4-4-2ABC24-41.畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位后的圖形；2.畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形；3.以O(shè)為位似中心，將△ABC放大2倍.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0）．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？位似變換后A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'（，），B'（，）；A"（，），B"（，）．2120－2－1－2024682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABA'B'A"B"xy圖形的位似變換與坐標(biāo)二24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O91012-10-12如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（2，1）,C（6,2），以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABC

位似變換后A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'（，），B'（，），C'（，）；A"

（，），B"

（，），C"

（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"yx在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或－k．歸納：課堂小結(jié)圖形左右移動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)不變.圖形上下移動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)上加下減.對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱.即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于y

軸對(duì)稱.即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相等.規(guī)律：對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或－k．1.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)A'（2，1），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（

C

）A.

（5，1）B.

（2，4）C.

（－1，1）D.

（2，－2）C123456789101112132.

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1），若△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（

）A.

（－3，2）B.

（3，2）C.

（－3，－2）D.

（3，－2）（第2題）B123456789101112133.

點(diǎn)P（a，－3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是P'（2，b），則a＋b的值是（

）A.

1B.

－1C.

－5D.

5

A（4，8）或（－4，－8）

123456789101112135.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－2，－2）、B（－5，－4）、C（－1，－5）.（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1.（第5題答案）解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求作.12345678910111213（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC在第一象限內(nèi)放大為原來(lái)的2倍，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫(huà)出△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)B2的坐標(biāo).解：（2）如圖，△A2B2C2即為所求作.點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（10，8）.12345678910111213

6.四盞燈籠的位置如圖所示.點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別是（－1，b）、（1，b）、（2，b）、（3.5，b），平移y軸右側(cè)的一盞燈籠，使得y軸兩側(cè)的燈籠對(duì)稱，則平移的方法可以是（

C

）（第6題）CA.將點(diǎn)B向左平移4.5個(gè)單位B.將點(diǎn)C向左平移4個(gè)單位C.將點(diǎn)D向左平移5.5個(gè)單位D.將點(diǎn)C向左平移3.5個(gè)單位123456789101112137.如圖，A、B、C是平面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)，A（－1，1），C（0，3），BC＝1，BC⊥y軸.現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，作△ABC的位似圖形△A'B'C'，點(diǎn)A與點(diǎn)A'對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的縱坐標(biāo)為－1，則下列點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（

D

）A.

A'（－3，3）B.

A'

C.

B'

D.

B'

（第7題）D123456789101112138.在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，2），將線段AB平移得到線段CD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－1，2），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為

（1，2）

.9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）.若線段AC與BD互相平分，則點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

（－5，－3）

.（1，2）

（－5，－3）

12345678910111213

（第10題）6

1234567891011121311.

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)A（－2，2）、B（2，2）、C（2，－2）、D（－2，－2），然后用線段依次連結(jié)點(diǎn)A、B、C、D、A，所得到的四邊形ABCD是什么四邊形？解：（1）如圖，所得到的四邊形ABCD是正方形.12345678910111213（2）將（1）中所畫(huà)的圖形先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，畫(huà)出第二次平移后的圖形，并寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：（2