第第頁北師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)10月份第一次月考模擬試卷滿分120分，時(shí)量120分鐘注意事項(xiàng):1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。笞卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，把答案填寫在答題卡上對(duì)應(yīng)題目的位置，填空題填寫在答題卡相應(yīng)的位置寫在本試卷上無效。3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在第II卷答題卡上。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．在中，，，的對(duì)邊分別為a，b，c，下列條件中可以判斷是直角三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，2．若直角三角形的兩邊長分別為，，且滿足，則該直角三角形的第三邊長為（

）A．5 B． C．5或 D．5或43．9的平方根是（）A．3 B． C． D．4．若一個(gè)三角形的三邊長分別為，滿足，則這個(gè)三角形的形狀是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定5．實(shí)數(shù)，，，，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．46．若，且點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．7．點(diǎn)在軸上原點(diǎn)的左側(cè)，且它到軸的距離為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．8．已知點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，則m的值是（

）A． B．4 C． D．或9．把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，下列結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．10．若a、b為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）A．3 B．4 C．3或5 D．5二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．若，則．12．已知，，估計(jì)的值約為．（結(jié)果精確到兩位小數(shù)）13．已知軸，，B在第一象限且，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．已知與關(guān)于軸對(duì)稱，則．15．如圖是一株美麗的勾股樹．所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長為，則正方形、、、的面積的和是．16．如圖，等腰中，，，點(diǎn)D是底邊BC的中點(diǎn)，以A、C為圓心，大于的長度為半徑分別畫圓弧相交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，若直線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，則線段的最小值為．第II卷北師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)10月份第一次月考模擬試卷姓名：____________學(xué)號(hào)：____________準(zhǔn)考證號(hào)：___________一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）17．計(jì)算(1)(2)(3)18．求下列各式中x的值．(1)(2)19．2025年，洛陽市繼續(xù)在創(chuàng)建全國文明城市的過程中，積極推動(dòng)城市精細(xì)化管理，加強(qiáng)市容市貌提升和城市環(huán)境整治．工作人員在某小區(qū)臨街的拐角處清理出一塊四邊形空地（如圖）進(jìn)行綠化．經(jīng)測(cè)量，，，，，，求空地的面積．20．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．(1)畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的；(2)的面積為．21．（1）已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，求的平方根．（2）一個(gè)正數(shù)x的平方根分別是和，求正數(shù)x．22．圖1是著名的趙爽弦圖，圖中大正方形的面積有兩種求法，一種是等于，另一種是等于四個(gè)直角三角形與一個(gè)小正方形的面積之和，即，從而得到等式，化簡便得勾股定理：，這種用兩種求法來表示同一個(gè)量從而得到等式或方程的方法，我們稱之為“雙求法”．請(qǐng)利用“雙求法”解決問題：(1)如圖2，在的網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得到．①的長為______；②求邊上的高．(2)如圖3，在中，，，，是邊上的高，求的長．23．已知點(diǎn)，解答下列各題．(1)若點(diǎn)P在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的立方根．24．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖①，將線段平移至線段點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，點(diǎn)在軸的正半軸上，連接、．(1)若、、；則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________；(2)已知、，點(diǎn)在軸的正半軸上，且，求點(diǎn)、的坐標(biāo)；(3)如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一定點(diǎn)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，請(qǐng)你探索是否存在以兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、為端點(diǎn)的線段平行于線段．若存在，求以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．如圖，在中，于點(diǎn)，，．(1)求的長；(2)若點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，若，求的長；②設(shè)直線交射線于點(diǎn)，連接，若，求的長．參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案CCCBBCCCDA二、填空題11．【解】解：，．∴故答案為∶112．【解】解：∵，∴根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得：．∵，，∴．故答案為：．13．【解】解：軸，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，在第一象限，即點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：14．【解】解：∵與關(guān)于軸對(duì)稱，∴，解得：，故答案為：1．15．【解】解：如圖所示，在中，由勾股定理得，由正方形的面積計(jì)算公式可得，∴，同理可得，，∴，故答案為：．16．【解】解：如圖：連接，由作法知是的垂直平分線，∴，∴，線段的最小就是，當(dāng)A、P、D三點(diǎn)共線時(shí)最短，∵點(diǎn)D是底邊的中點(diǎn)，∴，∵，∴，在中，由勾股定理得：．∴線段的最小值為8．故答案為8．三、解答題17．【解】（1）解：；（2）解：（3）解：18．【解】（1）解：∵，∴，∴，；（2）∵，∴，∴．19．【解】解：如圖，連接．∵，，∴在中，．∵，，∴．∴是直角三角形，．∴20．【解】（1）解：如圖，即為所求；（2）解：．21．【解】解：（1）∵的立方根是3，∴，解得，又∵的算術(shù)平方根是4，∴，∵，解得：，∵c是的整數(shù)部分，而，∴，∴，∴的平方根是；（2）∵正數(shù)x的平方根分別是和，∴，解得：，∴正數(shù)．22．【解】（1）①根據(jù)勾股定理可得，；故答案為：；②設(shè)邊上的高為，，，邊上的高為；（2）設(shè)，則是邊上的高，在中，在中，，解得，∴，23．【解】（1）解：因?yàn)辄c(diǎn)在軸上，所以，解得，所以，所以．（2）解：因?yàn)橹本€軸，所以，解得，所以，所以．（3）解：因?yàn)辄c(diǎn)在第二象限，且它到軸、軸的距離相等，所以，解得，所以，所以的立方根是．24．【解】（1）解：設(shè)，將線段平移至線段，、，，，，，，；（2）解：如圖①，，點(diǎn)在軸的正半軸上，，，，即，，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)，將線段平移至線段，，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）解：，，，，點(diǎn)與的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)的差的絕對(duì)值為，即，，解得：，或，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為或點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，當(dāng)，，；當(dāng)，時(shí)，．綜上，以點(diǎn)O、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形的面積為15或3