人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)據(jù)的分析》單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、數(shù)據(jù)2，5，5，7，x，3的平均數(shù)是4，則中位數(shù)是（）A．6 B．5 C．4.5 D．42、甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)測驗成績分別為90分、90分、x分、80分，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)恰好等于90分，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．100分 B．95分 C．90分 D．85分3、13名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前6名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（）A．方差 B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．中位數(shù)4、小明記錄了今年元月份某五天的最低溫度（單位：℃）：1，2，0，-1，-2，這五天的最低溫度的平均值是（）A．1 B．2 C．0 D．-15、請根據(jù)“2021年全運會金牌前十排行榜”判斷，金牌數(shù)這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）排名12345678910代表團山東廣東浙江江蘇上海湖北福建湖南四川遼寧金牌數(shù)A．36 B．27C．35.5 D．31.56、一組數(shù)據(jù)分別為：、、、、、，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A． B． C． D．7、2021年正值中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展“敬建黨百年，傳承紅色基因”讀書活動．為了了解某班開展的學(xué)習(xí)黨史情況，該校隨機抽取了9名學(xué)生進行調(diào)查，他們讀書的本數(shù)分別是3、2、3、2、5、1、2、5、4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．2 B．3 C．3和5 D．58、在今年中小學(xué)全面落實“雙減”政策后小麗同學(xué)某周每天的睡眠時間為（單位：小時）：8，9，7，9，7，8，8，則小麗該周每天的平均睡眠時間是（）A．7小時 B．7.5小時 C．8小時 D．9小時9、已知一組數(shù)據(jù)：2，0，，4，2，．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．2，1.5 B．2，-1 C．2，1 D．2，210、某手機公司新推出了四款新型手機，公司為了了解各款手機的性能，隨機抽取了每款手機各50臺進行測試，以下是四款手機的性能得分（滿分100分，分?jǐn)?shù)越高，性能越好）的平均分和方差，則這四款新型手機中性能好且穩(wěn)定的是（）平均成績（分）95989698方差3322A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、超市決定招聘一名廣告策劃人員，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)缦卤恚簻y試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達(dá)測試成績/分709080將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達(dá)三項測試成績按5∶3∶2的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是____分．2、甲、乙兩名籃球運動員進行每組10次的投籃訓(xùn)練，5組投籃結(jié)束后，兩人的平均命中數(shù)都是7次，方差分別是，，則在本次訓(xùn)練中，運動員__________的成績更穩(wěn)定．3、某校九年級進行了3次體育中考項目﹣﹣1000米跑的模擬測試，甲、乙、丙三位同學(xué)3次模擬測試的平均成績都是3分55秒，三位同學(xué)成績的方差分別是s甲2＝0.01，s乙2＝0.009，s丙2＝0.0093．則甲、乙、丙三位同學(xué)中成績最穩(wěn)定的是___．4、某校九年級進行了3次體育中考項目—1000米跑的模擬測試，甲、乙、丙三位同學(xué)3次模擬測試的平均成績都是3分55秒，三位同學(xué)成績的方差分別是＝0.01，＝0.009，＝0.0093．則甲、乙、丙三位同學(xué)中成績最穩(wěn)定的是________．5、甲、乙兩射擊運動員10次射擊訓(xùn)練的平均成績恰好都是8.5環(huán)，方差分別是，則在本次測試中，_______運動員的成績更穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）．6、甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關(guān)系為_____（填＞或＜）．7、為推薦一項作品參加“科技創(chuàng)新比賽，對甲、乙、丙、丁四項候選作品進行量化評分，具體成績（百分制）如表：作品評價指標(biāo)甲乙丙丁創(chuàng)新性90959090實用性90909585如果按照創(chuàng)新性占60%，實用性占40%計算總成績，并根據(jù)總成績擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推薦的作品是_________．8、已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是5，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差的和為_______．9、一組數(shù)據(jù)：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它們的眾數(shù)為_____．10、對于兩組數(shù)據(jù)來說，可從平均數(shù)和方差兩個方面進行比較，平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的______，方差則反映一組數(shù)據(jù)在平均數(shù)左右的______，因此從平均數(shù)看或從方差看，各有長處．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、甲、乙兩人在相同的情況下各打靶6次，每次打靶的成績依次如下（單位：環(huán)）：甲：10，7，8，7，8，8乙：5，6，10，8，9，10（1）甲成績的眾數(shù)_________，乙成績的中位數(shù)_________．（2）計算乙成績的平均數(shù)和方差；（3）已知甲成績的方差是1環(huán)，則_________的射擊成績離散程度較?。ㄌ睢凹住被颉耙摇保?、國家規(guī)定，中、小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1h．為此，某市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示，其中A組為，B組為，C組為，D組為．請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi)，眾數(shù)落在______組內(nèi)；（2）若該轄區(qū)約有20000名初中學(xué)生，請你估計其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)；（3）若A組取，B組取，C組取，D組取，試計算這300名學(xué)生平均每天在校體育活動的時間．3、某數(shù)學(xué)課外小組開展數(shù)學(xué)闖關(guān)游戲（游戲一共10關(guān)），根據(jù)活動結(jié)果制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）求；（2）計算闖9關(guān)的人數(shù)并補充完整條形統(tǒng)計圖；（3）求數(shù)學(xué)課外活動小組的平均闖關(guān)次數(shù)；（4）再加入名同學(xué)闖關(guān)，已知這名同學(xué)的闖關(guān)次數(shù)均大于7，若加入后闖關(guān)次數(shù)的中位數(shù)與原闖關(guān)次數(shù)的中位數(shù)相等，則最多是________名．4、省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是環(huán)，乙的平均成績是環(huán)；（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．5、2012年8月6日，我國選手吳敏霞、何姿分別獲得倫敦奧運會女子三米板跳水冠軍和亞軍，獲得前6名的選手的決賽成績?nèi)缦拢旱谝惶诙谌谒奶谖逄鴧敲粝迹ㄖ袊?9.5079.7585.2584.0085.50何姿（中國）76.5083.7078.0076.5064.50勞拉桑切斯（墨西哥）70.5067.5075.0074.4075.00卡格諾托（意大利）76.5069.0068.2072.0076.50沙林斯特拉頓（澳大利亞）70.5067.5066.6569.0072.00阿貝爾（加拿大）66.0077.5055.5072.0072.00試計算各個選手5次跳水成績的平均分和方差，并比較這6名選手的表現(xiàn)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先計算出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義解答．【詳解】解：∵2，5，5，7，x，3的平均數(shù)是4，∴，∴x=2，數(shù)據(jù)有小到大排列為2,2,3,5,5,7，∴中位數(shù)是，故選：D．【點睛】此題考查已知平均數(shù)求某一數(shù)據(jù)，求中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)的公式求出未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由題意平均數(shù)是90，構(gòu)建方程即可求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)是90，∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．這組數(shù)據(jù)為：80，90，90，100，∴中位數(shù)為90．故選：C．【點睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，掌握求解方法是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由于有13名同學(xué)參加歌詠比賽，要取前6名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大?。驹斀狻拷猓汗灿?3名學(xué)生參加比賽，取前6名，所以小紅需要知道自己的成績是否進入前六．我們把所有同學(xué)的成績按大小順序排列，第7名學(xué)生的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小紅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進入決賽．故選：D．【點睛】本題考查了用中位數(shù)的意義解決實際問題．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．4、C【解析】【分析】利用平均數(shù)公式計算即可．【詳解】解：這五天的最低溫度的平均值是．故選：C．【點睛】此題考查平均數(shù)公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)定義解答．將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，第5、6個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列處于中間位置的數(shù)即第5名和第6名的金牌數(shù)是36、27，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．故選D．【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查中位數(shù)的意義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．6、D【解析】【分析】將數(shù)據(jù)排序，進而根據(jù)中位數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：數(shù)據(jù)、、、、、從小到大排列后可得：、、、、、，排在中間的兩個數(shù)是79，81，所以，其中位數(shù)為，故選：D．【點睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7、A【解析】【分析】找到這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可求解.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2分，因此眾數(shù)是2；故選：A.【點睛】本題考查眾數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．8、C【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義列式計算即可求解．【詳解】解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7=8（小時）．故小麗該周平均每天的睡眠時間為8小時．故選：C．【點睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．9、C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的求解方法解答即可．【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：，，0，2，2，4．∴中位數(shù)=，∵數(shù)字2有2個，其他數(shù)字都是只有一個，∴眾數(shù)是2．故選：C．【點睛】此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的求解方法．10、D【解析】【分析】先根據(jù)平均成績選出，然后根據(jù)方差的意義求出【詳解】解：根據(jù)平均數(shù)高，平均成績好得出的性能好，根據(jù)方差越小，數(shù)據(jù)波動越小可得出的性能好，故選：D【點睛】本題主要考查了平均數(shù)和方差，熟練掌握平均數(shù)和方差的意義是解答本題的關(guān)鍵二、填空題1、78【解析】【分析】根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績=創(chuàng)新能力×所占的比值+綜合知識×所占的比值+語言表達(dá)×所占的比值即可求得．【詳解】解：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績是：（分）故答案為【點睛】此題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)的計算方法．2、乙【解析】【分析】先根據(jù)乙的方差比甲的方差小，再根據(jù)方差越大，波動就越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】解：∵，，∴，∴乙運動員的成績更穩(wěn)定；故答案為：乙．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．3、乙【解析】【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵s甲2＝0.01，s乙2＝0.009，s丙2＝0.0093，∴s乙2＜s丙2＜s甲2，∴甲、乙、丙三位同學(xué)中成績最穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4、乙【解析】【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵s甲2＝0.01，s乙2＝0.009，s丙2＝0.0093，∴s乙2＜s丙2＜s甲2，∴甲、乙、丙三位同學(xué)中成績最穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．5、甲【解析】【分析】先根據(jù)甲的方差比乙的方差小，再根據(jù)方差越大，波動就越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴甲運動員比乙運動員的成績穩(wěn)定；故答案為：甲．【點睛】本題考查了方差的意義，解題的關(guān)鍵是掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．6、＞【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的波動越小，方差越小，越穩(wěn)定，反之?dāng)?shù)據(jù)的波動越大，方差越大，再結(jié)合圖象即可填空．【詳解】由圖可知甲的數(shù)據(jù)波動相對較大，乙的數(shù)據(jù)波動相對較?。嗉椎姆讲畲笥谝业姆讲睿蚀鸢笧椋?gt;．【點睛】本題考查根據(jù)數(shù)據(jù)的波動程度判斷方差的大?。莆諗?shù)據(jù)波動程度和方差的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．7、乙【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)計算總成績，比較總成績高低判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意,得:甲：90×60%+90×40%=90；乙：95×60%+90×40%=93；丙：90×60%+95×40%=92；?。?0×60%+85×40%=88；∵乙總成績＞丙總成績＞甲總成績＞丁總成績．故答案為乙．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵．8、49【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)及方差知識，直接計算即可.【詳解】∵數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，，即，，，，，的平均數(shù)為：，∵數(shù)據(jù)，，，，的方差是5，，即，，，，，，的方差為：，，，，，平均數(shù)和方差的和為，故答案為：49.【點睛】本題是對平均數(shù)及方差知識的考查，熟練掌握平均數(shù)及方差計算是解決本題的關(guān)鍵.9、2【解析】【分析】根據(jù)“一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的叫做眾數(shù)”可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了4次，數(shù)據(jù)1、3出現(xiàn)了2次，數(shù)據(jù)4、5出現(xiàn)1次；∴它們的眾數(shù)為2；故答案為2．【點睛】本題主要考查眾數(shù)，熟練掌握求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、一般水平波動大小【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義進行回答即可．【詳解】解：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，方差則反映一組數(shù)據(jù)在平均數(shù)左右的波動大小，故答案為：一般水平；波動大小【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差的區(qū)別，熟練掌握平均數(shù)和方差的意義是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）8，；（2）乙的平均數(shù)，方差；（3）甲【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義可得甲成績的眾數(shù)，將乙成績重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)和方差的定義求解即可；（3）比較甲乙成績的方差，比較大小后，依據(jù)方差的意義可得答案．【詳解】解：（1）甲打靶的成績中8環(huán)出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以甲成績的眾數(shù)是8環(huán)；將乙打靶的成績重新排列為5、6、8、9、10、10，所以乙成績的中位數(shù)為，故答案為：8、8.5；（2）乙成績的平均數(shù)為，方差為；（3）甲成績的方差為1環(huán)，乙成績的方差為環(huán)，甲成績的方差小于乙，甲的射擊成績離散程度較?。军c睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的意義．2、（1），；（2）12000；（3）1.16小時．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，結(jié)合頻數(shù)分布直方圖中各組的數(shù)據(jù)求解即可；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中、組人數(shù)所占比例即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算即可．【詳解】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為300，而第150、151個數(shù)據(jù)均落在組，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)，組數(shù)據(jù)個數(shù)最多，眾數(shù)落在組；故答案為：、；（2）（名，答：達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)是12000名；故答案為：18000名；（3），答：這300名學(xué)生平均每天在校體育活動的時間是1.16小時．【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、眾數(shù)及樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、平均數(shù)及樣本估計總體思想．3、（1）；（2）見解析；（3）7.1；（4）【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖種5種闖關(guān)次數(shù)的占比和為1即可求解a的值；（2）用闖關(guān)次數(shù)為5的人數(shù)除以其占比得到總?cè)藬?shù)，由此即可求出闖9關(guān)的人數(shù)，由此補全統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)平均數(shù)的求解公式求解即可；（4）把闖關(guān)成績從小到大排序，共20，中位數(shù)為10位與11位上數(shù)的平均數(shù)，利用中位數(shù)是7，則要使加入的人數(shù)最多，原來成績中最左側(cè)的7要排在第13位，由此求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：∴；（2）由題意得：總?cè)藬?shù)為人，∴闖9關(guān)的人數(shù)為，補全統(tǒng)計圖如下所示：

（3）由題意得數(shù)學(xué)課外活動小組的平均闖關(guān)次數(shù)為；（4）