《兩種常見的數(shù)量關(guān)系》教案教學(xué)內(nèi)容兩種常見的數(shù)量關(guān)系。(教材第52~55頁)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生初步認(rèn)識單價(jià)、數(shù)量和總價(jià),以及速度、時(shí)間和路程的含義,理解并掌握這兩組數(shù)量關(guān)系。2.初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語的能力,以及綜合、抽象、概括等思維能力,并滲透事物之間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):使學(xué)生初步認(rèn)識單價(jià)、數(shù)量和總價(jià),以及速度、時(shí)間和路程的含義,理解并掌握這兩組數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn):初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語的能力,以及綜合、抽象、概括等思維能力,并滲透事物之間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。教具學(xué)具課件。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師:請看下面的問題并口答列式。(課件出示下面的問題)(1)每個(gè)文具盒10元,5個(gè)文具盒多少錢?(2)用50元錢買文具盒,每個(gè)10元,可以買多少個(gè)?(3)用50元錢買了5個(gè)同樣的文具盒,每個(gè)多少錢?指名學(xué)生口答,老師板書。師:你能自己列式解答下面的問題嗎?(課件出示下面的問題)(1)一輛汽車每小時(shí)行50千米,3小時(shí)能行多少千米?(2)一輛汽車行了150千米,每小時(shí)行50千米,行了多少小時(shí)?(3)一輛汽車3小時(shí)行了150千米,平均每小時(shí)行多少千米?學(xué)生在練習(xí)本上列算式,然后口答、校對。師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過許多應(yīng)用題,知道在生產(chǎn)和日常生活中有各種數(shù)量關(guān)系,并且已接觸了許多數(shù)量關(guān)系。像上面做的題里有哪些數(shù)量呢?這些數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢?今天,我們就一起來學(xué)習(xí)一些常見的數(shù)量關(guān)系。(板書課題)【設(shè)計(jì)意圖:從日常生活中常見的實(shí)例著手,吸引了學(xué)生的注意力和激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,同時(shí)也引導(dǎo)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,為后面的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備】二探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程1.教學(xué)例4。師:請自己讀題后嘗試解答。(課件出示:教材第52頁例4)學(xué)生嘗試列式解答;教師巡視了解情況。學(xué)生口答算式和得數(shù),老師板書。師:這兩道題都是說的哪一方面的事?這兩道題的條件有什么共同的特點(diǎn)?都是求什么的問題?學(xué)生如果能回答上來就讓學(xué)生嘗試回答;如果學(xué)生不能回答,教師可以作為參與者進(jìn)行解釋說明:這兩道題都是講的買商品的價(jià)錢問題,題中每個(gè)籃球80元、每千克魚10元,這樣的每一件商品的價(jià)錢是單價(jià)(板書:單價(jià)),3個(gè)、4千克這樣買的件數(shù)是數(shù)量(板書:數(shù)量),一共用的錢是總價(jià)(板書:總價(jià))。師:你的數(shù)學(xué)書的單價(jià)是多少?你知道自己文具盒的單價(jià)嗎?在小組里交流一下生活中你熟悉事物的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)。師:誰來說一說,第(1)題里籃球的單價(jià)、數(shù)量各是多少,要求什么?是怎樣求的?第(2)題里的單價(jià)、數(shù)量各是多少?要求什么?是怎樣求的?這兩題在計(jì)算方法上有什么共同的特點(diǎn)?學(xué)生進(jìn)行小組討論交流;教師巡視了解情況。師:從上面的兩題里,你發(fā)現(xiàn)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?生:單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)。師:請同學(xué)們根據(jù)這個(gè)關(guān)系想一想,如果知道總價(jià)和單價(jià),可以求什么?怎樣求?生:總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量。師:再想一想,如果知道總價(jià)和數(shù)量,可以求什么?怎樣求?生:總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)。師:現(xiàn)在請同學(xué)們看一看這里一組三個(gè)數(shù)量關(guān)系式,它們之間有著密切的聯(lián)系。你覺得只要記住了哪一個(gè),就能記住其他的兩個(gè)?根據(jù)什么知識來記其他兩個(gè)?學(xué)生進(jìn)行討論交流;教師巡視了解情況。匯報(bào)交流,歸納小結(jié):我們從這里的三個(gè)數(shù)量關(guān)系式可以看出,根據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三個(gè)量的關(guān)系,只要知道兩個(gè)量,就可以求出第三個(gè)量。我們在記這一組數(shù)量關(guān)系式時(shí),只要記住“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”,就可以根據(jù)乘法算式各部分之間的關(guān)系,想出“總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量”和“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)”?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生觀察不同的數(shù)量,思考要求的什么,是怎樣求的,既可以鞏固剛學(xué)到的量的概念,又是對這兩題計(jì)算方法的分析。接著引導(dǎo)學(xué)生尋找共同特點(diǎn),歸納數(shù)量關(guān)系,就是在分析的基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行綜合、抽象和概括。這樣教學(xué),可以使學(xué)生在對具體問題的感知、分析的基礎(chǔ)上認(rèn)識抽象的數(shù)量關(guān)系,不僅有利于學(xué)生的理解,還有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力】2.教學(xué)例5。師:你能獨(dú)立解答下面的問題嗎?(課件出示:教材第53頁例5)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答;教師巡視了解情況。組織學(xué)生匯報(bào)交流,學(xué)生口答算式和得數(shù),教師板書。師:這兩道題都是說的是行程問題,其中每小時(shí)行70千米、每分鐘行225米,這樣在一個(gè)單位時(shí)間里行的路程,是速度(板書:速度);所用的4小時(shí)、10分鐘是行走的時(shí)間(板書:時(shí)間);求出的280千米、2250米,這樣的一共行的路是路程(板書:路程)。師:第(1)題里汽車的速度是多少?行走的時(shí)間呢?求出的結(jié)果是什么?是怎樣求的?第(2)題里騎自行車的速度和時(shí)間各是多少?求出的是什么?怎樣求的?這兩題在計(jì)算方法上有什么共同特點(diǎn)?在小組里跟同學(xué)說一說。學(xué)生進(jìn)行小組討論;教師巡視了解情況。師:從這兩題里,你發(fā)現(xiàn)了速度、時(shí)間和路程之間有怎樣的關(guān)系?生:速度×?xí)r間=路程。師:如果知道路程和速度,時(shí)間?該怎樣求?生:路程÷速度=時(shí)間。師:根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,求速度需要哪兩個(gè)條件?怎樣求?為什么要這樣求?生:路程÷時(shí)間=速度。師:這里主要記住哪一個(gè),就能記住其他兩個(gè)?根據(jù)什么知識可以從乘法的關(guān)系式推導(dǎo)出其他兩個(gè)?生:速度×?xí)r間=路程。師:請大家把這三個(gè)數(shù)量關(guān)系式齊讀一遍。小結(jié):速度、時(shí)間和路程是一組聯(lián)系緊密的數(shù)量,只要知道其中的兩個(gè)量,就可以求出第三個(gè)量。記這一組數(shù)量關(guān)系式時(shí),只要記住“速度×?xí)r間=路程”,就可以根據(jù)乘除法的關(guān)系,得到“路程÷速度=時(shí)間”“路程÷時(shí)間=速度”。【設(shè)計(jì)意圖:采用與上一例題相同的教學(xué)思路設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力的同時(shí),鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力】三課末總結(jié)，梳理提升師:這堂課學(xué)習(xí)的是哪兩組常見的數(shù)量關(guān)系?你能具體說一說這兩組數(shù)量關(guān)系嗎?我們主要記住哪兩個(gè),就能想出其余的數(shù)量關(guān)系式嗎?四課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類西村、東村兩地相距2400米,張叔叔從西村出發(fā)去東村,每分鐘行60米。(1)出發(fā)10分鐘后,他大約在什么位置?(用△在圖中作標(biāo)記)(2)張叔叔8:10出發(fā),走完一半路程時(shí)是什么時(shí)間?(考查知識點(diǎn):速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系;能力要求:掌握常見的數(shù)量關(guān)系并應(yīng)用這些知識解決生活中的實(shí)際問題)B類小唐從家去學(xué)校,如果每分鐘行80米,能在上課前6分鐘到達(dá)學(xué)校;如果每分鐘行50米,就要遲到3分鐘。那么,小唐家距離學(xué)校有多遠(yuǎn)?(考查知識點(diǎn):速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系;能力要求:掌握常見的數(shù)量關(guān)系并應(yīng)用這些知識解決生活中的實(shí)際問題)參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類(1)(2)2400÷2÷60=20(分)8時(shí)10分+20分=8時(shí)30分B類(80×6+50×3)÷(80-50)=21(分)80×(21-6)=1200(米)教材習(xí)題教材第52頁“做一做”1.略2.(1)已知校服的單價(jià)和數(shù)量,要求的是總價(jià)。(2)已知粉筆的總價(jià)和數(shù)量,要求的是單價(jià)。教材第53頁“做一做”1.略2.(1)已知小林行走的速度和時(shí)間,要求的是路程。(2)已知聲音傳播的速度和路程,要求的是時(shí)間。教材第54頁“練習(xí)九”1.158158015800720727200900270054002.6942822012144416084637056762652088803.略4.192384768900270036005.略6.(1)√(2)?(3)√7.10040400108.三種18×2+21=57(元)或18+21×2=60(元)或18×3=54(元)9.40×3=120(千米)120÷2=60(千米)10.4206308401050板書設(shè)計(jì)兩種常見的數(shù)量關(guān)系單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)速度×?xí)r間=路程總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量路程÷時(shí)間=速度總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)路程÷速度=時(shí)間評價(jià)測試一、填一填。(15分)1.230×60的積的末尾有()個(gè)0,450×80的積的末尾有()個(gè)0。2.三位數(shù)乘兩位數(shù),積最多是()位數(shù),最少是()位數(shù)。3.兩個(gè)因數(shù)的積是240,如果一個(gè)因數(shù)除以2,另一個(gè)因數(shù)不變,那么積為()。4.根據(jù)62×16=992,直接寫出下面算式的得數(shù)。(1)62×160=()(2)62×48=()(3)620×()=9920 (4)248×16=()5.送小螞蟻回家。240×4024×400110×3030×32025×40125×4 320×21210×32180×6616×660 140×60160×40二、火眼金睛判對錯(cuò)。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(10分)1.兩個(gè)因數(shù)的末尾都沒有0,它們的積的末尾也一定沒有0。()2.在乘法算式里,一個(gè)因數(shù)乘10,積有可能不變。()3.汽車3小時(shí)行駛180千米,速度是180千米/時(shí)。()4.奶奶用48元錢買了96個(gè)雞蛋,每個(gè)雞蛋多少錢?這個(gè)題是已知單價(jià)和數(shù)量,求總價(jià)。()5.因?yàn)?5×40=1400,所以(35×6)×(40×6)=1400。()三、選一選。(6分)1.下面有關(guān)速度、時(shí)間與所行路程正確的關(guān)系是()。A.速度=路程×?xí)r間 B.速度=時(shí)間÷路程 C.速度=路程÷時(shí)間2.兩個(gè)因數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)乘9,另一個(gè)因數(shù)不變,積()。A.乘9 B.除以9 C.不變3.兩個(gè)因數(shù)相乘的積是5600,如果一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以10,那么積為()。A.56 B.560 C.5600四、計(jì)算練功房。(32分)1.在()里填上合適的數(shù)。(8分)2.豎式計(jì)算我最棒。(24分)五、數(shù)學(xué)與生活。(37分)1.大象有多重?(5分)2.一只燕子一個(gè)月大約能消滅多少只害蟲?(5分)3.一份演講稿有5200個(gè)字,小茹每分鐘錄入116個(gè)字,她54分鐘能錄完這份演講稿嗎?(5分)4.育才小學(xué)計(jì)劃建一棟長105米、寬31米的教學(xué)樓。該教學(xué)樓的占地面積是多少平方米?(5分)5.如果買4支鋼筆需要84元,那么買8支鋼筆需要多少錢?買16支鋼筆呢?(5分)6.一輛汽車從甲地開往乙地用了6小時(shí),返回時(shí)只用了5小時(shí),這輛汽車返回時(shí)的速度是多少?(6分)去時(shí):80千米/時(shí)7.右圖中長方形草地的長為102米,寬為28米。若寬增加到56米,長不變,擴(kuò)建后的面積是多少?(6分)

評價(jià)測試卷一、1.兩三2.五四3.1204.(1)9920(2)2976(3)16(4)39685.=<>=>>二、1.×2.√3.×4.×5.×三、1.C2.A3.B四、1.4010010252540200320002.豎式略81881020