4.3.1認(rèn)識全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)課題4.3.1認(rèn)識全等三角形單元第4單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級上冊教材分析全等三角形是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的一些概念之后學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容，它實(shí)現(xiàn)了從一個(gè)三角形到兩個(gè)三角形的過渡。由于三角形是最基本的幾何圖形之一，所以理解和掌握全等三角形的有關(guān)概念是今后學(xué)習(xí)全等三角形的判斷和應(yīng)用的預(yù)備知識，還是證明角相等，線段相等的主要途徑，學(xué)生學(xué)好全等三角形的內(nèi)容,將有利于學(xué)好相似三角形，四邊形和圓等知識，從本課開始,將向?qū)W生重點(diǎn)滲透圖形變換的數(shù)學(xué)思維,使學(xué)生掌握推理論證的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)1.了解全等形及全等三角形的概念，在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展空間概念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀的核心素養(yǎng)；2.經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中正確找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角，培養(yǎng)觀察，操作，分析能力；3.掌握全等三角形的性質(zhì)，并能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算，提高推理能力及計(jì)算能力。教學(xué)目標(biāo)1.了解全等圖形和全等三角形的概念.2.理解全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等.3.能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊.教學(xué)重點(diǎn)全等三角形的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)掌握全等三角形的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)解決簡單的問題.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖新知導(dǎo)入在日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹叫螤?、大小完全相同的圖形.圖形的形狀和大小是幾何研究的重要內(nèi)容.學(xué)生觀察圖片回答。通過觀察圖片，為全等圖形的定義及性質(zhì)的探究作好鋪墊，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。新知探究做一做:如圖是兩組形狀、大小完全相同的圖形.用透明紙描出每組中的一個(gè)圖形，并剪下來與另一個(gè)圖形疊放在一起，它們能完全重合嗎？能完全重合全等圖形:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等圖形.全等三角形:能完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形.全等三角形中，互相重合的頂點(diǎn)叫作對應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫作對應(yīng)邊，互相重合的角叫作對應(yīng)角.如圖，若△ABC和△A′B'C′全等，則記作：△ABC≌△A′B′C′.其中A與A′，B與B′，C與C′是對應(yīng)頂點(diǎn)；AB與A′B′，BC與B′C′，CA與C′A′是對應(yīng)邊；∠A與∠A′，∠B與∠B′，∠C與∠C′是對應(yīng)角.提示：全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”.在表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上.能夠完全重合的兩條線段是相等的，能夠完全重合的兩個(gè)角是相等的.由此得到：全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.全等三角形的性質(zhì)的幾何語言：全等三角形的判定方法:如果兩個(gè)三角形的三條邊和三個(gè)角分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.例1如圖，△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.（1）寫出△ABC和△DCB的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；（2）求AC，DC的長及∠D的度數(shù).解：（1）AB與DC，AC與DB，BC與CB是對應(yīng)邊；∠A與∠D，∠ABC與∠DCB，∠ACB與∠DBC是對應(yīng)角.（2）因?yàn)锳C與DB，AB與DC是全等三角形的對應(yīng)邊，所以AC=DB=4，DC=AB=3.因?yàn)椤螦與∠D是全等三角形的對應(yīng)角，所以∠D=∠A=60°.議一議:（1）如圖，△ABC經(jīng)過平移（或旋轉(zhuǎn)）得到△A'B'C'，則△ABC與△A'B'C'全等嗎？△ABC與△A'B'C'全等（2）如圖，若△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l成軸對稱，則△ABC與△A'B'C'全等嗎？△ABC與△A'B'C'全等由平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的知識可知，一個(gè)圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到的圖形與原圖形全等.學(xué)生按要求操作，并用語言敘述全等圖形的概念.學(xué)生與教師一起歸納全等三角形的概念，表示法及相關(guān)概念。學(xué)生嘗試總結(jié)全等三角形的性質(zhì)。學(xué)生獨(dú)立思考回答。學(xué)生實(shí)際操作，思考回答。通過實(shí)際操作，幫助學(xué)生更好的理解全等圖形的概念。通過全等圖形的概念，歸納全等三角形及其相關(guān)概念，提高學(xué)生的總結(jié)歸納及類比分析能力。通過全等三角形的概念及觀察圖形，總結(jié)全等三角形的性質(zhì)，提升學(xué)生的總結(jié)能力及主動思考能力。讓學(xué)生應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，檢驗(yàn)對全等三角形性質(zhì)的掌握程度。通過議一議，提高學(xué)生主動思考探究的能力，知道一個(gè)圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到的圖形與原圖形全等。課堂練習(xí)1.如圖，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠ADB=42°，求∠BAC的度數(shù).解：∵AE∥BD，∠ADB=42°∴∠EAD=42°∵△ABC≌△ADE∴∠BAC=∠EAD=42°2.如圖，△ADF與△CBE全等，頂點(diǎn)A，D，F(xiàn)的對應(yīng)頂點(diǎn)分別為C，B，E，AD=4，BE=3，CE=5，∠B=90°.（1）找出△ADF和△CBE的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；（2）求△ADF的周長及面積.解：（1）對應(yīng)邊：AF與CE，AD與CB，DF與BE；對應(yīng)角：∠A與∠C，∠AFD與∠CEB，∠D與∠B.∵△ADF≌△CBE,∴DF=BE=3，AF=CE=5,∴△ADF的周長為4+3+5=12，∵∠D=∠B=90°，∴△ADF是直角三角形，∴S△ADF=12DF·AD=1學(xué)生獨(dú)立思考解答，小組交流談?wù)?，派代表板書答案。通過練習(xí)鞏固，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握新知識的情況，鞏固并學(xué)習(xí)新知識。課堂小結(jié)1.全等圖形:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等圖形.2.全等三角形：能完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形.3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對