第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.4絕對值教學(xué)設(shè)計(jì)課題1.2.4絕對值授課人教學(xué)目標(biāo)1.理解絕對值的概念及性質(zhì).2.會(huì)求有理數(shù)的絕對值教學(xué)重點(diǎn)求一個(gè)數(shù)的絕對值教學(xué)難點(diǎn)利用分類討論的方法解決問題授課類型新授課課時(shí)1教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.在數(shù)軸上分別表示－5，3.5，0及它們的相反數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)．2．在數(shù)軸上找出與原點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)．3．相反數(shù)是怎樣定義的？引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)與幾何兩方面出發(fā)回答相反數(shù)的定義．從幾何方面說，在數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)；從代數(shù)方面說，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．那么互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么相同點(diǎn)呢？回顧舊知，為新課做鋪墊.探究新知1.絕對值的定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對值(absolutevalue),記|a|.注意：這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.如圖，A，B兩點(diǎn)分別表示10和－10，它們與原點(diǎn)的距離都是10個(gè)單位長度，所以10和－10的絕對值都是10，即|10|=10，|－10|=10.思考：0的絕對值是什么？0到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對值是0,記做|0|=0.2.探究：一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?借助數(shù)軸多取幾個(gè)數(shù)試一試、看能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律.觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？與原數(shù)有什么關(guān)系？就此你能歸納出絕對值的性質(zhì)嗎?|5|=5，|0|=0；|－1|=1，|3.5|=3.5，|－2|=2，|3|=3；|－5|=5.歸納：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.即：(1)如果a>0，那么|a|=a；(2)如果a=0，那么|a|=0；(3)如果a<0，那么|a|=－a.3.絕對值的非負(fù)性由絕對值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負(fù)數(shù)),絕對值具有非負(fù)性，即|a|≥0.通過學(xué)生思考并填空引出絕對值的概念，教師引導(dǎo)學(xué)生挖掘絕對值概念的內(nèi)涵，使學(xué)生在活動(dòng)的過程中感悟知識(shí)的形成過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的基本理念，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)的分類，并注意滲透分類討論思想.典例精析考點(diǎn)1絕對值得意義及求法【例1（教材P13例4）】(1)寫出1,－0.5,－74(2)如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D分別表示有理數(shù)a,b,c,d,這四個(gè)數(shù)中，絕對值最小的是哪個(gè)數(shù)?【解析】對于(2),一個(gè)數(shù)的絕對值越小，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)高原點(diǎn)越近；反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它所表示的數(shù)的絕對值越小.【解】(1)|1|=1,|0.5|=0.5，|－74|=7(2)因?yàn)樵邳c(diǎn)A,B,C,D中，點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以在有理數(shù)a,b,c,d中，c的絕對值最小.【例2】若|x|=2024，則x=2024或－2024.方法點(diǎn)撥：根據(jù)絕對值的幾何意義可知，數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為2024個(gè)單位長度，即可確定x的值.考點(diǎn)2絕對值的非負(fù)性及應(yīng)用【例3】若|a－3|＋|b－2015|＝0，求a，b的值【解析】由絕對值的性質(zhì)可知|a－3|≥0，|b－2015|≥0，則有|a－3|＝|b－2015|＝0.【解】由絕對值的性質(zhì)得|a－3|≥0，|b－2015|≥0，又因?yàn)閨a－3|＋|b－2015|＝0，所以|a－3|＝0，|b－2015|＝0，所以a＝3，b＝2015.【方法總結(jié)】如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.學(xué)生會(huì)依據(jù)概念會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對值，同時(shí)根據(jù)老師的板演，讓學(xué)生明白求一個(gè)有理數(shù)絕對值的方法，并通過鞏固訓(xùn)練提高學(xué)生的理解能力.隨堂檢測1.下列四組數(shù)中不相等的是(C)A．－(＋3)和＋(－3) B．＋(－5)和－5C．＋(－7)和－(－7) D．－(－1)和|－1|2．一個(gè)數(shù)的絕對值等于這個(gè)數(shù)本身，這個(gè)數(shù)是(D)A．1 B．＋1，－1，0C．1或－1 D．非負(fù)數(shù)3.絕對值小于2的整數(shù)有3個(gè)，它們分別是±1，0．4．求下列各數(shù)的絕對值：(1)＋8eq\f(1,3)；(2)－7.2；(3)0；(4)－8eq\f(1,3).解：(1)|＋8eq\f(1,3)|＝8eq\f(1,3).(2)|－7.2|＝－(－7.2)＝7.2.(3)|0|＝0.(4)|－8eq\f(1,3)|＝－(－8eq\f(1,3))＝8eq\f(1,3).通過設(shè)置隨堂檢測，及時(shí)獲知學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的掌握情況.課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)到了什么？①絕對值的定義：有理數(shù)到原