廣東省湛江市雷州市2026屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知三角形的三邊長為，如果，則是（）A．等邊三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形2．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正確的是（）A．①②③④ B．②③④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤3．甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表：甲78988乙610978比較甲、乙這5次射擊成績的方差，結(jié)果為：甲的方差（）乙的方差.A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定4．2的平方根是（）A．2 B．-2 C． D．5．如圖，在中，高相交于點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．6．已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PA=PB，求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A．作∠APB的平分線PC交AB于點(diǎn)CB．過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC=BCC．取AB中點(diǎn)C，連接PCD．過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C7．如下圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，平分，下列結(jié)論：①②③④四個(gè)結(jié)論中成立的是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④8．廬江縣自開展創(chuàng)建全省文明縣城工作以來，廣大市民掀起一股文明縣城創(chuàng)建熱潮，遵守交通法規(guī)成為市民的自覺行動(dòng)，下面交通標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．

9．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢．問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．10．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是()A．－2a+b B．2a－b C．－b D．b11．下列圖形中，已知，則可得到的是(

)A． B． C． D．12．如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角板畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．同位角相等，兩直線平行C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行二、填空題（每題4分，共24分）13．下列事件：①射擊1次，中靶；②打開電視，正在播廣告；③地球上，太陽東升西落．其中必然事件的有_____．（只填序號(hào)）．14．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y＝－2x＋3沿y軸向上平移3個(gè)單位長度后，得到的直線函數(shù)關(guān)系式為__________．15．等腰三角形的一個(gè)角是50°,則它的底角為__________°.16．如圖，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，則∠D＝_____°．17．一個(gè)正n邊形的一個(gè)外角等于72°，則n的值等于_____．18．若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．(1)試猜想△BDE的形狀，并說明理由；(2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度數(shù).20．（8分）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目：“在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由”．小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段與的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：（填“>”,“<”或“=”）.（2）特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，與的大小關(guān)系是：（填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如圖2，過點(diǎn)作，交于點(diǎn).（請(qǐng)你完成以下解答過程）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題在等邊三角形中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，且.若的邊長為1，，求的長（請(qǐng)你直接寫出結(jié)果）.21．（8分）如圖，是等邊三角形，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上,且．(1)如圖甲，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：(2)如圖乙，若點(diǎn)不的中點(diǎn)，是否成立?證明你的結(jié)論．(3)如圖丙，若點(diǎn)在線段的延長線上，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．22．（10分）共有1500kg化工原料，由A，B兩種機(jī)器人同時(shí)搬運(yùn)，其中，A型機(jī)器人比B型機(jī)器每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，問需要多長時(shí)間才能運(yùn)完？23．（10分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲隊(duì)單獨(dú)做了10天，然后乙隊(duì)加入合作，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位1，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．（1）求甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部工程時(shí)，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少多少天？24．（10分）已知：如圖，E是AC上一點(diǎn)，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求證：BC=ED．25．（12分）如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為______；（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，求證：∠PFD?∠AEM＝90°；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度數(shù)．26．已知：如圖，C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AB兩側(cè)，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．（1）求證：CD＝CE；（2）連接DE，交AB于點(diǎn)F，猜想△BEF的形狀，并給予證明．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，求出a，b，c的值，即可判斷三角形的形狀．【詳解】∵，，且∴，解得∴，又，∴△ABC不是直角三角形，∴△ABC為等腰三角形故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與等腰三角形的判定，熟練掌握二次根式與絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】①由于△ABC和△CDE是等邊三角形，可知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，從而證出△ACD≌△BCE，可推知AD=BE；②由△ACD≌△BCE得∠CBE=∠DAC，加之∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，得到△CQB≌△CPA（ASA），再根據(jù)∠PCQ=60°推出△PCQ為等邊三角形，又由∠PQC=∠DCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可知②正確；③根據(jù)②△CQB≌△CPA（ASA），可知③正確；④根據(jù)∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，可知∠DQE≠∠CDE，可知④錯(cuò)誤；⑤利用等邊三角形的性質(zhì)，BC∥DE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CBE=∠DEO，于是∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，可知⑤正確．【詳解】解：∵等邊△ABC和等邊△CDE，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴①正確，∵△ACD≌△BCE，∴∠CBE=∠DAC，又∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，即∠ACP=∠BCQ，又∵AC=BC，∴△CQB≌△CPA（ASA），∴CP=CQ，又∵∠PCQ=60°可知△PCQ為等邊三角形，∴∠PQC=∠DCE=60°，∴PQ∥AE②正確，∵△CQB≌△CPA，∴AP=BQ③正確，∵AD=BE，AP=BQ，∴AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，∵∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，∴∠DQE≠∠CDE，故④錯(cuò)誤；∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∵等邊△DCE，∠EDC=60°=∠BCD，∴BC∥DE，∴∠CBE=∠DEO，∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，∴⑤正確．故選：D．3、B【分析】先利用表中的數(shù)據(jù)分別計(jì)算出甲、乙的方差，再進(jìn)行比較即可．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于,這個(gè)數(shù)就叫做的平方根,即可得解.【詳解】由題意，得故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平方根的理解，熟練掌握，即可解題.5、B【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式：，即可求出四邊形AFED的內(nèi)角和是360°，根據(jù)已知條件知BD⊥AC，CF⊥AB，得∠AFC=∠ADB=90°，因，即可得出的度數(shù).【詳解】解：∵高相交于點(diǎn)∴∠AFC=∠ADB=90°∵∴故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式以及角度的運(yùn)算，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論．【詳解】A、利用SAS判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；B、過線段外一點(diǎn)作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；C、利用SSS判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】過E作EF⊥AD于F，易證得Rt△AEF≌Rt△AEB，得到BE=EF，AB=AF，∠AEF=∠AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，得到EC=EF=BE，則可證得Rt△EFD≌Rt△ECD，得到DC=DF，∠FDE=∠CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，∠AED=∠AEF+∠FED=∠BEC=90°，即可判斷出正確的結(jié)論．【詳解】過E作EF⊥AD于F，如圖，∵AB⊥BC，AE平分∠BAD，∴Rt△AEF≌Rt△AEB∴BE=EF，AB=AF，∠AEF=∠AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴EC=EF=BE，所以③錯(cuò)誤；∴Rt△EFD≌Rt△ECD，∴DC=DF，∠ADE=∠CDE，所以②正確；∴AD=AF+FD=AB+DC，所以④正確；∴∠AED=∠AEF+∠FED=∠BEC=90°，所以①正確.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此判斷即可．【詳解】解：如圖C、能沿一條直線對(duì)折后兩部分能完全重合，所以是軸對(duì)稱圖形；A、B、D選項(xiàng)中的圖形，沿一條直線對(duì)折后兩部分不能完全重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；故選：C．【點(diǎn)睛】掌握軸對(duì)稱圖形的意義，判斷是不是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸，看圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后兩部分能否完全重合．9、A【分析】設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，根據(jù)該物品價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，根據(jù)該物品價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組為：，故選：A；【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．10、A【分析】直接利用數(shù)軸得出a＜0，a?b＜0，進(jìn)而化簡得出答案．【詳解】由數(shù)軸可得：a＜0，a?b＜0，則原式＝?a?（a?b）＝b?2a．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵．11、B【分析】先確定兩角之間的位置關(guān)系，再根據(jù)平行線的判定來確定是否平行，以及哪兩條直線平行．【詳解】解：.和的是對(duì)頂角，不能判斷，此選項(xiàng)不正確；.和的對(duì)頂角是同位角，且相等，所以，此選項(xiàng)正確；.和的是內(nèi)錯(cuò)角，且相等，故，不是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；.和互為同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等，兩直線不一定平行，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵.12、B【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行．【詳解】解：如圖：∵∠DPF=∠BAF，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法,熟練掌握平行線的判定方法，根據(jù)題意得出同位角相等是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、③【分析】根據(jù)必然事件的概念，逐一判斷，即可得到答案．【詳解】①射擊1次，中靶，是隨機(jī)事件，不合題意；②打開電視，正在播廣告，是隨機(jī)事件，不合題意；③地球上，太陽東升西落，是必然事件，符合題意．故答案為：③．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件的概念，掌握必然事件的概念，是解題的關(guān)鍵．14、y=-2x+1【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3+3=-2x+1．

故答案為：y=-2x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的規(guī)律：左加右減，上加下減是解決此題的關(guān)鍵．15、50或1．【解析】已知一個(gè)內(nèi)角是50°，則這個(gè)角可能是底角也可能是頂角，因此要分兩種情況進(jìn)行求解．【詳解】當(dāng)50°的角是底角時(shí)，三角形的底角就是50°；當(dāng)50°的角是頂角時(shí)，兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是1°．故答案是：50或1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題時(shí)要全面思考，不要漏解．16、1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠C=35°，再根據(jù)BC∥DE可根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠B＝35°．∵DE∥CB，∴∠D＝180°﹣∠C＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．17、1．【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解．【詳解】解：∵正n邊形的一個(gè)外角為72°，∴n的值為360°÷72°＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】將8和16分別看成代入，然后再根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則運(yùn)算即可求解．【詳解】解：由題意可知：，即：，∴，∴，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)△BDE是等腰三角形，理由見解析；（2）∠BDE=105°【分析】（1）由角平分線和平行線的性質(zhì)可得到∠BDE=∠DEB，可證得結(jié)論；（2）由∠A＝35°，∠C＝70°可求出∠ABC=75°，然后利用角平分線和平行線的性質(zhì)可得到∠BDE=∠DEB即可求解.【詳解】（1）△BDE是等腰三角形，理由：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=∠ABE，∴BD=ED，∴△DBE為等腰三角形；（2）∵∠A＝35°，∠C＝70°，∴∠ABC=75°，∵BE平分∠ABC，DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=∠ABE=37.5°，∴∠BDE=105°.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì).20、（1）=；（2）=，過程見解析；（1）CD的長是1或1．【解析】方法一：如圖，等邊三角形中，是等邊三角形，又.方法二：在等邊三角形中，而由是正三角形可得21、（1）詳見解析；（2）成立，理由詳見解析；（3），證明詳見解析.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)即可求得∠DBC的度數(shù)，根據(jù)BD=DE即可解題；

（2）過D作DF∥BC，交AB于F，證△BFD≌△DCE，推出DF=CE，證△ADF是等邊三角形，推出AD=DF，即可得出答案．（3）如圖3，過點(diǎn)D作DP∥BC，交AB的延長線于點(diǎn)P，證明△BPD≌△DCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE．【詳解】證明:是等邊三角形，為中點(diǎn)，，,;(2)成立，如圖乙，過作，交于,則是等邊三角形，，，，，在和中，即如圖3，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn),是等邊三角形，也是等邊三角形，,，在和中，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)建全等三角形．22、兩種機(jī)器人需要10小時(shí)搬運(yùn)完成【分析】先設(shè)兩種機(jī)器人需要x小時(shí)搬運(yùn)完成，然后根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，結(jié)合A型機(jī)器人比B型機(jī)器每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，得出方程并且進(jìn)行解方程即可.【詳解】解：設(shè)兩種機(jī)器人需要x小時(shí)搬運(yùn)完成，∵900kg+600kg=1500kg，∴A型機(jī)器人需要搬運(yùn)900kg，B型機(jī)器人需要搬運(yùn)600kg．依題意，得：=30，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的解，且符合題意．答：兩種機(jī)器人需要10小時(shí)搬運(yùn)完成．【點(diǎn)睛】本題主要考察分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.23、（1）y=x-；（2）實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少18天【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以設(shè)出y與x的函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可求得工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）將y=1代入（1）中的函數(shù)解析式，即可求得實(shí)際完成的天數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)圖象可以求得甲單獨(dú)完成需要的天數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部工程時(shí)，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，，得，即甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部工程時(shí)，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式是y=x-；（2）令y=1，則1=x-，得x=22，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為：1÷（÷10）=40（天），∵40-22=18，∴實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少18天．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．24、證明見解析.【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠ECD，然后利用“角角邊”證明△ABC和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．【詳解】∵AB∥CD，∴∠A=∠ECD.在△ABC和△ECD中，∵∠A＝∠ECD，∠ACB＝∠D，AB＝CE，∴△ABC≌△ECD（AAS）.∴BC=DE．考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)．25、（1）∠PFD＋∠AEM=90°；（2）見解析；（3）45°【分析】（1）過點(diǎn)P作PH∥AB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PH∥AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH，然后根據(jù)∠MPH＋∠NPH=90°和等量代換即可得出結(jié)論；（2）過點(diǎn)P作PG∥AB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PG∥AB∥CD，