坐姿要求：一拳、一尺、一寸課前三準(zhǔn)備：1、思想準(zhǔn)備：發(fā)現(xiàn)問題、積極參與、注重效率2、知識準(zhǔn)備：初中相關(guān)數(shù)學(xué)基本概念

3、物質(zhì)準(zhǔn)備：教材、數(shù)學(xué)草稿本、三色筆、導(dǎo)學(xué)案

玉溪弘玉高中課前三分鐘操作要求：3分鐘閱讀第一章1.1集合的概念（P2）第一章：集合與常用邏輯用語

第一節(jié)

1.1：集合的概念（二）玉溪弘玉高中學(xué)習(xí)目標(biāo)玉溪弘玉高中1.了解集合的含義，理解元素與集合的“屬于”關(guān)系，掌握集合的表示方法（列舉法、描述法）。（重難點(diǎn)）2.經(jīng)歷集合概念的形成過程，體會(huì)從具體到抽象的數(shù)學(xué)抽象思想，感受類比思想在概念學(xué)習(xí)中的作用。（重點(diǎn)）3.在運(yùn)用集合語言解決問題的過程中，發(fā)展邏輯推理能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。玉溪弘玉高中導(dǎo)：（5分鐘）觀察下列實(shí)例：（1）1～10以內(nèi)的所有奇數(shù)（2）方程的實(shí)數(shù)根（3）小于8的素?cái)?shù)（4）中國四大發(fā)明（5）中國十二生肖（6）到定點(diǎn)O的距離等于1的所有點(diǎn)

問題：請同學(xué)們利用上節(jié)課所學(xué)知識判斷上述描述是否能構(gòu)成一個(gè)集合？玉溪弘玉高中從上面的例子看到，我們可以用自然語言描述一個(gè)集合。除此之外，還可以用什么方式表示集合呢？【思—議—展】（25分鐘）1.列舉法：

“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為：

｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝

將集合中的元素一一列舉出來，并用大括號{}括起來的方法叫做列舉法。

元素與元素之間用逗號隔開【思—議—展】（25分鐘）

元素規(guī)律表達(dá)：當(dāng)元素較多時(shí)，若有明顯規(guī)律可用省略號，如“小于100的自然數(shù)”可表示為

，

但需確保規(guī)律明確（教材例1的拓展）。

空集的特殊性：不含任何元素的集合記為

，如“方程

的實(shí)數(shù)根”組成的集合為列舉法的注意事項(xiàng)

玉溪弘玉高中玉溪弘玉高中問題：你能用自然語言描述集合{0，3，6，9}嗎？

你能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?請同學(xué)們閱讀教材第4頁，討論以上問題？玉溪弘玉高中一般地，設(shè)A是一個(gè)集合，我們把集合A中，所有具有共同特征P(x)的元素x所組成的集合表示為：

我們稱這種方法為描述法。

玉溪弘玉高中

：元素代表符號；

A

：元素范圍（可省略時(shí)需上下文明確）；

：元素共同特征。

玉溪弘玉高中

又如，整數(shù)集Z又可以分為奇數(shù)集和偶數(shù)集，對于每一個(gè),如果它能表示為

的形式，那么x除以2的余數(shù)為1，它是一個(gè)奇數(shù)；反之，如果x是一個(gè)奇數(shù)，那么x除以2的余數(shù)為1，它能表示為的形式．所以

是所有奇數(shù)的一個(gè)共同特征，于是奇數(shù)集可以表示為：你能用這樣的方法表示偶數(shù)集嗎？玉溪弘玉高中解解玉溪弘玉高中玉溪弘玉高中總結(jié)新知思考：除字母表示法和自然語言之外，還能用什么方法表示集合？方法四：描述法在大括號內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號及其取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征．這種用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫作描述法。方法二：自然語言表示法用文字語言表示集合，例如“所有的正方形”組成的集合等；方法一：字母表示法用大寫的英文字母表示集合，例如常見的數(shù)集N，Q，所有的正方形組成的集合記為A等；方法三：列舉法把集合中的全部元素一一列舉出來，并用大括號“｛｝”括起來表示集合，這種表示集合的方法叫作列舉法。直觀比如：自然數(shù)集N={0,1,2,3,4,5,6……}；總結(jié)新知思考：你能說出列舉法和描述法的優(yōu)缺點(diǎn)嗎？優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)舉例法直觀、明了

不易看出元素所具有的屬性，且有些集合不能用列舉法表示描述法

把集合中元素所具有的性質(zhì)描述出來，具有抽象性、概括性、普遍性的特點(diǎn)不易看出集合的具體元素題型一：

集合含義有關(guān)問題小結(jié)

1.集合中元素的互異性容易忽略，求解問題時(shí)要特別注意。2.解決與集合含義有關(guān)問題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：一是確定集合的類型是點(diǎn)集、數(shù)集，還是其它類型的集合；二是確定元素的一般特征；三是根據(jù)元素的限制條件（滿足的條件）構(gòu)造關(guān)系式解決相應(yīng)問題。題型一：

集合含義有關(guān)問題小結(jié)

1.集合中元素的互異性容易忽略，求解問題時(shí)要特別注意。2.解決與集合含義有關(guān)問題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：一是確定集合的類型是點(diǎn)集、數(shù)集，還是其它類型的集合；二是確定元素的一般特征；三是根據(jù)元素的限制條件（滿足的條件）構(gòu)造關(guān)系式解決相應(yīng)問題。題型一：

集合含義有關(guān)問題小結(jié)

1.集合中元素的互異性容易忽略，求解問題時(shí)要特別注意。2.解決與集合含義有關(guān)問題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：一是確定集合的類型是點(diǎn)集、數(shù)集，還是其它類型的集合；二是確定元素的一般特征；三是根據(jù)元素的限制條件（滿足的條件）構(gòu)造關(guān)系式解決相應(yīng)問題。題型一：

集合含義有關(guān)問題小結(jié)

1.集合中元素的互異性容易忽略，求解問題時(shí)要特別注意。2.解決與集合含義有關(guān)問題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：一是確定集合的類型是點(diǎn)集、數(shù)集，還是其它類型的集合；二是確定元素的一般特征；三是根據(jù)元素的限制條件（滿足的條件）構(gòu)造關(guān)系式解決相應(yīng)問題。題型一：

集合含義有關(guān)問題小結(jié)

1.集合中元素的互異性容易忽略，求解問題時(shí)要特別注意。2.解決與集合含義有關(guān)問題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：一是確定集合的類型是點(diǎn)集、數(shù)集，還是其它類型的集合；二是確定元素的一般特征；三是根據(jù)元素的限制條件（滿足的條件）構(gòu)造關(guān)系式解決相應(yīng)問題。題型一：

集合含義有關(guān)問題小結(jié)

1.集合中元素的互異性容易忽略，求解問題時(shí)要特別注意。2.解決與集合含義有關(guān)問題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：一是確定集合的類型是點(diǎn)集、數(shù)集，還是其它類型的集合；二是確定元素的一般特征；三是根據(jù)元素的限制條件（滿足的條件）構(gòu)造關(guān)系式解決相應(yīng)問題。小結(jié)

考慮集合元素三要素：確定性無序性互異性。題型二：

元素與集合的關(guān)系解題思路：集合的相等條件是什么？只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的。題型三：

兩個(gè)集合相等【練習(xí)3】下列集合中表示同一集合的是A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}B．M＝{2，3}，N＝{3，2}C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}D．M＝{2，3}，N＝{(2，3)}題型四：

元素與集合的關(guān)系【練習(xí)4】若集合A＝{x|kx2－8x＋16＝0}只有一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)k的值，并用列舉法表示集合A．【答案】實(shí)數(shù)k的值為0或1.當(dāng)k＝0時(shí)，A＝{2}；當(dāng)k＝1時(shí)，A＝{4}．【解析】若集合A只有一個(gè)元素，則方程kx2－8x＋16＝0只有1個(gè)實(shí)根或有兩個(gè)相等的實(shí)根。

當(dāng)k＝0時(shí)，原方程變?yōu)椋?x＋16＝0，x＝2.此時(shí)集合A＝{2}．

當(dāng)k≠0時(shí)，則關(guān)于x的一元二次方程kx2－8x＋16＝0有兩個(gè)相等實(shí)根，

只需Δ＝64－64k＝0，即k