2024年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷附解析1．如圖，甲和乙都是用4個同樣大小的小正方體拼成的，下面的說法中，正確的是（）。甲乙A．甲的體積大 B．乙的體積大C．甲的體積與乙的體積相等 D．甲的表面積與乙的表面積相等2．用邊長的小正方體拼成了長方體，下列選項（）的圖形是長方體的面。A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．②④⑥3．6的因數(shù)有1，2，3，6，這幾個因數(shù)的關(guān)系是，像6這樣的數(shù)叫做完全數(shù)。下面幾個數(shù)中，是完全數(shù)的是（）。A．28 B．9 C．15 D．484．如果，，那么和的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。A．2；30 B．10；30 C．5；10 D．30；305．笑笑和淘氣比賽折同樣規(guī)格的紙鶴，笑笑用時7分鐘折了5個紙鶴，淘氣用時9分鐘折了7個紙鶴，（）折得快。A．笑笑 B．淘氣 C．兩人一樣快 D．無法判斷6．兩根同樣長的繩子，第一根截去，第二根截去繩長的，哪根截去的多？（）A．第一根 B．第二根 C．同樣多 D．不能確定7．現(xiàn)在要燒一道：“香蔥炒蛋”的菜，要七道工序．每道工序所需時間如下：敲蛋1分鐘，洗蔥、切蔥2分鐘，打蛋3分鐘，洗鍋2分鐘，燒熱鍋2分鐘，燒熱油4分鐘，炒4分鐘，那么燒好這道菜最短需要(

)分鐘．A．18

B．12

C．148．如下圖，把一個六面都涂上顏色的正方體木塊切成125個大小相同的小正方體，其中兩面涂色的小正方體有（）個。A．8 B．54 C．369．1.2立方米＝（________）立方分米780毫升＝（________）立方分米10．如果是假分數(shù)，那么最大是（________）；如果是真分數(shù)，那么最小是（________）。11．一個兩位數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，同時又含有因數(shù)3，這個兩位數(shù)最小是（______），把它分解質(zhì)因數(shù)是（______）。12．m和n都是整數(shù)，而且n÷m＝5，那么n和m的最大公因數(shù)是（________）。13．1路車每5分鐘發(fā)一次車，2路車每4分鐘發(fā)一次車。如果這兩路公共汽車同時出站，至少過（________）分鐘它們又同時發(fā)車。14．一個由正方體搭成的立體圖形，從不同方向看到的圖形分別如下圖所示，這個立體圖形是由（______）個正方體搭成的。15．爸爸要做一個無蓋的玻璃魚缸，已經(jīng)準備了4塊長方形玻璃，其中兩塊的長7dm，寬3dm，另外兩塊長5dm，寬3dm，還需要準備一塊長（________）dm、寬（________）dm的玻璃才合適。16．有12瓶水，其中11瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水（略重一些），用天平稱，可以分成（_______，_______，_______），至少稱（________）次，能保證找出這瓶鹽水。17．直接寫出得數(shù)。18．合理、靈活地計算。19．解方程。7x＋1.2x＝77.283.5×6－3x＝11.410.8x÷0.54＝5020．學(xué)校美術(shù)展覽中，有40幅水彩畫，50幅蠟筆畫。蠟筆畫的數(shù)量比水彩畫多幾分之幾？21．有一盒珠子，3個3個地數(shù)、5個5個地數(shù)、9個9個地數(shù)，都恰好少一顆。這盒珠子最少有多少顆？22．一杯牛奶，喝了L，如果再喝L，正好喝了這杯牛奶的一半。這杯牛奶一共有多少L？23．一個密封的長方體容器如下圖，長4分米，寬1分米，高2分米，里面水深12厘米。如果以這個容器的左側(cè)面為底放在桌上。（1）這時水深多少厘米？（2）此時，水與容器的接觸面積是多少平方厘米？24．一個長方體的玻璃缸，長8dm，寬5dm，高4dm，水深2.6dm。如果投入一塊棱長為4dm的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？25．按要求畫一畫。（1）將圖形A向右平移7格，再向下平移2格，畫出平移后的圖形B。（2）畫出圖形A以直線L為對稱軸的軸對稱圖形C。26．星期天8：00～8：30，燃氣公司給某加氣站的儲氣罐注入天然氣。在注入天然氣之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車勻速加氣。儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的關(guān)系如圖所示。（1）8：00～8：30，燃氣公司向儲氣罐注入了多少立方米的天然氣？（2）請你判斷：正在排隊等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請說明理由。1．C解析：C【分析】由圖可知：甲比原來4個小正方體減少6個正方形面，體積等于4個小正方體體積之和；乙比原來4個小正方體減少8個正方形面，體積等于4個小正方體體積之和；據(jù)此解答?！驹斀狻恳驗榧妆仍瓉?個小正方體減少6個正方形面；乙比原來4個小正方體減少8個正方形面，乙減少的多，所以甲的表面積大于乙的表面積；甲的體積＝等于4個小正方體體積之和＝乙的體積，所以甲的體積與乙的體積相等。故答案為：C【點睛】本題主要考查立體圖形的切拼，解題時要明確拼接時體積就不變。2．C解析：C【分析】由圖可知，長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，所以長方體的面有長×寬，長×高，寬×高，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍L方體的面有4厘米×3厘米，4厘米×2厘米，3厘米×2厘米。故選擇：C【點睛】此題考查了長方體的特征，找出長方體的長、寬、高是解題關(guān)鍵。3．A解析：A【分析】根據(jù)題干中對完全數(shù)的定義，一一判斷出選項中的數(shù)是否是完全數(shù)即可?！驹斀狻緼．28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28，其中1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全數(shù)；B．9的因數(shù)有1、3、9，其中1＋3＝4，所以9不是完全數(shù)；C．15的因數(shù)有1、3、5、15，其中1＋3＋5＝9，所以15不是完全數(shù)；D．48的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋16＋24＝76，所以48不是完全數(shù)。故答案為：A【點睛】本題考查了因數(shù)的求法，會求一個數(shù)的因數(shù)是解題的關(guān)鍵。4．B解析：B【分析】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)；全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?，則共有質(zhì)因數(shù)的乘積是2×5＝10全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)的乘積是2×3×5＝30即a和b的最大公因數(shù)是10，最小公倍數(shù)是30故答案為：B【點睛】本題主要考查應(yīng)用質(zhì)因數(shù)分解法求最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)。5．B解析：B【分析】分別求出兩個人1分鐘折的個數(shù)，比較個數(shù)即可?！驹斀狻啃π?分鐘折的個數(shù)是：5÷7＝（個）淘氣1分鐘折的個數(shù)是：7÷9＝（個）＜，所以淘氣折得快。故答案為：B【點睛】本題主要考查異分母分數(shù)的大小比較。6．D解析：D【分析】當(dāng)繩子長度為1米時；第二根截去：1×＝（米）；當(dāng)繩子長度為1米時，兩根繩子截去的長度相等；當(dāng)繩子長度為2米時；第二根截去：2×＝1（米）；當(dāng)繩子長度為2米時，第二根繩子截去的長；當(dāng)繩子長度為米時；第二根截去：×＝（米）；當(dāng)繩子長度為米時，第一根繩子截去的長；據(jù)此可知，繩子長度不同時，截去的長短也會不同，據(jù)此解答即可?！驹斀狻績筛瑯娱L的繩子，第一根截去與，第二根截去繩長的，截去的長短無法確定；故答案為：D?！军c睛】解答本題時要考慮全面，繩子長度不同時，截去的長短也會不同。7．B解析：B【詳解】略8．C解析：C【分析】因為53＝125，所以這個正方體的棱長為5，結(jié)合圖示，每條棱上各有兩面涂色的小正方體3個，則12條棱上共有12×3＝36（個）小正方體?！驹斀狻?3＝12512×3＝36（個）故答案為：C?！军c睛】要研究表面涂色的小正方體，就要熟悉正方體的特征：它共有12條棱，6個面，8個頂點；其中頂點處的小正方體3面都涂了顏色，所以每條棱上刨去頂點處共有3個兩面涂色的小正方體。9．0.78【分析】根據(jù)1立方米＝1000立方分米；1000毫升＝1升＝1立方分米。計算即可?！驹斀狻?.2×1000＝1200；1.2立方米＝1200立方分米；780÷1000＝0.78；780毫升＝0.78立方分米【點睛】大單位換算成小單位乘以單位間的進率；小單位換算成大單位要除以單位間的進率。10．8【分析】要使是假分數(shù)，則a為等于或小于7整數(shù)；要使是真分數(shù)，則a為大于7的任意一個整數(shù)。據(jù)此填空即可?！驹斀狻渴羌俜謹?shù)，a是整數(shù)且a≤7，最大是7；是真分數(shù)，a是整數(shù)且a＞7，最小為8?！军c睛】此題主要利用真分數(shù)與假分數(shù)的意義進行解答即可。11．30＝2×3×5【分析】既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)的特征：①個位上的數(shù)字是0；②各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。據(jù)此求出這個最小的兩位數(shù)。把這個數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式就是分解質(zhì)因數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)的特征，這個兩位數(shù)最小是30，把它分解質(zhì)因數(shù)是30＝2×3×5?！军c睛】牢固掌握并靈活運用2、3和5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。12．m【分析】n÷m＝5，n和m不是0，n是m的5倍，那么m是n的因數(shù)，n和m的最大因數(shù)是m，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，m和n都是整數(shù)，而且n÷m＝5，那么n和m的最大因數(shù)是m?！军c睛】當(dāng)兩個數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。13．20【分析】1路車每5分鐘發(fā)車一次，那么1路車的發(fā)車間隔時間就是5的倍數(shù)；2路車每4分鐘發(fā)車一次，那么2路車的發(fā)車間隔時間就是4的倍數(shù)；兩輛車同時發(fā)車的間隔是5和4的公倍數(shù)，最少的間隔時間就是5和4的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?和4的最小公倍數(shù)是：5×4＝20；所以兩輛車每兩次同時發(fā)車的間隔是20分鐘，即至少過20分鐘它們又同時發(fā)車?！军c睛】解答本題關(guān)鍵是理解兩輛車同時發(fā)車的兩次之間間隔時間就是5和4的最小公倍數(shù)。14．4【分析】正面的圖形可知立體圖形由左右兩排，上下兩層小正方體；從左面圖中可看出立體圖形有前后兩排，上下兩層小正方體；從上面可可出有左右兩排，前后兩排小正方體。據(jù)此可得出答案?！驹斀狻繌娜齻€方向看到的形狀，可得到立體圖形有2層組成，第一層有3個小正方體，第二層有1個小正方體，即這個立體圖形由4個小正方體組成。【點睛】本題主要考查的是由不同方位觀察到圖形的形狀來判定這個立體圖形，解題的關(guān)鍵是熟練觀察三視圖，培養(yǎng)空間想象思維能力。15．5【分析】根據(jù)長方體的特征解答：長方體有6個面，每組相對的面完全相同。長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條棱。據(jù)此解答?！驹斀狻績蓧K的長7dm，寬3解析：5【分析】根據(jù)長方體的特征解答：長方體有6個面，每組相對的面完全相同。長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條棱。據(jù)此解答?！驹斀狻績蓧K的長7dm，寬3dm的玻璃可以做為前后面，兩塊長5dm，寬3dm做為左右面，則底面的的玻璃長7dm，寬5dm?！军c睛】掌握長方體的特征是解題的關(guān)鍵。16．443【分析】第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中兩份4瓶分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則鹽水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，則解析：443【分析】第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中兩份4瓶分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則鹽水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，則鹽水在重的那4瓶當(dāng)中；第二次：把有次品的4瓶，分成1瓶、1瓶、2瓶三份，把兩份1瓶分別放在天平秤兩端，若平衡則鹽水在剩下的兩瓶中，若不平衡，則鹽水在低的這一端；第三次：把剩下的2瓶，分別放在天平秤兩端，較低端即為鹽水?！驹斀狻恳罁?jù)分析得：有12瓶水，其中11瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水（略重一些），用天平稱，可以分成（4，4，4），至少稱（3）次，能保證找出這瓶鹽水?！军c睛】本題考查的是找次品，此類題的關(guān)鍵是把待測物體盡量平均分成3分，如果不能平均分，則使其中兩份相等，第三份與這兩份相差不超過一，依次進行，可用最少的次數(shù)保證找到次品。17．；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；【詳解】略18．；1；【分析】（1）先把帶分數(shù)轉(zhuǎn)化為假分數(shù)，再按照分數(shù)加減混合運算的計算順序進行計算；（2）利用符號搬家、加法結(jié)合律進行簡便計算；（3）按照分數(shù)加減混合運算的計算順序進行計算；（4）利用解析：；1；【分析】（1）先把帶分數(shù)轉(zhuǎn)化為假分數(shù)，再按照分數(shù)加減混合運算的計算順序進行計算；（2）利用符號搬家、加法結(jié)合律進行簡便計算；（3）按照分數(shù)加減混合運算的計算順序進行計算；（4）利用減法的性質(zhì)進行簡便計算?！驹斀狻?9．x＝9；x＝3.2；x＝2.5【分析】（1）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以8.2求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上3x，再兩邊同時減去11.4，然后再兩邊同時除以解析：x＝9；x＝3.2；x＝2.5【分析】（1）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以8.2求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上3x，再兩邊同時減去11.4，然后再兩邊同時除以3求解；（3）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以20求解?！驹斀狻浚?）7x＋1.2x＝77.28解：8.2x＝77.288.2x÷8.2＝77.28÷8.2x＝9（2）3.5×6－3x＝11.4解：21－3x＋3x＝11.4＋3x21＝11.4＋3x21－11.4＝11.4＋3x－11.49.6＝3x9.6÷3＝3x÷3x＝3.2（3）10.8x÷0.54＝50解：20x＝5020x÷20＝50÷20x＝2.520．【分析】先求出蠟筆畫比水彩畫多多少，再用多的數(shù)量除以水彩畫的數(shù)量，即可解答?！驹斀狻浚?0－40）÷40＝10÷40＝答：蠟筆畫的數(shù)量比水彩畫多?！军c睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)解析：【分析】先求出蠟筆畫比水彩畫多多少，再用多的數(shù)量除以水彩畫的數(shù)量，即可解答。【詳解】（50－40）÷40＝10÷40＝答：蠟筆畫的數(shù)量比水彩畫多?！军c睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)的多幾分之幾。21．44顆【分析】3個3個地數(shù)、5個5個地數(shù)、9個9個地數(shù)，都恰好少一顆，說景珠子數(shù)量比3、5、9的公倍數(shù)少1，求出3、5、9的最小公倍數(shù)，－1即可?！驹斀狻?×9－1＝45－1＝44（顆）解析：44顆【分析】3個3個地數(shù)、5個5個地數(shù)、9個9個地數(shù)，都恰好少一顆，說景珠子數(shù)量比3、5、9的公倍數(shù)少1，求出3、5、9的最小公倍數(shù)，－1即可?！驹斀狻?×9－1＝45－1＝44（顆）答：這盒珠子最少有44顆?！军c睛】兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積，兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。22．L【分析】先利用加法求出這杯牛奶一半的量，再乘2得到這杯牛奶一共的量即可。【詳解】（＋）×2＝×2＝（L）答：這杯牛奶一共有L。【點睛】本題考查了分數(shù)乘法的應(yīng)用，正確理解題意并列式解析：L【分析】先利用加法求出這杯牛奶一半的量，再乘2得到這杯牛奶一共的量即可?！驹斀狻浚ǎ?＝×2＝（L）答：這杯牛奶一共有L?！军c睛】本題考查了分數(shù)乘法的應(yīng)用，正確理解題意并列式是解題的關(guān)鍵。23．（1）24厘米；（2）1640平方厘米【分析】（1）根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，求出長方體玻璃箱內(nèi)水的體積，由于玻璃箱內(nèi)水的體積不變，把水箱的左側(cè)面作為底面，所以用水的體積除以左面那個面的解析：（1）24厘米；（2）1640平方厘米【分析】（1）根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，求出長方體玻璃箱內(nèi)水的體積，由于玻璃箱內(nèi)水的體積不變，把水箱的左側(cè)面作為底面，所以用水的體積除以左面那個面的底面積就是水面的高度；（2）水與容器的接觸面的面積就是長2分米，寬1分米，高為此時水深的長方體5個面的面積，缺少上面，根據(jù)長方體的表面積解答即可?！驹斀狻浚?）4分米＝40厘米1分米＝10厘米2分米＝20厘米40×10×12÷（10×20）＝400×12÷200＝4800÷200＝24（厘米）答：這時水深24厘米。（2）10×20＋（10＋20）×2×24＝200＋30×48＝200＋1440＝1640（平方厘米）答：水與容器的接觸面的面積是1640平方厘米?！军c睛】此題考查的是長方體的體積和表面積的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵抓住水的體積不變，用水的體積除以玻璃箱的底面積（左面那個面的面積），就是水面的高度。24．8升【分析】先計算出正方體鐵塊的體積，再計算出鐵塊投放前玻璃缸內(nèi)沒水部分的體積。溢出的部分，恰好是鐵塊比原來沒水部分體積多出的部分，所以利用減法求出溢出的水的體積即可?！驹斀狻?×4×4－8解析：8升【分析】先計算出正方體鐵塊的體積，再計算出鐵塊投放前玻璃缸內(nèi)沒水部分的體積。溢出的部分，恰好是鐵塊比原來沒水部分體積多出的部分，所以利用減法求出溢出的水的體積即可?！驹斀狻?×4×4－8×5×（4－2.6）＝64－40×1.4＝64－56＝8（立方分米）＝8（升）答：缸里的水溢出8升?！军c睛】本題考查了長方體和正方體的體積，長方體的體積等于長乘寬乘高，正方體的體積等于棱長乘棱長乘棱長。25．見詳解【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖A的各頂點分別向右平移7格，再向下平移2格，依次連結(jié)即可得到平移后的圖形；（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸解析：見詳解【分析