綜合與實踐

設計學校田徑運動會比賽場地田徑運動會是學校體育活動的重要組成部分，一個科學、合理的比賽場地設計不僅能保障賽事的順利進行，還能為運動員提供安全、公平的競技環(huán)境。本次綜合實踐活動將結合幾何圖形、距離測量、角度計算等數(shù)學知識，完成學校田徑運動會比賽場地的設計方案。一、設計背景與目標（一）設計背景學校計劃舉辦一年一度的田徑運動會，需要在校園內(nèi)規(guī)劃一塊適合開展短跑、長跑、跳遠、跳高、投擲等項目的比賽場地。場地需滿足安全性、規(guī)范性、實用性三大原則：安全性指場地布局合理，避免項目間相互干擾；規(guī)范性指各項目場地尺寸符合中小學田徑比賽標準；實用性指充分利用校園現(xiàn)有空間，降低改造難度。（二）設計目標結合幾何知識（如長方形、圓形、扇形的性質，線段測量與角度計算）規(guī)劃場地布局，確保各項目場地尺寸準確。合理劃分功能區(qū)域（比賽區(qū)、休息區(qū)、檢錄區(qū)等），保證賽事流程順暢。制定場地標識方案，明確各項目區(qū)域的邊界、起點、終點及安全警示線。二、場地設計基礎參數(shù)與幾何依據(jù)（一）核心場地尺寸標準（依據(jù)中小學田徑比賽規(guī)則）跑道：標準環(huán)形跑道通常為400米，但校園場地有限時可設計為200米或300米環(huán)形跑道。200米跑道的直道長度一般為50米，彎道半徑約15米（由兩個半圓組成，直徑30米，彎道周長=π×

直徑≈94.2米，總周長=2×

直道+2×

彎道≈2×50+94.2=194.2米，接近200米）。短跑/接力區(qū)：100米短跑需直線賽道，起點到終點距離100米，跑道寬1.22米，每條跑道間需留0.2米間隔。跳遠/三級跳遠場地：助跑道長至少30米，寬1.22米；沙坑長2.75米，寬2.5米，沙坑邊緣與助跑道末端的距離（起跳板到沙坑近端）為1-3米。跳高場地：起跳區(qū)為長方形，長4米，寬3米；橫桿與地面垂直距離為比賽高度，落地區(qū)（海綿墊）長5米，寬3米。投擲區(qū)（鉛球/實心球）：投擲圈為圓形，直徑2.135米，投擲方向為扇形區(qū)域，夾角34.92°（約35°），安全區(qū)需設置在投擲方向的延長線上。（二）幾何知識應用要點圖形組合：跑道由長方形直道和半圓形彎道組成，可通過長方形周長與圓周長公式計算跑道總長度；投擲區(qū)的扇形安全區(qū)需利用角度計算確定邊界。距離測量：利用“兩點之間線段最短”原理確定直道起點與終點的直線距離；通過刻度尺或測繩測量各項目場地的長度、寬度（如沙坑的長和寬、助跑道的長度）。角度控制：投擲區(qū)的扇形夾角需準確測量（35°），確保投擲方向安全；跳高橫桿需與地面保持垂直（90°），保證比賽公平性。三、場地整體布局設計（一）場地選址與形狀規(guī)劃假設學校有一塊長100米、寬60米的矩形空地（如圖1），將場地劃分為核心比賽區(qū)和輔助功能區(qū)兩部分：核心比賽區(qū)：位于場地中央，占總面積的70%，包含跑道、田賽項目區(qū)（跳遠、跳高、投擲）。輔助功能區(qū)：位于場地邊緣，包含檢錄區(qū)（運動員集合處）、休息區(qū)（觀眾和運動員休息）、器材存放區(qū)，占總面積的30%。（二）核心比賽區(qū)詳細布局環(huán)形跑道設計：采用200米環(huán)形跑道，由2條直道和2個半圓形彎道組成。直道平行于矩形空地的長邊，長度50米，寬6米（含3條跑道，每條寬1.22米，間隔0.2米）；彎道半徑15米，與直道兩端連接，形成閉合環(huán)形。跑道內(nèi)側需設置0.5米寬的安全緩沖區(qū)，外側設置1米寬的觀眾隔離帶。田賽項目區(qū)布局：跳遠/三級跳遠區(qū)：設在環(huán)形跑道的一側直道末端，助跑道與直道延長線重合，長30米，寬1.22米；沙坑位于助跑道末端，長2.75米，寬2.5米，沙坑邊緣用白色線條標識，起跳板距離沙坑近端2米。跳高區(qū)：設在跑道內(nèi)側靠近彎道的區(qū)域，起跳區(qū)為長4米、寬3米的長方形，落地區(qū)（海綿墊）位于起跳區(qū)正前方，與起跳區(qū)邊緣對齊，確保橫桿垂直于助跑方向。投擲區(qū)：設在場地遠離觀眾和其他項目的角落（如矩形空地的右下角），投擲圈為直徑2.135米的圓形，圓心到場地邊緣的距離不小于10米；扇形安全區(qū)以投擲圈圓心為頂點，夾角35°，安全區(qū)邊緣用紅色警示線標識，禁止無關人員進入。短跑/接力賽道：利用環(huán)形跑道的其中一條直道，在直道兩端設置100米起點和終點線，起點線后預留3米預備區(qū)，終點線前設置1米緩沖帶。（三）輔助功能區(qū)設計檢錄區(qū)：設在場地入口附近（矩形空地左上角），為長10米、寬8米的長方形區(qū)域，用黃色線條標識，配備檢錄臺和遮陽棚。休息區(qū)：沿跑道外側邊緣設置，長50米、寬2米，擺放座椅，用綠色線條與比賽區(qū)隔離。器材存放區(qū)：設在投擲區(qū)附近（右下角），長8米、寬5米，用于存放鉛球、跳高橫桿、跳遠沙鏟等器材，需加設圍欄防止器材丟失。四、場地標識與安全設計（一）場地標識方案線條標識：跑道邊線、起點線、終點線用白色油漆繪制，線寬5厘米，清晰可見。田賽項目區(qū)（沙坑、投擲圈）邊緣用白色線條標識，起跳線、投擲線用紅色線條（醒目且防滑）。功能區(qū)邊界用不同顏色區(qū)分：檢錄區(qū)（黃色）、休息區(qū)（綠色）、安全警示區(qū)（紅色）。文字與數(shù)字標識：在跑道起點線旁標注項目名稱（如“100米起點”“4×100米接力起點”）。在投擲圈圓心處標注“投擲中心”，扇形安全區(qū)邊緣標注“禁止入內(nèi)”。在跳高橫桿兩端標注高度刻度（如1.2米、1.3米），方便裁判讀數(shù)。（二）安全設計要點物理隔離：比賽區(qū)與觀眾區(qū)用欄桿或警戒線隔離，高度不低于1.2米；投擲區(qū)安全區(qū)需設置雙重警示（線條+警示牌），禁止在投擲時進入。尺寸復核：所有項目場地尺寸需用測繩或激光測距儀二次測量，確保符合標準（如跑道長度誤差不超過

±0.5米，投擲圈直徑誤差不超過

±0.01米）。應急通道：在場地邊緣預留2條寬1.5米的應急通道，連接各功能區(qū)與場地出口，確保突發(fā)情況時人員可快速疏散。五、設計驗證與優(yōu)化（一）尺寸與合理性驗證跑道周長計算：直道長50米，2條直道總長100米；彎道半徑15米，每個彎道周長=π×

直徑=3.14×30≈94.2米，2個彎道總長≈94.2米；總周長=100+94.2=194.2米，接近200米，符合設計要求。面積利用率：核心比賽區(qū)面積=跑道面積+田賽項目區(qū)面積≈（200×6）+（30×1.22+4×3+π×1.072）≈1200+（36.6+12+3.57）≈1252.17平方米，占矩形空地總面積（100×60=6000平方米）的20.9%，剩余面積可滿足輔助功能區(qū)需求。（二）優(yōu)化建議若場地寬度不足，可將跳高區(qū)與投擲區(qū)位置對調，減少橫向空間占用。若跑道周長需精確到200米，可調整直道長度為52.9米（總周長=2×52.9+3.14×30=105.8+94.2=200米）。增加雨天排水設計，在跑道和沙坑邊緣設置淺排水溝，防止積水影響比賽。六、實踐總結與反思本次場地設計充分運用了幾何圖形的性質（如矩形的對邊平行、圓的周長計算、扇形的角度控制）和線段測量、角度計算等知識，將數(shù)學理論與實際應用結合。在設計過程中，需注意以下幾點：場地設計需兼顧“規(guī)范性”與“靈活性”，在符合比賽規(guī)則的前提下，根據(jù)校園實際空間調整尺寸。安全永遠是首要原則，特別是投擲區(qū)的扇形安全區(qū)角度和距離需嚴格計算，避免意外發(fā)生。團隊協(xié)作在設計中至關重要，需結合體育老師的專業(yè)建議（如項目布局合理性）和數(shù)學知識的精確性，共同完成方案。通過本次實踐，我們不僅加深了對幾何知識的理解，還體會到數(shù)學在實際生活中的應用價值，為今后參與更復雜的工程設計積累了經(jīng)驗。2024人教版數(shù)學七年級上冊授課教師：

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時間：

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綜合與實踐

設計學校田徑運動會比賽場地第六章

幾何圖形初步aiTujmiaNg學校體育場是學生進行各類體育運動的主要場所.下圖是400米標準跑道圖，這節(jié)課我們將從數(shù)學的角度，為學校日后舉行的田徑運動會規(guī)劃比賽場地.活動目標通過合作探究，了解不同運動項目場地設計的要求，為日后舉行的田徑運動會規(guī)劃比賽場地.活動準備1.材料用具卷尺、教學用的三角尺、直尺、量角器、圓規(guī)等作圖工具.2.資料學習咨詢體育老師、查閱相關書刊資料或網(wǎng)絡搜索，了解田徑運動會不同運動項目的場地設計規(guī)格與要求.活動任務活動一了解場地設計要求1.田賽與徑賽點擊畫面播放視頻2.田徑場的布局點擊畫面播放視頻400m田徑場布置圖活動二規(guī)劃比賽場地任務1：徑賽項目跑道的設計（1）一個標準的400m跑道的直道長是多少米？第一分道的總長度是多少米？彎道是什么形狀？彎道中各分道的長度分別是多少米？（1）一個標準的400m跑道的直道長是多少米？第一分道的總長度是多少米？彎道是什么形狀？彎道中各分道的長度分別是多少米？一個直道長86.96m，兩個直道長173.92m以半徑為36m的田徑場為例：第一分道的總長度為400m半圓形一個彎道中，第一分道到第八分道的長度分別是：113m、117m、121m、124m、128m、132m、136m、139m你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？第n分道的長度：π×[36+1.2×（n-1）]（2）在一個標準的400m跑道內(nèi)，100m，200m，400m，800m，1500m等比賽跑道的起點相同嗎？為什么？100m比賽跑道起點相同，因為400m標準跑道有一條超過100m的直跑道；200m，400m，800m，1500m等比賽跑道起點不相同，因為每個彎道各分道長度不同，導致每個分道總長度不同，所以起點不同.（3）在400m跑道內(nèi)如何規(guī)劃400m跑比賽和4×100m接力跑比賽的起跑線？（4）若學校只有300m跑道，如何規(guī)劃200m跑比賽的起跑線？畫出示意圖，和同學交流.任務2：田賽項目跑道的設計（1）跳高比賽的場地設置有什么具體要求？跳高比賽場地應設在跑道彎道與足球場端線之間的半圓區(qū)內(nèi)（2）跳遠場地中長方形沙坑的長和寬分別是多少米？助跑區(qū)的設計有什么要求？跳遠沙坑尺寸:寬2.75~3.00m，長7~9m助跑區(qū)：寬1.22m，長≥30m.（3）鉛球場地由扇形的一部分與圓組成，圓的半徑是多少米？扇形所在圓的半徑是多少米？場地的占地面積約是多少平方米？圓的半徑約為1.07m，扇形所在圓的半徑是20m，扇形的圓心角是40°，場地的占地面積約是：任務3：綜合考慮其他問題（1）鉛球比賽場地安排在運動場什么位置較好？鉛球比賽場地應設在跑道彎道與足球場端線之間的半圓區(qū)內(nèi)（2）跳高比賽場地安排在運動場什么位置更合理？跳高比賽助跑區(qū)是扇形，安排在運動場半圓區(qū)域更合理.活動三自己提出問題并加以解決規(guī)劃比賽場地時，還有其他問題嗎?自己提出規(guī)劃學校田徑運動會比賽場地時與數(shù)學有關的問題，并加以解決.活動過程組建合作團隊方案構思方案實施展示交流5~8人一組討論交流集思廣益分工合作完成報告展示成果老師點評活動評價通過成果展示與交流，綜合評價，于老師和同學一起，通過質疑、辯論、評價，總結成果，分享體會，分析不足，完成本次綜合與實踐活動.活動目標通過合作探究，了解不同運動項目場地設計的要求，為日后舉行的田徑運動會規(guī)劃比賽場地.活動準備1.材料用具：卷尺、教學用的三角尺、直尺、量角器、圓規(guī)等作圖工具.2.資料學習：通過咨詢體育老師、查閱相關書刊資料或網(wǎng)絡搜索，了解田徑運動會不同運動項目的場地設計規(guī)格與要求.活動一

了解田徑運動會相關運動項目場地設計的要求_________________________________________________________大多數(shù)半圓式田徑場地的半徑為

、或.最好是

.國際業(yè)余田徑聯(lián)合會建議所有新建造的跑道應以

為半徑的規(guī)定建造，并被稱為“

標準跑道”.續(xù)表活動二

為學校運動會規(guī)劃比賽場地任務1

徑賽項目跑道的設計1.田徑規(guī)則規(guī)定：每個分道寬度為

，第一條分道的計算線距跑道內(nèi)突沿的外沿

，第二至第八道的計算線距其內(nèi)側分道線外沿

.以半徑為為例，一個標準

跑道直道長為

，所以，第一分道總長度為

；彎道是半圓形，彎道中各分道長度計算方法為

續(xù)表活動二

為學校運動會規(guī)劃比賽場地（其中

為道次，）（單位：

），由此可以看出，每增加一個道次，長度增加

.2.在標準

跑道中，不同長度比賽起點并不相同，原因是彎道半徑不同.續(xù)表活動二

為學校運動會規(guī)劃比賽場地3.跑與

接力跑起點示意圖：________________________________________________________________________________________________________________________續(xù)表活動二

為學校運動會規(guī)劃比賽場地_______________________________________________________________________________________________