人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．2、把不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3、對不等式進行變形，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4、有兩個正數(shù)a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b的所有數(shù)記作[a，b]．例如，大于等于1且小于等于4的所有數(shù)記作[1，4]．若整數(shù)m在[5，15]內(nèi)，整數(shù)n在[﹣30，﹣20]內(nèi)，那么的一切值中屬于整數(shù)的個數(shù)為（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個5、下列選項正確的是（）A．不是負數(shù)，表示為B．不大于3，表示為C．與4的差是負數(shù)，表示為D．不等于，表示為6、若，則x一定是（）A．零 B．負數(shù) C．非負數(shù) D．負數(shù)或零7、若，則下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．8、下列判斷不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9、如圖，數(shù)軸上表示的解集是（）A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x＞﹣3 D．x≤210、若m＞n，則下列不等式成立的是（）A．m﹣5＜n﹣5 B． C．﹣5m＞﹣5n D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、大學(xué)城熙街新開了一家大型進口超市，開業(yè)第一天，超市分別推出三款紙巾：潔柔體驗裝、潔柔超值裝、妮飄進口裝進行促銷活動，紙巾只能按包裝整袋出售，每款紙巾的單價為整數(shù)，其中妮飄進口裝的促銷單價是其余兩款紙巾促銷單價和的4倍，同時妮飄進口裝的促銷單價大于40元且不超過60元，當(dāng)天三款紙巾的銷售數(shù)量之比為第二天，超市對三款紙巾恢復(fù)原價，潔柔體驗裝比其促銷價上漲，潔柔超值裝的價格是其促銷價的，而妮飄進口裝的價格在其第一天的基礎(chǔ)上增加了，第二天潔柔體驗裝與妮飄進口裝的銷量之比為，潔柔超值裝的銷量比第一天的銷量減少了．超市結(jié)算發(fā)現(xiàn)，第一天的銷售總額比第二天潔柔體驗裝和妮飄進口裝的銷售總額之和多767元，第一天三款紙巾的總銷量與第二天三款紙巾的總銷量之差大于96件且小于120件，這兩天妮飄進口裝的總銷售額為_______元．2、不等式組的解集是______．3、不等式組的解集為____________．4、判斷正誤：（1）由，得；（_____________）（2）由，得；（_____________）（3）由，得；（_____________）（4）由，得；（_____________）（5）由，得；（_____________）（6）由，得．（_____________）5、“x的2倍減去y的差是非正數(shù)”用不等式表示為_______．6、在某校班級籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得3分，負一場得1分，如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個班至少要勝___場．7、已知點P（x，y+1）在第二象限，則點Q（﹣x+2，2y+3）在第___象限．8、已知，則x的取值范圍是________．9、已知a＞b，且c≠0，用“＞”或“＜”填空．（1）2a________a+b（2）_______（3）c-a_______c-b（4）-a|c|_______-b|c|10、如果a＜2，那么不等式組的解集為_______，的解集為_______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、我市某生態(tài)果園今年收獲了噸李子和噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共輛，及時運往外地，甲種貨車可裝李子噸和桃子噸，乙種貨車可裝李子噸和桃子噸．（1）共有幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付運費元，乙種貨車每輛需付運費元，請選出最佳方案，此方案運費是多少．2、解下列不等式（1）2x＞3﹣x；（2）2（x+4）＞3（x﹣1）．3、解下列不等式組．4、對于平面直角坐標(biāo)系中任一點（a，b），規(guī)定三種變換如下：①A（a，b）＝（﹣a，b）．如：A（7，3）＝（﹣7，3）；②B（a，b）＝（b，a）．如：B（7，3）＝（3，7）；③C（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：C（7，3）＝（﹣7，﹣3）；例如：A（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）＝（3，2）規(guī)定坐標(biāo)的部分規(guī)則與運算如下：①若a＝b，且c＝d，則（a，c）＝（b，d）；反之若（a，c）＝（b，d），則a＝b，且c＝d．②（a，c）+（b，d）＝（a+b，c+d）；（a，c）﹣（b，d）＝（a﹣b，c﹣d）．例如：A（B（2，﹣3））+C（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）+C（﹣3，2）＝（3，2）+（3，﹣2）＝（6，0）．請回答下列問題：（1）化簡：A（C（5，﹣3））＝（填寫坐標(biāo)）；（2）化簡：C（A（﹣3，﹣2））﹣B（C（﹣1，﹣2））＝（填寫坐標(biāo)）；（3）若A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），且k為整數(shù)，點P（x，y）在第四象限，求滿足條件的k的所有可能取值．5、下列式子中，是一元一次不等式的有哪些？（1）3x+5＝0；（2）2x+3＞5；（3）；（4）≥2；（5）2x+y≤8-參考答案-一、單選題1、A【分析】先解不等式，再利用數(shù)軸的性質(zhì)解答．【詳解】解：解得，∴不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選：A．【點睛】此題考查解不等式及在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確解不等式及掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案．【詳解】解：不等式的解集為，在數(shù)軸上的表示如下：故選：D．【點睛】本題考查了將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行逐一判斷即可得解．【詳解】A.不等式兩邊同時減b得，故選項A錯誤；B.不等式兩邊同時減2得，故選項B錯誤；C.不等式兩邊同時乘2得，故選項C錯誤；D.不等式兩邊同時乘得，不等式兩邊再同時加1得，故選項D準(zhǔn)確．故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊都加上或減去一個數(shù)或整式，不等號方向不變，不等式兩邊同時乘或除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊同時乘或除以一個負數(shù)，要改變不等號的方向．4、B【分析】根據(jù)已知條件得出5≤m≤15，?30≤n≤?20，再得出的范圍，即可得出整數(shù)的個數(shù)．【詳解】解：∵m在[5，15]內(nèi)，n在[?30，?20]內(nèi)，∴5≤m≤15，?30≤n≤?20，∴?≤≤，即?6≤≤?，∴的一切值中屬于整數(shù)的有?2，?3，?4，?5，?6，共5個；故選：B．【點睛】此題考查了不等式組的應(yīng)用，求出5≤m≤15和?30≤n≤?20是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】由題意先根據(jù)非負數(shù)、負數(shù)及各選項的語言表述列出不等式，再與選項中所表示的進行比較即可得出答案．【詳解】解：．不是負數(shù)，可表示成，故本選項不符合題意；．不大于3，可表示成，故本選項不符合題意；．與4的差是負數(shù)，可表示成，故本選項符合題意；．不等于，表示為，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查不等式的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解負數(shù)是小于0的數(shù)，不大于用數(shù)學(xué)符號表示是“≤”．6、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得，求解即可．【詳解】解：∵∴，解得故選D【點睛】此題考查了絕對值和不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值和不等式的有關(guān)性質(zhì)．7、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、兩邊都加2，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故C不符合題意；D、當(dāng)b＜0＜a，且時，a2＜b2，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、D【分析】根據(jù)不等式得性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.若，則不等式兩邊同時加3，不等號不變，選項正確；B.若，則不等式兩邊同時乘-3，不等號改變，選項正確；C.若2，則不等式兩邊同時除2，不等號不變，選項正確；D.若，則不等式兩邊同時乘，有可能，選項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查不等式得性質(zhì)，需要特別注意不等式兩邊同時乘（除）一個正數(shù)不等號不變，同時乘（除）一個負數(shù)不等號改變．9、A【分析】根據(jù)求不等式組的解集的表示方法，可得答案．【詳解】解：由圖可得，x＞﹣3且x≤2∴在數(shù)軸上表示的解集是﹣3＜x≤2，故選A．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中間找，小小大大無解．10、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】解：A、在不等式m＞n的兩邊同時減去5，不等式仍然成立，即m﹣5＞n﹣5，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、在不等式m＞n的兩邊同時除以5，不等式仍然成立，即，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、在不等式m＞n的兩邊同時乘以﹣5，不等式號方向改變，即﹣5m＜﹣5n，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、在不等式m＞n的兩邊同時乘以﹣5，不等式號方向改變，即，原變形正確，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握．要認真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變．二、填空題1、【分析】設(shè)潔柔體驗裝的促銷價為元，銷售量為包，潔柔超值裝的促銷價為元，銷售量為包，妮飄進口裝的促銷價為元，銷售量為包，第二天，潔柔體驗裝的原價為：，銷售量為包，潔柔超值裝的原價為：，銷售量為包，妮飄進口裝的原價為：，銷售量為包，根據(jù)第一天的銷售總額比第二天潔柔體驗裝和妮飄進口裝的銷售總額之和多767元，可得，進而可得為整數(shù)，即可求得，根據(jù)第一天三款紙巾的總銷量與第二天三款紙巾的總銷量之差大于96件且小于120件，解得，由都是整數(shù)，則能被和整除的數(shù)即能被整除，即可求得，則這兩天妮飄進口裝的總銷售額為，即，代入數(shù)值求解即可．【詳解】解：設(shè)潔柔體驗裝的促銷價為元，銷售量為包，潔柔超值裝的促銷價為元，銷售量為包，妮飄進口裝的促銷價為元，銷售量為包，，，則第二天，潔柔體驗裝的原價為：，銷售量為包，潔柔超值裝的原價為：，銷售量為包，妮飄進口裝的原價為：，銷售量為包，，即則第一天的銷售總額比第二天潔柔體驗裝和妮飄進口裝的銷售總額之和多767元即即或為整數(shù)，解得或潔柔體驗裝的原價為：是整數(shù)，則，潔柔超值裝的原價為：是整數(shù)則第一天三款紙巾的總銷量與第二天三款紙巾的總銷量之差大于96件且小于120件，即解得都是整數(shù)，則能被和整除的數(shù)即能被整除

故答案為：14960【點睛】本題考查了二元一次方程，一元一次不等式組求整數(shù)解，理清題中數(shù)據(jù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)一元一次不等式組的解法可直接進行求解．【詳解】解：，由①可得：，由②可得：，∴原不等式組的解集為；故答案為．【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．3、【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式得：解不等式得：原不等式組的解集為故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握求不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．4、正確正確正確正確錯誤錯誤【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵2a＞3，

∴不等式的兩邊都除以2得：a＞，∴（1）正確；

∵2-a＜0，

∴-a＜-2，

∴a＞2，∴（2）正確；∵，∴不等式的兩邊都乘以2得：，∴（3）正確；∵，∴不等式的兩邊都加上m得：，∴（4）正確；∵，∴不等式的兩邊都乘以-3得：，∴（5）錯誤；∵，∴不等式的兩邊都乘以a不能得到：，∵a的正負不能確定，∴（6）錯誤；【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的基本性質(zhì)有①不等式的兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或整式，不等式的符號不改變，②不等式的兩邊都乘以或都除以同一個正數(shù)，不等式的符號不改變，③不等式的兩邊都乘以或都除以同一個負數(shù)，不等式的符號要改變．5、2x?y≤0【分析】直接利用“x的2倍”即2x，再減y，結(jié)果是非正數(shù)，即小于等于零，即可得出不等式．【詳解】解：由題意可得：2x?y≤0．

故答案為：2x?y≤0．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、8【分析】設(shè)這個班要勝x場，則負場，根據(jù)題意列出不等式求解，考慮場次為整數(shù)即可得出．【詳解】解：設(shè)這個班要勝x場，則負場，由題意得，，解得：，∵場次x為正整數(shù)，∴．答：這個班至少要勝8場．故答案為：8．【點睛】題目主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)不等式求解是解題關(guān)鍵．7、一【分析】根據(jù)第二象限的點坐標(biāo)特征，求出x和y的范圍，然后確定出Q點橫縱坐標(biāo)的范圍，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點P（x，y+1）在第二象限，∴x＜0，y+1＞0，∴y＞﹣1，∴﹣x＞0，2y＞﹣2，∴﹣x+2＞2，2y+3＞1，即：﹣x+2＞0，2y+3＞0，∴點Q（﹣x+2，2y+3）在第一象限，故答案為：一．【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中象限內(nèi)點的特征，以及不等式的計算，理解平面直角坐標(biāo)系中點坐標(biāo)的特征，掌握不等式的求解方法是解題關(guān)鍵．8、【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)分析得出答案，正數(shù)的絕對值是正數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．【詳解】解：，，解得，故答案為：．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值是正數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，正確掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、＞＞＜＜【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時加上一個數(shù)，不等號不變號，即可得；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時除以一個正數(shù)，不等號不變號，即可得；（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時乘以一個負數(shù)，改變不等式的符號，再根據(jù)不等式兩邊同時加上一個數(shù)，不等號不變號，即可得；（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時乘以一個負數(shù)，改變不等式的符號，再根據(jù)不等式兩邊同時乘以一個正數(shù)，不等號不變號，即可得．【詳解】解：（1）∵，∴，即：；（2）∵，，∴；（3）∵，∴，∴；（4）∵，∴，，∴；故答案為：（1）>；（2）>；（3）<；（4）<．【點睛】題目主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)并綜合運用是解題關(guān)鍵．10、x＞2無解【分析】根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大中間取判斷即可；【詳解】∵a＜2，∴不等式組的解集為x＞2；不等式組中x不存在，方程組無解；故答案是：x＞2；無解．【點睛】本題主要考查了不等式組的解集表示，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）共有三種方案；（2）租甲，乙兩種貨車各3輛的方案最佳，運費是5100元．【解析】【分析】（1）本題的不等式關(guān)系為：甲車裝的李子的重量+乙車裝的李子的重量≥15，甲車裝的桃子的重量+乙車裝的桃子的重量≥8，可根據(jù)此不等式關(guān)系得出不等式組，求出自變量的取值范圍，然后得出符合條件的自變量的值．（2）根據(jù)（1）得出的租車方案，然后分別比較出各種方案的總費用，判定出最佳的方案．【詳解】解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，乙種貨車（6-x）輛，根據(jù)題意，得：，解得：，∴3≤x≤5．x取整數(shù)有：3，4，5，共有三種方案．（2）租車方案及其運費計算如下表．方案甲種車乙種車運費（元）一331000×3+700×3=5100二421000×4+700×2=5400三511000×5+700×1=5700答：共有三種租車方案，其中第一種方案最佳，運費是5100元．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，根據(jù)：水果的重量≤汽車的運載量列不等式解答．2、（1）x＞1；（2）x＜11【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：（1）移項，得：2x+x＞3，合并同類項，得：3x＞3，系數(shù)化為1，得：x＞1；（2）去括號，得：2x+8＞3x﹣3，移項，得：2x﹣3x＞﹣3﹣8，合并同類項，得：﹣x＞﹣11，系數(shù)化為1，得：x＜11．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式3x+2>x得：x>-1，解不等式，得：，則不等式組的解集為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．4、（1）（5，