中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《因式分解》模擬題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A. B. C. D.2、下列因式分解正確的是（）A.3p2-3q2=（3p+3q）（p-q） B.m4-1=（m2+1）（m2-1）C.2p+2q+1=2（p+q）+1 D.m2-4m+4=（m-2）23、對于①，②，從左到右的變形，表述正確的是（）A.都是因式分解 B.都是乘法運算C.①是因式分解，②是乘法運算 D.①是乘法運算，②是因式分解4、已知，，那么的值為（）A.3 B.6 C. D.5、下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、因式分解：=_________________2、若，則代數(shù)式的值等于________．3、若，，，則多項式的值為______________．4、已知，，則__________．5、已知，，則______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、分解因式：（1）x（x﹣2）﹣3（2﹣x）；（2）﹣3a2＋6ab﹣3b2．2、分解因式，細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的因式分解了，過程如下：．這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：（1）因式分解：；（2）已知的三邊a，b，c滿足，判斷的形狀．3、現(xiàn)用“☆”定義新運算：x☆y＝x3﹣xy．（1）計算x☆（x2﹣1）；（2）將x☆16的結(jié)果因式解．4、因式分解：（1）（2）5、分解因式：（x2﹣2x）2﹣12（x2﹣2x）+36．6、（1）計算：．（2）因式分解：．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)完全平方公式的特點判斷即可；【詳解】不能用完全平方公式，故A不符合題意；不能用完全平方公式，故B不符合題意；，能用完全平方公式，故C符合題意；不能用完全平方公式，故D不符合題意；故答案選C.【點睛】本題主要考查了因式分解公式法的判斷，準確判斷是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】利用提取公因式法、平方差公式和完全平方公式法分別因式分解分析得出答案.【詳解】解：選項A：3p2?3q2＝3（p2?q2）＝3（p＋q）（p?q），不符合題意；選項B：m4?1＝（m2＋1）（m2?1）＝m4?1＝（m2＋1）（m＋1）（m?1），不符合題意；選項C：2p＋2q＋1不能進行因式分解，不符合題意；選項D：m2?4m＋4＝（m?2）2，符合題意.故選：D.【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.3、D【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.根據(jù)因式分解的定義判斷即可.【詳解】解：①，屬于整式乘法，不屬于因式分解；②，等式從左到右的變形屬于因式分解；故選：D.【點睛】本題考查了整式的乘法和因式分解的定義，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解.4、D【分析】根據(jù)完全平方公式求出，再把原式因式分解后可代入求值.【詳解】解：因為，，所以，所以故選：D【點睛】考核知識點：因式分解的應(yīng)用.靈活應(yīng)用完全平方公式進行變形是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)因式分解的定義判斷即可.【詳解】解：A，D選項的等號右邊都不是積的形式，不符合題意；B選項，x2+4x+4=（x+2）2，所以該選項不符合題意；C選項，x2-2x+1=（x-1）2，符合題意；故選：C.【點睛】本題考查了因式分解的定義，熟練掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.二、填空題1、【分析】根據(jù)完全平方公式分解即可.【詳解】解：=，故答案為：.【點睛】本題考查了用公式法進行因式分解，解題關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式進行因式分解.2、4【分析】直接利用已知代數(shù)式將原式得出x+y=2，再將原式變形把數(shù)據(jù)代入求出答案.【詳解】解：∵x+y-2=0，∴x+y=2，則代數(shù)式x2+4y-y2=（x+y）（x-y）+4y=2（x-y）+4y=2（x+y）=4.故答案為：4.【點睛】此題主要考查了公式法的應(yīng)用，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.3、3【分析】將多項式多項式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac分解成[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，再把a，b，c代入可求.【詳解】解：；；；∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（1+4+1）＝3；故答案為：3.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是將多項式配成完全平方形式.4、【分析】根據(jù)題意平方差公式進行計算即可求得答案.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.5、18【分析】本題要求代數(shù)式a3b-2a2b2+ab3的值，而代數(shù)式a3b-2a2b2+ab3恰好可以分解為兩個已知條件ab，（a-b）的乘積，因此可以運用整體的數(shù)學(xué)思想來解答.【詳解】解：a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）

=ab（a-b）2

當(dāng)a-b=3，ab=2時，原式=2×32=18，

故答案為：18【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力.三、解答題1、（1）（x﹣2）（x＋3）；（2）﹣3（a﹣b）2.【分析】（1）原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果；（2）原式提公因式后，最后利用完全平方公式分解即可.【詳解】解：（1）x（x﹣2）﹣3（2﹣x）＝x（x﹣2）＋3（x﹣2）＝（x﹣2）（x＋3）；（2）﹣3a2＋6ab﹣3b2＝﹣3（a2﹣2ab＋b2）＝﹣3（a﹣b）2.【點睛】本題考查因式分解，熟練掌握提公因式法和公式法是關(guān)鍵.2、（1）；（2）是等腰三角形.【分析】（1）應(yīng)用分組的方法，將方程分解因式，然后在計算即可.（2）首先應(yīng)用分組分解法，把分解因式，然后根據(jù)三角形的分類方法，判斷出的形狀即可.【詳解】解：（1）（2），，，或，或，是等腰三角形.【點睛】本題主要考查了因式分解的方法和應(yīng)用，熟練掌握，注意分組分解法的應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵.3、（1）x；（2）x（x＋4）（x﹣4）【分析】（1）原式利用題中的新定義化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用題中的新定義化簡，分解即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝x3﹣x（x2﹣1）＝x3﹣x3＋x＝x；（2）根據(jù)題中的新定義得：原式＝x3﹣16x＝x（x2﹣16）＝x（x＋4）（x﹣4）.【點睛】此題考查了整式的混合運算及提公因式和公式法分解因式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.4、（1）；（2）.【分析】（1）先提公因式，在根據(jù)完全平方公式分解因式即可；（2）先提公因式，在根據(jù)平方差公式分解因式即可.【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了提公因式法因式分解和乘法公式因式分解，運用乘法公式因式因式分解是解題的關(guān)鍵.5、（x2﹣2x﹣6）2【分析】仔細觀察把看做一個整體，可以發(fā)現(xiàn)正好是一個完全平方式，直接利用公式法分解因式得出答案.【詳解】解：原式＝（x2﹣2x﹣6）2.故答案為：（x2﹣2x﹣6）2.【點睛】本題主要考查了因式分解，