數(shù)學(xué)蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)測(cè)試模擬真題答案一、選擇題1．下列算式①22×33；②（2×62）×（3×63）；③63+63；④（22）3×（33）2中，結(jié)果等于66的有（）A．①② B．①④ C．②③ D．②④2．如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，下列說(shuō)法不正確的是（）A．和互為補(bǔ)角 B．和是同位角C．和是內(nèi)錯(cuò)角 D．和是對(duì)頂角3．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，下列結(jié)論中正確的是（）①當(dāng)這個(gè)方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時(shí)，a＝﹣1；②當(dāng)x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)時(shí)，﹣＜a≤；③無(wú)論a取何值，x+2y的值始終不變．A．①② B．②③ C．①③ D．①②③4．若，則下列各式中一定成立的是()A． B． C． D．5．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的取值是（）A． B． C． D．6．下列命題:(1)如果，那么點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn);(2)相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角;(3)直角三角形的兩個(gè)銳角互余;(4)同位角相等;(5)兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短.其中真命題的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知整數(shù)、、、……滿(mǎn)足下列條件：，，，，……，（n為正整數(shù)）依此類(lèi)推，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，的角平分線(xiàn)、相交于F，，，且于G，下列結(jié)論：①；②平分；③；④.其中正確的結(jié)論是()A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①③二、填空題9．計(jì)算：2a（-3b）=_____________．10．能使命題“若，則”為假命題的b所有可能值組成的范圍為_(kāi)___．11．四邊形的內(nèi)角和是a，五邊形的外角和是b，則a與b的大小關(guān)系是：a____b．12．若x﹣y=5，xy=6，則x2y﹣xy2=_________；13．當(dāng)α＝___時(shí)，方程組的解，x、y的值互為相反數(shù)．14．下列三個(gè)日?，F(xiàn)象：其中，可以用“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的是_____（填序號(hào)）．15．三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、8、x，則x的取值范圍是__________．16．如圖，直角中，，在水平桌面上繞C點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到位置，且點(diǎn)B、C、E在一條直線(xiàn)上，那么旋轉(zhuǎn)角是______度．17．計(jì)算（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；（2）3a?（﹣2a2）+a3．18．因式分解：（1）3x2+6xy+3y2（2）（x2+1）2-4x219．解方程組：（1）；（2）．20．解方程（或不等式）組：（1）（2）三、解答題21．如圖，AB∥CD，直線(xiàn)EF交直線(xiàn)AB、CD于點(diǎn)M、N，NP平分∠ENC交直線(xiàn)AB于點(diǎn)P，∠EMB＝76°．（1）求∠PNC的度數(shù)；（2）若PQ將∠APN分成兩部分，且∠APQ：∠QPN＝1：3，求∠PQD的度數(shù)．22．某超市分別以每盞150元，190元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的護(hù)眼燈，下表是近兩天的銷(xiāo)售情況．銷(xiāo)售日期銷(xiāo)售數(shù)量(盞)銷(xiāo)售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天341670（1）求A，B兩種品牌護(hù)眼燈的銷(xiāo)售價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不超過(guò)4900元的金額購(gòu)進(jìn)這兩種品牌的護(hù)眼燈共30盞，求B品牌的護(hù)眼燈最多采購(gòu)多少盞？23．閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0解：∵x﹣y＝2．∴x＝y(tǒng)+2，又∵x＞1∴y+2＞1∴y＞﹣1又∵y＜0∴﹣1＜y＜0①∴﹣1+2＜y+2＜0+2即1＜x＜2②①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：（1）已知x﹣y＝3，且x＞﹣1，y＜0，則x的取值范圍是；x+y的取值范圍是；（2）已知x﹣y＝a，且x＜﹣b，y＞2b，根據(jù)上述做法得到-2＜3x-y＜10，求a、b的值．24．如圖1，已知線(xiàn)段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱(chēng)之為“8字形”．如圖2，∠CAB和∠BDC的平分線(xiàn)AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問(wèn)題：（1）仔細(xì)觀察，在圖2中有個(gè)以線(xiàn)段AC為邊的“8字形”；（2）在圖2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度數(shù)；（3）在圖2中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問(wèn)∠P與∠C、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（用α、β表示∠P），并說(shuō)明理由；（4）如圖3，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為．25．直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)．（1）如圖1，已知分別是和角的平分線(xiàn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出的大小．（2）如圖2，已知不平行分別是和的角平分線(xiàn)，又分別是和的角平分線(xiàn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出的度數(shù)．（3）如圖3，延長(zhǎng)至G，已知的角平分線(xiàn)與的角平分線(xiàn)及反向延長(zhǎng)線(xiàn)相交于，在中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，則的度數(shù)為_(kāi)___（直接寫(xiě)答案）【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方分別計(jì)算即可求解．【詳解】解：①，故不符合題意；②，故符合題意；③，故不符合題意；④，故符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)的運(yùn)算求解題，難度不大．解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．有關(guān)乘方的運(yùn)算需注意兩點(diǎn)：一是乘方的本質(zhì)是乘法運(yùn)算；二是找準(zhǔn)乘方的底數(shù)．2．C解析：C【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義求解判斷即可．【詳解】解：A、和是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)不符合題意；B、和是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；C、和不是內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)符合題意；D、和是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的定義，熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義是解題的關(guān)鍵．三線(xiàn)八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別三類(lèi)角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線(xiàn)上，此直線(xiàn)即為截線(xiàn)，而另外不在同一直線(xiàn)上的兩邊，它們所在的直線(xiàn)即為被截的線(xiàn)．3．D解析：D【分析】①先求出方程組，根據(jù)相反數(shù)得出，求出后即可判斷①；②根據(jù)為正數(shù)和為非負(fù)數(shù)得出，求出不等式組的解后即可判斷②③根據(jù)和求出，即可判斷③．【詳解】解：解方程組得：，①、互為相反數(shù)，，，解得：，故①正確；②為正數(shù)，為非負(fù)數(shù)，，解得：，故②正確；③，，，即的值始終不變，故③正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解，解一元一次不等式，求代數(shù)式的值等知識(shí)點(diǎn)，能求出方程組的解是解此題的關(guān)鍵．4．A解析：A【詳解】【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可判斷．【解答】解：A、不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變，故本選項(xiàng)正確；B、不知道的符號(hào)，不等號(hào)方向不確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不等式的兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)方向改變，不等式兩邊再同時(shí)加上4，不等號(hào)方向不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．5．A解析：A【分析】解關(guān)于x的不等式得出，由數(shù)軸知不等式的解集即可得出關(guān)于a的方程，解之即可．【詳解】解：，移項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：，由題圖可知，，，解得，．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式和一元一次方程的能力是解題的關(guān)鍵．6．A解析：A【解析】【分析】由等腰三角形的判定、對(duì)頂角的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、線(xiàn)段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分別判斷即可．．【詳解】解：（1）如果AC=BC，那么點(diǎn)C不一定是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，如在等腰△ABC中，AC=BC，則點(diǎn)C不是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，故（1）中的命題是假命題；（2）相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故（2）中的命題是假命題；（3）直角三角形的兩個(gè)銳角互余，故（3）中的命題是真命題；（4）如果兩直線(xiàn)不平行，被第三條直線(xiàn)所截，則形成的同位角不相等，故（4）中的命題是假命題；（5）兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，故（5）中的命題是假命題．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查命題和定理、等腰三角形的判定、對(duì)頂角相等的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、線(xiàn)段的性質(zhì)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷題目中的命題的真假．7．A解析：A【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，，n是偶數(shù)時(shí)，，然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：a1=-1，a2=-|a1+1|=-|-1+1|=0，a3=-|a2+2|=-|0+2|=-2，a4=-|a3+3|=-|-2+3|=-1，a5=-|a4+4|=-|-1+4|=-3，a6=-|a5+4|=-|-3+5|=-2，a7=-|a6+4|=-|-2+6|=-4…，所以，n是奇數(shù)時(shí)，，n是偶數(shù)時(shí)，，a2019=（2019+1）=-1010，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．A解析：A【分析】根據(jù)平行線(xiàn)、角平分線(xiàn)、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出答案．【詳解】解：①∵EG∥BC，∴∠CEG＝∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分線(xiàn)，∴∠CEG＝∠ACB＝2∠DCB，故本選項(xiàng)正確；②無(wú)法證明CA平分∠BCG，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③∵∠A＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∴∠ADC+∠BCD＝90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB＝90°，即∠GCD+∠BCD＝90°，∴∠ADC＝∠GCD，故本選項(xiàng)正確；④∵∠EBC+∠ACB＝∠AEB，∠DCB+∠ABC＝∠ADC，∴∠AEB+∠ADC＝90°+（∠ABC+∠ACB）＝135°，∴∠DFE＝360°﹣135°﹣90°＝135°，∴∠DFB＝45°＝∠CGE，故本選項(xiàng)正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知直角三角形的兩銳角互余是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題9．-6ab【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式計(jì)算可得．【詳解】解：2a?（-3b）=-6ab，故答案為：-6ab．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則．10．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)和命題的真假判斷即可；【詳解】當(dāng)b=0時(shí)，得，此命題是假命題；當(dāng)時(shí)，得，此命題是接命題；故b的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理的考查，結(jié)合不等式的性質(zhì)判斷是關(guān)鍵．11．＝【分析】根據(jù)題意，可分別表示出四邊形的內(nèi)角和與五邊形的外角和，從而比較即可．【詳解】四邊形的內(nèi)角和為：，五邊形的外角和為：，則，故答案為：=．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟記內(nèi)角和公式及多邊形外角和是解題關(guān)鍵．12．15【分析】直接將原式變形，提取公因式，進(jìn)而分解因式得出即可．【詳解】∵x﹣y=5，xy=6，∴．故答案是15．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的提取公因式法，運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．13．6【分析】運(yùn)用整體思想將兩個(gè)方程的兩邊分別相加，結(jié)合x(chóng)與y互為相反數(shù)求a．【詳解】解：，①+②得：2x+2y=3a-18，∵x+y=0，∴2x+2y=0，∴3a-18=0，∴a=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的解和整體思想，也可以利用消元法求出方程組的解，然后代入x+y=0，得到關(guān)于a的方程，即可求出a．14．②．【分析】利用線(xiàn)段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：圖①利用垂線(xiàn)段最短；圖②利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；圖③利用兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出8-3＜x＜3+8，求出即可．【詳解】解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，x，8，∴8-3＜x＜3+8，即5＜x＜11，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解析：【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出8-3＜x＜3+8，求出即可．【詳解】解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，x，8，∴8-3＜x＜3+8，即5＜x＜11，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能熟記三角形的三邊關(guān)系定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．16．120【分析】首先要確定旋轉(zhuǎn)中心，再找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線(xiàn)的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，求出這個(gè)角即可．【詳解】∵直角△ABC在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△EDC的位置，∴點(diǎn)B的解析：120【分析】首先要確定旋轉(zhuǎn)中心，再找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線(xiàn)的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，求出這個(gè)角即可．【詳解】∵直角△ABC在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△EDC的位置，∴點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就是D點(diǎn)，則旋轉(zhuǎn)角等于∠BCD，又∵在直角△ABC中，∠ACB=60°，∴∠ACB=∠ECD=60°，所以∠BCD=180°-60°=120°．故答案為：120．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．解答此題要熟悉旋轉(zhuǎn)的定義并熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．17．（1）2；（2）-5a3【分析】（1）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可；（2）先按整式的乘法法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)即可；【詳解】解：（1）原式=，（解析：（1）2；（2）-5a3【分析】（1）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可；（2）先按整式的乘法法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)即可；【詳解】解：（1）原式=，（2）原式==，【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算．18．（1）3（x+y）2；（2）（x-1）2（x+1）2．【分析】（1）直接提取公因式3，再利用公式法分解因式進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解解析：（1）3（x+y）2；（2）（x-1）2（x+1）2．【分析】（1）直接提取公因式3，再利用公式法分解因式進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）3x2+6xy+3y2=3（x2+2xy+y2）=3（x+y）2；（2）原式=（x2+1-2x）（x2+1+2x）=（x-1）2（x+1）2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可．（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：(1)①＋②×5，得13x＝13，解得x＝1.把x＝1代入②，得解析：（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可．（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：(1)①＋②×5，得13x＝13，解得x＝1.把x＝1代入②，得y＝1，則方程組的解為；（2）將方程組整理，得，①－②，得4y＝8，解得y＝2，把y＝2代入②，得x＝3，則方程組的解為；【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是能熟練運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組．20．（1）；（2）【分析】（1）直接利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可.【詳解】解：（1），把①+②×2得：解得，把代入①中解解析：（1）；（2）【分析】（1）直接利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可.【詳解】解：（1），把①+②×2得：解得，把代入①中解得，∴方程組的解為：；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.三、解答題21．（1）52°；（2）32°．【分析】（1）根據(jù)AB∥CD，可得∠END=∠EMB=76°，再根據(jù)平角定義和角平分線(xiàn)的定義即可求出∠PNC的度數(shù)；（2）根據(jù)∠APQ：∠QPN=1：3，可得∠QP解析：（1）52°；（2）32°．【分析】（1）根據(jù)AB∥CD，可得∠END=∠EMB=76°，再根據(jù)平角定義和角平分線(xiàn)的定義即可求出∠PNC的度數(shù)；（2）根據(jù)∠APQ：∠QPN=1：3，可得∠QPN=3∠APQ，根據(jù)AB∥CD，可得∠MPN=∠PNC=52°，再根據(jù)平角定義可得∠APQ=32°，進(jìn)而可得∠PQD的度數(shù)．【詳解】（1）∵AB∥CD，∴∠END=∠EMB=76°，∴∠ENC=180°﹣∠END=104°，∵NP平分∠ENC，∴∠PNC=∠ENC=52°；（2）∵∠APQ：∠QPN=1：3，∴∠QPN=3∠APQ，∵AB∥CD，∴∠MPN=∠PNC=52°，∴∠APN=180°﹣∠MPN=128°，∴∠APQ+∠QPN=128°，∴4∠APQ=128°，∴∠APQ=32°，∴∠PQD=∠APQ=32°．則∠PQD的度數(shù)為32°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)．22．（1）A品牌為210元/盞，B品牌為260元/盞．（2）10盞．【分析】（1）設(shè)A品牌護(hù)眼燈的銷(xiāo)售價(jià)為x元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷(xiāo)售價(jià)為y元/盞，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合兩天的銷(xiāo)售情況，即可得出關(guān)解析：（1）A品牌為210元/盞，B品牌為260元/盞．（2）10盞．【分析】（1）設(shè)A品牌護(hù)眼燈的銷(xiāo)售價(jià)為x元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷(xiāo)售價(jià)為y元/盞，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合兩天的銷(xiāo)售情況，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)采購(gòu)m盞B品牌的護(hù)眼燈，則采購(gòu)(30-m)盞A品牌的護(hù)眼燈，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)4900元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A品牌護(hù)眼燈的銷(xiāo)售價(jià)為x元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷(xiāo)售價(jià)為y元/盞，依題意，得：，解得：．答：A品牌護(hù)眼燈的銷(xiāo)售價(jià)為210元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷(xiāo)售價(jià)為260元/盞．（2）設(shè)采購(gòu)m盞B品牌的護(hù)眼燈，則采購(gòu)(30-m)盞A品牌的護(hù)眼燈，依題意，得：150(30-m)+190m≤4900，解得：m≤10．答：B品牌的護(hù)眼燈最多采購(gòu)10盞．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．銷(xiāo)售日期銷(xiāo)售數(shù)量(盞)銷(xiāo)售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天34167023．（1）-1＜x＜3，-5＜x+y＜3；（2）a＝3，b＝-2．【分析】（1）仿照閱讀材料即可先求出-1＜x＜3，然后即可求出x+y的取值范圍；（2）先仿照閱讀材料求出3x-y的取值范圍，然后解析：（1）-1＜x＜3，-5＜x+y＜3；（2）a＝3，b＝-2．【分析】（1）仿照閱讀材料即可先求出-1＜x＜3，然后即可求出x+y的取值范圍；（2）先仿照閱讀材料求出3x-y的取值范圍，然后根據(jù)已知條件可列出關(guān)于a、b的方程組，解出即可求解．【詳解】解：（1）∵x-y＝3，∴x＝y(tǒng)+3.∵x＞-1，∴y+3＞-1，即y＞-4.又∵y＜0，∴-4＜y＜0①，∴-4+3＜y+3＜0+3，即-1＜x＜3②，由①+②得：-1-4＜x+y＜0+3，∴x+y的取值范圍是-5＜x+y＜3；（2）∵x-y＝a，∴x＝y(tǒng)+a，∵x＜-b，∴y+a＜-b，∴y＜-a-b.∵y＞2b，∴2b＜y＜-a-b，∴a+b＜-y＜-2b①，2b+a＜y+a＜-b，即2b+a＜x＜-b，∴6b+3a＜3x＜-3b②由①+②得：7b+4a＜3x-y＜-5b，∵-2＜3x-y＜10，∴，解得：即a＝3，b＝-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式和解二元一次方程組，理解閱讀材料，列出不等式和方程組是解題的關(guān)鍵．24．（1）3；（2）98°；（3）∠P=（β+2α），理由見(jiàn)解析；（4）360°.【分析】（1）以M為交點(diǎn)的“8字形”有1個(gè)，以O(shè)為交點(diǎn)的“8字形”有2個(gè)；（2）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠CAP=∠解析：（1）3；（2）98°；（3）∠P=（β+2α），理由見(jiàn)解析；（4）360°.【分析】（1）以M為交點(diǎn)的“8字形”有1個(gè)，以O(shè)為交點(diǎn)的“8字形”有2個(gè)；（2）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠CAP=∠BAP，∠BDP=∠CDP，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，兩等式相減得到∠C﹣∠P=∠P﹣∠B，即∠P=（∠C+∠B），然后把∠C=100°，∠B=96°代入計(jì)算即可；（3）與（2）的證明方法一樣得到∠P=（2∠C+∠B）．（4）根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠B+∠A=∠1，∠C+∠D=∠2，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可得答案．【詳解】解：（1）在圖2中有3個(gè)以線(xiàn)段AC為邊的“8字形”，故答案為3；（2）∵∠CAB和∠BDC的平分線(xiàn)AP和DP相交于點(diǎn)P，∴∠CAP=∠BAP，∠BDP=∠CDP，∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，∴∠C﹣∠P=∠P﹣∠B，即∠P=（∠C+∠B），∵∠C=100°，∠B=96°∴∠P=（100°+96°）=98°；（3）∠P=（β+2α）；理由：∵∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，∴∠BAP=∠BAC，∠BDP=∠BDC，∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，∴∠C﹣∠P=∠BDC﹣∠BAC，∠P﹣∠B=∠BDC﹣∠BAC，∴2（∠C﹣∠P）=∠P﹣∠B，∴∠P=（∠B+2∠C），∵∠C=α，∠B=β，∴∠P=（β+2α）；（4）∵∠B+∠A=∠1，∠C+∠D=∠2，∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠1+∠2，∵∠1+∠2+∠F+∠E=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案為360°．25．（1）不發(fā)生變化，∠AEB=135°；（2）不發(fā)生變化，∠CED=67.5°；（3）60°或45°【分析】（1）根據(jù)直線(xiàn)MN與直線(xiàn)PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分別是∠BA解析：（1）不發(fā)生變化，∠AEB=135°；（2）不發(fā)生變化，∠CED=67.5°；（3）60°或45°【分析】（1）根據(jù)直線(xiàn)MN與直線(xiàn)PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的角平分線(xiàn)得出∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，由三角形內(nèi)