第二章

有理數(shù)的運(yùn)算

2.3有理數(shù)的乘方2.3.1乘

方人教版?七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)

有理數(shù)的混合運(yùn)算1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.2.熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.完成下列計(jì)算.-6072515情景導(dǎo)入當(dāng)一個(gè)算式中包含有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方等多種運(yùn)算，該注意什么問(wèn)題？例如：這個(gè)式子該怎樣計(jì)算？有理數(shù)的混合運(yùn)算最主要的是運(yùn)算順序.探究新知有理數(shù)的混合運(yùn)算按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序——先算括號(hào)，再乘方，然后算乘除，最后算加減，每步計(jì)算先確定符號(hào)再計(jì)算結(jié)果.按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序——先算括號(hào)，再乘方，然后算乘除，最后算加減，每步計(jì)算先確定符號(hào)再計(jì)算結(jié)果.歸納有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：1.先乘方，在乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.探究新知新課導(dǎo)入鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知例1計(jì)算：典型例題(1)2×

(－3)3－4×(－3)+15；(2)

(－2)3

+

(－3)×[(－4)2+2

]－

(－3)2÷(－2)

.解：(1)原式=2×

(－27)－(－12)+15=－54+12+15=－27探究新知新課導(dǎo)入鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知例1計(jì)算：典型例題(1)2×

(－3)3－4×(－3)+15;(2)

(－2)3

+

(－3)×[(－4)2+2

]－

(－3)2÷(－2)

.解：(2)原式=－8

+

(－3)×(16+2

)－

9÷(－2)=－8

+

(－3)×18－(－4.5)=－8

－54+

4.5=－57.5例2：觀察下列三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…①

0，6，-6，18，-30，66，…②

-1，2，-4，8，-16，32，…③(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：(3)(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.典例分析觀察下列各式:猜想:(1)(2)若n是正整數(shù)，那么

.

.………針對(duì)訓(xùn)練解法1:解法2:哪種更簡(jiǎn)便？原式原式在運(yùn)算過(guò)程中，巧用運(yùn)算律，可以簡(jiǎn)化計(jì)算例3：計(jì)算：典例分析利用有理數(shù)的混合運(yùn)算解決新定義問(wèn)題、程序問(wèn)題難點(diǎn)

利用有理數(shù)的混合運(yùn)算解決新定義問(wèn)題、程序問(wèn)題難點(diǎn)例4.小王在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序:輸入數(shù)a，按“*”鍵，再輸入數(shù)b，得到運(yùn)算:a*b=a2-b2-[2(a3-1)-1÷b]÷(a-b).(2)小王在運(yùn)用此程序計(jì)算時(shí)，屏幕顯示“該程序無(wú)法操作”，猜想他在輸入數(shù)據(jù)時(shí)，可能出現(xiàn)什么情況?為什么?(2)小王在運(yùn)算a*b=a2-b2-[2(a3-1)-1÷b]÷(a-b)中出現(xiàn)無(wú)法操作的情況，可能是因?yàn)槌龜?shù)或分母中有0的存在.1÷b中如果b=0，那么無(wú)意義，無(wú)法操作;或者a-b作為除數(shù),如果a-b=0,即a=b,那么無(wú)意義，也無(wú)法操作.所以有兩種可能:輸入了b=0或輸入了b=a,才使得程序無(wú)法操作.1.如圖是計(jì)算機(jī)程序的計(jì)算流程圖，若開(kāi)始輸入x=-2，則最后輸出的結(jié)果是_______.2.如圖是一個(gè)數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸出的值為-5時(shí),輸入的x的值為_(kāi)______.561或-12.定義一種新運(yùn)算“※”:m※n=mn+mn-n，例如:2※3=23+2×3-3=8+6-3=11.計(jì)算:(1)(-2)※4;(2)(-1)※[(-5)※2].解:(1)(-2)※4=(-2)4+(-2)×4-4=16-8-4=4;(2)(-1)※[(-5)※2]=(-1)※[(-5)2+(-5)×2-2]=(-1)※13=(-1)13+(-