2026屆河北省秦皇島撫寧區(qū)臺(tái)營學(xué)區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．有一則笑話：媽媽正在給一對(duì)雙胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟．剛把兩人洗完，就聽到兩個(gè)小家伙在床上笑．“你們笑什么？”媽媽問．“媽媽！”老大回答，“您給弟弟洗了兩回，可是還沒給我洗呢！”此事件發(fā)生的概率為()A． B． C． D．12．如圖，小王在長江邊某瞭望臺(tái)D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時(shí)AB的長約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．A．5.1米 B．6.3米 C．7.1米 D．9.2米3．下列命題中，不正確的是（）A．對(duì)角線相等的矩形是正方形 B．對(duì)角線垂直平分的四邊形是菱形C．矩形的對(duì)角線平分且相等 D．順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形4．方程3x2－4x－1＝0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A．3和4 B．3和－4 C．3和－1 D．3和15．已知x=-1是關(guān)于x的方程2ax2+x－a2=0的一個(gè)根，則a的值是（）A．1 B．－1 C．0 D．無法確定6．四邊形為平行四邊形，點(diǎn)在的延長線上，連接交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7．已知，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．8．拋物線的對(duì)稱軸是（）A． B． C． D．9．拋物線y=2x2，y=﹣2x2，y=2x2+1共有的性質(zhì)是（）A．開口向上 B．對(duì)稱軸都是y軸C．都有最高點(diǎn) D．頂點(diǎn)都是原點(diǎn)10．某專賣店專營某品牌女鞋，店主對(duì)上一周中不同尺碼的鞋子銷售情況統(tǒng)計(jì)如表：尺碼3536373839平均每天銷售數(shù)量（雙）281062該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加一些37碼的女鞋，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)11．把Rt△ABC各邊的長度都擴(kuò)大3倍得到Rt△A′B′C′，對(duì)應(yīng)銳角A，A′的正弦值的關(guān)系為()A．sinA＝3sinA′B．sinA＝sinA′C．3sinA＝sinA′D．不能確定12．如圖所示的幾何體的俯視圖是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到，若，，則旋轉(zhuǎn)角等于_____．14．正的邊長為，邊長為的正的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)分別在，上，將沿邊順時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)第一次回到原來的位置，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長為（結(jié)果保留）15．如果關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么的值為________，此時(shí)方程的根為_______．16．如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓O上一點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)E，連結(jié)AD，若BE＝4DE，CE＝6，則AB的長為_____．17．如圖，O是正方形ABCD邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫圓與AD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作⊙O的切線交CD于F，將△DEF沿EF對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，則OB的長為_____．18．如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1，半圓O2，…，半圓On與直線l相切．設(shè)半圓O1，半圓O2，…，半圓On的半徑分別是r1，r2，…，rn，則當(dāng)直線l與x軸所成銳角為30°，且r1＝1時(shí)，r2018＝________.三、解答題（共78分）19．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=1．（1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷方程的根的情況；（2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，求方程的根．20．（8分）如圖1，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，若AB＝1．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，E是第三象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AC交拋物線于點(diǎn)F，過E作EG⊥x軸交AC于點(diǎn)M，過F作FH⊥x軸交AC于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形EMNF的周長最大值時(shí)，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)；（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q、C、B、O為頂點(diǎn)的四邊形被對(duì)角線分成面積相等的兩部分？如果存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．21．（8分）計(jì)算：4+(-2)2×2-(-36)÷422．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交點(diǎn)為C（m，4）．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）求△BOC的面積；（3）若點(diǎn)D在第二象限，△DAB為等腰直角三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，3）、（﹣4，0），（1）將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AEF，并寫出E、F的坐標(biāo)；（2）以O(shè)點(diǎn)為位似中心，將△AEF作位似變換且縮小為原來的，在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個(gè)符合條件的△A1E1F1．24．（10分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次都摸到白球的概率．25．（12分）小王去年開了一家微店，今年1月份開始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利達(dá)到3456元，且從2月份到4月份，每月盈利的平均增長率相同，試求每月盈利的平均增長率．26．在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是：；(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率(請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法求解).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)概率是指某件事發(fā)生的可能性為多少解答即可．【詳解】解：此事件發(fā)生的概率故選A．本題考查了概率的意義，正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵．2、A【解析】如圖，延長DE交AB延長線于點(diǎn)P，作CQ⊥AP于點(diǎn)Q，∵CE∥AP，∴DP⊥AP，∴四邊形CEPQ為矩形，∴CE=PQ=2，CQ=PE，∵i=，∴設(shè)CQ=4x、BQ=3x，由BQ2+CQ2=BC2可得(4x)2+(3x)2=102，解得：x=2或x=?2(舍)，則CQ=PE=8，BQ=6，∴DP=DE+PE=11，在Rt△ADP中,∵AP=≈13.1，∴AB=AP?BQ?PQ=13.1?6?2=5.1，故選A.點(diǎn)睛：此題考查了俯角與坡度的知識(shí)．注意構(gòu)造所給坡度和所給銳角所在的直角三角形是解決問題的難點(diǎn)，利用坡度和三角函數(shù)求值得到相應(yīng)線段的長度是解決問題的關(guān)鍵．3、A【分析】利用矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定及平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行判定后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A.對(duì)角線相等的菱形是正方形,原選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B.對(duì)角線垂直平分的平行四邊形是菱形，正確，不符合題意；C.正方形的對(duì)角線平分且相等，正確，不符合題意；D.順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意；故選A.本題考查正方形、矩形、平行四邊形、菱形的性質(zhì)定義，根據(jù)其性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵.4、B【詳解】方程3x2－4x－1＝0的二次項(xiàng)系數(shù)是3，和一次項(xiàng)系數(shù)是-4.故選B.5、A【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義，把x=-1代入2ax2+x－a2=0得到關(guān)于a的方程，然后解此方程即可．【詳解】解：∵x=-1是關(guān)于x的方程2ax2+x－a2=0的一個(gè)根，∴2a-1-a2=0∴1-2a+a2=0，∴a1=a2=1，∴a的值為1故選：A本題考查一元二次方程的解和解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型6、D【分析】根據(jù)四邊形為平行四邊形證明，從而出，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵四邊形為平行四邊形∴∴∴∴∵，∴故答案為：D．本題考查了平行四邊形的線段比例問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及判定是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，將各項(xiàng)進(jìn)行變形，并注意分式的性質(zhì)y≠0，這個(gè)條件.【詳解】A.由，則x與y的比例是2:3，只是其中一特殊值，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由，可化為，且y≠0，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，化簡為，由B項(xiàng)知故此項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，可化為，故此項(xiàng)正確；故答案選D此題主要考查了比例的基本性質(zhì)，正確運(yùn)用已知變形是解題關(guān)鍵．8、A【分析】直接利用對(duì)稱軸為計(jì)算即可．【詳解】∵，∴拋物線的對(duì)稱軸是，故選：A．本題主要考查二次函數(shù)的對(duì)稱軸，掌握二次函數(shù)對(duì)稱軸的求法是解題的關(guān)鍵．9、B【詳解】（1）y=2x2開口向上，對(duì)稱軸為y軸，有最低點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)；（2）y=﹣2x2開口向下，對(duì)稱軸為y軸，有最高點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)；（3）y=2x2+1開口向上，對(duì)稱軸為y軸，有最低點(diǎn)，頂點(diǎn)為（0，1）．故選B．10、C【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．故選：C．本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.11、B【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得∠A=∠A′，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：由Rt△ABC各邊的長度都擴(kuò)大3倍的Rt△A′B′C′，得

Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′，

∠A=∠A′，sinA=sinA′

故選：B．本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，利用相似三角形的性質(zhì)得出∠A=∠A′是解題關(guān)鍵．12、D【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖的作法即可得出結(jié)論．從上往下看該幾何體的俯視圖是D．故選D．考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖.二、填空題（每題4分，共24分）13、50°或210°【分析】首先根據(jù)題意作圖，然后由∠BAC′=130°，∠BAC=80°，即可求得答案．【詳解】解：∵∠BAC′=130°，∠BAC=80°，

∴如圖1，∠CAC′=∠BAC′-∠BAC=50°，

如圖2，∠CAC′=∠BAC′+∠BAC=210°．

∴旋轉(zhuǎn)角等于50°或210°．

故答案為：50°或210°．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．14、【解析】從圖中可以看出翻轉(zhuǎn)的第一次是一個(gè)120度的圓心角，半徑是1，所以弧長=，第二次是以點(diǎn)P為圓心，所以沒有路程，在BC邊上，第一次第二次同樣沒有路程，AC邊上也是如此，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長為15、1【分析】根據(jù)題意，討論當(dāng)k=0時(shí)，符合題意，當(dāng)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根即，據(jù)此代入系數(shù)，結(jié)合完全平方公式解題即可．【詳解】當(dāng)k=0，方程為一元一次方程，沒有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，故關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即即故答案為：1；．本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、完全平方公式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．16、4【分析】如圖，連接OC交BD于K．設(shè)DE＝k．BE＝4k，則DK＝BK＝2.5k，EK＝1.5k，由AD∥CK，推出AE：EC＝DE：EK，可得AE＝4，由△ECK∽△EBC，推出EC2＝EK?EB，求出k即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接OC交BD于K．∵，∴OC⊥BD，∵BE＝4DE，∴可以假設(shè)DE＝k．BE＝4k，則DK＝BK＝2.5k，EK＝1.5k，∵AB是直徑，∴∠ADK＝∠DKC＝∠ACB＝90°，∴AD∥CK，∴AE：EC＝DE：EK，∴AE：6＝k：1.5k，∴AE＝4，∵△ECK∽△EBC，∴EC2＝EK?EB，∴36＝1.5k×4k，∵k＞0，∴k＝，∴BC＝＝＝2，∴AB＝＝＝4．故答案為：4．本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，屬于中考常考題型．17、【解析】連接OE、OD′，作OH⊥ED′于H，通過證得AEO≌△HEO（AAS），AE＝EH＝ED＝2，設(shè)OB＝OE＝x．則AO＝6﹣x，根據(jù)勾股定理得x2＝22+（6﹣x）2，解方程即可求得結(jié)論．【詳解】解：連接OE、OD′，作OH⊥ED′于H，∴EH＝D′H＝ED′∵ED′＝ED，∴EH＝ED，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝90°，AB＝AD＝6，∵EF是⊙O的切線，∴OE⊥EF，∴∠OEH+∠D′EF＝90°，∠AEO+∠DEF＝90°，∵∠DEF＝∠D′EF，∴∠AEO＝∠HEO，在△AEO和△HEO中∴△AEO≌△HEO（AAS），∴AE＝EH＝ED，∴設(shè)OB＝OE＝x．則AO＝6﹣x，在Rt△AOE中，x2＝22+（6﹣x）2，解得：x＝，∴OB＝，故答案為:．本題是圓的綜合題目，考查了切線的性質(zhì)和判定、正方形的性質(zhì)、勾股定理，方程，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題主要考查了圓的切線及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線利用三角形全等證明．18、1【解析】分別作O1A⊥l，O2B⊥l，O3C⊥l，如圖，

∵半圓O1，半圓O2，…，半圓On與直線L相切，

∴O1A=r1，O2B=r2，O3C=r3，

∵∠AOO1=30°，

∴OO1=2O1A=2r1=2，

在Rt△OO2B中，OO2=2O2B，即2+1+r2=2r2，

∴r2=3，

在Rt△OO2C中，OO3=2O2C，即2+1+2×3++r3=2r3，

∴r3=9=32，

同理可得r4=27=33，

所以r2018=1．

故答案為1．點(diǎn)睛：找規(guī)律題需要記憶常見數(shù)列1,2,3,4……n1,3,5,7……2n-12,4,6,8……2n2,4,8,16,32……1,4,9,16,25……2,6,12,20……n(n+1)一般題目中的數(shù)列是利用常見數(shù)列變形而來，其中后一項(xiàng)比前一項(xiàng)多一個(gè)常數(shù)，是等差數(shù)列，列舉找規(guī)律.后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的固定倍數(shù)，則是等比數(shù)列，列舉找規(guī)律.三、解答題（共78分）19、（1）原方程無實(shí)數(shù)根.（2）x1=1，x2=﹣3.【分析】（1）判斷一元二次方程根的情況，只要看根的判別式△=b2－4ac的值的符號(hào)即可判斷：當(dāng)△＞1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒有實(shí)數(shù)根.（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可.【詳解】解：（1）∵當(dāng)m=3時(shí)，△=b2﹣4ac=22﹣4×3=﹣8＜1，∴原方程無實(shí)數(shù)根.（2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，原方程變?yōu)閤2+2x﹣3=1，∵（x﹣1）（x+3）=1，∴x﹣1=1，x+3=1.∴x1=1，x2=﹣3.20、（1）；見解析；（2）；見解析；（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1）或（﹣，﹣）或（，）；詳解解析．【分析】（1）＝0，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有AB＝，即可求解；（2）設(shè)點(diǎn)E，點(diǎn)F，四邊形EMNF的周長C＝ME+MN+EF+FN，即可求解；（3）分當(dāng)點(diǎn)Q在第三象限、點(diǎn)Q在第四象限兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：（1）依題意得：=0，則，則AB＝，解得：a＝5或﹣3，拋物線與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，故a＝5舍去，則a＝﹣3，則拋物線的表達(dá)式為：…①；（2）由得：點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：、，設(shè)點(diǎn)E，OA＝OC，故直線AC的傾斜角為15°，EF∥AC，直線AC的表達(dá)式為：y＝﹣x﹣3，則設(shè)直線EF的表達(dá)式為：y＝﹣x+b，將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入上式并解得：直線EF的表達(dá)式為：y＝﹣x+…②，聯(lián)立①②并解得：x＝m或﹣3﹣m，故點(diǎn)F，點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為：、，則EF＝，四邊形EMNF的周長C＝ME+MN+EF+FN＝，∵﹣2＜0，故S有最大值，此時(shí)m＝，故點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：；（3）①當(dāng)點(diǎn)Q在第三象限時(shí)，當(dāng)QC平分四邊形面積時(shí)，則，故點(diǎn)Q；當(dāng)BQ平分四邊形面積時(shí)，則，則，解得：，故點(diǎn)Q；②當(dāng)點(diǎn)Q在第四象限時(shí)，同理可得：點(diǎn)Q；綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：或或．本題考查的是二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、圖形的面積計(jì)算等，其中（1）（3）都要注意分類求解，避免遺漏．21、21【解析】試題分析:先乘方,再乘除,最后再計(jì)算加減.試題解析:4+(-2)2×2-(-36)÷4,=4+4×2-(-36)÷4,=4+8－(－9),=12+9,=21.22、（1）y＝x+2；（2）3；（3）（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．【分析】（1）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當(dāng)AB為直角邊時(shí)，再分A為直角頂點(diǎn)和B為直角頂點(diǎn)兩種情況，此時(shí)分別設(shè)對(duì)應(yīng)的D點(diǎn)為D2和D1，過點(diǎn)D1作D1E⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D2作D2F⊥x軸于點(diǎn)F，可證明△BED1≌△AOB（AAS），可求得D1的坐標(biāo)，同理可求得D2的坐標(biāo)，AD1與BD2的交點(diǎn)D3就是AB為斜邊時(shí)的直角頂點(diǎn)，據(jù)此即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵點(diǎn)C（m，4）在正比例函數(shù)y＝x的圖象上，∴m＝4，解得：m＝3，∴C（3，4），∵點(diǎn)C（3，4）、A（﹣3，0）在一次函數(shù)y＝kx+b的圖象上，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x+2；（2）在y＝x+2中，令x＝0，解得y＝2，∴B（0，2），∴S△BOC＝×2×3＝3；（3）分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當(dāng)AB為直角邊時(shí)，分A為直角頂點(diǎn)和B為直角頂點(diǎn)兩種情況，如圖，過點(diǎn)D1作D1E⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D2作D2F⊥x軸于點(diǎn)F，∵點(diǎn)D在第二象限，△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，∴AB＝BD1，∵∠D1BE+∠ABO＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠EBD1，∵在△BED1和△AOB中，，∴△BED1≌△AOB（AAS），∴BE＝AO＝3，D1E＝BO＝2，∴OE=OB+BE=2+3=5，∴點(diǎn)D1的坐標(biāo)為（﹣2，5）；同理可得出：△AFD2≌△AOB，∴FA＝BO＝2，D2F＝AO＝3，∴點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（﹣5，3），當(dāng)AB為斜邊時(shí)，如圖，∵∠D1AB＝∠D2BA＝45°，∴∠AD3B＝90°，設(shè)AD1的解析式為y=k1x+b1，將A（-3，0）、D1（-2，5）代入得，解得：，所以AD1的解析式為：y=5x+15，設(shè)BD2的解析式為y=k2x+b2，將B（0，2）、D2（-5，3）代入得，解得：，所以AD2的解析式為：y=x+2，解方程組得：，∴D3（，），綜上可知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．故答案為：（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．本題考查了一次函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，直線交點(diǎn)坐標(biāo)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，正確把握并能熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．注意分類思想的運(yùn)用．23、（1）E（3，3），F(xiàn)（3，0）；（2）見解析.【解析】分析：（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)，從而得到△AEF，然后寫出E、F的坐標(biāo)；（2）分別連接OE、OF，然后分別去OA、OE、OF的三等份點(diǎn)得到A1、E1、F1，從而得到△A1E1F1．詳解：（1）如圖，△AEF為所作，E（