考點(diǎn)12-1排列組合1．（2020·海南·高考真題）要安排3名學(xué)生到2個(gè)鄉(xiāng)村做志愿者，每名學(xué)生只能選擇去一個(gè)村，每個(gè)村里至少有一名志愿者，則不同的安排方法共有（

）A．2種 B．3種 C．6種 D．8種2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）3名男生，2名女生站成一排照相，則2名女生相鄰且都不站在最左端的不同的站法共有（

）A．72種 B．64種 C．48種 D．36種3．（2022·海南中學(xué)高三階段練習(xí)）甲、乙、丙、丁、戊共5名同學(xué)進(jìn)行勞動(dòng)技術(shù)比賽，決出第1名到第5名的名次，已知甲和乙都不是冠軍，且乙不是最后一名、則這5人的名次排列所有可能的情況共有（

）A．18種 B．36種 C．54種 D．72種4.（2020·全國·高考真題（理））4名同學(xué)到3個(gè)小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動(dòng)，每名同學(xué)只去1個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)至少安排1名同學(xué)，則不同的安排方法共有__________種.5．（2022·云南師大附中高三階段練習(xí)）成語“五音不全”中的五音指古樂的五聲音階：宮、商、角、徵、羽，是中國古樂基本音階．把這五個(gè)音階排成一列，形成一個(gè)音序．滿足“徵”“羽”兩音階相鄰且在“宮”音階之前的不同音序的種數(shù)為___________．（用數(shù)字作答）6.（2022·全國·高三專題練習(xí)）若，則n等（

）A．8 B．4 C．3或4 D．5或67．（2022·陜西·西安鐵一中濱河高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)（理））馬路上有編號(hào)為1，2，3…，9九只路燈，現(xiàn)要關(guān)掉其中的三盞，但不能關(guān)掉相鄰的二盞或三盞，也不能關(guān)掉兩端的兩盞，求滿足條件的關(guān)燈方案有（

）種A．15 B．20 C．10 D．98．（2022·四川省內(nèi)江市第六中學(xué)模擬預(yù)測（理））現(xiàn)安排編號(hào)分別為1，2，3，4的四位抗疫志愿者去做三項(xiàng)不同的工作，若每項(xiàng)工作都需安排志愿者，每位志愿者恰好安排一項(xiàng)工作，且編號(hào)為相鄰整數(shù)的志愿者不能被安排做同一項(xiàng)工作，則不同的安排方法數(shù)為（

）A．36 B．24 C．18 D．129.只能參加一科競賽，若和不參加同一科，且這三科都有人參加，則不同的選擇種數(shù)是______.（用數(shù)字作答）.10．（2022·北京·測試學(xué)校四高三）將不大于12的正整數(shù)分為6個(gè)兩兩交集為空的二元集合，且每個(gè)集合中兩個(gè)元素互質(zhì)，則不同的分法有___________種.11.（2022·北京市第十二中學(xué)三模）如圖，一次移動(dòng)是指：從某一格開始只能移動(dòng)到鄰近的一格，并且總是向右或右上或右下移動(dòng)，而一條移動(dòng)路線由若干次移動(dòng)構(gòu)成，如1→3→4→5→6→7就是一條移動(dòng)路線，則從數(shù)字“1”到“7”，漏掉兩個(gè)數(shù)字的移動(dòng)路線條數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．812．（2022·全國·高三專題練習(xí)（理））已知有5個(gè)不同的小球，現(xiàn)將這5個(gè)球全部放入到標(biāo)有編號(hào)1、2、3、4、5的五個(gè)盒子中，若裝有小球的盒子的編號(hào)之和恰為11，則不同的放球方法種數(shù)為（

）A．150 B．240 C．390 D．144013．（2020·浙江師范大學(xué)附屬東陽花園外國語學(xué)校高三期中）從1，2，3，…，20中選取四元數(shù)組，滿足，則這樣的四元數(shù)組的個(gè)數(shù)是A． B． C． D．14．（2022·全國·高三專題練習(xí)）將標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6個(gè)球放入A，B，C三個(gè)盒子，每個(gè)盒子放兩個(gè)球，其中1號(hào)球不放A盒子中，2號(hào)和3號(hào)球都不放B盒子中，則共有__________種不同的放法（用數(shù)字作答）.15．（2021·全國·高三專題練習(xí)（理））若一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和為1