數(shù)學(xué)初一分班測試模擬真題A卷一、選擇題1．18時整，鐘面上的時針和分針?biāo)M成的角是（）。A．直角 B．平角 C．周角 D．鈍角答案：B解析：B【分析】根據(jù)銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義：等于360°的是周角；等于180°的是平角；大于90°的角小于180度的角叫鈍角；等于90°的角叫直角；小于90°的角叫銳角，據(jù)此解答即可?！驹斀狻慨?dāng)鐘面上18時整，時針指著6，分針指12，時針與分針之間有6個大格是180°，是平角。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查角的分類，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合生活實際和銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義進(jìn)行解答。2．一個等腰三角形的周長是70cm，其中兩條邊的長度比3∶1，這個三角形腰的長度是（）cm。A．14 B．30 C．28 D．14或30答案：B解析：B【分析】兩條邊的長度比3∶1，則三條邊的長度比可能是3∶3∶1，也可能是3∶1∶1，根據(jù)“在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三條邊”可得，這個等腰三角形三條邊的長度比是3∶3∶1，最后根據(jù)按比例分配計算這個三角形腰的長度?！驹斀狻糠治隹芍?，這個等腰三角形三條邊的長度比是3∶3∶1腰長：70×＝30（厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三條邊，任意兩邊之差小于第三條邊。3．如圖，從甲地到乙地有a，b兩條路可走，這兩條路的長度相比，結(jié)果是（）。A．路線a長 B．路線b長 C．同樣長答案：C解析：C【分析】觀察圖形a路線是一個大的半圓，b路線是兩個相等的小半圓，其中大半圓的半徑是小半圓的直徑。以此假設(shè)小半圓的半徑為1，那個大半圓的半徑為2，然后分別算出路程即可?！驹斀狻縜路線：2×3.14×2×＝6.28×1＝6.28b路線：2×3.14×1××2＝6.28×1＝6.28所以兩條路相同，故選答案：C?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于對圓或半圓的周長的計算方法，半圓的周長是整圓的一半。4．用同樣的小正方體拼成一個物體，從上面看到的圖形是，從前面看到的圖形是，那么從右面看到的圖形是（）。A． B． C．答案：B解析：B【分析】這個立方體圖形，從前面看到的圖形是，說明從前面看由3個小正方體組成的，分兩層，下層2個，上層1個居左，從上面看到的圖形是，說明從上面看是2個小正方體組成，且在同一行，據(jù)此畫圖解答?！驹斀狻孔鲌D如下：那么從右面看到的圖形是。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向觀察物體和幾何體，訓(xùn)練了學(xué)生分析的能力和空間想象能力。5．松樹有78棵，楊樹是松樹的，梧桐樹是楊樹的，梧桐樹有多少棵？下面列式錯誤的是（）。A． B． C．答案：C解析：C【分析】松樹有78棵，楊樹是松樹的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，楊樹有78×棵，又梧桐樹是楊樹的，則梧桐樹有78××棵；完成本題也要可先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出梧桐樹占松樹的分率，然后求出梧桐樹有多少棵：78×（×）。【詳解】根據(jù)題意列式為：78××或78×（×）故答案為：C【點(diǎn)睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。6．a(chǎn)是奇數(shù)，b是偶數(shù)。下面式子的結(jié)果是奇數(shù)的是（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。據(jù)此即可解答?！驹斀狻緼．因為a是奇數(shù)，則3a為奇數(shù)，b是偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，所以3a＋b的結(jié)果是奇數(shù)，符合題意；B．因為2a是偶數(shù)，b也是偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，不符合題意；C．根據(jù)偶數(shù)的定義可得：2（a＋b）一定是偶數(shù)，不符合題意；D．3a是奇數(shù)，b是偶數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，所以3ab的結(jié)果是偶數(shù)，不符合題意。故選：A?！军c(diǎn)睛】此題考查的是用字母表示數(shù)以及偶數(shù)和奇數(shù)的意義及其性質(zhì)。7．游泳館收取門票，一次30元．現(xiàn)推出三種會員年卡：A卡收費(fèi)50元，辦理后每次門票25元；B卡收費(fèi)200元，辦理后每次門票20元；C卡收費(fèi)400元，辦理后每次門票15元．某人一年游泳次數(shù)45～55次，他選擇下列（）方案最合算．A．不辦理會員年卡 B．辦理A卡 C．辦理B卡 D．辦理C卡答案：D解析：D【詳解】略8．收錄機(jī)每臺原價500元，提價5%后，又降價5%，現(xiàn)在每臺收錄機(jī)的售價是()元。A．525 B．500 C．498.75答案：C解析：C【詳解】500×（1＋5%）×（1－5%）＝498.75（元），所以現(xiàn)在每臺收錄機(jī)的售價是498.75元。故答案為：C?！痉治觥楷F(xiàn)在每臺收錄機(jī)的售價＝原價×（1＋先提價百分之幾）×（1－又降價百分之幾），據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。9．下圖是按一定規(guī)律連續(xù)拼擺制作的圖案，按此規(guī)律處的圖案應(yīng)是（）A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】規(guī)律不唯一，可以橫著觀察，豎著觀察，或斜著觀察，斜著觀察所有圖案是相同的，據(jù)此選擇?！驹斀狻咳鐖D，斜線上小正方形上的圖案是相同的，按此規(guī)律處的圖案應(yīng)是。故答案為：B【點(diǎn)睛】發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答這類題的關(guān)鍵。要善于分析問題，仔細(xì)觀察數(shù)列或圖形的特征。10．圖4中小三角形應(yīng)該有（）個。A．25 B．24 C．26答案：A解析：A【分析】觀察圖形可知，第一個圖形有2層，小三角形的個數(shù)是4，即22；第二個圖形有3層，小三角形的個數(shù)是9，即32；第三個圖形有4層，小三角形的個數(shù)是16，即42；由此可知，第四個圖形有5層，小三角形的個數(shù)是25，即52；【詳解】圖4中小三角形應(yīng)該有25個；故答案為：A?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是找出圖形的層數(shù)與小三角形個數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而解答問題。11．3噸60千克＝（________）噸2.85時＝（________）時（________）分解析：06251【分析】根據(jù)1噸＝1000千克，1時＝60分，據(jù)此換算單位解答即可?！驹斀狻?0千克＝0.06噸，3＋0.06＝3.06（噸），3噸60千克＝3.06噸。0.85×60＝51（分），2.85時＝2時51分。【點(diǎn)睛】此題考查了單位的換算，明確高級單位換算低級單位乘進(jìn)率，低級單位換算高級單位除以進(jìn)率。12．＝（________）∶（________）＝5÷（________）＝（________）%＝（________）（填小數(shù)）。解析：525200.2【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系可知＝1∶5；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝1÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)求出1÷5＝5÷25；1÷5＝0.2，小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，加上百分號，即0.2＝20%，由此解答即可?！驹斀狻浚?∶5＝5÷25＝20%＝0.2【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵二、填空題13．a(chǎn)和b都是非零自然數(shù)，且，那么a和b的最大公因數(shù)是（________），a和b的最小公倍數(shù)是（________）。解析：ba【分析】根據(jù)求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，即可解答?！驹斀狻縜和b都是非零自然數(shù)，a÷b＝7，a是b的倍數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是b；最小公倍數(shù)是a?！军c(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的是兩個數(shù)的最大公因數(shù)，較大的是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。14．在一張長8厘米，寬6厘米的長方形紙片上剪去一個最大的圓，這個圓的周長是（______）厘米，剩下的面積是（______）。解析：8419.74【分析】長方形紙片上剪去一個最大的圓，圓的直徑＝長方形的寬，根據(jù)圓的周長＝πd，剩下的面積＝長方形面積－圓的面積，據(jù)此分析?！驹斀狻?.14×6＝18.84（厘米）8×6－3.14×（6÷2）2＝48－3.14×9＝48－28.26＝19.74（平方厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解圓和長方形之間的關(guān)系，掌握圓的周長和面積公式，圓的面積＝πr2。15．龍老師有一份早餐的配方：50克燕麥，30克葡萄干，40克堅果。如果她用了125克燕麥，那么她需要用，_________克葡萄干，_______克堅果。答案：100【分析】根據(jù)龍老師的早餐配方，寫出燕麥、葡萄干、堅果的質(zhì)量比，再根據(jù)比的應(yīng)用，結(jié)合燕麥的質(zhì)量，求出葡萄干和堅果的質(zhì)量，即可解答?！驹斀狻垦帑湣闷咸迅伞脠怨?0∶30∶40＝解析：100【分析】根據(jù)龍老師的早餐配方，寫出燕麥、葡萄干、堅果的質(zhì)量比，再根據(jù)比的應(yīng)用，結(jié)合燕麥的質(zhì)量，求出葡萄干和堅果的質(zhì)量，即可解答?！驹斀狻垦帑湣闷咸迅伞脠怨?0∶30∶40＝5∶3∶4葡萄干：125÷5×3＝25×3＝75（克）堅果：125÷5×4＝25×4＝100（克）【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，先求出燕麥、葡萄干、堅果的比，再根據(jù)按比例分配進(jìn)行解答。16．一個機(jī)器零件的長度是8毫米。畫在比例尺是10∶1的圖紙上的長度是（________）厘米。答案：8【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，把數(shù)代入公式即可求解，要注意單位要統(tǒng)一。【詳解】8×10＝80（毫米）80毫米＝8厘米【點(diǎn)睛】本題主要考查圖上距離和實際距離的換算，熟練掌握公解析：8【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，把數(shù)代入公式即可求解，要注意單位要統(tǒng)一。【詳解】8×10＝80（毫米）80毫米＝8厘米【點(diǎn)睛】本題主要考查圖上距離和實際距離的換算，熟練掌握公式并靈活運(yùn)用。17．有一根圓柱形鋼材體積是840立方分米，底面積是84平方分米，它的高是（______）米。答案：1【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入數(shù)據(jù)，解答即可?！驹斀狻?40÷84＝10（分米）10分米＝1米它的高是1米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了圓柱的體積公式的靈活解析：1【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入數(shù)據(jù)，解答即可?！驹斀狻?40÷84＝10（分米）10分米＝1米它的高是1米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用，另外還要注意單位是否統(tǒng)一。18．李明參加六門功課考試，語文成績公布前，他五門功課平均分?jǐn)?shù)是93.2分，語文成績公布后，平均分下降1.7分，李明語文考了______分．答案：83【解析】【分析】此題根據(jù)“平均成績×門數(shù)=總成績”進(jìn)行解答．李明五門功課的平均成績是93.2分，那么他五門功課的總成績是93.2×5分；語文成績公布后，她的平均成績下降了1.7分，也就是他解析：83【解析】【分析】此題根據(jù)“平均成績×門數(shù)=總成績”進(jìn)行解答．李明五門功課的平均成績是93.2分，那么他五門功課的總成績是93.2×5分；語文成績公布后，她的平均成績下降了1.7分，也就是他六門功課的平均成績是93.2﹣1.7分，然后根據(jù)“六門功課的總成績﹣五門功課的總成績=語文的成績”．解答即可得．【詳解】（93.2﹣1.7）×6﹣93.2×5，=91.5×6﹣93.2×5，=549﹣466，=83（分），答：李明語文考了83分，故答案為：83．19．小亮和爺爺?shù)讲賵錾仙⒉?，小亮走一圈?分鐘，爺爺走一圈要8分鐘。如果兩人同時同地出發(fā)，背向而行，（________）分鐘后兩人第一次相遇，這時小亮走了（________）圈。答案：【分析】首先根據(jù)路程÷速度＝時間，用1除以兩人的速度之和，求出兩人相遇用的時間是多少；再用小亮的速度×相遇時間，即可求出他走的圈數(shù)?！驹斀狻?÷（）＝1÷＝（分鐘）（圈解析：【分析】首先根據(jù)路程÷速度＝時間，用1除以兩人的速度之和，求出兩人相遇用的時間是多少；再用小亮的速度×相遇時間，即可求出他走的圈數(shù)?！驹斀狻?÷（）＝1÷＝（分鐘）（圈）故答案為：；【點(diǎn)睛】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握。20．用一些同樣長的小棒圍成正方形（如圖），像這樣圍成4個正方形（排成一排），需要（________）根小棒，圍成n個正方形需要（________）根小棒。答案：3n＋1【分析】通過觀察可知：一個正方形需要3＋1根小棒；2個正方形需要2×3＋1＝7根小棒；3個正方形需要3×3＋1＝10根小棒；……；n個正方形需要n×3＋1根小棒；據(jù)此解答?！驹斀馕觯?n＋1【分析】通過觀察可知：一個正方形需要3＋1根小棒；2個正方形需要2×3＋1＝7根小棒；3個正方形需要3×3＋1＝10根小棒；……；n個正方形需要n×3＋1根小棒；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?個正方形需要4×3＋1＝13根小棒；n個正方形需要3n＋1根小棒.故答案為：13；3n＋1【點(diǎn)睛】根據(jù)已知圖形，推理得出這組圖形的一般規(guī)律，是解決此類問題的關(guān)鍵。21．口算。答案：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根據(jù)小數(shù)分?jǐn)?shù)的計算方法進(jìn)行口算即可?！驹斀狻?.8100050.125【點(diǎn)睛】本題考查解析：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根據(jù)小數(shù)分?jǐn)?shù)的計算方法進(jìn)行口算即可。【詳解】6.8100050.125【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)和分?jǐn)?shù)的口算，計算時要認(rèn)真。22．怎樣算簡便就怎樣算。答案：；；63【分析】÷9＋×，把原式化為：×＋×，根據(jù)乘法結(jié)合律，×（＋），即可解答；÷[2－（1＋）]，先算小括號，在算中括號，最后算除法，即可；5.8×6.3＋6.3×4.2，根據(jù)乘法結(jié)合律解析：；；63【分析】÷9＋×，把原式化為：×＋×，根據(jù)乘法結(jié)合律，×（＋），即可解答；÷[2－（1＋）]，先算小括號，在算中括號，最后算除法，即可；5.8×6.3＋6.3×4.2，根據(jù)乘法結(jié)合律，原式化為：6.3×（5.8＋4.2），即可解答。【詳解】÷9＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝÷[2－（1＋）]＝÷[2－]＝÷＝×3＝5.8×6.3＋6.3×4.2＝6.3×（5.8＋4.2）＝6.3×10＝63三、解答題23．解比例

（1）=（2）x：1.2=：5.6（3）：=20：x答案：（1）36；（2）0.375；（3）【詳解】（1）解：2x=8×9x=72÷2x=36（2）解：x：1.2=：5.65.6x=1.2×x=2.1÷5.6x=0.375（3）解：解析：（1）36；（2）0.375；（3）【詳解】（1）解：2x=8×9x=72÷2x=36（2）解：x：1.2=：5.65.6x=1.2×x=2.1÷5.6x=0.375（3）解：x=24．小明存了88元錢，小華存的錢是小明的，小紅存的錢是小華的．小紅存了多少錢？答案：88××=55(元)【解析】【詳解】用小明存的錢數(shù)乘小華是小明的分率即可求出小明存的錢數(shù)，用小明存的錢數(shù)乘小紅存的是小華的分率即可求出小紅存的錢數(shù)．解析：88××=55(元)【解析】【詳解】用小明存的錢數(shù)乘小華是小明的分率即可求出小明存的錢數(shù)，用小明存的錢數(shù)乘小紅存的是小華的分率即可求出小紅存的錢數(shù)．25．商店搞促銷活動，爸爸給小雨買了一輛自行車153元，比原價降價了15%，這輛自行車比原價降價了多少元？答案：27元【分析】把原價看作單位“1”，比原價降價了15%，現(xiàn)價就是原價的（1﹣15%），即153元相當(dāng)于原價的（1﹣15%），因此，原價為153÷（1﹣15%），然后再減去現(xiàn)價，即可得解．【詳解解析：27元【分析】把原價看作單位“1”，比原價降價了15%，現(xiàn)價就是原價的（1﹣15%），即153元相當(dāng)于原價的（1﹣15%），因此，原價為153÷（1﹣15%），然后再減去現(xiàn)價，即可得解．【詳解】153÷（1﹣15%）﹣153=153÷0.85﹣153=180﹣153=27（元）答：這輛自行車比原價降價了27元．26．小蘭看一本故事書，第一天看了，第二天看了42頁，這時已看的與未看的頁數(shù)之比是2：3．這本書共有多少頁？答案：180頁【解析】【分析】已看的與未看的頁數(shù)之比是2：3，那么看的頁數(shù)就是總頁數(shù)的；把總頁數(shù)看成單位“1”，第二天看的頁數(shù)是總頁數(shù)的（﹣），它對應(yīng)的數(shù)量是42頁，由此用除法求出總頁數(shù)．本題解析：180頁【解析】【分析】已看的與未看的頁數(shù)之比是2：3，那么看的頁數(shù)就是總頁數(shù)的；把總頁數(shù)看成單位“1”，第二天看的頁數(shù)是總頁數(shù)的（﹣），它對應(yīng)的數(shù)量是42頁，由此用除法求出總頁數(shù)．本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的幾分之幾對應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量．【詳解】=，42÷（﹣），=42÷，=180（頁）；答：這本書共有180頁．27．某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時，已知船在靜水中的速度為每小時7.5千米，水流速度為每小時2.5千米，若A、C兩地的距離為10千米，求A、B兩地的距離。答案：千米或20千米【詳解】解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x千米若C在A的上游時：解得，x=若C在A、B之間時：解得，x=20答：A、B兩地的距離為千米或者20千米。解析：千米或20千米【詳解】解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x千米若C在A的上游時：解得，x=若C在A、B之間時：解得，x=20答：A、B兩地的距離為千米或者20千米。28．小田在一個長和寬都是8厘米，高20厘米的長方體水中倒入12厘米高的水，再把5個一樣大小的雞蛋完全浸沒在水中，這是測得水面高度是16厘米，算一算，平均每個雞蛋的體積是多少立方厘米？答案：2立方厘米【分析】根據(jù)浸入物體體積＝容器底面積×水面上升（或下降）高度公式，即可得知長方體底面積：長×寬×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5個雞蛋的總體積，最后除以雞蛋數(shù)量即可解答?！驹斀饨馕觯?立方厘米【分析】根據(jù)浸入物體體積＝容器底面積×水面上升（或下降）高度公式，即可得知長方體底面積：長×寬×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5個雞蛋的總體積，最后除以雞蛋數(shù)量即可解答?！驹斀狻?×8×（16－12）÷5＝8×8×4÷5＝256÷5＝51.2（立方厘米）答：平均每個雞蛋的體積是51.2立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對浸入物體體積公式的實際應(yīng)用解題能力，需要掌握浸入物體體積＝容器底面積×水面上升（或下降）高度。29．小明全家7人在火鍋店用餐，人均消費(fèi)80元。該火鍋店推出兩種優(yōu)惠方式：方式一：在某APP平臺購買68元抵100元的抵用券，不滿100元的部分按實支付。（如：消費(fèi)352元，其中300元可用抵用券，其余52元則不享受任何優(yōu)惠。）方式二：店內(nèi)支付享七折優(yōu)惠。通過計算說明，他們選擇哪種優(yōu)惠方式更劃算。答案：選擇方式二【分析】根據(jù)題意，根據(jù)兩種優(yōu)惠方式，分別先計算出兩種優(yōu)惠方式所需的錢數(shù)，然后進(jìn)行比較，即可找到最劃算的一種方式?！驹斀狻?0×7＝560（元）方式一：5×68＋60＝340＋6解析：選擇方式二【分析】根據(jù)題意，根據(jù)兩種優(yōu)惠方式，分別先計算出兩種優(yōu)惠方式所需的錢數(shù)，然后進(jìn)行比較，即可找到最劃算的一種方式?！驹斀狻?0×7＝560（元）方式一：5×68＋60＝340＋60＝400（元）方式二：560×70%＝392（元）400元＞392元答：選擇方式二更劃算?！军c(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩種優(yōu)惠方式計算所需錢數(shù)。30．用同樣長的小棒擺正方形，如圖：（1）填一填。（每空1分，共2分）正方形個數(shù)12345…小棒根數(shù)1＋3×11＋3×21＋3×3…（2）這樣擺7個正方形，需要多少根小棒？（3）現(xiàn)有31根小棒，能擺多少個這樣的正方形？答案：（1）見詳解（2）22根（3）10個【分析】觀察圖形分析表格，找出第n個圖形小棒的根數(shù)＝1＋3n，根據(jù)規(guī)律代入求值即可解答。【詳解】（1）正方形個數(shù)

1

2

3

4

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小棒根數(shù)解析：（1）見詳解（2）22根（3）